Методические указания по выполнению интегрированных практических работ по теме «Применение системы компьютерной математики MATHCAD для решения задач по электротехнике»

Практическая работа №1
Тема: «Расчет неразветвленной электрической цепи переменного тока с применением системы MathCAD»
1. Цель работы: получение практических навыков расчета неразветвленной электрической цепи переменного тока с применением системы компьютерной математики MathСad.
2. Задание:
Построить схему в соответствии с вариантом задания.
Рассчитать полное сопротивление цепи Z.
Рассчитать ток в цепи и падение напряжения на элементах схемы.Рассчитать сдвиг фаз между током и напряжением.
Рассчитать активную, реактивную и полную мощность электрической цепи.
Построить векторную диаграмму.
3. Исходные данные:
Схема вариантаТаблица 1
Вариант R1 R2 R3 XL1 XL2 ХL3 XC1 ХC2 XC3 № схемы
1 2 5 2 5 3 6 8 8 7 1
2 3 4 3 6 5 4 5 5 9 2
3 5 3 4 24 5 8 5 3 7 3
4 4 8 12 9 3 8 9 5 4
5 6 2 8 2 9 3 7 6 5
6 3 8 5 6 4 7 5 1 6
7 7 1 3 14 2 2 2 3 7
8 2 4 3 6 9 6 4 8
9 3 9 8 2 4 1 9 9 9
10 5 5 6 14 3 5 7 8 10
11 6 4 5 13 3 3 5 4 11
12 7 3 9 3 1 9 4 12
13 4 7 1 7 3 7 3 7 6 13
14 7 5 8 9 4 11 3 3 14
15 3 7 7 2 9 2 9 15
16 8 9 2 5 9 4 8 8 7 16
17 2 6 3 6 6 7 6 17
18 9 8 5 4 7 4 6 4 18
19 4 4 7 3 19 5 5 19
20 13 6 14 4 5 5 20
21 2 6 11 6 4 4 8 21
22 8 9 3 8 3 9 8 2 22
23 9 5 4 4 5 9 4 23
24 5 7 5 2 3 8 6 24
25 3 9 9 3 9 5 3 25
26 3 6 8 1 3 3 9 26
27 7 3 8 3 6 4 8 8 27
28 1 2 9 4 5 6 6 5 28
29 9 6 6 7 9 7 8 7 29
30 8 4 5 4 4 1 6 30
Варианты рассчитываемых схем

Рисунок 1. Схемы по вариантам
4. Ход работы:
Оформление практической работы
Произведите запуск системы MathСad.
С помощью команды Файл – Сохранить сохраните созданный документ в свою папку под именем "Расчет неразветвленной электрической цепи.mcd".
С помощью команды Файл – Настройка страницы… установите Размер бумаги – А4, поля документа: Левое – 20 мм, Верхнее – 10 мм, Правое – 10 мм, Нижнее – 10 мм.Так как в практической работе используются единицы измерения, то необходимо установить отображение результатов вычисления в документе в виде "числа с упрощенной единицей измерения".
Для этого вызовите команду Формат – Результат… перейдите на вкладку Отображение Единиц и установите "галочки" в полях Формат Единиц и Упрощение Единиц.
Установите курсор в начало документа и вызовите команду Вставка – Текстовый регион.
В появившемся текстовом блоке введите Название практической работы и цель.
Название практической работы расположите по центру рабочей страницы и установите для него шрифт Times New Roman Cyr размер 16 пт.
Для остального текста документа – шрифт Times New Roman Cyr размер 12 пт.
Включите отображение панелей Калькулятор, Греческие символы, Логические.
Вставьте в документ схему своего варианта (пример оформления на рисунке 2).
Рисунок схемы предварительно создайте в любой графической программе.
Введите Исходные данные вашего варианта, где числа умножаются на размерность.
Размерные единицы вставлять с помощью команды Вставка Юнит …
Для ввода символа нижнего индекса, например 1 в записи R1, необходимо после основной буквы <R> нажать на клавиатуре клавишу <точка>, а затем символ индекса <1>.

Рисунок 2. Оформление практической работы
Последовательность решения задачи
Найдем полное сопротивление цепи Z.

Найдем ток в цепи I.

Найдем падение напряжения на каждом элементе цепи.

Рассчитаем сдвиг фаз между током и напряжением.

По таблице Брадиса определите, чему равен угол φ.
В данном примере 0,98 соответствует углу 80.

Зададим значения косинуса и синуса угла φ для использования в дальнейших расчетах.
Для того чтобы в программе MathCad производился расчет угла в радианах, необходимо ввести встроенную функцию deg, которая переводит заданный угол из градусов в радианы.

Рассчитаем активную, реактивную и полную мощность цепи:
Активная мощность цепи:

Реактивная мощность цепи:

Полная мощность цепи:

Построим векторную диаграмму.
Для построения диаграммы необходимо выбрать масштаб, например 1см=36В, с учетом масштаба отложить на диаграмме полученные при расчетах величины падения напряжения.
Диаграмму построить в любой графической программе, например в MS Visio 2007.

