рабочая программа по дисциплине Дискретная математика
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«О Т Р А Д Н Е Н С К И Й Н Е Ф Т Я Н О Й Т Е Х Н И К У М»
ОДОБРЕНО
Цикловой комиссией ПЦ
специальности 230113
Председатель
_________ О.А. Бердыева
«___» ___________ 2012 г.
УТВЕРЖДАЮ
Директор ГБОУ СПО «ОНТ
_________ А.С. Дорофеев
«___» _________ 2012 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОП.08 ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА
ОПОП по специальности
230113 Компьютерные системы и комплексы
Отрадный,2012
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее - СПО)
230113 Компьютерные системы и комплексы
и примерной программы по дисциплине утвержденной "____"_________ 2012 года
Составитель:
Юдина А.И.
преподаватель ГБОУ СПО "ОНТ"
2КК
Эксперты:
Внутренняя экспертиза
Техническая экспертиза
Минеева И.Ю.
методист
ГБОУ СПО "ОНТ"
Содержательная экспертиза
Бердыева О.А.
председатель ЦК,
преподаватель
ГБОУ СПО "ОНТ"
Внешняя экспертиза
Содержательная экспертиза
С О Д Е Р Ж А Н И Е
стр.
1. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины
4
2. Структура и содержание учебной дисциплины
6
3. Условия реализации учебной дисциплины
9
4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины
10
5. Приложение 1
12
6. Приложение 2
14
7. Лист изменений и дополнений, внесенных в рабочую программу
16
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Дискретная математика
1.1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы ГБОУ СПО «ОНТ» по специальности СПО 230113 Компьютерные системы и комплексы (базовая подготовка), разработанной в соответствии с ФГОС СПО третьего поколения.
Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании и профессиональной подготовке работников в области информационных технологий при наличии среднего (полного) общего образования. Опыт работы не требуется.
Рабочая программа составлена для использования по очной форме обучения.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в профессиональный цикл.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:
Базовая часть
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;
применять законы алгебры логики;
определять типы графов и давать их характеристики;
строить простейшие автоматы;
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
основные понятия и приемы дискретной математики;
логические операции, формулы логики, законы алгебры логики;
основные классы функций, полнота множества функций, теорема Поста;
основные понятия теории множеств, теоретико- множественные операции и их связь с логическими операциями;
логика предикатов, бинарные отношения и их виды;
элементы теории отображений и алгебры подстановок;
метод математической индукции; алгоритмическое перечисление основных комбинаторных объектов;
основные понятия теории графов, характеристики и виды графов;
элементы теории автоматов
Вариативная часть – не предусмотрено.
Содержание дисциплины должно быть ориентировано на подготовку студентов к освоению профессиональных модулей ОПОП по специальности 230113 Компьютерные системы и комплексы и овладению профессиональными компетенциями (ПК) (Приложение 1):
ПК 1.1. Разрабатывать схемы цифровых устройств на основе интегральных схем разной степени интеграции.
ПК 1.3. Использовать средства и методы автоматизированного проектирования при разработке цифровых устройств.
ПК 2.1. Создавать программы на языке ассемблера для микропроцессорных систем.
В процессе освоения дисциплины у студентов должны формировать общие компе тенции (ОК) (Приложение 2):
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).
1.4. Количество часов на освоение учебной дисциплины: максимальной учебной нагрузки студента 102 часа, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки студента 68 часов; самостоятельной работы студента 34 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
104
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
68
в том числе:
лабораторные занятия
не предусмотрено
практические занятия
24
контрольные работы
не предусмотрено
курсовая работа (проект)
не предусмотрено
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
34
в том числе:
самостоятельная работа над курсовой работой (проектом)
не предусмотрено
поиск информации и написание докладов на заданные темы;
создание тематических кроссвордов;
создание тестов;
оформление наглядных пособий;
создание графов;
построение контактных схем.
4
6
6
4
6
8
Форма промежуточной аттестации
Дифференцированный зачёт
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины дискретная математика
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект)
Объем часов
Уровень освоения
1
2
3
4
Раздел 1. Дискретная математика.
102
Тема 1.1. Языки описания цифровых автоматов.
Содержание учебного материала
10
3
1
Классификация языков.
