Образовательная программа дополнительного образования детей «Юный Архимед»

Муниципальное бюджетное учреждение дополнительного образования детей
«Центр внешкольной работы» Аксубаевского муниципального района
Республики Татарстан
«Утверждаю» «Согласовано»
Директор МБУ ДОД «ЦВР» Директор МБОУ «Новоибрайкинская
Аксубаевского муниципального СОШ Аксубаевского
района РТ муниципального района РТ»
__________ /Н.И. Еграшкин/ ____________ /Р.Н.Мотыгуллин /
Образовательная программа
дополнительного образования детей
«Юный Архимед»
Возраст обучающихся
12 лет
Срок реализации программы
1 года
Программа реализуется в МБОУ
“Новоибрайкинская средняя
общеобразовательная школа
Аксубаевского муниципального
района РТ”
Автор программы
Мотыгуллина Г.Э.
учитель математики
2013-2014 учебный год

Пояснительная записка.
Математическое образование в системе общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.
Достижению данных целей позволяет организация дополнительного образования детей, которая является неотъемлемой частью учебно - воспита-тельной работы в школе. Оно способствует углублению знаний учащихся, развитию их дарований, логического мышления, расширяет кругозор. Кроме того, дополнительное образование по математике имеет большое воспита-тельное значение, ибо цель ее не только в том, чтобы осветить какой-либо узкий вопрос, но и в том, чтобы заинтересовать учащихся предметом,
вовлечь их в серьезную самостоятельную работу.
Для реализации поставленных целей и задач разработана программа
дополнительного образования детей «Юный Архимед».
Актуальность данной программы:
создание условий для оптимального развития одаренных и способных детей;
воспитание интереса к точным наукам;
повышение качества математической подготовки учащихся;
подготовка к ГИА и ЕГЭ по математике;
формирование потребности в самостоятельном приобретении знаний для дальнейшего продолжения обучения в различных учебных заведениях, подготовить учащихся к осознанному выбору профессии;
создание условий для успешности и самореализации каждого учащегося.
Освоение содержания программы кружка способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию учащихся. При разработке программы использованы принципы доступности, преемственности, перспективности, развивающей направленности, учета индивидуальных способностей, органического сочетания обучения и воспитания, практической направленности и посильности.
Разработка и содержание данной программы обусловлены непродолжительным изучением некоторых тем средней школы: решение текстовых задач различного характера, заданий с модулем, с параметрами, проценты, делимость выражения в целых числах, решение уравнений различной степени, геометрические, олимпиадные, занимательные и логические задачи.
Текстовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в КИМы и ЕГЭ, в конкурсные экзамены. Решения текстовых задач – это деятельность, сложная для учащихся. Сложность ее определяется, прежде всего, комплексным характером работы: нужно ввести переменную и суметь перевести условие на математический язык; соотнести полученный результат с условием задачи и, если нужно, найти значения еще каких-то величин. Каждый из этих этапов – самостоятельная и часто трудно - достижимая для учащихся задача.
Такой подбор материала преследует две цели. С одной стороны, это создание базы для развития способностей учащихся, с другой – восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса.
     Цели:
развитие личности ученика в соответствии с его способностями, интересами и возможностями;
создание условий для самореализации и достижения учащимися определенных успехов в учебе и реализации своих планов по получению дальнейшего образования.
Для достижения цели необходимо решить следующие задачи: 
Обучающие:
освоить, раннее неизвестные учащимся, приемы и методы решения задач;
учить способам поиска цели деятельности, её осознания и оформления через решение исследовательских задач и подготовку к олимпиадам;
формировать представлений о математике как части общечеловеческой культуры.
Развивающие:
развивать мышление через  усвоение таких приемов мыслительной деятельности как умение анализировать, сравнивать, синтезировать, обобщать, выделять главное, доказывать, опровергать;
формировать мировоззрение учащихся, логическую и эвристическую составляющие мышления, алгоритмическое мышление через работу над решением задач;
развивать интерес к математике через решение различных задач;
развивать пространственное воображение через решение геометри-ческих задач;
формировать умения строить математические модели реальных явлений, анализировать построенные модели, исследовать явления по заданным моделям, применять математические методы к анализу процессов и прогнозированию их протекания через работу над исследовательскими задачами.
Воспитательные:
воспитывать активность, самостоятельность, ответственность, настойчивость, трудолюбие через работу на занятиях;
воспитывать эстетическую, графическую культуру, культуру речи через подготовку и проведение недели математики, решение задач;
формировать систему нравственных межличностных отношений, культуру общения, умение работы в группах;
стремиться к формированию взаимопонимания и эффективного взаи-модействия всех участников образовательного процесса, содействуя открытому и свободному обмену информацией, знаниями, а также эмоциями и чувствами через  организацию качественного коммуника-тивного пространства на занятиях кружка.     