Вставьте построенную диаграмму в документ MathCad. Оформите и сохраните работу.
Покажите работу преподавателю.

Практическая работа №2
Тема: «Расчет разветвленных цепей переменного тока методом преобразования с применением системы MathCAD»
1. Цель работы: получить практические навыки расчета разветвленных цепей переменного тока методом преобразования с применением системы компьютерной математики MathСad.
2. Задание:
Построить схему в соответствии с вариантом задания.
Рассчитать полное сопротивление цепи.
Рассчитать общий ток и токи ветвей.
Найти сдвиг фаз между током и напряжением.
Рассчитать активную, реактивную и полную мощность электрической цепи.
Построить векторную диаграмму.
3. Исходные данные:
Схема вариантаТаблица 1
Вариант R1 R2 R3 XL1 XL2 ХL3 XC1 ХC2 XC3 R4
1 5 7 8 3 6 3 7 2 3 2 7 5 7 4 7 9 6 6 3 3 4 5 5 8 5 8 4 2 4 6 5 4 2 5 5 8 7 4 3 6 4 3 9 7 3 2 7 11 4 3 7 3 1 1 3 2 8 3 5 2 8 3 9 6 1 5
9 5 8 9 6 9 7 9 9 10 7 6 7 5 6 2 8 11 8 7 5 4 4 8 12 9 9 2 7 3 13 7 8 5 9 2 3 4 14 6 2 6 7 8 4 15 5 3 7 5 9 16 4 4 5 4 6 17 6 6 2 3 5 18 3 7 2 5 6 6 19 7 4 7 5 9 9 7 7 3 20 2 5 8 7 4 3 2 21 4 7 3 6 4 22 5 9 7 1 6 5 7 23 5 1 2 6 3 3 6 9 2
24 6 2 4 8 5 25 9 3 8 9 4 5 3 9 5 26 8 4 6 7 9 5 7 27 3 5 5 3 4 3 28 1 6 4 6 9 7 5 8 29 8 7 6 2 8 30 5 8 7 7 8 2 Варианты рассчитываемых схем

Рисунок 1. Схемы по вариантам

4. Ход работы:
Оформление практической работы
Произведите запуск системы MathСad.
С помощью команды Файл – Сохранить сохраните созданный документ в свою папку под именем "Расчет разветвленной электрической цепи.mcd".
С помощью команды Файл – Настройка страницы… установите Размер бумаги – А4, поля документа: Левое – 20 мм, Верхнее – 10 мм, Правое – 10 мм, Нижнее – 10 мм.Так как в практической работе используются единицы измерения, то необходимо установить отображение результатов вычисления в документе в виде "числа с упрощенной единицей измерения".
Для этого вызовите команду Формат – Результат… перейдите на вкладку Отображение Единиц и установите "галочки" в полях Формат Единиц и Упрощение Единиц.
Установите курсор в начало документа и вызовите команду Вставка – Текстовый регион.
В появившемся текстовом блоке введите Название практической работы и цель.
Название практической работы расположите по центру рабочей страницы и установите для него шрифт Times New Roman Cyr размер 16 пт.
Для остального текста документа – шрифт Times New Roman Cyr размер 12 пт.
Включите отображение панелей Калькулятор, Греческие символы, Логические.
Вставьте в документ схему своего варианта (пример оформления на рисунке 2).
Рисунок схемы предварительно создайте в любой графической программе.
Введите Исходные данные вашего варианта, где числа умножаются на размерность.
Для ввода символа нижнего индекса, например 1 в записи R1, необходимо после основной буквы <R> нажать на клавиатуре клавишу <точка>, а затем символ индекса <1>.

Рисунок 2. Оформление практической работы
Последовательность решения задачи
Найдем полное сопротивление цепи Z.

Найдем общий ток в цепи и токи ветвей по закону Ома.


Находим сдвиг фаз между током и напряжением.

По таблице Брадиса определяем косинус и синус углов сдвига фаз между током и напряжением.
В данном примере 0,93 соответствует углу 220, 1 соответствует углу 900.
Для дальнейших расчетов необходимо задать cos1, cos2, sin1, sin2 для полученных углов φ1=220и φ2= 900 (значения косинусов и синусов углов φ1 и φ2 определить по таблице Брадиса).

Рассчитываем активную, реактивную и полную мощность цепи:
Активная мощность:

Реактивная мощность:

Полная мощность:

Построим векторную диаграмму.
Для этого необходимо рассчитать активный и реактивный ток в ветвях
Активный ток:

Реактивный ток:

Постройте векторную диаграмму относительно напряжения, приложенного к цепи переменного тока.
Диаграмму построить в любой графической программе, например в MS Visio 2007.

Вставьте построенную диаграмму в документ MathCad. Оформите и сохраните работу.
Покажите работу преподавателю.