Рабочая программа по геометрии 7-9 класс по учебнику Л.С.Атанасяна
ГЕОМЕТРИЯ, 7 КЛАСС.
Количество учебных часов:
В год – 50 часов (2 часа в неделю, начиная со второй четверти)
В том числе:
Контрольных работ – 6 Уровень обучения – базовый
Рабочая программа учебного курса по геометрии для 7-го класса.
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена с учётом примерной программы основного общего образования по математике и скорректирована на её основе программа: «Геометрия 7-9» авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина.
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Программа направлена на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
В курсе геометрии 7-го класса расширяются сведения о геометрических фигурах. На начальном этапе основное внимание уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствами измерения отрезков и углов. Главное место занимают признаки равенства треугольников. Формируются умения выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. Особое внимание уделяется доказательству параллельности прямых с использованием соответствующих признаков. Теорема о сумме углов треугольника позволяет получить важные следствия, что существенно расширяет класс решаемых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Программой отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю во II, III, IV четвертях, что составляет 50 часов в учебный год. Из них контрольных работ 5 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Начальные геометрические сведения» 1 час, «Треугольники» 1 час, «Параллельные прямые» 1 час, «Соотношения между сторонами и углами треугольника» 2 часа и 1 час отведен на итоговую контрольную работу.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения геометрических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.
Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде итоговой контрольной работы.
Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости от темпа прохождение материала номера заданий распределяются по урокам так, что по окончании изучения блока все задания выполнены учащимися в обязательном порядке.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
1. Начальные геометрические сведения
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отре зок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Срав нение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Из мерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе нагляд ных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 16 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вво дится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необхо димые исходные положения, на основе которых изучаются свой ства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение по нятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
2. Треугольники
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпенди куляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построе ние с помощью циркуля и линейки.
Основная цель ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен ных признаков; ввести новый класс задач на построение с по мощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабо чим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников обоснова ние их равенства с помощью какого-то признака следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение призна ков равенства треугольников при решении задач дает возмож ность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения при знаков равенства треугольников целесообразно использовать за дачи с готовыми чертежами.
3. Параллельные прямые
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель ввести одно из важнейших понятий понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксио му параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широ ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольни ков, подобных треугольников, при решении задач, а также в кур се стереометрии.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами
и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоуголь ные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстоя ние от точки до прямой. Расстояние между параллельными пря мыми. Построение треугольника по трем элементам.
Основная цель рассмотреть новые интересные и важ ные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем гео метрии теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводит ся на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограни читься только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутство вать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
5. Повторение. Решение задач
Календарно-тематическое планирование
Геометрия, 7. Л. С. Атанасян , 2 часа в неделю, всего 50 часов
№
Наименование раздела программы
Тема урока
Кол-во часов
Элементы содержания образования
Требования к уровню подготовки обучающихся
Дата проведения урока
план
факт
I
Начальные геометрические сведения
7
1
Точки, прямые, отрезки.
предмет геометрия, точка, прямая, отрезок, концы отрезка
-знать, что через две точки можно провести только одну прямую;
-определять взаимное расположение точки и прямой
2
Луч и угол.
1
луч, начало луча, угол, стороны угла, вершина угла, развернутый угол
-знать свойства луча;
-уметь строить и обозначать луч;
-уметь строить и обозначать углы
3
Сравнение отрезков и углов.
1
отрезок, угол, биссектриса угла
-уметь доказывать равенство фигур;
-уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира
4
Измерение отрезков.
1
отрезок, длина отрезка, равные отрезки
-уметь измерять отрезки с помощью линейки, выражать длину в различных единицах измерения
5
Измерение углов.
1
угол, градусная мера угла, равные углы, прямой, острый, тупой угол
-уметь находить градусную меру угла и строить углы заданной градусной мерой;
-различать прямой, развернутый, острый и тупой углы
6
Перпендикулярные прямые.
1
смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые
-уметь строить угол смежный с данным углом, вертикальный угол;
-уметь определять их по чертежу;
-уметь строить перпендикулярные прямые
7
Контрольная работа №1
1
-уметь находить длину отрезка;
-знать свойства смежных и вертикальных углов;
-уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира
II
Треугольники
14
8-10
Первый признак равенства треугольников.
3
элементы треугольника, первый признак равенства треугольников
-знать формулировку I признака;
-уметь применять признак при решении задач
11-13
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
1
перпендикуляр к прямой, медиана, биссектриса, высота треугольника и их свойства, равнобедренный и равносторонний треугольник
-уметь стоить перпендикуляр из данной точки к прямой;
-знать свойства медианы, биссектрисы и высоты;
-уметь пользоваться теоремой о свойствах равнобедренного треугольника
14-16
Второй и третий признаки равенства треугольников.
