Самоанализ педагогической деятельности по теме самообразования «Выработка вычислительных навыков на уроках математики по программе Школа России ».
Муниципальное общеобразовательное учреждение:
средняя общеобразовательная школа
п. Красноленинский
Самоанализ педагогической деятельности по теме самообразования: «Выработка вычислительных навыков
на уроках математики».
Учитель начальных классов
Иванова Анастасия Юрьевна
п. Красноленинский
2010
1. Формирование устных вычислительных навыков – одна из актуальных проблем обучения детей математике.
Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года определяет цели общего образования на современном этапе. Она подчеркивает необходимость «ориентации образования не только на усвоение обучающимися определенной суммы знаний, но и на развитие его личности, его познавательных и созидательных способностей. Общеобразовательная школа должна формировать целостную систему универсальных знаний, умений и навыков, а также самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся, т.е. ключевые компетентности, определяющие современное качество образования». Одной из основных задач обучения математике в школе является формирование у школьников сознательных и прочных вычислительных навыков, которые являются основополагающим элементом вычислительной культуры человека.
В процессе обучения математике учащиеся должны овладеть системой теоретических знаний, а также рядом умений и навыков, которые определяются программой. Теоретические знания приводят учащихся к овладению твердыми и осознанными умениями и навыками. Это умения решать задачи (простые и составные), уравнения, нахождение значения выражений, сравнение математических выражений. Формированию умения решать задачи, развитию представлений о математических понятиях, умению наблюдать и усваивать математические закономерности способствуют устные вычислительные навыки правильного беглого счета. В течение четырех лет обучения в начальных классах учащиеся должны не только сознательно усвоить приемы устных вычислений, но и приобрести твердые вычислительные навыки.
Сегодня всё меньше и меньше внимания в новых экспериментальных и вариативных учебниках по математике уделяется формированию у учащихся вычислительных навыков, как устных, так и письменных. Постепенно снижается подготовленность детей в данном направлении: возрастает число ошибок в определении порядка действий в выражениях, снижается уровень сформированности умения решать текстовые задачи (в частности за счёт ухудшения техники чтения, вычислительных умений). В связи с этим, одной из важнейших задач обучения математике младших школьников является формирование у них вычислительных навыков, основу которых составляет осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.
Цель изучения математики в начальных классах состоит главным образом в усвоении учащимися четырех арифметических операций (табличных случаев сложения и умножения, и соответствующих случаев вычитания и деления, основных законов арифметических операций, приемов устных и письменных вычислений).
Научиться быстро и правильно выполнять устные вычисления важно для младших школьников как в плане продолжающейся работы с числами, так и в плане практической значимости для дальнейшего обучения. Поэтому вооружение учащихся прочными вычислительными навыками продолжает оставаться серьезной педагогической проблемой.
Действующие на сегодняшний день программы по математике обеспечивают достаточный уровень сформирования вычислительных навыков школьников. Изучение вычислительного приема происходит после того, как школьники усвоят его теоретическую основу (определения арифметических действий, свойства действий и следствия, вытекающие из них). Причем в каждом конкретном случае учащиеся осознают сам факт использования соответствующих теоретических положений, лежащих в основе вычислительного приема, конструируют различные приемы для одного случая вычислений, используя различные теоретические положения. В начальном курсе математики предусмотрен такой порядок введения вычислительных приемов, при котором постепенно вводятся приемы, включающие большее число операций, а приемы, усвоенные ранее, включаются в новые в качестве основных операций.
Формирование представлений учащихся о приемах устных вычислений должно проходить на всех этапах урока математики. Однако тренировочная и развивающая ценность устных вычислений обуславливает выделение для них обязательного самостоятельного этапа урока - устного счета. Он призван удержать неустойчивое внимание детей, переключить его с предыдущего урока на урок математики. Устный счет позволяет учителю за 5-7 минут опросить большее количество учеников. Материал для этого этапа урока я подбираю из учебника, а также из специальных сборников устных задач и упражнений.
Как и любой другой этап урока, устный счет обязательно должен иметь конкретные цели. Без целеполагания он становится формальным и малорезультативным. Выбор заданий для устного счета определяется основными задачами учебного года, темой урока, а также целями закрепления и ликвидации пробелов в знаниях учащихся.
Главная цель устного счета – формирование вычислительных навыков правильного быстрого счета. Устный счет способствует также формированию умения устно решать простые и составные задачи, помогает развитию представлений о математических понятиях, усвоению математической терминологии, дает возможность наблюдать и усваивать математические закономерности, распознавать геометрические фигуры, сравнивать числа, находить существенные признаки ряда чисел и множества фигур.
