РП Алгебра 8-3 кл Мордкович, Николаев

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининграда лицей № 18
УТВЕРЖДАЮ
по решению педагогическогосовета
Директор _________________
И.А. ТеличкоПриказ от «___»_______20___г.
№_______
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ
для учащихся 8-3 класса
Е.А. Васильевой, учителя математики
2016 – 2017 учебный год
Пояснительная записка
Учебная программа составлена в соответствии с требованиями
- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,
- примерной программы основного общего образования по математике (http://www.edu.ru/db/portal/obschee/ ),
- основной образовательной программы основного общего образования МАОУ лицея №18 на 2015-2016 уч/год.
Программа обеспечена УМК для 8-го класса, авторов А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев. - Москва: «Мнемозина», 2013 год.
Программа конкретизирует содержание предметных тем курса математики, учебные часы на каждую тему курса и характеризует основные виды учебной деятельности учащихся.
Главной целью математического образования является развитие ребенка как компетентной личности путем обеспечения:
осознания ребенком значения математики в повседневной жизни человека;
формирования представлений о социальных, культурных и исторических факторах  становления математической науки;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
В результате освоения курса алгебры 8 класса учащиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию.
Планируемые предметные результаты освоения математики
Уметь выполнять вычисления и преобразования
1.1* Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами, сравнивать действительные
числа; вычислять значения числовых выражений; переходить от одной формы записи чисел к другой
1.3 Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами
1.4 Изображать числа точками на координатной прямой
Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений
2.1. Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
2.2. Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями.
2.3. Выполнять разложение многочленов на множители
2.4. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений
2.5. Применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни.
Уметь решать уравнения, неравенства и их системы
3.1. Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним. системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы
3.2. Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы
3.3. Применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств
3.4. Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений
исходя из формулировки задачи
Уметь строить и читать графики функций
4.1. Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами
4.2. Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, решать обратную задачу
4.3. Определять свойства функции по её графику (промежутки возрастания, убывания, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения)
4.4. Строить графики изученных функций, описывать их свойства
Уметь работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события
6.2. Решать комбинаторные задачи путём организованного перебора возможных вариантов, а так же с использованием правила умножения.
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели
7.1. Решать несложные практические расчётные задачи; решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов
7.2. Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот. Осуществлять практические расчёты по формулам, составлять несложные формулы, выражающие зависимости между величинами
7.3. Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры
7.4. Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами;
7.6. Анализировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках
Примечание: * коды умений, на которые разбиты требования к уровню подготовки по математике
Описание места учебного предмета, курса в учебном плане
Учебный план МАОУ лицея №18 предусматривает на изучение алгебры в 8-3 классе 102 часа из обязательной части учебного плана и 17 часов из профильного внутрипредметного модуля (ПВПМ) «Алгебраический тренажёр». Всего – 119 часов.
II. Учебно-тематический план
№
ппПеречень разделов и тем Общее количество часов
( по учебному плану + образовательный модуль «Алгебраический практикум») Постановка и решение учебной задачи Разбивка часов по видам учебной деятельности
Практические виды деятельности
Неурочные формы организации учебной деятельности Контрольные работы
1. Вводный урок 1 2. Алгебраические дроби 15 (13+2*) 8 6 1
3. Функция у = √х. Свойства квадратного корня

25 (21+4*)
13 10 2
4. Квадратичная функция. Функция у = к/х 22 (19+3*) 12 9 1
5. Квадратные уравнения
14 (12+2*)
6 6 2
6. Неравенства 12 (10+2*) 6 5 1
7. Алгебраические уравнения
20 (16+4*)
11 8 1
8. Элементы теории делимости 6
6 9. Элементы комбинаторики 4 4 Примечание: * часы образовательного модуля «Алгебраический практикум»
III. Календарно-тематическое планирование
Содержание учебного материала: базовый раздел, подразделы, темы уроков Количество часов Даты проведения уроков оборудование Характеристика основных видов
деятельности ученика Оценка результатов: контрольные виды деятельности
1 2 3 4 5 6
Вводный урок 1 01.09
01.09 Глава 1. Алгебраические дроби 15 часов (13+2*) +6ч УМК ИКТ Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке. Самоконтроль и коррекция знаний. Чтение учебника с целью освоения новых знаний, извлечение информации в соответствии с темой урока и заданием учителя.
Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму при нахождении допустимых значений алгебраической дроби, сокращении алгебраических дробей, приведение к наименьшему общему знаменателю, сложении, вычитании, умножении и делении дробей, возведении дроби в степень, преобразовании выражений, содержащих степень с отрицательным показателем, решении рациональных уравнений. Поиск и отбор корней рационального уравнения. Моделирование рациональных ситуаций с помощью рациональных уравнений.
Работа в паре и группе.