3
второй и третий признаки равенства треугольников
-знать теоремы второго и третьего признаков равенства треугольников;
-уметь решать задачи на применение теорем
17-18
Задачи на построение.
2
определение, окружность, диаметр, центр окружности, хорда, дуга
-уметь с помощью циркуля и линейки выполнять построение:
отрезка и угла, равного данному;
биссектрисы угла; перпендикулярных прямых;
середины отрезка
19-20
Решение задач.
2
первый, второй, третий признаки равенства треугольников
-уметь применять все признаки равенства треугольников и следствия в комплексе при решении задач
21
Контрольная работа №2.
1
-уметь применять полученные знания в системе
III
Параллельные прямые
9
22-24
Признаки параллельности двух прямых.
3
параллельные прямые, накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы, признаки параллельности
-знать какие прямые называются параллельными, теоремы признаков параллельности;
-показывать накрест лежащие, односторонние, соответственные углы
25-27
Аксиома параллельных прямых.
3
аксиома, аксиома параллельных прямых, следствия
-знать аксиому параллельных прямых и её следствие;
-уметь доказывать обратные теоремы параллельности прямых
28-29
Решение задач.
2
признаки параллельности прямых, теоремы, обратные данным
-уметь применять признаки параллельности прямых и обратные теоремы при решении задач
30
Контрольная работа №3.
1
-уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач
IV
Соотношения между сторонами и углами треугольника
16
31-32
Сумма углов треугольника.
2
теорема о сумме углов треугольника, внешний угол, остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольник, гипотенуза, катеты
-уметь определять вид треугольника;
-уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и применять её при решении задач
33-35
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
3
теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из неё, неравенство треугольника
-определять существует ли треугольник с данными сторонами;
-знать теорему и её следствия;
-уметь доказывать утверждения
36
Контрольная работа №4.
1
-уметь применять теорему о сумме углов к решению задач;
-уметь решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами треугольника
37-40
Прямоугольные треугольники.
4
свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников
-уметь доказывать свойства прямоугольных треугольников;
-уметь применять свойства и признаки при решении задач
41-44
Построение треугольника по трем элементам.
4
наклонная, расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми, построение треугольника по трем элементам
-уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними;
-уметь строить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам;
-уметь строить треугольник по трем сторонам
45
Решение задач.
1
свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников, построение треугольника по трем элементам
-уметь применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач;
-выполнять построение треугольника по трем элементам
46
Контрольная работа №5.
1
-уметь применять полученные знания в комплексе
Итоговое повторение курса геометрии 7 класса
4
47-49
Решение задач.
3
признаки равенства треугольников, признаки параллельности прямых, теорема о сумме углов треугольника
-уметь пользоваться признаками равенства треугольников;
-знать теорему о сумме углов;
-уметь решать задачи, используя доказательную базу
50
Итоговая контрольная работа.
1
-уметь применять все полученные знания за курс геометрии 7 класса
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения курса геометрии 7-го класса учащиеся должны уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды), различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин отрезков, градусную меру углов);
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач;
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся
Контроль предполагает выявление уровня освоения учебного материала при изучении, как отдельных разделов, так и всего курса математики в целом.
Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного/письменного опроса. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными или тестовых заданиями.
При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:
Процент выполнения задания
Отметка
65 % и более
отлично
47-64 %%
хорошо
25-46 %%
удовлетворительно
0-24 %%
неудовлетворительно
При выполнении практической работы и контрольной работы:
Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения;
погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта;
недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой обучения;
мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.
Эталоном, относительно которого оцениваются знания учащихся, является обязательный минимум содержания математики. Требовать от учащихся определения, которые не входят в школьный курс математики – это, значит, навлекать на себя проблемы связанные нарушением прав учащегося («Закон об образовании»).
Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляете отметка:
«5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;
«4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки:
«3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;
«2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала):
«1» – отказ от выполнения учебных обязанностей.
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;
- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию математики как учебной дисциплины;
- правильно выполнил рисунки, схемы, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4,. если ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя:
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала определенные настоящей программой;
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, схемах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Источники информации и средства обучения.
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2012.
Афанасьева Т.Л., Тапилина Л. А. Поурочные планы к учебнику геометрии 7 класс. – Волгоград: Учитель, 2012.
Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 2010.
Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 7 класс. – М.: Просвещение, 2005.
Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2006.
Т.М.Мищенко. Дидактические карточки-задания по геометрии. 7 класс. М.:»Экзамен»,2007
ГЕОМЕТРИЯ, 8 КЛАСС.
Количество учебных часов:
В год – 68 часов (2 часа в неделю)
В том числе:
Контрольных работ – 5 Уровень обучения – базовый
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
(Базовый уровень)
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии 8 класс составлена на основании федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позднякова и И.И. Юдиной, автор составитель примерной программы Т.А. Бурмистрова .Издательство «Просвещение», 2008.
Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение часов по разделам курса.
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знание, таким образом, решаются следующие задачи:
введение терминологии и отработка умения ее грамотно использования;
развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
формирования умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;
совершенствование навыков решения задач на доказательство;
отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
расширение знаний учащихся о треугольниках, четырёхугольниках и окружности.
Цели.
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
·формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
Создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.
Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных;
Создание условий для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию
Требования к уровню подготовки выпускников основной школы.
В результате изучения математики ученик должен
Знать/понимать:
·
·существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
·
·существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
·как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
·
·как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
·
·как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
·
·вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
·каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
·смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Уметь:
·
·пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
·
·распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
·
·изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
·
·распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
·
·в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
·
·проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
·вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180
· определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
·
·решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
·проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
·
·решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
·описания реальных ситуаций на языке геометрии;
·
·расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
·
·решения геометрических задач с использованием тригонометрии
·
·решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
·
·построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Результаты обучения.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижения которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы пр трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
Содержание обучения.
Четырехугольники
Основная цель – изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
2.Площадь
Основная цель – расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.
3. Подобные треугольники
Основная цель – ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
4. Окружность
основная цель – расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
5. Повторение. Решение задач.
Список литературы.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др - Геометрия: учеб. Для 7-9 кл. срд. шк./ М.: Просвещение, 2012
Бурмистрова Т.А. –Геометрия 7-9 классы. Программы общеобразовательных учреждений/ М.: Просвещение 2009
Гаврилова Н.Ф. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 8 класс/ М.:ВАКО, 2011
Рабочая тетрадь/ Геометрия 8
Структура учебно-тематического плана.
№ п/п
содержание материала
Количество часов по примерной программе
Количество часов по рабочей программе
1.
Глава 5 Четырёхугольники
14
14
2.
глава 6 площадь
14
14
3.
глава 7 подобные треугольники
19
19
4.
глава 8 окружность
17
17
5.
повторение решение задач
4
4
Календарно-тематическое планирование
Геометрия, 8. Л. С. Атанасян , 2 часа в неделю, всего 68 часов.
№ урока
Тема урока.
Цели .
Задачи. Планируемый результат и уровень освоения.
Примечание
Дата
проведения
Глава 5. Четырёхугольники 14 ч.
1
Многоугольники
Введение в тему.
Ввести определение многоугольника, четырехугольника, формулу суммы углов многоугольника
Знать -
- определение многоугольника и четырёхугольника и их элементов
-утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника
- определение и признаки параллелограмма,
-свойство противолежащих углов и сторон параллелограмма,
- свойство диагоналей параллелограмма,
-определение трапеции, равнобокой и прямоугольной трапеции
-уметь изображать многоугольники и четырёхугольники, называть по рисунку их элементы: диагонали, вершины, стороны, соседние и противоположные вершины и стороны,
- применять полученные знания в ходе решения задач
-воспроизводить доказательства признаков и свойств параллелограмма и трапеции и применять их при решении задач
-уметь доказывать свойства и признаки и применять их при решении задач,
- уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки
- уметь выполнять задачи на построение четырехугольников .
п39 – 41
2
Решение задач по теме Многоугольники
п 39 – 41
3
Параллелограмм. Признаки параллелограмма
Введение в тему.
Ввести понятие: параллелограмм, свойства и признаки параллелограмма; прямоугольник его свойства и признаки, трапеция, средняя линия трапеции, роб, свойства ромба. Сформировать навык решения задач. Ввести понятия осевой и центральной симметрии
п 42 - 43стр104
4
Решение задач по теме: признаки параллелограмма.
п42 – 43
5
Трапеция.
Введение в тему.
п 44 стр106
6
Решение задач по теме: Трапеция. Самостоятельная работа
п 44
7
Расширение и углубление знаний по теме Параллелограмм и трапеция. Решение задач.
п 41 – 44
8
Решение задач по теме: Параллелограмм и трапеция. Самостоятельная работа.