Входной алфавит, выходной алфавит, множество событий, дизъюнкция , конъюнкция, классификация языков описания автомата.
2.
Элементы теории графов.
Графы, их вершины, ребра и дуги. Изображение графов. Матрица смежности. Степени вершин графов. Части, суграфы и подграфы. Операции с частями графа. Маршруты, цепи и циклы. Связные компоненты граф. Пути и циклы в ориентированном графе. Эйлеровы графы. Гамильтоновы графы. Деревья, лес. Концевые вершины и ребра. Дерево с корнем, ветви. Типы вершин и центры деревьев. Оптимизационные задачи на графах. Построение минимальных путей в графах. Потоки в сетях, построение максимального потока.
Лабораторные работы
Практические занятия
10
1.
2.
3.
4.
5.
Построение автоматов и операции с ними.
Построение графов и способы их задания.
Работа с деревьями и остовами.
Построение Эйлеровых графов.
Изучение путей и циклов в графах.
Контрольные работы
Самостоятельная работа обучающихся
Сложение графов. Поиск изоморфизма графов. Нахождение путей, циклов, мостов и компонент связности. Отыскание гамильтоновых и эйлеровых циклов. Изучение планарности. Раскрашивание графов. Нахождение матриц смежности. Отыскание кратчайших путей. Создание графов.
10
Тема 1.2. Логические функции и алгебра предикатов.
Содержание учебного материала
10
2
1
Логические функции.
Логика высказываний, логика предикатов. Логические исчисления, непротиворечивость и полнота. Основные классы функций, полнота множества функций, теорема Поста.
2
Алгебра предикатов.
Предикаты на множестве и их связь с отношением. Логические операции над предикатами. Формулы алгебры предикатов. Выполнимые, тождественно истинные и тождественно ложные формулы. Реализация булевых функций контактными и функциональными схемами. Построение контактных схем, реализующих булеву функцию или схему булевых функций методом каскадов. Понятие о функции сложности Шеннона
Лабораторные работы
Практические занятия
10
1.
2.
3.
Изучение многочлена Жегалкина.
Изучение функциональной полноты и замкнутых классов.
Изучение критерий Поста.
Контрольные работы
Самостоятельная работа обучающихся
Поиск информации и написание докладов на заданные темы.
Создание тематических кроссвордов.
Создание тестов.
Оформление наглядных пособий.
Построение контактных схем.
16
Тема 1.3. Алгоритмы и их сложность.
Содержание учебного материала
10
1.
Основные понятия теории алгоритмов. Машины Тьюринга. Понятие об алгоритмической разрешимости и неразрешимости задач. Функции сложности алгоритмов. Методы построения эффективных алгоритмов. Метод разбиения и рекурсии. Сложность рекурсивных алгоритмов.
Лабораторные работы
Практические занятия
Контрольные работы
Самостоятельная работа обучающихся
Тема 1.4 Конечные автоматы.
Содержание учебного материала
8
1.
Основные понятия. Языки и грамматика. Эквивалентность состояний. Алгоритм разбиения состояний. Автоматы без потери информации. Регулярные автоматы. Линейные автоматы. Периодичность в линейных автоматах.
Лабораторные работы
Практические занятия
Контрольные работы
Самостоятельная работа обучающихся
Поиск информации и написание докладов на заданные темы.
Создание тематических кроссвордов.
Создание тестов
6
Тема 1.5 Линейные коды.
Содержание учебного материала
6
1.
Постановка задач теории кодирования. Общие границы параметров кодов. Линейные коды. Порождающая и проверочная матрицы. Процесс кодирования и декодирования. Граница Варшамова-Гилберта. Коды Хемминга. Циклические коды и их декодирование. Распределение весов кода. Тождество Мак-Вильямс. Оптимальные Коды Фано и Хаффмена.
Лабораторные работы
Практические занятия
Контрольные работы
Самостоятельная работа обучающихся
Работа с операциями, полугруппами, группами, кольцами, полями. Решение сравнений и вычисления в конечных арифметиках. Поле и линейные пространства характеристики Простейшее кодирование.
6
Примерная тематика курсовой работы (проекта)
Самостоятельная работа обучающихся над курсовой работой (проектом)
Всего:
102
Для характеристики уровня усвоения материала используются следующие обозначения:
1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);
3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