Конспект урока по алгебре 8 класс по теме Свойства квадратных корней

Урок алгебры: 8а класс
МАОУ Омутинская СОШ №2
Учитель математики Авдюкова Оксана Владимировна.
Предмет: Алгебра
Класс: 8
Базовый учебник: Мордкович А.Г. «Алгебра 8».
Тема урока: Свойства квадратных корней.
Тип урока: Урок изучения нового материала.
Необходимое оборудование: доска, цветной мел, мультимедиа проектор, компьютер, электронная презентация, карточки с заданиями, сигнальные карточки двух цветов.
Цель урока: сформулировать свойства о корне из произведения и о корне из дроби, корня из степени
Задачи урока:
- образовательные (формирование познавательных УУД):
Научить использовать свойства квадратного корня: корень из произведения и корень из дроби.
- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):
Умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблемы, умение работать в парах и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.
- развивающие (формирование регулятивных УУД):
Развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся;
Выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и адекватно оценивать процесс обучения и результаты деятельности.
Ход урока:
Деятельность учителя Деятельность учащихся
Организационный момент.
- Добрый день, ребята, присаживайтесь!
- Проверьте, пожалуйста, все ли у вас готово к уроку: наличие учебника, тетради, письменных принадлежностей и набор карточек красного, зеленого и белого цвета. Если да, то покажите зелёную карточку.
Прежде чем начать нашу совместную работу, я хотела бы поделиться с вами улыбкой, которая, отражает моё хорошее настроение.
-С помощью сигнальных карточек покажите, какое настроение у вас.
Красный - «У меня не совсем хорошее настроение!»
Зелёный – «Настроение отличное!»
Я надеюсь, что в конце урока у вас также останется отличное настроение.
Слайд 3
Сегодня домашнее задание буду проверять не я, а ваши одноклассники. Проверяющими сегодня будут Лайко Даша, Пинигина Лера, Сенин Сергей. Они оценят вашу деятельность дома, заполнив лист контроля д/з. Тетради с д/з у них я уже проверила перед уроком.
Проверяют готовность к уроку.
Учащиеся поднимают зеленые карточки.
Ребята поднимают соответствующие карточки.
Проверку домашнего задания осуществляют 3 проверяющих, которые заполняют лист контроля домашнего задания
Актуализация знаний учащихся.
Слайд 4
Наш урок я хочу начать со слов Дьёрда Пойа.
- А теперь у меня к вам такой вопрос: без какого вида деятельности невозможно представить уроки алгебры? Чем чаще всего мы занимаемся на уроках алгебры?
А что мы вычисляли на последних уроках?
- Без умения быстро и верно считать, нам трудно будет осваивать новые знания. Поэтому начнем урок с вычислений?
- Откройте тетради, запишите число, классная работа.
Найдите на своем рабочем столе карточку №1
Слайд 5.
-Какие знания вам потребуются для вычислений? Повторить определение квадратного корня.
- Вычислите.
- В каких примерах испытали затруднения? Я запишу их номера на доске.
Проверим остальные примеры. Без вычислений.
Квадратные корни.
Работают с карточкой №1 ( карточка у каждого на столе)
Выполняют действия, записывая в тетрадь.
Называют номера примеров: 3,7, 8,10,12
Ребенок, поднявший зеленую карточку, (желающий выйти к доске) записывает ответы на доске на остальные примеры, все проверяют.
1). 8; 2). 35; 4).1; 5). 54; 6).6/7; 9).30; 11).10.Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся.
- Достаточно ли вам было знаний для выполнения данных заданий?
- Что нам нужно узнать сегодня на уроке?
- Давайте попробуем сформулировать цель нашего урока.
Слайд 6.
Итак, тема нашего урока «Свойства квадратных корней».
Слайд 7
А зачем нужны свойства в математике? - Нет.
- Как решить примеры, в которых испытали затруднения.
- Формулируют цели.
- Познакомиться со свойствами квадратного корня.
- Научиться использовать свойства квадратного корня при выполнении упражнений.
Чтобы легче выполнять вычисления.
Первичное усвоение новых знаний.
-Найдите на своем столе карточку №2
Слайд 8
- Чем пользовались при вычислении?
- Какой можно сделать вывод?
- Запишите равенство.
- Попробуйте записать с помощью букв.
- Вычислите
- Можно ли вычислить без таблицы квадратов и калькулятора?
- Вычислите.
- Сделайте вывод.
- Вычислите.
- Сделайте вывод.
- Запишите в тетрадь.
- Вычислите.
- Сделайте вывод.
- Запишите в тетрадь.
Слайд 9.
a · b = a · b, a ≥ 0, b ≥ 0
a · b = a · b
ху = ху , х ≥ 0, у ˃ 0
ху = ху- Откройте учебники на странице 66, найдите данные свойства.
В виде чего сформулированы свойства в вашем учебнике?
А что нужно делать с теоремой?
. Сначала 1 ребенок выходит к доске, остальные работают в тетрадях, и выполняет 2 первых примера с карточки №2.
Затем ребята выполняют задания с карточки 3, 4 и убеждаются, что свойство работает и слева на право, и с право на лево.