стр.108
9
Прямоугольник Введение в тему.
п 45
10
Ромб Квадрат Введение в тему
п46
11
Осевая и центральная симметрия Введение в тему.
·
п 47
12
Решение задач по теме: Осевая и центральная симметрия
стр113
13
Решение задач Урок повторения и обобщения
стр 115
14
Контрольная работа №1 по теме: «Четырехугольники»
стр 114
вопросы к главе 5
Глава 6. Площадь 14 ч.
15
Площадь многоугольника Введение в тему.
Ввести различные формулы вычисления п лощади треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции; изучение теоремы Пифагора. Формирование навыков применения формул при решении задач, развитие аналитического и логического мышления, умения решать задачи.
Знать:
- формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции, прямоугольника
- формулировки и доказательства теоремы Пифагора
Уметь:
- применять изученные формулы и теоремы в решении задач
- в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал
- закрепить в процессе решения задач ЗУН
п48 – 49
16
Площадь прямоугольника Решение задач по теме: Площадь
п 50
17
Площадь параллелограмма Введение в тему.
.
п51
18
Решение задач по теме: Площадь параллелограмма.
п 51
19
Площадь треугольника. введение в тему.
п 52
20
Решение задач по теме: Площадь треугольника.
п52
21
Площадь трапеции
п 53
22
Расширение и углубление знаний по теме: Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.
стр 128
23
Теорема Пифагора.
Введение в тему.
п 54
24
Теорема , обратная теореме Пифагора. Решение задач.
п55
25
Расширение и углубление знаний по теме: Теорема Пифагора. Самостоятельная работа
стр 133 133 вопросы к главе 6
26
Решение задач Урок – практикум;
стр133 133 вопросы к главе 6
27
Урок повторения и обобщения. Подготовка к контрольной работе
стр134
выучить формулу Герона
28
Контрольная работа №2 по теме: «Площадь»
Глава 7. Подобные треугольники 19ч.
29
Пропорциональные отрезки Определение подобных треугольников
Изучить признаки подобия, сформировать навык применения признаков при решении различных задач, развить геометрическую грамотность учеников.
Знать-
Признаки подобия треугольников , отношения пропорциональных отрезков. Знать отношения периметров и площадей.
- определение средней линии треугольника,
- формулировка теоремы о средней линии треугольника,
- пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
- определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника,
- основное тригонометрическое тождество,
- значения синуса, косинуса и тангенса углов 300, 450 и 600
- основное тригонометрическое тождество,
- значения синуса, косинуса и тангенса углов 300, 450 и 600
Уметь -
Применять все изученные теоремы и формулы , значения синуса , косинуса и тангенса , метрические отношения при решении задач.
п 56 – 57
30
Отношение площадей подобных треугольников
п58
31
Первый признак подобия треугольников
п 59
32
Второй признак подобия треугольников
п 60
33
Третий признак подобия треугольников
п 61
34
Расширение и углубление знаний по теме.
Признаки подобия треугольников. Самостоятельная работа.
стр145
35
Урок повторения и обобщения. Подготовка к контрольной работе
п59 – 61 повторить
36
Контрольная работа №3 по теме: «Признаки подобия треугольников»
п59 – 61 повторить
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
Средняя линия треугольника.
Ввести понятие средней линия треугольника, пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике, соотношения между сторонами и углами треугольника; определения синуса, косинуса и тангенса
некоторых углов.
п 62
37
38
Средняя линия треугольника. Самостоятельная работа.
Формировать навык решения задач с применением определений синуса , косинуса и тангенса
некоторых углов.
п 62
39
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике Введение в тему.
п 63
40
Решение задач по теме: Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
п 63
41
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
п 64
42
О подобии произвольных фигур. Расширение и углубление знаний по теме.
п 65
43
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Самостоятельная работа
стр155
44
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника
п 66
45
Значения синуса, косинуса, тангенса прямоугольного треугольника
п67
46
Решение задач. Урок повторения и обобщения. Подготовка к контрольной работе
стр 160 вопросы к главе 7
47
Контрольная работа № 4 по теме: «Применения подобия к решению задач»
Глава 8. Окружность 17ч.
48
Касательная к окружности
Взаимное расположение прямой и окружности
Изучить понятие касательной к окружности и ее свойства; вписанный и центральный угол;
четыре замечательные точки треугольника; вписанная и описанная окружность. Формировать навык решения задач с применением изученного.
Знать -
Формулировки определения теорем геометрических понятий.