Подведение итогов. Самооценка знаний. Контрольные
работы – 1
§1.Основные понятия 2 05.09
06.09 §2. Сложение и вычитание алгебраических дробей 3 (2+1*) 08.09
08.09
12.09 §3. Умножение, деление и возведение в степень алгебраических дробей 2 13.09
15.09
15.09
19.09
20.09 §4. Преобразование рациональных выражений 3 (2+1*) 22.09
22.09
26.09
27.09 Контрольная работа № 1 1 29.09 §5. Первые представления о решении рациональных уравнений 2 29.09
03.10
04.10 §6. Степень с отрицательным целым показателем 2 06.10
06.10
10.10 Глава 2. Функция у = √х. Свойства квадратного корня
25 часов (21+4*)
-2 УМК ИКТ Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке. Самоконтроль.
Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации о множестве рациональных и иррациональных чисел как части множества действительных чисел, осмысление её и применение в учебной деятельности. Изображение чисел на числовой прямой, сравнение, выполнение арифметических и алгебраических действий на множестве действительных чисел. Запись рациональных чисел в виде обыкновенной и десятичной периодической дроби. Прикидка возможности представления обыкновенной дроби в виде конечной десятичной дроби.
Работа по правилу, образцу и по алгоритму. Составление алгоритма. Знакомство с методом доказательства от противного.
Изучение свойств функции у=х, у=x, построение их графиков. Построение и чтение графиков кусочных функций. Применение графических методов при решении уравнений, неравенств и систем уравнений. Исследование взаимного расположения графиков рассматриваемых функций и прямой у=а. Проведение преобразований выражений, содержащих квадратный корень. Оценка иррациональных числовых выражений.
Работа в паре.
Поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, построении графиков и преобразовании выражений.
Подведение итогов. Самооценка знаний. Контрольные
работы – 2
§7. Рациональные числа 2 11.10
13.10 §8. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа 2 13.10
-1 §9. Иррациональные числа 1 17.10
§10. Множество действительных чисел 2 18.10
20.10 §11. Свойства числовых неравенств. 2 20.10
24.10 Контрольная работа №2 1 25.10 §12. Функция у = √х, её свойства и график 3 (2+1*) 27.10
27.10
07.11 §13. Свойства квадратных корней 3 (2+1*) 08.11
-2 §14. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни 4 (3+1*) 10.11
14.11
15.11
17.11 §15. Алгоритм извлечения квадратного корня 1 17.11 §16. Модуль действительного числа 3 (2+1*) 21.11
22.11
24.11
24.11 Контрольная работа №3 1 28.11 Глава 3. Квадратичная функция. Функция у = к/х 22часа (19+3*) УМК ИКТ Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке. Самоконтроль и самооценка знаний.
Изучение графических моделей м свойств функции у=кх2, у= кх, у=ах2+bx+c, у=ах+bcx+d. Исследование зависимости графиковфункций от значений коэффициентов. Проведение аналогии между аналитическим заданием квадратичной функции в виде у = а(х+l)2+m и у= ах2+bx+c.
Наблюдение и исследование взаимного расположения графика функции у = f(x) и y = f(x+l), y = f(x) +m, y = f(x+l)+m, y = f(|x|) и y = |f(x)|, обобщение результатов наблюдения в виде правила.
Составление алгоритмов построения параболы, гиперболы, построения графика функции с учётом параллельного переноса, решения квадратного уравнения графическим методом.
Участие в мини - проектной деятельности «Гипербола и парабола как математические модели реальных ситуаций».
Поиск решения в проблемной ситуации в случаях неточности и недостаточности применения графического метода решения квадратного уравнения (точки пересечения неточны или слишком удалены).
Работа в паре и группе. Контрольные
работы – 1
§17. Функция у = кх^2, её свойства и график 3 29.11
01.12
01.12
05.12
06.12
08.12 §18. Функция у = к/х, её свойства и график 3 (2+1*)
08.12
12.12
13.12
15.12 §19. Как построить график функции y = f(x+l)+m, если известен график функции у = f(x) 3 15.12
19.12
20.12
22.12 §20. Квадратичная функция, её свойства и график 4 (3+1*) 22.12
26.12
27.12§21. Графическое решение квадратных уравнений 2 Контрольная работа №4 1 §22. Дробно-линейная функция, её свойства и график 3 §23. Как построить график функции y = f(|x|), если известен график функции у = f(x) 3 (2+1*) Глава 4. Квадратные уравнения 14часов (12+2*) УМК ИКТ Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке. Самоконтроль и самооценка знаний.
Изучение материала учебника с целью освоения понятия квадратного уравнения, его коэффициентов, понятия дискриминанта. Исследование квадратных уравнений на предмет числа корней. Вывод формулы для вычисления корней квадратного уравнения. Применение формул для решения квадратных уравнений. Составление алгоритма решения квадратного уравнения.