А также, кто быстро работает, убеждаются, что свойство работает и для более, чем 2 множителя.
2 ребенок выходит к доске и аналогично делает задание с дробью.
Ребенок записывает равенство с помощью букв.
Работа с учебником.
В виде теорем.
Я предлагаю вам дома рассмотреть доказательство этих теорем.
Первичная проверка понимания.
- А теперь давайте до решаем задания, которые не смогли выполнить в начале урока.
Слайд 10
Проверяем.
Дорешивают примеры в тетради и один человек на доске с карточки №1
ФизкультпаузаПроводит ребенок из класса под музыку, заранее подготовив набор упражнений (3 минуты)
Первичное закрепление.
Всегда интересно знать имя ученого математика, который ввел новое понятие, либо доказал теорему, либо придумал новый математический символ. Найдите на вашем столе карточку №3 (одна на двоих). Выполнив задание, выясните имя и фамилию великого математика, который в 1637 году первым ввел знак квадратного корня.
Слайд 11.
Будем работать парами. Пара, которая первой выполнит задание, берутся за руки и поднимают их вверх.
Для проверки нам потребуется ключ. Он также есть у вас на столе. И есть на слайде.
Слайд 9.
Слайд 10.
Историческая справка.
Слайд 11.
Рене Декарт французский дворянин, в 1629 году переселился в Голландию. Математик, философ, физиолог, мыслитель.
К следующему уроку все желающие могут приготовить на дополнительную оценку презентацию о Рене Декарте и его открытиях. Презентация должна содержать не менее 10 слайдов.
А мы с вами уже изучали какое – то открытие Рене Декарта.
Как математик он:
- заложил основы аналитической геометрии
- ввел буквенные обозначения в алгебру
- ввел декартовы координаты, определяющие функцию переменной величины
- дал понятие импульса силы
- высказал закон сохранения количества движения.
Если успеем работа с задачником
49· 25 = 35
3 · 7 · 21 =21
9 ·81 =27
10 · 90 = 30
10049 = 107 = 137273 = 3
1288 = 4
169225 = 1315549 = 73 = 21327 · 12 = 18
35 5,1 18 4 0,7 3 13/15 21 137РМ Т К О Е А Е Д
2132,5 30 15727 1 0,5 8,2 100
РУ Е Б Н Я Ж У Ф
Рене Декарт
В 6 классе координатную плоскость.
Подведение итогов урока.
Слайд 12.
- Все ли цели нам удалось выполнить? - Да
Рефлексия.
А теперь возьмите лист самооценки. И заполните его.
Слайд 13. 1). Я пришел на урок с хорошим/плохим настроением.
2). Мне на уроке было интересно/неинтересно.
3). Я считаю, что на уроке работал хорошо/плохо.
4). Тема урока мне была понятна/непонятна.
5). Я доволен/недоволен своей работой на уроке.
6). Я поставлю себе отметку ¾/5
7).Я ухожу с урока с хорошим/плохим настроением.
Домашнее задание.
Домашнее задание с выбором.
Слайд 14.
Урок окончен. Спасибо! Параграф 14, выучить свойства,
№14.2,№14.7, 14.21, 14 24
1 вариант (а,г)
2 вариант (б,в)
Презентация по желанию.
Лист самооценки.
Фамилия, имя____________________________
№ п/пВопрос Ответ
1. Я пришел на урок с
хорошим/ плохим настроением. 2. Мне на уроке было интересно/неинтересно. 3. Я считаю, что на уроке работал хорошо/плохо. 4. Тема урока мне была понятна/непонятна.
5. Я доволен/недоволен своей работой на уроке.
6. Я поставлю себе отметку ¾/5
7. Я ухожу с урока с хорошим/плохим настроением. Лист самооценки.
Фамилия, имя____________________________
№ п/пВопрос Ответ
1. Я пришел на урок с
хорошим/ плохим настроением. 2. Мне на уроке было интересно/неинтересно. 3. Я считаю, что на уроке работал хорошо/плохо. 4. Тема урока мне была понятна/непонятна.
5. Я доволен/недоволен своей работой на уроке.
6. Я поставлю себе отметку ¾/5
7. Я ухожу с урока с хорошим/плохим настроением. Лист самооценки.
Фамилия, имя____________________________
№ п/пВопрос Ответ
1. Я пришел на урок с
хорошим/ плохим настроением. 2. Мне на уроке было интересно/неинтересно. 3. Я считаю, что на уроке работал хорошо/плохо. 4. Тема урока мне была понятна/непонятна.
5. Я доволен/недоволен своей работой на уроке.
