Конспект урока по математике : Числовые и буквенные выражения

В начале урока учащимся предлагается задача : В одной корзине 80 яблок, а в другой- на 20 меньше. Сколько яблок в обеих корзинах ?
- Сколькими способами можно записать её решение ? Учащиеся записывают решение в два действия и в одно действие. -Как называли запись в одно действие в начальной школе?
( Выражение ).
- Решите задачу , если во второй корзине не на 20 яблок меньше, а на 40 , 45, 54 …
Получаем : 80+(80-40)
80+(80-45)
80+(80 54). Что меняется во всех записях? (Последнее число)
- Как в общем виде написать данные записи ? (80+(80-n))
- Каким не может быть n? Чем отличается последняя запись от предыдущей ? ( Те выражения числовые, а последнее содержит букву )
Попробуйте сами сформулировать тему урока.
( Числовые и буквенные выражения )
- Вспомните, где в повседневной жизни вам встречается слово « Выражение ».
( Выражение лица ,чувств и эмоций ).
-Какой смысл оно носит? Проявление, воплощение чего-либо. Выражения в математике выражают саму математику . Это часто помогает решить повседневные вопросы . Например, попробуйте решить такую задачу: Три маркера и четыре ручки стоят 250 руб., а два маркера и две ручки-140 руб. Сколько стоит один маркер ? Как нам помогут выражения ?
Учащимся даётся время подумать, затем начинается обсуждение , предлагается с помощью выражений описать обе покупки.
1-ая покупка : 3 m+ 4 r
2- ая покупка : 2m+ 2 r
Значение первого выражения -250, значение второго-140. Учащиеся догадываются , что при удваивании второго выражения мы получим 4m+4r=280. Разница между удвоенной второй покупкой и первой покупкой- 1 маркер, составляет в цене 280-250=30 руб.
Затем ребятам предлагается придумать второй вопрос к задаче. Большинство из них поставили такой вопрос : « Как зная уже цену маркера, найти цену ручки ?»
После решения задачи ещё раз вспоминаем, что такое значение выражения. Учащимся рассказывается история маленького Карла Гаусса, который мгновенно нашёл значение выражения : 1+2+3+4+………+97+98+99+100. Как он это сделал? При коллективном обсуждении под руководством учителя возникает идея разбить слагаемые на пары : 1+100 ; 2+99 ; 3+98 и т.д. Каждая такая сумма равна 101 и таких пар среди ста чисел 50 штук. Остаётся умножить 101 на 50. Итак, значение этого числового выражения 5050.
В качестве домашнего задания даётся задание : вычислить сумму последовательных чисел ( найти значение выражения), которое ребята выберут сами. Например , 300+301+302+….500 и т.д.
В конце урока проводилась рефлексия- каждый на неподписанном отдельном листочке ,
ставил : +, если было интересно
+ - , если хотелось бы узнать больше , чем узнал,
- , если было неинтересно.