Авторская программа курса по математике Пифагор внеурочной деятельности учащихся 11 — 12 лет.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа курса «Пифагор» внеурочной деятельности учащихся в объеме 34 часа, представлен для проведения занятий в 5 В классе, продолжительность одного занятия 45 минут, 1 раз в неделю, и рассчитан на учащихся 11 – 12 лет, которые проявляют интерес к математике, и при этом не обязательно обладают ярко выраженными математическими способностями.
Данный курс имеет большое образовательное и воспитательное значение. Он направлен на овладение учащимися конкретными предметными знаниями и умениями, необходимыми для дальнейшего применения. Содержание программы способствует выявлению одаренности школьников на первом этапе. Раскрытие одаренности не сводится к углубленному обучению. В самом же обучении усвоение новой информации подчиняется задаче усвоения методов и стиля, свойственных математике. Владение этими методами в дальнейшем поможет учащимся не растеряться на различных математических соревнованиях.
От уровня подготовленности состава группы зависит объем теоретического материала и перечень тем для занятий. При работе с начинающими заниматься математикой школьниками рекомендуется больше внимания уделять решению задач, объем теоретических занятий должен быть минимальным. Следует учить не столько фактам, сколько идеям и способам рассуждений. Введение основных тем, стандартных задач происходит при постепенном погружении в данный тип задач. Основные виды задач разбираются вместе с преподавателем, затем даются задачи для самостоятельного решения.
Материал курса «Пифагор» был отобран в соответствии с возрастными особенностями школьников, программой по математике для 5 класса к учебнику И. И. Зубаревой, А. Г. Мордкович «Математика. 5 класс», соответствующий требованиям ФГОС, и включил в себя темы, которые чаще всего встречаются на различных математических соревнованиях. Также при подборе материала учитывалось следующее: показать учащимся красоту математики, её связь с искусством, природой, окружающей действительностью.
Занятия данного курса содействуют развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии.
Основным результатом освоения содержания данного курса учащимися станет положительный эмоциональный настрой и сформированная мотивация школьников для дальнейшего изучения математики.
Актуальность курса определена тем, что школьники 11 – 12 лет должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности. Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением, закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию. Перспективность определяется не менее важным фактором реализации курса в рамках ФГОС, способствуя развитию у учащихся универсальных действий: умение самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу. Содержание программы курса соответствует познавательным возможностям школьников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая учебную мотивацию.
Цели
ознакомление с простейшими принципами и методами математики;
формирование представления о математике, как общекультурной ценности и возможности использования математических знаний в различных сферах деятельности человека;
создание среды, способствующей раскрытию способностей и побуждение школьников к самостоятельным занятиям;
развитие математического образа мышления;
уметь делать доступные выводы и обобщения, обосновывать собственные мысли;
определение группы учащихся, способных в дальнейшем серьезно заниматься математикой.
С учетом поставленных целей решаются следующие задачи:
расширить кругозор учащихся;
убедить в необходимости владения законами, алгоритмами и правилами математики;
расширить область математических знаний учащихся.
Формы и методы работы:
Для осознанного усвоения содержания курса особое внимание уделяется практическим занятиям, групповой работе, сочетанию познавательной работы на занятиях с исследовательской домашней работой.
Решение задач на смекалку, задач- ловушек, головоломок призвано помочь развитию памяти, смекалки, внимания и других качеств, позволяющих нестандартно мыслить. Такие задачи доступны для указанной возрастной группы, так как многие из них имеют игровой характер, позволяют поддерживать постоянный интерес различными историческими экскурсами, организовывать состязательные ситуации при их решении. Учащиеся получают в основном практические навыки в решении задач, курс не содержит обилия теоретических выкладок, что исключает уменьшение интереса к предмету в данной возрастной группе.
Творческие работы, проектная деятельность, поисковые исследования и другие технологии, используемые на занятии, должны быть основаны на любознательности учащихся 11 – 12 лет, которую и следует поддерживать и направлять. Данная практика поможет им успешно овладеть не только общеучебными умениями и навыками: самоанализ, самооценка, наблюдения, но и осваивать более сложный уровень знаний по предмету, участвовать в различных конкурсах, получить опыт проектно – исследовательской деятельности.
Принципы программы: Актуальность Создание условий для повышения мотивации к обучению математики, стремление развивать интеллектуальные возможности учащихся.
Научность Математика – учебная дисциплина, развивающая умения логически мыслить, видеть количественную сторону предметов и явлений, делать выводы, обобщения.
Системность Курс строится от частных примеров (особенности решения отдельных примеров) к общим (решение математических задач). Практическая направленность Содержание занятий данного курса направлено на освоение математической терминологии, которая пригодится в дальнейшей работе, на решение занимательных задач, которые впоследствии помогут ребятам принимать участие в школьных и городских олимпиадах и других математических играх и конкурсах. Обеспечение мотивации Во-первых, развитие интереса к математике как науке физико-математического направления,
во-вторых, успешное усвоение учебного материала на уроках и выступление на олимпиадах по математике.
Курс ориентационный Он осуществляет учебно-практическое знакомство со многими разделами математики, удовлетворяет познавательный интерес школьников к проблемам данной точной науки, расширяет кругозор, углубляет знания в данной учебной дисциплине.