6. Я поставлю себе отметку ¾/5
7. Я ухожу с урока с хорошим/плохим настроением. 1 ряд
№ п/пФИ Домашнее задание 15.12.16г оценка
№10.38(в, г)
№10.39(в, г) №10.32 1 Ячменева Ольга 2 Батурин Александр 3 Ведров Константин 4 Зимина Анна 5 Титова Дарья 6 Малюгин Дмитрий 7 Печерин Алексей 8 Лайко Дарья Проверяющий: _____________
2 ряд
№ п/пФИ Домашнее задание 15.12.16г оценка
№10.38(в, г)
№10.39(в, г) №10.32 1 Бебешко Дарья 2 Сенин Сергей 3 Саутиев Руслан 4 Перевозкина София 5 Пинигина Валерия 6 Конак Михаил 7 Сорокина Вероника 8 Денисов Алексей 9 Хрипченко Виктория 10 Налобин Александр Проверяющий: _____________
3 ряд
№ п/пФИ Домашнее задание 15.12.16г оценка
№10.38(в, г)
№10.39(в, г) №10.32 1 Елфимов Роман 2 Иванова Яна 3 Большакова Мария 4 Донченко Даниил 5 Кузнецова Полина 6 Молодых Никита 7 Пономарева Татьяна 8 Садовых Иван Проверяющий: _____________
Технологическая карта урока
№ Этап урока Деятельность учителя Деятельность учащихся Формируемые УУД
1. Организационный этап Приветствует учащихся, поверяет готовность к уроку, организует внимание, создает эмоциональный настрой на урок Приветствуют учителя, проверяют подготовку своих рабочих мест. 2. Проверка домашнего задания. Называет проверяющих и выдает листы контроля. Проверяют 3 человека и заполняют лист контроля домашнего задания. -Регулятивные
Умение проверять чужую работу, находить ошибки, распознавать различные способы выполнения заданий, отличных от своего.
2. Актуализация знаний Вступительное слово учителя, организует повторение пройденного материала – извлечение квадратного корня. Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы. -Познавательные
Логический анализ объектов с целью выделения признаков. Поиск и выделение необходимой информации.
- Регулятивные
Выделение и осознание того, что уже пройдено.
Постановка учебной задачи на основе известного.
- Коммуникативные
Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.
- Личностные
Самоопределение
3. Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся Беседует с учащимися по проблемным заданиям и вместе с ними определяет цель урока. Выдвигает проблему. Формулируют цели и задачи урока. - Познавательные
Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.
- Регулятивные
Целеполагание
- Коммуникативные
Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.
- Личностные
Самоопределение
4. Первичное усвоение новых знаний С помощью специальных примеров подводит учащихся к формулировке свойств и помогает сделать вывод. Делают выводы по примерам. Записывают свойства в тетрадь. Сверяют свою запись с учебником. - Познавательные
Поиск и выделение необходимой информации.
Анализ объектов.
Построение логической цепи рассуждений.
Извлечение необходимой информации из учебника.
- Регулятивные
Планирование и прогнозирование результатов.
- Коммуникативные
Умение слушать и вступать в диалог.
- Личностные
Самоопределение.
5. Первичная проверка понимания Предлагает учащимся дорешать задания из самостоятельной работы при помощи выведенных свойств. Помогает слабым учащимся. Выполняют задания в тетради и один человек записывает на доске с последующей проверкой. - Познавательные
Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.
- Регулятивные
Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи.
Контроль полученного результата.
Коррекция полученного результата.
Саморегуляция.
- Коммуникативные
Умение слушать и вступать в диалог.
Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
Участие в коллективном обсуждении проблем.
- Личностные
Ориентация в межличностных отношениях.
6. Физкультпауза Называет учащегося, который проводит физкультпаузу, включает музыку. Ребенок показывает упражнение, все повторяют. Сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу. 7. Первичное закрепление Организует работу в парах по творческому заданию. Осуществляет индивидуальный контроль. Обеспечивает положительную реакцию учащихся на творчество одноклассников. Дает историческую справку о математике Рене Декарте. Выполняют в парах творческое задание. Делают записи в тетради. После выполнения задания выполняют проверку. - Познавательные
Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.
Рефлексия способов и условий действий.
Анализ и синтез объектов.
- Регулятивные
Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи.
Контроль полученного результата.
Коррекция полученного результата.
Саморегуляция.
- Коммуникативные
Умение слушать и вступать в диалог.
Планирование учебного сотрудничества со сверстниками.
Умение интегрироваться в группу.
Участие в коллективном обсуждении проблем.
- Личностные
Самоопределение и смыслообразование.
8. Подведение итогов урока Подводит итоги работы в классе, возвращаясь к целям урока. Отвечают на поставленные вопросы. - Познавательные
Выделение и формулирование познавательной цели.
- Регулятивные
Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи.
Контроль полученного результата.
Коррекция полученного результата.
Саморегуляция.
- Коммуникативные
Участие в коллективном обсуждении проблем.
- Личностные
Ценностно-смысловая ориентация учащихся.
9. Домашнее задание Задает учащимся домашнее задание. Обеспечивает понимание цели, содержания и способа выполнения домашнего задания Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня усвоения темы урока. - Регулятивные
Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности.
- Коммуникативные
Учет разных мнений.
Выражение и аргументация своего выбора.
Оценка своих сил.
- Личностные
Нравственно – этическая ориентация
10. Рефлексия Проводит рефлексию по поводу психоэмоционального состояния учащихся. Оценивают свою работу на уроке и работу одноклассников. - Регулятивные
Оценка промежуточных результатов.
- Личностные
Самооценка своих действий на уроке.