Совершенствование методики подготовки обучающихся к государственной итоговой аттестации. Щеголева Т.А., учитель математики МБОУ Лянторская СОШ № 5

Совершенствование методики подготовки обучающихся к государственной итоговой аттестации
МБОУ «Лянторская СОШ № 5»
Щеголева Татьяна Аркадьевна
(из опыта работы)






1.

2.

3.

4.



5.

При подготовке к итоговой аттестации учащиеся испытывают затруднения в решении задач на смеси и сплавы . В решении таких задач применяю два способа:
1. использование формулы нахождения концентрации раствора или сплава:
Концентрация =( масса раствора /масса вещества)* 100% (*)
2.старинный способ
Задача 1.
Смешали 3 литра 12%-говодного раствора и 5литров 20%-го раствора. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Решение.
Обьем раствора % содержание Обьем вещества
1 раствор 3 л. 12% 3*0,12=0,36л.
2 раствор 5л. 20% 5*0,2=1л.
смесь 8л. ?% 1+0,36=1,36л.
Используем формулу (*) имеем:
Р= QUOTE Ответ :17%
Задача2.
В результате смешивания 25%-го и 15%-го растворов серной кислоты получают 750г 20%-го раствора. Сколько граммов 15% раствора было взято? Решение.
Масса раствора % содержание Масса вещества
1 раствор Х г 25% 0,25х г
2 раствор У г 15% 0,15у г
смесь Х+У 20% 750 г Найти : у
Составим систему уравнений : х + у =750
{ QUOTE
у=375; Ответ: 375 граммовЗадача 3.
Имеется кусок сплава олова и меди 24 кг., содержащий 45% меди. Сколько надо добавить олова, чтобы получить новый сплав, содержащий 40% меди?
Решение.
24*0.45=10,8(кг)- масса меди в сплаве
24-10,8=13,2(кг) масса олова в сплаве
Хкг олова добавили к сплаву и получили сплав , содержащий 60% олова.
Составим уравнение, используя формулу (*): QUOTE =0,6
0,6 (24+х)=13,2+х
х= 3Ответ: 3 кгЗадача 4.
Смешали два раствора кислоты. В первом растворе было 10% кислоты, во втором 40% кислоты ,а в смеси получилось 15% кислоты. Найдите обьем получившейся смеси , если первого раствора взяли на 2 литра больше ,чем второго.
Решение.
Масса раствора % содержание Масса вещества
1 раствор Х г 10% 0,1х г
2 раствор У г 40% 0,4у г
смесь (Х+У)г 15% (0,1Х+0,4У) г
Найти: х+у
Так как первого раствора взяли на 2 кг больше , чем второго ,то х-у=2.
Составим второе уравнение , используя формулу (*) :
Решим систему уравнений: х-у=2 х=2+у
{{
QUOTE 0,1х+0.4у=(х+у)0,15
Решая второе уравнение ,получаем у = 0,5; тогда х = 2,5; значит обьем получившегося раствора х+у = 3
Ответ : 3 литра
Задача 5. Смешали 60%-ный и 30%-ный растворы кислоты , добавили10 кг чистой воды и получили 36 %-ный раствор кислоты. Если бы вместо 10кг воды добавили 10кг 50%-го раствора той же кислоты, то получили бы 41%-ый раствор кислоты. Сколько кг 30% -го раствора используется для получения смеси?
Решение.
Первое условие:
Масса раствора % содержание Масса вещества
1 раствор Х кг 30% 0,3х кг
2 раствор У кг 60% 0,6у кг
смесь (Х+У+10)кг 36% (0,3Х+0,6У) кг
Составим уравнение, используя формулу(*): QUOTE
Второе условие:
Масса раствора % содержание Масса вещества
1 раствор Х кг 30% 0,3х кг
2 раствор У кг 60% 0,6у кг
смесь (Х+У+10)кг 36% (0,3Х+0,6У) кг
добавили 10 кг50% 5 кгНовая смесь (х+у +10)кг 41% (0,3х+0,6у+5)кг
Составим уравнение, используя формулу(*):
Остается решить систему, составленных уравнений
В результате решения системы уравнений получаем у=30; х= 60
Значит использовали 60 кг 30%-го раствора кислоты.
. Ответ: 60кг