Рабочая программа по учебной дисциплине Дискретная математика для специальности 09.02.05 Прикладная информатика (по отраслям)
УЛЬЯНОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ КОЛЛЕДЖ
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.02 ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА
Специальность 09.02.05 Прикладная информатика (по отраслям)
Машиностроительное направление
Базовая подготовка
Ульяновск
2015
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
4
ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ учебной ДИСЦИПЛИНЫ
5
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
6
условия реализации рабочей ПРОГРАММЫ учебной
дисциплины
12
Контроль и оценка результатов Освоения учебной
дисциплины
13
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Содержание учебной дисциплины «Дискретная математика» направлено на формирование профессиональных и общих компетенций:
ПК 1.1
Обрабатывать статический информационный контент
ПК 1.3
Осуществлять подготовку оборудования к работе
ПК 2.1
Осуществлять сбор и анализ информации для определения потребностей клиента
ПК 2.2
Разрабатывать и публиковать программное обеспечение и информационные ресурсы отраслевой направленности со статическим и динамическим контентом на основе готовых спецификаций и стандартов
ПК 2.6
Участвовать в измерении и контроле качества продуктов
ПК 3.3
Проводить обслуживание, тестовые проверки, настройку программного обеспечения отраслевой направленности
ПК 4.2
Определять сроки и стоимость проектных операций
ОК 1
Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес
ОК 2
Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество
ОК 3
Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность
ОК 4
Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития
ОК 5
Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности
ОК 8
Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации
ОК 9
Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности
1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УчЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА
Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы (далее ОПОП) в соответствии с ФГОС по специальности СПО базовой подготовки 09.02.05 Прикладная информатика (по отраслям), машиностроительное направление.
Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной
образовательной программы
Обязательная часть циклов ОПОП
ЕН.00 Математический и общий естественно - научный цикл.
ЕН.02 Дискретная математика
Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения
дисциплины
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся ДОЛЖЕН УМЕТЬ:
применять методы дискретной математики;
строить таблицы истинности для формул логики;
представлять булевы функции в виде формул заданного типа;
выполнять операции над множествами, применять аппарат теории множеств для решения задач;
выполнять операции над предикатами;
исследовать бинарные отношения на заданные свойства;
выполнять операции над отображениями и подстановками;
выполнять операции в алгебре вычетов;
применять простейшие криптографические шифры для шифрования текстов;
генерировать основные комбинаторные объекты;
находить характеристики графов.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся ДОЛЖЕН ЗНАТЬ:
логические операции, формулы логики, законы алгебры логики;
основные классы функций, полноту множеств функций, теорему Поста;
основные понятия теории множеств, теоретико-множественные операции и их связь с логическими операциями;
логику предикатов, бинарные отношения и их виды;
элементы теории отображений и алгебры подстановок;
основы алгебры вычетов и их приложение к простейшим криптографическим шифрам;
метод математической индукции;
алгоритмическое перечисление основных комбинаторных объектов;
основы теории графов;
элементы теории автоматов.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы
учебной дисциплины
максимальной учебной нагрузки обучающегося 135 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 89 часов;
самостоятельной работы обучающегося 46 часов.
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Количество часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
135
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
89
в том числе:
- теоретические занятия
50
- практические занятия
34
- лабораторные занятия
не предусмотрены
- курсовой проект (работа)
не предусмотрены
- контрольные работы
5
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
46
в том числе:
- использование компьютерной техники и Интернет;
2
- выполнение графических схем и рисунков;
- решение задач и выполнение упражнений по образцу;
- решение задач в группе;
3
8
6
- индивидуальное решение задач;
- решение эвристических и творческих задач;
- создание кроссвордов;
- составление блок/схем;
- составление программ;
-обработка текста;
8
11
2
1
2
3
ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ в форме дифференцированного зачета
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Дискретная математика»
Наименование
разделов и тем
Содержание учебного материала,
лабораторные работы и практические занятия,
самостоятельная работа обучающихся
Объем часов
Уровень освоения
Введение
Понятие «дискретная математика». Значение дискретной математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы
1
1
РАЗДЕЛ 1 МНОЖЕСТВА И ОТОБРАЖЕНИЯ
28
20+8 ср
ТЕМА 1.1.
Множества.
Уметь:
выполнять операции над множествами, применять аппарат теории множеств для решения задач;
Знать:
- основные понятия теории множеств, теоретико-множественные операции и их связь с логическими операциями;
Содержание учебного материала
1.1.1.Множество, подмножество, пустое множество. Равенство множеств. Диаграммы Эйлера.
1.1.2.Операции над множествами и их свойства.
1.1.3.Формула количества элементов в объединении нескольких множеств.
5
2
Практические занятия
ПЗ 1 Решение задач на применение диаграмм Эйлера
2
ПЗ 2 Решение задач с множествами
2
Самостоятельная работа
использование компьютерной техники и Интернет для подготовки материала по темам «Математические парадоксы и их причины», «Математики древности», «История дискретной математики»;
построение диаграмм Эйлера;
выполнение операций над множествами;
решение задач на применение формул количества элементов в объединении нескольких множеств.
