КИМ по геометрии по учебнику Атанасяна, 7 класс

Контрольная работа №1.
Начальные геометрические сведения.
Вариант 1.
Какая фигура изображена на рисунке.

Начертите угол и измерьте его градусную меру.
Какие из точек, изображенных на рисунке:

а) принадлежит прямой AX;
б) принадлежат отрезку NC?
4. Углы АОВ и COD являются вертикальными, ےАОВ = 70º. Найдите ےCOD.
5. На отрезке АВ взяты точки С и D. Найти длину отрезка CD, если АВ=14см, АС=5см, DB=6см.
6. Может ли сумма трех углов, получившихся при пересечении двух прямых, равняться 100º?
7. Луч ОК проходит между сторонами угла АОВ, равного 77º, и делит его на два угла. Найдите величины данных углов, если один из них в 2,5 раза меньше другого.


Вариант 2.
Какая фигура изображена на рисунке.

Начертите неразвернутый угол. Обозначьте его. Найдите его градусную меру.
Используя рисунок, укажите вертикальные углы.

Являются ли прямые АВ и СD, изображенные на рисунке, перпендикулярными? ےCOВ=80º.

На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Найдите длину отрезка ВС, если АВ=5,8см, АС=8,4см.
Можно ли прямую разделить пополам.
Найдите величины смежных углов, если они пропорциональны числам 5 и 7.
Контрольная работа №2.
Треугольники
Вариант 1.
На рисунке прямые АВ и СД взаимно перпендикулярны. ےКОД=135°. Является ли луч ОК биссектрисой угла АОС? Ответ объясните.

На биссектрисе угла А отмечена точка В , а на сторонах угла - точки С и Д такие, что углы АВС и АВД равны. Докажите, что АС=АД.
На рисунке АВ = СД, ВС = АД. Докажите, что ے1 = ے2.

На рисунке укажите отрезки с концами обозначенных точках, которые являются радиусами, диаметрами и хордами окружности.

Начертите отрезок и с помощью линейки и циркуля разделите его пополам.
(дополнительная) На высоте АН равнобедренного треугольника АВС с прямым углом А взята точка О. Докажите, что треугольник АОВ и АОС равны.
Вариант 2.
На рисунке прямые а и в взаимно перпендикулярны. Найдите сумму углов 1 и 2.

Отрезки АВ и СД равны и пересекаются в точке О так, что АО = ДО. Докажите, что отрезки АС и ВД равны.
На рисунке АВ = ВС АД = ДС. Докажите, что ВД – биссектриса угла АВС.

На рисунке укажите отрезки с концами обозначенных точках, которые являются радиусами, диаметрами и хордами окружности.

Начертите произвольный угол и с помощью циркуля и линейки постройте его биссектрису.
(дополнительно) В треугольнике АВС на высоте ВД отмечена точка О. ےОАД = ےОСД. Докажите, что точка О равноудалена от прямых АВ и СД.
Контрольная работа №3.
Параллельные прямые
Вариант 1.
Определите на рисунке пару параллельных прямых при условии, что ﮮ 1 = ﮮ2

Найдите градусную меру углов DAB, ABC, BCD и CDA, если ﮮABF=62̊, а AD//BC и AB//DC

Треугольники АОС и ВОD – равнобедренные с основаниями АО и ВО соответственно. Докажите, что АС//ВD.

Могут ли односторонние углы оба быть тупыми?
Отрезок МТ – биссектриса треугольника МРК. Через точку Т проведена прямая, параллельная стороне МР и пересекающая сторону МК в точке Е. Вычислите градусные меры углов треугольника МТЕ, если ﮮТЕМ=110̊.
Вариант 2.
На рисунке d//f, f//h, ﮮ2=156̊. Определите градусную меру ﮮ1 и ﮮ3.

Найдите градусную меру углов DAB, ABC, BCD и CDA, если ﮮABF=27̊, ﮮЕСD=119̊ , а AD//BC и AB//DC

В треугольнике FBG сторона FG равна стороне BG. Докажите, что FG// AC, если треугольник АВС равнобедренный.

Могут ли односторонние углы оба быть острыми?
Отрезок АD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке К. Вычислите градусные меры углов треугольника АDК, если ﮮВАС=84̊.
Контрольная работа №4.
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Вариант 1.
Часть 1.
Тупоугольный треугольник изображен на рисунке.

Гипотенузой треугольника АВС, изображенного на рисунке, является сторона:

На рисунке угол А равен

В треугольнике (задание 3) наибольшей стороной является?
Изобразите прямоугольный треугольник и измерьте его углы.
Часть 2.
Величина одного из углов равнобедренного треугольника равна 80°. Найдите углы неизвестные углы треугольника.
Найдите меньшую сторону треугольника АВС.

Периметр равнобедренного треугольника равен 50см, а одна из его сторон на 13 см больше другой. Найдите стороны треугольника.
В равностороннем треугольнике АВС проведены биссектрисы АD и АF, которые пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОF.
Вариант 2.
Остроугольный треугольник изображен на рисунке.

Катетами треугольника АВС, изображенного на рисунке, являются стороны:

На рисунке угол С равен

В треугольнике (задание 3) наибольшей стороной является?
Изобразите прямоугольный треугольник и измерьте его углы.
Часть 2.
Величина одного из углов равнобедренного треугольника равна 70°. Найдите углы неизвестные углы треугольника.
Найдите большую сторону треугольника АВС

Периметр равнобедренного треугольника равен 45см, а одна из его сторон меньше другой на 12см. Найдите стороны треугольника.
Один из внешних углов треугольника в два раза больше другого внешнего угла этого треугольника. Найдите меньший из них, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен 60°.