Уметь -
Уметь применять изученные теоремы при решении задач
п68
49
Касательная к окружности Введение в тему.
п 69
50
Решение задач по теме: Касательная к окружности
51
Центральные и вписанные углы Градусная мера дуги окружности
п70
52
Теорема о вписанном угле. Решение задач
п 71
53
Центральные и вписанные углы. Решение задач
стр 174 формулы
54
Центральные и вписанные углы. Самостоятельная работа
стр 174 формулы
55
Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра.
п 72
56
Теорема о пересечении высот треугольника Расширение и углубление знаний по теме.
п73
57
Четыре замечательные точки треугольника. Самостоятельная работа
п 72 – 73
58
Вписанная окружность Решение задач
п 74
59
Описанная окружность Решение задач
п 75
60
Вписанная и описанная окружности. Решение задач.
п 74, 75
61
Расширение и углубление знаний по теме.
стр 187вопросы к главе 8
62
Решение задач. Самостоятельная работа.
стр 187вопросы к главе 8
63
Решение задач. Урок повторения и обобщения
стр 187вопросы к главе 8
64
Контрольная работа №5 по теме: «Окружность»
65
Повторение темы: «Четырехугольники»
Повторение и обобщение курса геометрии 8 класса
Знать -
Курс геометрии 8кл
Уметь -
Уметь применять изученные теоремы свойства и правила при решении задач
стр 133 вопросы к главе 6
66
Повторение темы «Площадь. Теорема Пифагора»
стр 160 вопросы к главе 7
67
Итоговый тест за курс 8 класса
стр 187вопросы к главе 8
68
Урок повторения и обобщения
ГЕОМЕТРИЯ, 9 КЛАСС.
Количество учебных часов:
В год – 68 часов (2 часа в неделю)
В том числе:
Контрольных работ – 7 Уровень обучения – базовый
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
(Базовый уровень)
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе следующих документов:
Программы общеобразовательных учреждений 7 – 9 классы «Просвещение» 2009 год
Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г
Стандарт основного общего образования по математике.
Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4.
Сборник нормативных документов. Математика / Сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2004.
Примерная программа основного общего образования по математике на базовом уровне.
Методическое письмо под редакцией И.В. Ященко, А.В. Семенова "О преподавании математики в 2010/2011 учебном году".
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Цели изучения:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Рабочая программа составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и Примерной программы основного общего образования, предназначена для изучения геометрии в 9 классах. Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает организацию процесса обучения в объеме 68 часов (2 часа в неделю).
Требования к уровню подготовки учащихся 9 классов (базовый уровень) Должны знать: Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами. Определение синуса косинуса, тангенса, котангенса. Теорему синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Определение многоугольника. Формулы длины окружности и площади круга. Свойства вписанной и описанной окружности около правильного многоугольника. Понятие движения на плоскости: симметрия, параллельный перенос, поворот. Должны уметь: Применять вектора к решению простейших задач. Складывать, вычитать вектора, умножать вектор на число. Решать задачи, применяя теорему синуса и косинуса. Применять алгоритм решения произвольных треугольников при решении задач. Решать задачи на применение формул - вычисление площадей и сторон правильных многоугольников. Применять свойства окружностей при решении задач. Строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки. Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира. Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение. Изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур. Распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их.
Владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной. Способны решать жизненно-практические задачи: Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.
Преподавание ведется с использованием УМК Л. С. Атанасяна.
Атанасян, В.Ф. Бутузов М. Просвещение 2012 г., а также дополнительных пособий для учителя:
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов «Изучение геометрии в 7-9классах» М.1999г
Б.Г. Зив, Дидактические материалы по геометрии для 9 класса М.2012 г.
Б.Г. Зив В.М. Меллер А.Г.Бакинский. Задачи по геометрии для 7-11классов М.2001г.
Л.И. Звавич и другие. Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-9 классы. М. 2011г.
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
«Геометрия для 7-9 кл.», 2012, Игорь Жаборовский
«Большая электронная детская энциклопедия по математике»,
«1С: Школа. Математика, 5 – 11 кл. Практикум»,
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:
В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.
Раздел
Количество часов в примерной программе
Количество часов в рабочей программе
Векторы
8
10
Метод координат
10
10
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
11
12
Длина окружности и площадь круга
12
12
Движения
8
8
Начальные сведения из стереометрии
8
6
Об аксиомах планиметрии
2
2
Повторение. Решение задач.
9
8
Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся и подготовить учащихся к сдаче ГИА
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно- ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
Календарно-тематическое планирование
Геометрия, 9. Л. С. Атанасян 2 часа в неделю, всего 68 часов
№ урока.
