ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 МАТЕМАТИКА 35.02.01 Лесное и лесопарковое хозяйство подготовки специалистов среднего звена по программе базовой подготовки
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Иркутской области
«ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ №39 П.ЦЕНТРАЛЬНЫЙ ХАЗАН»
Утверждаю:
Директор ГБПОУ ПУ№39
____________Анипер В.И.
«____» _____________2016 г.
МП
ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01 Математика
35.02.01 Лесное и лесопарковое хозяйство
подготовки специалистов среднего звена
по программе базовой подготовки
Квалификация:
специалист лесного и лесопаркового хозяйства
нормативный срок обучения: 2 года 10 месяцев
форма обучения: очная
на базе среднего общего образования
п. Центральный Хазан
2016 г.
Программа учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА» разработана на основе Федерального образовательного стандарта по специальности СПО 35.02.01 «Лесное и лесопарковое хозяйство»
Разработчик:
Пермякова И.А., преподаватель математики ГБПОУ ПУ№39 п. Центральный Хазан
Рекомендована цикловой методической комиссией ГБПОУ ПУ№39 п. Центральный Хазан
Протокол ЦМК от «__ » ________2016г. №
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
1.
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
2.
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
5
3.
ОРГАНИЗАЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
14
4.
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
21
5.
КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
23
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Математика»
1.1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 35.02.01 Лесное и лесопарковое хозяйство.
Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании (в программах повышения квалификации и переподготовки).
Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
дисциплина «Математика» входит в математический и общий естественнонаучный цикл.
Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины:
В результате освоения учебной дисциплины студент
должен уметь:
- выполнять действия над векторами;
- решать обыкновенные дифференциальные уравнения;
- решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчисления;
- решать простейшие задачи, используя элементы теории вероятности;
знать:
- о роли и месте математики в современном мире, общности её понятий и представлений;
- основы аналитической геометрии;
- основные понятия и методы математического анализа, теории вероятности и математической статистики;
- основные численные методы решения прикладных задач;
- простые математические модели систем и процессов в сфере профессиональной деятельности.
1.4.Изучение данной учебной дисциплины направлено на формирование следующих общих (ОК) и профессиональных компетенций (ПК) обучающихся:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
1.5. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося - 72 часа, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося – 48 часов; самостоятельной работы обучающегося – 24 часа.
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объём часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
72
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
48
в том числе:
лабораторные работы
-
практические занятия
16
контрольные работы
2
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
24
в том числе:
индивидуальное задание
тематика внеаудиторной самостоятельной работы
Итоговая аттестация в форме экзамена
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА»
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)
Объем часов
Уровень освоения
1
2
3
4
Введение
Содержание дисциплины и её задачи. Значение дисциплины в подготовке специалистов среднего звена. Роль математики при изучении общепрофессиональных и специальных дисциплин.
1
РАЗДЕЛ 1.
Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
Знать/понимать:
как выполнять операции над матрицами, вычислять определители второго и третьего порядка.
каким образом решать системы линейных уравнений.
как проводить переход от одной системы координат к другой.
как находить расстояние между точками и координаты середины отрезка.
как задаётся прямая на плоскости.
как составляется уравнение прямой.
как вычисляется угол между прямыми и расстояние от точки до плоскости
как задаются кривые второго порядка
Уметь:
выполнять операции над матрицами, вычислять определители второго и третьего порядка.
решать системы линейных уравнений, используя разные приёмы.
находить координаты в полярной системе координат.
переходить от одной системы координат к другой.
находить расстояние между точками.
находить координаты середины отрезка.
составлять уравнение прямой разными способами
вычислять угол между прямыми
находить расстояние от точки до плоскости
10
Тема 1.1. Матрицы и определители. Системы линейных уравнений.
Матрицы и определители. Операции над матрицами. Определители второго и третьего порядка и их основные свойства. Миноры и алгебраические дополнения. Системы линейных уравнений. Формулы Крамера.
2
2
Практическая работа.
Вычисление определителей второго и третьего порядков. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.
2
Тема 1.2. Системы координат на плоскости и в пространстве.
Прямоугольная система координат. Полярная система координат. Переход от одной системы координат к другой. Формулы нахождения расстояния между двумя точками и деление отрезка в данном отношении.
1
2
Практическая работа.
Нахождение полярных координат точек, заданных в прямоугольной системе координат. Нахождение прямоугольных координат точек, заданных в полярной системе координат. Расстояние между двумя точками. Вычисление координат середины отрезка.
2
Тема 1.3. Уравнения прямых на плоскости.