      
Ожидаемые результаты:
В результате обучения в математическом кружке учащиеся должны приобрести основные навыки, самообразования, уметь находить нужную информацию и грамотно её использовать, развить творческие способности, логическое мышление, приобрести опыт исследовательской деятельности,
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, аргументации; получить практические навыки применения математических знаний, научиться грамотно применять компьютерные технологии при изучении математики, развить интерес к математике и успешно сдать ГИА и ЕГЭ.
    Методической особенностью изложения учебных материалов на кружковых занятиях является такое изложение, при котором новое содержание изучается на задачах.
     Метод обучения через задачи базируется на следующих дидактических положениях:
наилучший способ обучения учащихся, дающий им сознательные и прочные знания и обеспечивающий одновременное их умственное развитие, заключа-ется в том, что перед учащимися ставятся последовательно одна за другой посильные теоретические практические задачи, решение которых даёт им новые знания;
с помощью задач, последовательно связанных друг с другом, можно озна-комить учеников даже с довольно сложными математическими теориями;
усвоение учебного материала через последовательное решение задач происходит в едином процессе приобретения новых знаний и их немедленного применения, что способствует развитию познавательной самостоятельности и творческой активности учащихся.
    Большое внимание уделяется овладению учащимися математическими методами поиска решений, логическими рассуждениями, построению и изучению математических моделей.
     Обсуждение решений задач с учащимися необходимо проводить в виде эвристической беседы.
     Для поддержания у учащихся интереса к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего занятия, необходимо, применять дидакти-ческие игры – современному и признанному методу обучения и воспитания, обладающему образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве. Кроме того, на занятиях математического кружка необходимо создать "атмосферу" свободного обмена мнениями и активной дискуссии.
    При закреплении материала, совершенствовании знаний, умений и навыков целесообразно практиковать самостоятельную работу школьников.
    Домашние задания заключаются не только в повторении темы занятия, а также в самостоятельном изучении литературы, рекомендованной учителем, работой над проектом, разработкой математических игр, придумыванием задач.
    Оценивание учебных достижений на кружковых занятиях отличается от привычной системы оценивания на уроках. В данном случае будет уместно оценивание результатов в виде проведения рефлексии самими учащимися.
    В процессе подготовки и проведения занятий, в процессе рефлексии у учащихся развиваются и улучшаются навыки самостоятельной работы с ли-тературой, формируется речевая грамотность, четкость, достоверность и грамотность изложения материала, собранность и инициативность.
   В работе кружка применяются следующие технологии: личностно-ориентированные, проектные, информационно-коммуникативные.
Основные формы проведения кружковой работы:
практикум;
проблемно-поисковая беседа;
практикум – состязание;
викторина;
конкурсы по решению задач;
олимпиады;
тестирование;
самостоятельная работа;
решение занимательных задач;
работа в интернете
игровые занятия;практические занятия («составь фигуру из отдельных частей», «задания со спичками», «графы», «создание сборника задач
самооценка деятельности и коррекции.
Программа составлена для учащихся 6 класса и рассчитана на 1 года обучения т.е. 128 часа, по 4 часа в неделю.
Занятия организованы по принципу: теория- практика
№ Тема раздела теория практика всего
1. Решение задач на смекалку 3 27 30
2. Решение задач со спичками 1 9 10
3. Решение олимпиадных задач 5 11 16
4. Графы и их применение 6 8 14
5. Решение заданий ЕГЭ 21 37 58
Итого: 128
Ожидаемые результаты программы
При решении задач обращается внимание учащихся на отыскание наиболее рациональных, оригинальных способов их решения. Правильно организованная деятельность учащихся на занятиях кружка, активное участие учащихся в процессе занятий, их работоспособность и творческий настрой как учителя, так и учащихся являются условиями успешности проведения занятий.
Результатом деятельности учащихся на занятиях кружка является успешное участие в муниципальных олимпиадах, всероссийских конкурсах по математике.