Тема урока
Цели
Задачи. Планируемый результат и уровень освоения
Примечания
Дата
проведения
Глава 9. ВЕКТОРЫ 10 ч.
1.
Понятие вектора. Равенство векторов
Формирование представлений о понятии вектора, абсолютная величина и направление вектора, равенство векторов.
Имеют представление об определении вектора и равных векторов. Изображают и обозначают векторы, откладывают от данной точки вектор, равный данному.
п. 76,77
2. .
Откладывание вектора от данной точки
Формирование умения откладывать вектор от данной точки, развитие навыков определения равенства векторов.
Знают определение вектора и равных векторов. Изображают и обозначают векторы, откладывают от данной точки вектор, равный данному.
п. 78
3
Сумма двух векторов. Правило треугольника
Формирование умения выполнять построение суммы векторов, вычитание векторов
Имеют представление о законах сложения векторов; об определении разности двух векторов, о нахождении суммы нескольких векторов, используя правила треугольника и правило параллелограмма.
п. 79
4.
Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов
Формирование умения применения законов сложения, научить создавать геометрические чертежи, передающие информацию о данном понятии.
Знают законы сложение векторов, , находят сумму нескольких векторов, используя правила треугольника и правило параллелограмма.
п. 80,81
5,6
Вычитание векторов
Развитие умения применения правила треугольника и правила параллелограмма.
Знают законы сложение векторов, определяют разность двух векторов, находят сумму нескольких векторов, используя правила треугольника и правило параллелограмма.
повт. п. 82
7.
Произведение вектора на число
Формирование умения выполнять построение
произведение вектора на число
Имеют представление, какой вектор называется произведением вектора на число. Умеют формулировать свойства умножения вектора на число. (П)
п. 83
.
8. .
Применение векторов к решению задач.
Средняя линия трапеции
Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования
Знают, какой вектор называется произведением вектора на число. Умеют формулировать свойства умножения вектора на число. (П)
п. 84,85
9.
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
Развитие умения выполнять работу по предъявленному алгоритму Формирование умения отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности.
Знают, какой вектор называется произведением вектора на число. Умеют формулировать свойства умножения вектора на число. Решают задачи на применение свойств умножения вектора на число. (П)
стр 213 вопросы к главе 9
10
Контрольная работа №1 по теме: «Векторы. Действия с векторами
Глава 10 . МЕТОД КООРДИНАТ 10 ч.
11.
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
Расширение и систематизация представления учащихся о методе координат, развитие умения применять алгебраический аппарат при решении геометрических и практических задач
Имеют представление о формулировке и доказательстве леммы о коллинеарных векторах и о теореме, о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. (Р)
п.86
12.
Координаты вектора
Правило действий над векторами
Формировать умения и навыки определения координат векторов
Применяют правила действия над векторами к решению задач. (П)
п.87
13.
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.
формировать умения и навыки применения знаний на практике Развитие умения владеть навыками самоанализа и самоконтроля
Решают задачи на применение действия над векторами. (П)
п.88
14.
Простейшие задачи в координатах
Формировать умения и навыки применения знаний на практике Развитие умения выполнять работу по предъявленному алгоритму
Имеют представление о понятии координаты вектора, координат разности и суммы двух векторов. (Р)
п. 89
15.
Урок-практикум. Координаты вектора
Формировать умения и навыки применения знаний на практике
Решают простейшие задачи методом координат. (П)
п. 86 – 89
.
16.
Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.
Формировать умения и навыки применения знаний на практике Развитие умения извлекать необходимую информацию из справочной литературы
Имеют представление об уравнении окружности и прямой. (Р)
п.90 - 91
17.
Уравнение прямой
формировать умения и навыки применения знаний на практике Развитие умения приводить примеры, формулировать выводы.
Решают задачи на применение уравнения окружности. (П)
п.,92
18
Решение задач на составление уравнений окружности и прямой
Практикум, фронтальный опрос Развитие умения извлекать необходимую информацию из справочной литературы
Решают задачи на применение уравнения окружности и методом координат. (П)
п 90- 92
.
19.
Решение задач. Подготовка к к/р
стр 249-250 вопросы к главе 10
20
Контрольная работа №2 по теме: «Координаты вектора»
ГЛАВА 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов 12 ч.
21.
Синус, косинус и тангенс.
Расширение представлений учащихся о геометрических понятиях и границах их применения (синус, косинус, тангенс углов от 00 до 1800, теоремы синусов и косинусов, скалярное произведение векторов и его свойства). Развитие тригонометрического аппарата, как средства решения геометрических задач.