Способы задания прямой на плоскости. Уравнения прямых .Общее уравнение прямой. Вычисление угла между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Расстояние от точки до прямой.
1
2
Тема 1.4. Кривые второго порядка.
Окружность и эллипс.
Гипербола и парабола.
Неканонические уравнения эллипса, гиперболы и параболы.
2
1
РАЗДЕЛ 2.
Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функций одной и двух переменных.
Знать/понимать:
как определять значение функции по значению аргумента
как описывать по графику поведение и свойства функции
как вычисляется предел последовательности
основные теоремы о пределах функций
замечательные пределы
понятие функции двух переменных
как находятся частные производные первого и второго порядка
Уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции
описывать с помощью функций различных зависимостей, представлять их графически, интерпретации графиков
вычислять предел последовательности
вычислять пределы функций
вычислять производные функций
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики
находить частные производные первого и второго порядка
6
Тема 2.1. Функция одной переменной.
Понятие функции. Область ее определения, способы задания.
Понятие о производственных функциях в лесном хозяйстве. Понятие сложной функции.
1
2
Тема 2.2. Предел и непрерывность функции.
Понятие последовательности.
Предел последовательности.
Предел функции. Бесконечно большие и бесконечно малые функции. Основные теоремы о пределах функций. Замечательные пределы.
Практика вычисления пределов.
1
2
Практическая работа.
Вычисление пределов.
1
Тема 2.3.
Производная и дифференциал функции. Производные высших порядков.
Правила дифференцирования. Производные от основных элементарных функций. Производная сложной функции. Производные высших порядков.
2
3
Практическая работа.
Нахождение производной сложной функции.
Нахождение производных высших порядков.
2
Тема 2.4. Функции нескольких переменных.
Геометрическое истолкование функции двух переменных.
Частные производные первого и второго порядков.
1
2
Практическая работа.
Нахождение значения функции двух независимых переменных.
Нахождение частных производных первого и второго порядков функции двух независимых переменных.
2
Контрольная работа
1
РАЗДЕЛ 3.
Интегральное исчисление функций одной переменной
Знать/понимать:
основные свойства неопределённых интегралов
методы решения интегралов
как вычислять в простейших случаях площади с использование интегралов
Уметь:
находить первообразные элементарных функций
вычислять интегралы разными методами
вычислять площадь криволинейной трапеции
10
Тема 3.1.
Таблица основных формул интегрирования. Простейшие приемы интегрирования.
Таблица неопределенных интегралов.
Примеры непосредственного интегрирования.
2
2
Практическая работа.
Задачи на нахождение неопределенных интегралов, используя простейшие приемы интегрирования.
2
Тема 3.2. Определенный интеграл.
Формула Ньютона-Лейбница. Площадь криволинейной трапеции.
2
2
Тема 3.3.
Приложения определенного интеграла.
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
2
2
Практическая работа.
Вычисление определенного интеграла по формулам Ньютона-Лейбница. Вычисления площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла.
2
РАЗДЕЛ 4.
Обыкновенные дифференциальные уравнения.
Знать/понимать:
как решаются простейшие дифференциальные уравнения
как моделируются реальные процессы с помощью дифференциальных уравнений
Уметь:
решать уравнения с разделенными и разделяющимися переменными
решать линейные уравнения первого порядка
решать линейные однородные уравнения второго порядка
10
Тема 4.1.
Дифференциальные уравнения первого порядка с разделенными и разделяющимися переменными.
Основные понятия и определения теории дифференциальных уравнений
первого порядка. Задача Коши.
Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными.
Правило нахождения общего решения.
2
2
Тема 4.2. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Общее решение линейного уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли.
2
2
Тема 4.3. Линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.
Нахождение общего и частного решений линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
2
2
Тема 4.4. Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижения порядка.
Отличительные признаки решения дифференциального уравнения второго порядка, допускающего понижения порядка.
2
2
Практическая работа.
Нахождение общего и частного решения дифференциальных уравнений.
2
РАЗДЕЛ 5.
Элементы теории вероятностей и математической статистики.
Знать/понимать:
как решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а так же с использованием известных формул
как вычислять вероятность событий
как вычислять числовые характеристики случайной величины
Уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи
вычислять вероятности событий
вычислять числовые характеристики случайной величины
применять законы распределения
10
Тема 5.1. Основные понятия и теоремы теории вероятностей. Случайные величины.
Общие правила комбинаторики. События и их классификация. Относительная частота событий и ее свойства. Вероятность события и ее свойства. Теоремы сложения и умножения.
Дискретная случайная величина. Закон распределения. Числовые характеристики. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. Непрерывная случайная величина. Интегральная функция (закон) распределения.