СТРУКТУРА КУРСА
Занятие может быть построено по плану:
Историческая справка или занимательный математический сюжет, или задачи – шутки.
Изучение теоретического материала, соответствующего данной теме.
Разбор решения задач по теме занятия, в том числе повышенной трудности.
Самостоятельное решение задач.
Задание на дом. (может включать в себя исследовательскую работу или решение задач по изученной теме)
№ п. п.
Название раздела
Кол-во часов
Развитие универсальных действий
1
Как люди научились считать
5
Личностные: умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Регулятивные: на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интер нета. Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его.
2
Развитие арифме-тики и алгебры
5
Личностные: представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации. Регулятивные: выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат. Познавательные: проводить наблюдение и эксперимент под руко водством учителя; Коммуникативные: самостоятельно организовывать учебное взаи модействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом).
3
Из науки о числах
4
Личностные: понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию. Регулятивные: применять приемы самоконтроля при решении математических задач с натуральными числами. Познавательные: анализировать числовой объект и классифицировать по общим признакам. Коммуникативные: в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контр аргументы.
4
Математические игры. Матема-тика и шифры.
6
Личностные: стремление к инициативе, находчивости, активности при решении логических задач. Регулятивные: выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно. Познавательные: анализировать решения задач с использованием шифров, сопоставлять с практической деятельностью человека. Коммуникативные: контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.
5
Рассказы о геометрии.
8
Личностные: интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных. Регулятивные: самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом. Познавательные: искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся на рисунке, в окружающей действительности. Коммуникативные: учитывать разные мнения, договариваться, стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
6
Комбина-ции и расположе-ния.
6
Личностные: способность к эмоциональному восприятию математических понятий. Регулятивные: работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно. Познавательные: моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи и использовать соответствующие знаково-символические средства для моделирования ситуаций. Коммуникативные: участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его фактами.
·
ИНФОРМАЦИОННО – МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Литература:
Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. организаций . ФГОС / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2014.
Промежуточное тестирование. Математика. 5 класс. ФГОС / Е. М. Ключникова, И. В. Комиссарова. – М. изд. «Экзамен», 2014.
Тульчинская Е. Е. Математика. 5 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений. ФГОС. М. : Мнемозина, 2010.
Тесты по математике: 5 класс. ФГОС. / Рудницкая В. Н. - М. изд. «Экзамен», 2013.
Дидактические материалы по математике. 5 класс. ФГОС. / Рудницкая В. Н. - М. изд. «Экзамен», 2014.
Глейзер Г. И. История математики в школе VIIVIII кл. : пособие для учителей / Г. И. Глейзер. – М. : Просвещение, 1982.
Козлова Е. Г. Сказки и подсказки: Задачи для математического кружка. – М. : МИРОС, 1994.
Нагибин Ф. Ф. Математическая шкатулка / Ф. Ф. Нагибин, Е. С. Канин – М. : Просвещение, 1984.
Перельман Я. И. Занимательная арифметика / Я. И. Перельман. – М. : Физматгиз, 1959.
Цифровые образовательные ресурсы:
И. И. Зубарева. Электронное сопровождение к УМК «Математика. 5 класс». Диск для ученика.
Интерактивный учебник. Математика 5 класс. Правила, задачи, примеры. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Энциклопедия для детей. http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika
Энциклопедия по математике. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Справочник по математике жля школьников. http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm
ПРЕДПОЛАГАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ
В результате изучения курса «Пифагор» у учащихся углубятся знания, связанные с содержанием программы школьного курса математики; улучшатся вычислительные навыки и навыки работы с величинами, учащиеся получат навыки самостоятельной и творческой работы с дополнительной математической литературой.
Исторический материал позволит повысить интерес учащихся к изучению математики, сформирует положительное эмоциональное отношение к учебному предмету, расширит математический кругозор учащихся, что способствует развитию их интеллектуальных и творческих способностей и даёт возможность выявить одарённых и талантливых учащихся.
Личностным результатом изучения курса являет ся
формирование независимости и критичности мышления;
формирование настойчивости в достижении цели;
приобретение опыта публичного выступления по проблемным вопросам;
приобретение опыта организации совместной деятельности;
формирование ценностного отношения школьника к знаниям, науке и исследовательской деятельности
Метапредметным результатом изучения курса явля ется формирование
универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебных действий;
выдвигать версии решения проблемы, осозна вать (и интерпретировать в случае необходимо сти) конечный результат, выбирать средства до стижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки само стоятельно (в том числе и корректировать план);
в диалоге с учителем совершенствовать само стоятельно выбранные критерии оценки.
Познавательные УУД:
проводить наблюдение и эксперимент под руко водством учителя;
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интер нета;
осуществлять выбор наиболее эффективных спо собов решения задач в зависимости от конкрет ных условий;
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
давать определения понятиям.
Коммуникативные УУД:
самостоятельно организовывать учебное взаи модействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контр аргументы;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
Тематическое планирование курса «Пифагор» для учащихся 5 класса
№
урока
Разделы и темы
Кол-во часов
Содержание занятий
Планируемые результаты обучения.