Имеют представление о синусе, косинусе и тангенсе для углов от 00 до 1800 (Р)
повт п.66,67,
п 93
.
22.
Основные тригонометрические тождества
Развитие умения применять основное тождество при решении заданий
Решают, задачи используя свойства синуса, косинуса, тангенса.
п. 94
23.
Формулы для вычисления координат точки
Формирование умений применять формулы для вычисления координат точки при решении заданий
Имеют представление о теореме о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов.
п.95
.
24.
Теорема о площади треугольника
Формирование умений находить площадь треугольника по различным формулам
Решают простейшие задачи на применение теоремы о площади треугольника и теоремы синусов и косинусов.
повт. п. 52, п. 96
25
Теорема синусов
Формирование навыков применения теорем при решении задач
Решают задачи на применение теоремы о площади треугольника и теоремы синусов и косинусов.
п.97
26.
Теорема косинусов
п.98
27
Решение треугольников
Измерительные работы на местности
Формирование навыков применения решения треугольников к задачам практического содержания
Умеют доказывать теорему о площади треугольника и теоремы синусов и косинусов. Решают задачи на применение теорем.
п. 99 - 100
28.
Скалярное произведение векторов. Угол между векторами
Развитие умения работать с различными источниками информации, составление конспектов
Имеют понятие, что такое угол между векторами. Имеют представление об определении скалярного произведения векторов, об условии перпендикулярности ненулевых векторов.
п.101 - 102
29.
Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения
Развитие умения приводить примеры, формулировать выводы.
Формирования умения применять скалярное произведение векторов для решения задач.
Умеют объяснить, что такое угол между векторами, знают определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов.
п.103- 104
30.
Решение задач по материалам ГИА
Проблемные задачи фронтальный опрос с применением демонстрации слайдов, упражнения. Работа над проектом.
Решают задачи по теме, уверенно используют формулы и теоремы при решении задач
п. 101 – 104
31.
Подготовка к контрольной работе. Решение задач.
Закрепление навыков решения треугольников, навыков применения теорем синусов и косинусов, скалярного произведения при решении задач
Решают задачи по теме, уверенно используют формулы и теоремы при решении задач
стр 271 вопросы к главе 11
32
Контрольная работа №3 по теме: «Решение треугольников»
Глава 12. Длина окружности и площадь круга 12ч.
33
Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника
Расширение представлений учащихся о геометрических фигурах и понятиях,
Имеют представление о правильном многоугольнике, окружности.
п. 105,106
34
Окружность, вписанная в правильный многоугольник
формирование умения пользоваться математическими формулами для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мир
Имеют представление об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник
п. 107
35.
Формулы для вычисления площадей правильных многоугольников
Развитие умения выполнять работу по предъявленному алгоритму
Знают определение правильного многоугольника, доказывают теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник
п. 108
.
36.
Решение задач по материалам ГИА
Формирование умения создавать геометрические чертежи, передающие информацию о данном понятии
Знают определение правильного многоугольника, доказывают теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник
п.105- 108
.
37.
Длина окружности и длина дуги окружности
Формирование умения. Навыков решения задач на вычисление длины окружности и длины дуги окружности.
Имеют представление о выводе формулы длины окружности.
п.110
.
38
Площадь круга, площадь кругового сектора
Формирование умения, навыков решения задач на вычисление площади круга и площади кругового сектора
Знают формулу длины окружности. Решают задачи на применение формулы длины окружности.
п 111 – 112
.
39
Решение задач на длину и площадь круга
Развитие умения выполнять работу по предъявленному алгоритму.
Решают задачи на применение формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; и формулы длины окружности.
п. 110 -112
40
Решение задач по материалам ГИА на вычисление площади фигур
41.
Решение задач по материалам ГИА
Развитие умения выполнять работу по предъявленному алгоритму
Решают задачи на применение формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; и формулы длины окружности.
.
42.
Решение задач. Подготовка к к/р
Подготовка к контрольной работе Развитие умения выполнять работу по предъявленному алгоритму
Решают задачи на применение формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; и формулы длины окружности.
стр 290
вопросы к главе
.
43
Контрольная работа №4 «Длина окружности и площадь круга
44.
Решение задач. Анализ контрольной работы
Устранение пробелов в знаниях и умениях по данной теме
Решают задачи на применение формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; и формулы длины окружности.
п.105 – 112
Глава 13. Движения 8ч.