6
2
Практическая работа.
Задачи на теоремы теории вероятности, случайные величины.
2
Тема 5.2.
Элементы математической статистики.
Предмет и задачи математической статистики. Способы отбора статистического материала. Статистическое распределение. Статистические оценки параметров распределения.
2
Контрольная работа за весь курс обучения
1
Экзамен
Максимальная нагрузка,
в том числе:
обязательная нагрузка
72
48
3.ОРГАНИЗАЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Наименование тем (разделов) в программе
Вид внеаудиторной самостоятельной работы
Содержание внеаудиторной самостоятельной работы
Кол-во часов
Контроль выполнения задания
Рекомендуемые источники
Формируемая компетенция
Тема 1.1. Матрицы и определители. Системы линейных уравнений.
Изучение дополнительного материала, решение вариативных упражнений
– система n линейных уравнений с n переменными;
– решение систем линейных уравнений методом Гаусса;
– решение систем линейных уравнений с помощью матриц;
1
Проверка конспекта
А.В. Дадаян. Математика
ОК 2
ОК 4
ОК 8
Тема 1.2. Системы координат на плоскости и в пространстве.
Изучение дополнительного материала.
– правила сложения, вычитания двух векторов и умножения вектора на число.
– какие векторы называются компланарными, коллинеарными;
– какие векторы называются равными, противоположными?
– чем отличается произвольная декартовая система координат от прямоугольной?
3
Проверка конспекта
А.В. Дадаян. Математика
ОК 2
ОК 4
ОК 8
Тема 1.3. Уравнения прямых на плоскости
Написание рефератов.
– способы задания прямой на плоскости;
– уравнение прямой, проходящей через две данные точки;
– уравнение с двумя переменными и его график;
– параметрические уравнения прямой;
– каноническое уравнение прямой;
– общее уравнение прямой;
– уравнение прямой с угловым коэффициентом;
– прямые, заданные общими уравнениями;
– прямые, заданные уравнениями с угловыми коэффициентами;
– прямые, заданные каноническими уравнениями;
– расстояние от точки до прямой;
– формула для расстояния от точки до прямой.
2
Проверка реферата
Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. Математика.
ОК 2
ОК 4
ОК 8
Тема 1.4. Кривые второго порядка.
Изучение дополнительного материала, решение вариативных упражнений.
– эллипс и его каноническое уравнение;
– исследование эллипса по его каноническому уравнению;
– гипербола и ее каноническое уравнение;
– исследование гиперболы по ее каноническому уравнению;
– парабола и ее свойства;
– общее уравнение второго порядка с двумя переменными.
2
Проверка конспекта
А.В. Дадаян. Математика
ОК 2
ОК 4
ОК 8
Тема 2.2. Предел и непрерывность функции.
Изучение дополнительного материала, решение вариативных упражнений.
– числовые последовательности;
– геометрическое изображение последовательностей;
– монотонные последовательности;
– ограниченные и неограниченные последовательности;
– предел числовой последовательности;
– сходящиеся и расходящиеся числовые последовательности;
– геометрический смысл сходимости последовательности;
– необходимое условие существования предела последовательности
1
тест
Н.В. Богомолов. Задачи по математике с решениями.
ОК 2
ОК 4
ОК 8
Тема 2.3.
Производная и дифференциал функции. Производные высших порядков.
Изучение дополнительного материала, решение вариативных упражнений.
– задачи, приводящие к понятию производной;
– понятие производной функции;
– геометрический и механический смысл производной;
– правила дифференцирования;
– примеры интерпретации производной в биологии и экономике.
2
Проверка конспекта
Н.В. Богомолов. Задачи по математике с решениями.
ОК 2
ОК 4
ОК 8
Тема 2.4. Функции нескольких переменных.
Изучение дополнительного материала, решение вариативных упражнений.
– задачу, приводящую к понятию экстремума функции.
– экстремум функции двух независимых переменных;
– применение теории экстремума функции одной и двух независимых переменных.
1
Проверка конспекта
Н.В. Богомолов. Задачи по математике с решениями.
ОК 2
ОК 4
ОК 8
Тема 3.1.
Неопределенный интеграл и его свойства.
Изучение дополнительного материала, решение вариативных упражнений.
геометрический смысл дифференциала;
– приложение дифференциала к приближенным вычислениям.
2
тест
Н.В. Богомолов. Задачи по математике с решениями.
ОК 2
ОК 4
ОК 8
Тема 3.2. Определенный интеграл.
Практическая работа.