Универсальные учебные действия
Дата
Раздел 1. Как люди научились считать.
5
- арифметика каменного века; – числа начинают получать имена; – великолепная семёрка; – живая счётная машина; – операции над числами; – системы счисления; – первые цифры; – древнегреческая, древнеримская и другие нумерации; – как в древности выполняли арифметические действия; – как решали задачи в древности.
Личностные: умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Регулятивные: на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интер нета. Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его.
1
Великолепная семёрка. Живая счётная машина.
1
2
Операции над числами. Системы счисления
1
3
Развитие математики в Египте, Вавилоне.
1
4
Как в древности выполняли арифметические действия.
1
5
Как решали задачи в древности? Урок – аукцион.
1
Раздел 2. Развитие арифметики и алгебры
5
– наука уходит на Восток; – открытие нуля; – что такое квадриллион? – о бесконечности ряда натуральных чисел; – Мухаммед из Хорезма диктует правила; – кто придумал отрицательные числа и зачем они нужны? – зарождение алгебры.
Личностные: представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации. Регулятивные: выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат. Познавательные: проводить наблюдение и эксперимент под руко водством учителя; Коммуникативные: самостоятельно организовывать учебное взаи модействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом).
6
Всегда ли дважды два – четыре?
1
7
Удивительные разновески
1
8
Кто придумал отрицательные числа и зачем они нужны?
1
9
Зарождение алгебры.
1
10
Решение задач. Урок - викторина
1
Раздел 3. Из науки о числах.
4
– как математика стала настоящей наукой? –числа правят миром; –проблема Гольдбаха; –решето Эратосфена;
- некоторые признаки делимости –любопытные свойства натуральных чисел; –некоторые приёмы быстрого счёта. – юные математики.
Личностные: понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию.
Регулятивные: применять приемы самоконтроля при решении математических задач с натуральными числами.
Познавательные: анализировать числовой объект и классифицировать по общим признакам. Коммуникативные: в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контр аргументы.
11
Как математика стала настоящей наукой. Числа правят миром.
1
12
Решето Эратосфена. Любопытные свойства натуральных чисел.
1
13
Некоторые приемы быстрого счета.
1
14
Арифметика Магницкого.
1
Раздел 4. Математические игры. Математика и шифры
6
Числовые головоломки «Битва чисел», «Ним», «Пятнашка» - некоторые приемы выигрывания.
Как в древности делали шифровку, тарабарская грамота. Изготовление шифровальной решетки. Арифметика остатков.
Высказывания: ложные и истинные. Виды доказательств. Разгадывание софизмов.
Личностные: стремление к инициативе, находчивости, активности при решении логических задач.
Регулятивные: выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно.
Познавательные: анализировать решения задач с использованием шифров, сопоставлять с практической деятельностью человека.
Коммуникативные: контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.
15
«Битва чисел» и «Ним».
1
16
Как играть, чтобы выиграть. Игра «Пятнашка».
1
17
Числовые головоломки. Судоку.
1
18
Тарабарская грамота. Шифры и арифметика остатков.
1
19
Шифрование решёткой. Тайнопись в России.
1
20
Математические софизмы.
1
Раздел 5. Рассказы о геометрии
8
– как возникла геометрия; – натягиватели верёвок; – как Фалес посрамил гарпедонаптов; – сотни фигур из семи частей; – Эратосфен измеряет Землю; – Архимед применяет геометрию для обороны; – геометрические узоры; правильные фигуры; – из Вавилона в Грецию; – геометрия вокруг нас; – геометрические проблемы.
Личностные: развитие интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных.
Регулятивные: самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.
Познавательные: искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся на рисунке, в окружающей действительности.
Коммуникативные: учитывать разные мнения, договариваться, стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
21
Как возникла геометрия. Древние натягиватели верёвок.
1
22
Сотни фигур из семи частей.
1
23
Эратосфен измеряет Землю.
1
24
Архимед применяет геометрию для обороны.
1
25
О названиях геометрических фигур. Геометрические узоры.
1
26
Правильные многоугольники. Паркеты.
1
27
Из Вавилона в Грецию. Удивительные луночки.
1
28
Геометрия вокруг нас. Геометрические проблемы.
1
Раздел 6. Комбинации и расположения.
6
– катание на карусели; – футбольное первенство; – комбинаторика на шахматной доске; – дерево выбора; Кенигсбергские мосты; – блуждание по лабиринтам; – магические квадраты.
Личностные: способность к эмоциональному восприятию математических понятий. Регулятивные: работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно. Познавательные: моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи и использовать соответствующие знаково-символические средства для моделирования ситуаций. Коммуникативные: участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его фактами.
29
Сколькими способами? Футбольное первенство.
1
30
Комбинаторика на шахматной доске.
1
31
Дерево выбора. Кенигсбергские мосты.
1
32
Кругосветное путешествие. Блуждания по лабиринтам.
1
33
Итоговое занятие. Защита проектов.
1
34
Итоговое занятие. Защита проектов.
1
Заголовок 415