Исследование соотношения между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами, изучение теоремы Виета (прямой и обратной). Применение теоремы Виета для составления квадратных уравнений, полбора корней приведённого квадратного уравнения, разложение квадратного трёхчлена на множители.
Освоение методов решения алгебраических уравнений, сводящихся к квадратным.
Моделирование реальных ситуаций с помощью квадратных и рациональных уравнений.
Участие в мини - проектной деятельности «Квадратные уравнения как математические модели реальных ситуаций».
Осуществление самоконтроля решения, поиск и устранение ошибок. Контрольные
работы – 2
§24. Основные понятия
2 §25. Формула корней квадратных уравнений 3 (2+1*) Контрольная работа №5 1 §26. Теорема Виета 2 §27. Разложение квадратного трёхчлена на множители
1 §28. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций 4 (3+1*) Контрольная работа №6 1 Глава 5. Неравенства 12часов (10+2*) УМК ИКТ Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке. Самоконтроль и самооценка знаний.
Иллюстрация свойств числовых неравенств на координатной прямой. Исследование функций на монотонность с помощью числовых неравенств. Применение правил при решении числовых неравенств. Исследование взаимосвязи решений квадратного неравенства и расположения параболы относительно оси Ох. Установление взаимосвязи между коэффициентом а квадратного неравенства, знаком неравенства и наличием решений при отрицательном дискриминанте. Доказательство неравенств ,свойств неравенств.
Исследование квадратного уравнения с параметром на число корней.
Поиск, обнаружение и устранение ошибок в решении линейных и квадратных неравенств.
Участие в мини - проектной деятельности «Моделирование реальных ситуаций с помощью квадратных неравенств» и «Где используются числа, записанные в стандартном виде».
Оценка и прикидка результата в приближённых вычислениях.
Контрольные
работы – 1
§29. Линейные неравенства 2 §30. Квадратные неравенства 3 (2+1*) §31. Доказательство неравенств 3 (2+1*) §32. Приближённые значения действительных чисел 2 §33. Стандартный вид числа 1 Контрольная работа №7 1 Глава 6. Алгебраические уравнения 20часов (16+4*)
УМК ИКТ Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке. Самоконтроль и самооценка знаний.
Выполнение арифметических операций над многочленами, деление многочлена на многочлен, разложение на множители, определение общих делителей и кратных нескольких многочленов.
Освоение приёмов и методов решения алгебраических уравнений.
Освоение графических методов исследования при решении задач с параметрами.
Отбор корней уравнения, оценка и прикидка результата. Поиск, обнаружение и исправление ошибок. Контрольные
работы – 1
§34. Многочлены от одной переменной 4 (3+1*) §35. Уравнения высших степеней 3 (2+1*) §36. Рациональные уравнения 2 §37. Уравнения с модулем 3 (2+1*) §38. Иррациональные уравнения 3 (2+1*) Контрольная работа №8 1 §39. Задачи с параметрами 4 Глава 7. Элементы теории делимости 6часов УМК ИКТ Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке. Самоконтроль и самооценка знаний. Работа по алгоритму и образцу. Доказательство свойств и признаков делимости и их применение. Доказательство и применение основной теоремы арифметики.
Участие в мини - проектной деятельности «Основная теорема арифметики, «Признаки делимости, которые мы не знаем», «Удивительные числа».
Использование теоретических знаний в практической деятельности.
Оценка и прикидка результата в приближённых вычислениях. Контрольные
работы – 1
§40. Делимость чисел 2 §41. Простые и составные числа 1 §42. Деление с остатком 1 §43. НОД и НОК 1 §44. Основная теорема арифметики натуральных чисел 1 (Приложение) Элементы комбинаторики 4 часа Наблюдение, установление закономерности при переборе вариантов, построение дерева вариантов, вывод правила комбинаторного умножения
Мини-проект «Комбинаторика вокруг нас». Простейшие комбинаторные задачи. Организованный перебор вариантов. Дерево вариантов. Комбинаторное правило умножения 4 IV. Учебно-методическое обеспечение программы
Учебно-методический комплект:
Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев – М.: Мнемозина, 2013.
Алгебра. 8 класс. Методическое пособие для учителя. Преподавание алгебры к учебнику А.Г. Мордковича, Н.П. Николаева / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014.
Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы к учебнику А.Г. Мордковича, Н.П. Николаева / Л.А. Александрова – М.: Мнемозина, 2015.
Алгебра. 8 класс. Контрольные работы к учебнику А.Г. Мордковича, Н.П. Николаева / Л.А. Александрова – М.: Мнемозина, 2015.
Алгебра. 8 класс. Блиц опрос/ Л.А. Александрова – М.: Мнемозина, 2012.
Алгебра. 8 класс. Тесты / А.Г. Мордкович – М.: Мнемозина, 2008.