45
Отображение плоскости на себя
Основная цель: Формирование представлений о таких фундаментальных понятиях геометрии, какими являются понятия отображения плоскости на себя, движения, осевая и центральная симметрии, параллельный перенос и поворот (ПМК). Развитие умения использовать различные языки геометрии (словесный, символический, графический) и свободно переходить с языка на языке для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства
Имеют представление об отображении плоскости на себя.
п. 113
46
Понятие движения
Объясняют, что такое отображение плоскости на себя.
п.114
47.
Параллельный перенос
Введение понятия параллельный перенос. Сформировать навык решения задач по теме.
Проблемные задачи фронтальный опрос с применением демонстрации слайдов, упражнения
Имеют представление, что такое параллельный перенос и поворот.
Объясняют, что такое параллельный перенос и поворот; Решают простейшие задачи на построение.
п.116
.
п.117
48.
Поворот
49
Углубление навыков решения задач
Практикум, фронтальный опрос
Объясняют, что такое параллельный перенос и поворот; Доказывают, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости.
п. 113 – 117
50.
Использование движений при решении задач. Решение задач из материалов ГИА
Самостоятельное планирование и проведение исследования Формирование умения создавать геометрические чертежи, передающие информацию о данном понятии
Объясняют ,что такое параллельный перенос и поворот; Доказывают, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости.
п..117
.
51.
Использование движений при решении задач. Подготовка к к/р
Развитие умения выполнять работу по предъявленному алгоритму
Решают задачи, используя изученные формулы Выполняют построения фигур полученных при всех видах движения
п.117
стр 303, вопросы к главе 13
52
Контрольная работа №5 по теме: «Движение»
Глава 14. Начальные сведения стереометрии 6ч.
53
Предмет стереометрии. Многогранник
Введение объёмных фигур, формирование представления о предмете стереометрии
Умеют строит многогранники, выделяют элементы фигур, определяют выпуклость
п118 – 119
54
Призма. Параллелепипед
Введение понятия призмы, параллелепипеда, правильной призмы, прямой призмы
Умеют строит многогранники, выделяют элементы фигур.
п 120 – 121
55
Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида
Развитие умения выполнять работу по предъявленному алгоритму
Решают задачи, используя изученные формулы Выполняют построения фигур.
п 122-124
56
Тела вращения. Цилиндр. Конус
Введение понятия тел вращения, сформировать навык решения задач на нахождение элементов цилиндра, конуса
Решают задачи, используя изученные формулы
п125 -126
57
Тела вращения. Сфера и шар
Введение понятия тел вращения, сформировать навык решения задач на нахождение элементов сферы и шара
Решают задачи, используя изученные формулы
п 127
58
Решение задач на определение площади поверхности и объёма тела
Формирование навыков решения задач с применением формул.
Решают задачи, используя изученные формулы
п 125 – 127
Об аксиомах планиметрии 2ч
59
Об аксиомах планиметрии
Формирование понятия аксиоматического построения школьного курса геометрии
Знакомы с аксиомами планиметрии.
стр 335
вопросы к главе 14
60
Об аксиомах планиметрии
Формирование знаний об аксиомах планиметрии
Знают аксиомы планиметрии, применяют при решении задач.
стр 334- 347 выучить аксиомы
Итоговое повторение 8ч
61
Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые
Систематизация теоретического материала курса геометрии основной школы по основным темам: «Начальные геометрические сведения
Решают задачи на применение свойств и признаков параллельных прямых.
вопросы к главе1 стр. 25
62
Треугольники
Систематизация теоретического материала курса геометрии основной школы по основным
Решают задачи на применение признаков равенства треугольников. Вычисляют площади треугольников при помощи различных формул. Решают задачи на применение теорем косинусов и синусов, и теоремы Пифагора.
Задачи по материалам ГИА
63
Окружность
Систематизация теоретического материала курса геометрии основной школы по основным
Решают задачи на применение правил: касательная к окружности, теорему о вписанном и центральном угле.
Задачи по материалам ГИА
64 -65
Четырехугольники
Систематизация теоретического материала курса геометрии основной школы по основным Формирование умения создавать геометрические чертежи, передающие информацию о данном понятии.
Решают задачи на применение свойств, признаков, теорем четырехугольников
Задачи по материалам ГИА
66
Векторы, метод координат, движение
Систематизация теоретического материала курса геометрии основной школы по основным
Решают задачи на применение правил: треугольника, параллелограмма, многоугольника. Решают задачи на применение свойств умножения вектора на число.
Задачи по материалам ГИА
67
Итоговая контрольная работа
Задачи по материалам ГИА
68
Решение задач. Заключительный урок
13PAGE 15
13PAGE 141315