Простейшие движения твердого тела. Поступательное и вращательное движения

На доске: «Крутится, вертится шар голубой…»
Тема: Простейшие движения твердого тела. Поступательное и вращательное движения
Цель:
образовательная – Довести до осознания и осмысления понятия поступательного и вращательного движения.
развивающая – продолжать формирование умений применять теоретические знания для решения практических задач, развивать интерес к предмету и логическое мышление.
воспитательная –. воспитывать умение вести записи в тетрадях, наблюдать, замечать закономерности явлений, аргументировать свои выводы

Мотивация
Поступательное движение: ящик письменного стола, поршни двигателя относительно цилиндров, кабины колеса обозрения, манекена по эскалатору метро; вращательное движение: турбины, пропеллеры самолетов, колеса, валы…
1.Повторение и актуализация
1.Основные понятия кинематики
2.Кинематические величины (скорость, ускорение)
3.Какие движения могут совершать твердые тела? Ответим, изучив тему.
2.Первичное усвоение
Все время мы говорили о движении точки. О движении любого тела можно судить по движению всех его точек, для этого введем понятие абсолютно твердого тела (такого тела в природе нет, это модель) Но в тех случаях, когда реальные тела при движении мало деформируются, можно рассматривать как абсолютно твердые.
Абсолютно твердое тело-это такое тело, взаимное расположение частей которого не изменяется. Остановимся на двух простых видах движения твердого тела 1)поступательное 2)вращательное
Поступательное движение-это такое движение, при котором любая прямая проведенная в этом теле перемещается параллельно самой себе.
Теорема: При поступательном движении все точки тела совершают одинаковые перемещения, описывают одинаковые траектории, проходят одинаковые пути и имеют в каждый момент времени равные скорости и ускорения
Вращательное движение вокруг неподвижной оси - это такое движение, при котором все точки тела описывают окружности, центры которых находятся на одной прямой, перпендикулярной плоскостям этих окружностей. При вращении твердого тела разные ее точки имеют неодинаковые линейные скорости, но угловая скорость для всех точек одинакова. При вращательном движении тела точки его находящиеся на различном расстоянии от оси вращения имеют неодинаковые траектории, скорости и ускорения.
Вращательное движение характеризуется угловым перемещением φ (рад) или N (оборотах), угловой скоростью w (рад/с) и угловым ускорением ε (рад/c2).
Угловая скорость – это физическая величина, равная отношению угла поворота тела к промежутку времени за который этот поворот произошел. ω( рад/с)Угловая скорость равна первой производной углового перемещения. Угловое ускорение есть кинематическая мера изменения угловой скорости вращающегося тела. Угловое ускорение равно первой производной угловой скорости или второй производной углового перемещения. ε = d ω /dt= d 2φ /dt2
Вращательное движение вокруг неподвижной оси
ω=∆φ /∆t υ=ω R α = ω 2 R
Из формул видно, чем дальше расположена точка от оси вращения, тем больше линейная скорость и ускорение .Угловую скорость можно выразить через частоту и период
Т = 1 / ν ω = 2 π / Т ω=2 π ν
Для земного экватора линейная скорость 463 м/с, на полюсах Земли 0 м/с, а угловая скорость вращения Земли вокруг оси равна 0,0000727 рад / с
Кинематическая мера движения Характер движения Вид движения
поступательное вращательное
Перемещение Неравномерное
Равномерное
Равнопеременное s = f(t)
s= υ t
s = υ0 t + at2/2
φ = f(t)
φ = ω t
φ = ω 0 t + εt2/2
Скорость Неравномерное
Равномерное
Равнопеременное υ = ds /dtυ= const
υ= υ0 + at
ω = dφ /dtω = const
ω = ω 0 + εtУскорение
Касательное
Тангенциальное Неравномерное
Равномерное
равнопеременное a t = dυ/dt
a t = 0
a t = const ε = d ω /dtε = 0
ε= const
Ускорение
Нормальное an= υ 2/R an= ω 2/R
3.Осознание и осмысление
1.Поступательное движение
2.Вращательное (закон вращательного движения, кинематические меры движения, угол перемещения, угловая скорость, угловое перемещение)
3.Связь υ и ω
4.Таблица движений
5.Маховое колесо вращается с угловой скоростью 4π рад/с.Сколько оборотов сделает колесо за 2 минуты (φ = ω t N= φ/2π)