Задачи по теме Кинематика из Открытого банка заданий ЕГЭ

Задания с выбором ответа.
1. Координата тела меняется с течением времени согласно закону x=5
·2,5t, где все величины выражены в СИ. Какой из графиков отражает зависимость проекции скорости движения тела от времени?
1) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Какой из графиков соответствует зависимости от времени проекции
·x скорости тела в промежутке времени от 25 до 30 с?
1) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]


12. Скорость пули при вылете из ствола пистолета равна 250 м/с. Длина ствола 0,1 м. Каково примерно ускорение пули внутри ствола, если считать ее движение равноускоренным?

1)
312 км/с2

2)
114 км/с2

3)
1248 км/с2

4)
100 м/с2


13. Одной из характеристик автомобиля является время t его разгона с места до скорости  100 км/ч. Два автомобиля имеют такие времена разгона, что
t1 = 2t2. Ускорение первого автомобиля по отношению к ускорению второго автомобиля
1)
меньше в 2 раза

2)
больше в 2
·2  раз

3)
больше в 2 раза

4)
больше в 4 раза


14. Мотоциклист и велосипедист одновременно начинают равноускоренное движение из состояния покоя. Ускорение мотоциклиста в 3 раза больше, чем у велосипедиста. Во сколько раз больше времени понадобится велосипедисту, чтобы достичь скорости 50 км/ч?
1)
в 1/3  раза

2)
в  3
·3  раза

3)
в 3 раза

4)
в 9 раз

15. К.Э. Циолковский в книге "Вне Земли", описывая полет ракеты, отмечал, что через 10 с после старта ракета находилась на расстоянии 5 км от поверхности Земли. С каким ускорением двигалась ракета?
1)
1000 м/с2

2)
500 м/с2

3)
100 м/с2

4)
50 м/с2


16. Ускорение велосипедиста на одном из спусков трассы равно 1,2 м/с2. На этом спуске его скорость увеличивается на 18 м/с. Велосипедист заканчивает свой спуск после его начала через

1)
0,07 с

2)
7,5 с

3)
15 с

4)
21,6 с

17. Тело, двигаясь вдоль оси ОХ прямолинейно и равноускоренно, за некоторое время уменьшило свою скорость в 2 раза. Какой из графиков зависимости проекции ускорения от времени соответствует такому движению?

1) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
2) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
3) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
4) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]


18. Автомобиль движется по прямой улице. На графике представлена зависимость скорости автомобиля от времени. Модуль ускорения максимален на интервале времени

1)
от 0 с до 10 с

2)
от 10 с до 20 с

3)
от 20 с до 30 с

4)
от 30 с до 40 с


19. На рисунке представлен график зависимости пути S велосипедиста от времени t. В каком интервале времени после начала движения велосипедист  не двигался?

1)
от 0 с до 1 с

2)
от 1 с до 3с

3)
от 3 с до 5с

4)
от 5 с и далее


20. На рисунке представлен график зависимости скорости u автомобиля от времени t. Определите  по графику путь, пройденный автомобилем в интервале времени от 0 до 3 с.
1)
20 м

2)
10 м

3)
15 м

4)
25 м

21. Тело начинает двигаться из начала координат вдоль оси Ох, причем проекция скорости vx меняется с течением времени по закону, приведенному на графике. Через 2 с ускорение тела равно
1)
0 м/с2

2)
0,5 м/с2

3)
1 м/с2

4)
2 м/с2


22. Тело упало с некоторой высоты с нулевой начальной скоростью и при ударе о землю имело скорость 40 м/с. Чему равно время падения? Сопротивлением воздуха пренебречь.
1)
0,25 с

2)
4 с

3)
40 с

4)
400 с


23. Автомобиль движется по закруглению дороги радиусом 20 м с центростремительным ускорением 5 м/с2. Скорость автомобиля равна

1)
12,5 м/с

2)
10 м/с

3)
5 м/с

4)
4 м/с


24. Две материальные точки движутся по окружностям радиусами R1 и R2, причем R2 = 2R1. При условии равенства линейных скоростей точек их центростремительные ускорения связаны соотношением

1)
a1 = 2a2

2)
a1 = a2

3)
a1 = Ѕ a2

4)
a1 = 4a2


25. Точка движется с постоянной по модулю скоростью v по окружности радиуса R. Как изменится центростремительное ускорение точки, если ее скорость увеличить вдвое, а радиус окружности вдвое уменьшить?
1)
уменьшится в 2 раза

2)
увеличится в 2 раза

3)
увеличится в 4 раза

4)
увеличится в 8 раза

26. Точка движется по окружности радиуса R со скоростью v. Как изменится центростремительное ускорение точки, если скорость уменьшить в 2 раза, а радиус окружности в 2 раза увеличить?
1)
уменьшится в 2 раза

2)
увеличится в 2 раза

3)
уменьшится в 8 раз

4)
не изменится

27. Материальная точка равномерно движется со скоростью
· по окружности радиусом r. Если скорость точки будет вдвое больше, то модуль ее центростремительного ускорения
1)
не изменится

2)
уменьшится в 2 раза

3)
увеличится в 2 раза

4)
увеличится в 4 раза

28. Шарик движется по окружности радиусом r со скоростью
·. Как изменится его центростремительное ускорение, если радиус окружности увеличить в 3 раза, оставив скорость шарика прежней?
1)
увеличится в 3 раза

2)
уменьшится в 3 раза

3)
увеличится в 9 раза

4)
уменьшится в 9 раза

Задания с кратким ответом.
1. Мимо остановки по прямой улице проезжает грузовик со скоростью 10 м/с. Через 5 с от остановки вдогонку грузовику отъезжает мотоциклист, движущийся с ускорением 3 м/с2. На каком расстоянии от остановки мотоциклист догонит грузовик?

2. Материальная точка, двигаясь равноускоренно по прямой, за время t увеличила скорость в 3 раза, пройдя путь 20 м. Найдите t, если ускорение точки равно 5 м/с2.

3. За 2 с прямолинейного равноускоренного движения тело прошло 20 м, увеличив свою скорость в 3 раза. Определите начальную скорость тела.

4. На последнем километре тормозного пути скорость поезда уменьшилась на 10 м/с. Определите скорость в начале торможения, если общий тормозной путь поезда составил 4 км, а торможение было равнозамедленным.

5. Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности земли под углом к горизонту, упал обратно на землю в 20 м от места броска. Сколько времени прошло от броска до того момента, когда его скорость была направлена горизонтально и равна 10 м/с?
6. Две шестерни, сцепленные друг с другом, вращаются вокруг неподвижных осей (см. рисунок). Бульшая шестерня радиусом 10 см делает 20 оборотов за 10 с, а частота обращения меньшей шестерни равна 5 с–1. Каков радиус меньшей шестерни? Ответ укажите в сантиметрах.

Задания с развернутым ответом.
1. Тело, свободно падающее с некоторой высоты без начальной скорости, за время
· = 1 с после начала движения проходит путь в n = 5 раз меньший, чем за такой же промежуток времени в конце движения. Найдите полное время движения.

2. Тело, свободно падающее с некоторой высоты, первый участок пути проходит за время
· = 1  с, а такой же последний – за время Ѕ
·. Найдите полное время падения t, если начальная скорость равна нулю.

3. Маленький шарик падает сверху на наклонную плоскость и упруго отражается от неё. Угол наклона плоскости к горизонту равен 30°. На какое расстояние по горизонтали перемещается шарик между первым и вторым ударами о плоскость? Скорость шарика в момент первого удара направлена вертикально вниз и равна 1 м/с.
15