4
ТЕМА 1.2.
Отображения
Уметь:
- выполнять операции над отображениями;
Знать:
- элементы теории отображений.
Содержание учебного материала
1.2.1. Виды отображений. Эквивалентные множества. Отображения и функции. Композиция отображений.
2
2
Практические занятия
ПЗ 3 Решение задач с отображениями
2
Самостоятельная работа
решение задач на определение вида отображения;
решение задач на нахождение композиции отображений, суперпозиции функций, обратной функции;
2
ТЕМА 1.3.
Подстановки
Уметь:
- выполнять операции над подстановками;
Знать:
- элементы алгебры подстановок.
Содержание учебного материала
1.3.1. Подстановки. Операции над подстановками. Алгебра подстановок.
2
2
Практические занятия
ПЗ 4 Решение уравнений с подстановками
2
Самостоятельная работа
решение задач в алгебре подстановок;
решение уравнений с подстановками различного вида;
2
Зачет по темам раздела 1
Контрольная работа по разделу 1
1
1
РАЗДЕЛ 2 БУЛЕВЫ ФУНКЦИИ
24
12+12ср
ТЕМА 2.1.
Основные логические операции. Нормальные формы функций.
Уметь:
строить таблицы истинности для формул логики;
представлять булевы функции в виде формул заданного типа;
Знать:
логические операции, формулы логики, законы алгебры логики.
Содержание учебного материала
2.1.1.Основные логические операции. Таблицы истинности.
2.1.2. Нормальные формы функций. СДНФ.
2.1.3.Минимальная ДНФ.
2.1.4. Операция двоичного сложения. Полином Жегалкина.
2
2
Практические занятия
ПЗ 5 Решение задач на представление булевой функции в виде минимальной различными способами
2
ПЗ 6 Решение задач на построение полинома Жегалкина различными способами
2
Самостоятельная работа
решение задач на разбиение сложного высказывания на простые и запись его в виде формулы;
решение задач на нахождение СДНФ;
представление булевой функции в виде минимальной различными способами;
представление булевой функции в виде полинома Жегалкина различными способами;
8
ТЕМА 2.2.
Полнота множества функций
Уметь:
определять полноту заданного множества функций;
Знать:
основные классы функций, полноту множеств функций, теорему Поста.
Содержание учебного материала
2.2.1. Важнейшие замкнутые классы. Полнота множества функций.
2.2.2. Теорема Поста. Решение задач на применение теоремы Поста.
2
2
Практические занятия
ПЗ 7 Решение задач с применением теоремы Поста
2
Самостоятельная работа
проверка множества булевых функций на полноту различными способами;
решение задач с применением теоремы Поста.
4
Зачет по темам раздела 2
Контрольная работа по разделу 2
1
1
РАЗДЕЛ 3 КОМБИНАТОРНЫЕ КОНФИГУРАЦИИ
23
18+5 ср
ТЕМА 3.1
Комбинаторные объекты без повторений и с повторениями
Уметь:
решать комбинаторные задачи по вопросам, определяя вид комбинаторных объектов;
Знать:
алгоритмическое перечисление основных комбинаторных объектов.
Содержание учебного материала
3.1.1. Комбинаторные объекты без повторений.
3.1.2. Комбинаторные объекты с повторениями.
4
2
Практическое занятия
ПЗ 8 Решение комбинаторных задач
4
Самостоятельная работа
решение задач на подсчет количества сочетаний и перестановок без повторений;
решение задач на подсчет количества сочетаний и перестановок с повторениями.
4
ТЕМА 3.2
Генерирование комбинаторных объектов
Уметь:
генерировать основные комбинаторные объекты;
составлять программы по изученным алгоритмам;
Знать:
алгоритм работы генератора сочетаний;
алгоритм работы генератора перестановок.
Содержание учебного материала
3.2.1. Генерирование комбинаторных объектов. Генератор перестановок.
3.2.2. Генерирование комбинаторных объектов. Генератор сочетаний.
4
2
Практические занятия
ПЗ 9 Создание генератора комбинаторных объектов.
4
Самостоятельная работа
составление блок/схем алгоритмов работы генераторов сочетаний и перестановок;
1
Зачет по темам раздела 3
Контрольная работа по разделу 3
1
1
РАЗДЕЛ 4 ПРЕДИКАТЫ. БИНАРНЫЕ ОТНОШЕНИЯ
28
16+12 ср
ТЕМА 4.1
Предикаты. Операции над предикатами
Уметь:
выполнять операции над предикатами;
Знать:
логику предикатов.
Содержание учебного материала
4.1.1. Предикаты. Область истинности. Многоместные предикаты.
4.1.2. Предикаты. Операции над предикатами. Кванторы.
4
2
Самостоятельная работа
построение таблицы значений и области истинности предиката;