Тематическое планирование
№ ч Тема занятия Теория Практика Дата
1. Решение задач на смекалку – 30ч
1 1 Решение занимательных задач + 2 1 Решение занимательных задач + 3 1 Решение занимательных задач + 4 1 Решение старинных задач + 5 1 Решение старинных задач + 6 1 Решение старинных задач + 7 1 Решение старинных задач + 8 1 Решение задач на разрезание + 9 1 Решение задач на разрезание + 10 1 Решение задач на разрезание + 11 1 Составление сборника занимательных задач + 12 1 Составление сборника занимательных задач + 13 1 «Путешествие в царство математики» + 14 1 Математическая викторина + 15 1 Решение задач «Магические квадраты» + 16 1 Решение задач «Магические квадраты» + 17 1 Тестирование школы «Авангард» + 18 1 Тестирование школы «Авангард» + 22 1 «Я и мир логики» (логические задачи) + 23 1 «Я и мир логики» (логические задачи) + 24 1 Математическая регата + 25 1 КВН «Час веселой математики» + 26 1 Подготовка к устному журналу + 27 1 Подготовка к устному журналу + 28 1 Создание презентации по выступлениям + 29 1 Устный журнал для учащихся 5-6классов «Знаменитые математики» + 30 1 Устный журнал для учащихся 5-6классов «Знаменитые математики» + 2. Решение задач со спичками -10ч
31 1 Составление различных фигур из спичек. + № ч Тема занятия теория практика дата
32 1 Составление различных фигур из спичек. + 33 1 Головоломки со спичками. + 34 1 Головоломки со спичками. + 35 1 Головоломки со спичками. + 36 1 Головоломки со спичками. + 37 1 Сбор материала для газеты + 38 1 Подборка материала для газеты + 39 1 Выпуск газеты «Смотри в корень» + 40 1 Выпуск газеты «Смотри в корень» + 3. Решение олимпиадных задач -16ч
41 1 Решение задач с числовыми выражениями + 42 1 Решение задач с числовыми выражениями + 43 1 Решение задач с числовыми выражениями + 44 1 Решение задач с числовыми выражениями + 45 1 Решение задач на разрезание. + 46 1 Решение задач на разрезание. + 47 1 Решение задач на движение. + 48 1 Решение задач на движение. + 49 1 Решение вероятностных задач. + 50 1 Решение вероятностных задач. + 51 1 Решение задач на проценты. + 52 1 Решение задач на проценты. + 53 1 Решение задач на дроби. + 54 1 Геометрические задачи. + 55 1 Олимпиада 6 кл + 56 1 Олимпиада 6 кл + 4. Графы и их применение -14ч
57 1 Первое знакомство с графами. + 58 1 Решение задач на составление графов + 59 1 Полный граф. Дополнение графа. + 60 1 Полный граф. Дополнение графа. + 61 1 Степень вершины. + 62 1 Степень вершины. + 63 1 Путь в графе. Цикл. + 64 1 Путь в графе. Цикл. Связность графа. + 65 1 Операция удаления ребра. Мост. + + № ч Тема занятия теория практика дата
66 1 Деревья, лес. Изображение графа. + 67 1 Решение задач на построение графов + 68 1 Решение задач с применением графов + 69 1 Решение задач с применением графов + 70 1 Оформление занятий кружка на сайте школы.
+ 5. Решение заданий ГИА -83ч
71 1 Числа и выражения + 72 1 Числа и выражения + 73 1 Числа и выражения + 74 1 Числа и выражения + 75 1 Числа и выражения + 76 1 Числа и выражения + 77 1 Преобразование выражений. + 78 1 Преобразование выражений. + 87 1 Уравнения. + 88 1 Уравнения. + № ч Тема занятия теория практика дата
108 1 Координаты и графики. + 109 1 Координаты и графики. + 110 1 Возможности координатной плоскости + 111 1 Графические задания с параметром + 112 1 Графические задания с параметром + 113 1 Чтение графиков функций + 114 1 Чтение графиков функций + 115 1 Чтение графиков функций + 116 1 Графики функций с модулем + 117 1 Графики функций с модулем + 118 1 Графики функций с модулем + 120 1 Текстовые задачи на «концентрацию», на «смеси и сплавы» + 121 1 Текстовые задачи на «концентрацию», на «смеси и сплавы» + 122 1 Текстовые задачи на «концентрацию», на «смеси и сплавы» + 123 1 Текстовые задачи на «концентрацию», на «смеси и сплавы» + 124 1 Текстовые задачи на «концентрацию», на «смеси и сплавы» + 125 1 Текстовые задачи на «концентрацию», на «смеси и сплавы» + 126 1 Текстовые задачи на движение + № ч Тема занятия теория практика дата
127 1 Текстовые задачи на движение + 128 1 Текстовые задачи на работу + 129 1 Текстовые задачи на работу + 130 1 Текстовые задачи на работу + 131 1 Текстовые задачи на работу + 132 1 Задачи геометрического содержания + 133 1 Задачи геометрического содержания + 134 1 Задачи геометрического содержания + 135 1 Задачи геометрического содержания + 136 1 Задачи на составление уравнений, систем, отношений + 137 1 Задачи на составление уравнений, систем, отношений + 138 1 Задачи на составление уравнений, систем, отношений + 139 1 Задачи на составление уравнений, систем, отношений + 140 1 Самостоятельное решение тестов + 141 1 Самостоятельное решение тестов + 142 1 Самостоятельное решение тестов + 143 1 Самостоятельное решение тестов + 144 1 Подготовка к игре «Умники и умницы» + 145 1 Подготовка к игре «Умники и умницы» + 146 1 Игра «Умники и умницы» + 147 1 Игра «Умники и умницы» + 148 1 Игра «Звездный час» для начальной школы + 149 1 Оформление занятий кружка на сайте школы + 150 1 Выпуск газеты «Математическая смесь» + 151 1 Выпуск газеты «Математическая смесь» + 152 1 Обобщающее занятие + 153 1 Обобщающее занятие + ПРИЛОЖЕНИЕ

Сообщения учащихся по темам (презентации):
Математик Архимед.
