Конспект по теме Сложение рациональных дробей с разными знаменателями

Дата: ______ Урок № 10 8 класс алгебра
Сложение дробей с разными знаменателями.
Цели урока:
Обучающая: Формирование знаний и умений правил сложения дробей с разными знаменателями. Умение выполнять указанные действия. Повторить и обобщить полученные знания об обыкновенных дробях.
Развивающая: Развитие кругозора, мышления, любознательности, внимания, культуры математической речи, привитие интереса к изучению математики.
Воспитывающая: Воспитание аккуратности, чувство коллективизма, самоконтроля.
Ход урока
1. Организационный момент
2. Мотивация урока.
Доброе утро, ребята! Мы продолжаем наше увлекательное путешествие по стране “Алгебраические выражения”.
- С какими “обитателями” страны мы встречались на предыдущих уроках? (С алгебраическими выражениями.)
- Что мы можем выполнять со знакомыми нам алгебраическими выражениями? (Сложение и вычитание.)
- Какая характерная особенность алгебраических дробей, которые мы уже умеем складывать и вычитать? (Мы складываем и вычитаем дроби, имеющие одинаковые знаменатели.)
- Верно. Но мы все вместе хорошо понимаем, что навыков выполнения действий с алгебраическими дробями, имеющими одинаковые знаменатели, недостаточно. Как вы считаете, что ещё необходимо нам научиться делать? (Выполнять действия с дробями, имеющими разные знаменатели.)
3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.
Устный опрос:
Сформулируйте основное свойство дробей.
Какая дробь называется алгебраической?
3.Сформулируйте правило изменения знака перед дробью?
4. Когда алгебраическая дробь равна нулю?
5. Когда алгебраическая дробь не имеет смысла?
6. Что называется сокращением дроби?
7. Правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями.
Решить № 76 (1, 2), 80(1).
4. Изучение нового материала.
Сложение алгебраических дробей:
С одинаковыми знаменателями выполняется по правилу:
С разными знаменателями: Привести все дроби к общему знаменателю; если они с самого начала имели одинаковые знаменатели, то этот шаг алгоритма опускают. Выполнить сложение (вычитание) полученных дробей с одинаковыми знаменателями.

Алгоритм отыскания общего знаменателя для нескольких алгебраических дробей: Разложить все знаменатели на множители.
Из первого знаменателя выписать произведение всех его
множителей, из остальных знаменателей приписать к этому
произведению недостающие множители. Полученное произведение
будет общим знаменателем.
Найти дополнительные множители для каждой из дробей.
Записать каждую дробь с новым числителем и общим знаменателем.
Пример:
1. .
Мы с вами просто гении! Нами построен алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями. Совместными усилиями нами ликвидировано затруднение, так как перед нами теперь настоящий “путеводитель” (алгоритм) по неизведанной для нас стране “Алгебраические дроби”!
- Ребята, но все мы хорошо знаем, что просто смотреть и знать “карту местности” - это ещё не путешествие. Что мы должны сделать, чтобы глубже и больше проникнуть в мир алгебраических дробей? (Мы должны решать примеры, и вообще тренироваться в решении примеров, для того, чтобы закрепить наш новый алгоритм.)
Выберете выражение, которое является суммой дробей и .
а) б)
в) г)
5. Закрепление нового материала.
Тренировочные упражнения:
Выполни действия:
1) ; 3) ;
Решить № 98, 100(1-6), 102(1-3), 110(1-4).
6. Физкультминутка.
Закройте глаза, расслабьте тело,
Представьте – вы птицы, вы вдруг полетели!
Теперь в океане дельфином плывете,
Теперь в саду яблоки спелые рвете.
Налево, направо, вокруг посмотрели,
Открыли глаза, и снова за дело!
7. Самостоятельная работа.
Контрольные задания:
Выполни действия:
1)
2)
8. Итоги урока. Д/з.
Выучить п.4, решить № 99, 101(1-4), 103, 111.
Рефлексия.