– приближенные методы вычисления определенных интегралов;
– формулу прямоугольников;
– формула трапеций;
– длина дуги кривой;
– применение определенного интеграла при решении физических и технических задач.
2
Проверка работы
Н.В. Богомолов. Задачи по математике с решениями.
ОК 2
ОК 4
ОК 8
Тема 3.3.
Приложения определенного интеграла.
Изучение дополнительного материала, решение вариативных упражнений.
– задача о вычислении пути;
– решение задач на вычисление объёмов тел вращения.
2
тест
Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. Математика.
ОК 2
ОК 4
ОК 8
Тема 4.3. Линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами
Изучение дополнительного материала, решение вариативных упражнений.
– примеры дифференциальных уравнений второго порядка;
– уравнение движения точки;
– движение точки под действием постоянной силы.
2
тест
Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. Математика.
ОК 2
ОК 4
ОК 8
Тема 5.1. Основные понятия и теоремы теории вероятностей. Случайные величины
Написание рефератов.
– задачи, приводящие к определению частоты появления события в независимых испытаниях;
– локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа;
– использование теоретико-вероятностных методов;
– примеры, приводящие к понятию нормального распределения;
– вероятность попадания нормального распределения случайной величины в заданный интервал;
– правило трех сигм;
– понятие о законе больших чисел.
3
Проверка реферата
Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. Математика.
ОК 2
ОК 4
ОК 8
Тема 5.2.
Элементы математической статистики.
Практическая работа.
– статистический метод контроля качества продукции.
1
Проверка работы
Н.В. Богомолов. Задачи по математике с решениями.
ОК 2
ОК 4
ОК 8
Самостоятельная работа
24
4. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4.1. Требования к минимальному материально-техническому
обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета
«Математика»
Оборудование учебной лаборатории:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- плакаты, схемы, таблицы
Плакаты, схемы, таблицы:
Таблица производных, таблица неопределенных интегралов.
Плакаты: графики элементарных функций
Модели многогранников и тел вращения.
Технические средства обучения:
- компьютер с лицензионным программным обеспечением;
- мультимедиапроектор,
- интерактивная доска;
4.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
В.П. Омельниченко, Э.В. Курбатова. Математика 2-е изд., перераб. и доп. Ростов н/Д. Феникс, 2011
Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. Математика. Учебник для ССУЗов 7-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2010
Н.В. Богомолов. Сборник задач по математике. Учебное пособие для ССУЗов 5-е изд., стереотип. М .: Дрофа, 2009
А.В. Дадаян. Математика. Учебник 2-е изд. М.: ФОРУМ, ИНФРА-М, 2006
Н.В. Богомолов. Задачи по математике с решениями. Учебное пособие для средних проф. Учебных заведений. М.: Высшая школа. 2006
Дополнительные источники:
1. Зайцев И.А. Высшая математика. М.: Высшая школа, 1991
Зайцев И.Л. Элементы высшей математики для техникумов. М.: Наука, 1974
Каченовский М.И., Ю.М. Колягин и др. Алгебра и начала анализа. М.: Наука, 1981
Яковлев Г.Н. Геометрия. М.: Наука, 1989
Воеводин В.В. Линейная алгебра. М.: Наука, 1980
Интернет-ресурсы
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Энциклопедия
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
На сайте дан теоpетический и практический матеpиал по высшей математике
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Высшая математика для заочников и не только
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
На сайте можно найти лекции по высшей математике, решения типовых примеров
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Сайт предназначен для решения различных задач по математике в режиме онлайн
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Электронная библиотека механико-математического факультета МГУ
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Образовательный математический сайт
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Универсальная научно-популярная онлайн-энциклопедия
9. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Электронная библиотека учебников и методических материалов
5. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, исследований.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Умения:
- решать обыкновенные дифференциальные уравнения;
– защита практической работы,
– самостоятельная работа
- решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчисления;
– защита практической работы,
– контрольная работа
- решать простейшие задачи, используя элементы теории вероятности;
– математический диктант,
– тестирование,
– защита практических работ
- выполнять действия над матрицами, решение систем;
– тестирование
- самостоятельная работа
Знания:
- о роли и месте математики в современном мире, общности её понятий и представлений;
– доклады,
– рефераты
-основы аналитической геометрии;
– тестирование
- основные понятия и методы математического анализа, теории вероятности и математической статистики;
– тестирование,
- самостоятельная работа
- основные численные методы решения прикладных задач;
– тестирование,
– контрольная работа
- простые математические модели систем и процессов в сфере профессиональной деятельности.
– рефераты,
– экзамен
13PAGE 15
13 PAGE \* MERGEFORMAT 14615
15