Числа: фигурные, совершенные, дружественные.
Математик Эратосфен.
4. Пифагор и пифагорейцы. 5. Задача Дидоны.
6. Числа Фибоначчи.
7. Золотое сечение.
8. Задача Флавия.
Экспериментальные опыты:
Определить, какая из фигур среди фигур с одинаковым периметром имеет наибольшую площадь (с помощью мыльной пленки).
Переплетение колец : кольца Борромео (сцепить кольца так, чтобы никакие два кольца не были сцеплены).
Лист Мебиуса (склеить из бумажной полоски кольцо так, чтобы у него была одна сторона).
Творческие задания:
Составить кроссворды.
Рисунки по координатам (на координатной плоскости изобразить различные рисунки по координатам точек).
Математическая сказка.
Используемая литература
для учителя и учащихся
И.С.Петраков, Математические кружки в 8-10 классах, г. Москва, «Просвещение», 1987г
Я.И.Перельман, Занимательная алгебра, г. Москва, «Наука», 1974г
Открытые уроки математика, г. Волгоград, «Учитель», 2005г
М.А.Гершензон, Головоломки профессора Головоломки, г. Москва, «Детская литература», 1982г
Ф.Г.Петрова, Математические вечера, г. Ижевск, «Удмуртия», 1968г
Е.И. Игнатьев, В царстве смекалки, г. Москва, «Наука», 1978г.
Е.М.Минскин, От игры к знаниям, г. Москва, «Просвещение», 1982г
А.В.Шевкин, Школьная олимпиада по математике, г. Москва, «Русское слово», 2002г
Всероссийская школа математики и физики» Авангард» тесты, 2007г
Тесты (дидактический материал)
Л.Ю. Березина, Графы и их применение, г. Москва, «Просвещение», 1979г
Сборник задач «Применение графов» (дидактический материал)
М.Н. Кочагин, В.В.Кочагин, «Математика 9 класс подготовка к малому ЕГЭ, г. Москва, «Эксмо», 2007г
Список литературы.
Васильев Н.Б., Гутенмахер В.Л. Заочные математические олимпиады,
Москва «Наука», 1988 год.
Григорьева Г.И. Математика, задания для подготовки к олимпиадам
10-11 классы, изд-во Учитель», 2005 год.
Гетманова А.Д. Логические основы математики, Дрофа, Москва, 2005.
Лепехин Ю.В. Математика, 10-11 классы. Функции помогают уравнениям, изд-во «Учитель», 2008 год.
Сагателова Л.С., Студенецкая В.Н. Геометрия: красота и гармония,
Изд-во «Учитель», 2007 год.
Таймасов Ф.Х. Подготовка к математическим олимпиадам,
г. Набережные Челны, 1977 год.
Фальке Л.Я. Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе,
Москва, Ставрополь, 2004 год.
Фарков А.В. Математические олимпиады в школе 5-11 классы, Москва, 2005 год.
Шахмейстер А.Х. Уравнения, С.-Петербург, 2004 год.
Шахмейстер А.Х. Системы уравнений, С.-Петербург, 2004 год.
Козина М.Е. Сборник элективных курсов. Математика 8-9 классы. Издательство Учитель, 2007 год.
Горнштейн П.И., Мерзляк А.Г., и др. Экзамен по математике и его подводные рифы, «Илекса» Москва, 2004 год.
Лепехина Т.А. Математика 10-11 классы. Пределы и производные. Теория и практика решения задач, 2009 год.
14. http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЦОР).
15. http://4ege.ru/matematika/939-video-uroki-po-matematike-onlajn.html -
подготовка к ЕГЭ по математике.