Программой по математике в начальной школе определены основные требования к знаниям, умениям и навыкам детей, которыми они должны владеть к концу каждого учебного года. Исходя из них, определены основные задачи, которые призван выполнять устный счет.
В I классе, выполняя устные упражнения, дети закрепляют знание последовательности чисел от 0 до 20; учатся считать предметы в пределах 20; отрабатывают умение сравнивать однозначные числа; закрепляют знание таблицы сложения чисел в пределах 10 и случаи вычитания; упражняются в решении простых задач.
Во II классе устными упражнениями отрабатывается знание таблицы сложение однозначных чисел на уровне автоматизированного навыка; знание последовательности чисел от 0 до 100; умение читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100; навыки нахождения суммы и разности чисел в пределах 100; умение решать задачи в1-2 действия на сложение и вычитание.
В III классе упражнения по формированию устных вычислительных навыков способствуют закреплению знания чисел от 0 до 1000, таблиц умножения и деления, порядка выполнения арифметических действий, умений читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000, правильного устного выполнения действий над числами в пределах 1000, навыков выполнения проверки вычислений, принципа нахождения значений выражений, которые состоят из 2-3 действий, умений распознавать острые, прямые и тупые углы, виды треугольника по углам, определять время по часам с точностью до минуты.
В IV классе учащиеся овладевают умениями читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000000, совершенствуют приемы устных вычислений в пределах 100 и в случаях, которые сводятся к вычислениям в пределах 100; закрепляют знания единиц измерения длины, площади, времени, массы и связи между ними, зависимости между тройками величин (скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; продуктивность труда, время, количество выполненной работы); отрабатывают умения применять приобретенные знания при решении задач.
К проведению устного счета предъявляются определенные требования:
- соответствие цели и задачам урока;
- использовать средства обратной связи;
- включение простых задач;
- целенаправленная работа над развитием математической речи и мышления учащихся;
- проведение устного счета в быстром темпе;
- разнообразие в проведении и использовании форм устного счета:
а) беглый счет (в быстром темпе зачитываю задания, учащиеся воспринимают их на слух и устно дают ответ);
б) счет со зрительной опорой или зрительный счет (задания записаны на доске, учащиеся отвечают устно или используют для ответа средства обратной связи);
в) комбинированная работа (сочетание устных вычислений и письменных записей – математический диктант).
Устная работа на уроках математики в начальной школе имеет большое значение – это и беседы учителя с классом или отдельными учениками, и рассуждение учащихся при выполнении тех или иных заданий.
Использование устных упражнений сокращает число заданий на уроке, требующих полного письменного оформления, что приводит к более эффективному развитию мыслительных операций и творческих способностей учащихся. Устные упражнения разрушают стереотипность мышления постоянным вовлечением учащихся в анализ исходящей информации, прогнозирование ошибок. Основным при работе с информацией считается привлечение самих учащихся к созданию основы, которая смещает акценты учебного процесса с необходимости запоминания на необходимость умения применять информацию.
Продуманная система устных упражнений позволяет не только вести системную работу по формированию вычислительных навыков и навыков решения текстовых задач, но и во многих других направления, таких, как:
а) развитие внимания, памяти, мыслительных операций, речи;
б) развитие мышления;
в) формирование пространственных представлений.
В устных упражнениях ведется опережающая подготовка к изучению последующих тем курса математики, предполагает вариант создания проблемной ситуации, которая может помочь учителю организовать при изучении темы этап постановки учебной задачи.
Вычислительный навык можно считать эффективным, если в рамках данного способа вычислений получение правильного результата достигается минимизация затрат умственных ресурсов. Т.е. ученик, используя различные знания, может выбрать не обязательно более рациональный вычислительный прием с точки зрения методики, а более удобный (легкий) для него в конкретной ситуации, быстрее других приводящий к результату.
Основным показателем того, что человек овладел навыком, является результат работы. Систематическое, а не случайное достижение хороших результатов связано со скоростью выполнения работы и с качеством ее. Появляется своеобразная, индивидуальная манера в работе, то есть устойчивость навыка.
При выборе способов организации вычислительной деятельности учителю необходимо отдавать предпочтение обучающим заданиями, в которой доминирует познавательная мотивация, ориентироваться на развивающий характер работы, учитывать индивидуальные особенности ребенка, его жизненный опыт, особенности детского мышления. Вычислительные задания должны характеризоваться вариативностью формулировок, неоднозначностью решений, выявлением разнообразных закономерностей и зависимостей, использованием различных моделей (предметных, графических, символических).
Повышение качества обучения математики в начальных классах в значительной мере зависит от прочных вычислительных навыков, сформированных у младших школьников. Таким образом, мною была определена тема работы «Выработка вычислительных навыков у младших школьников на уроках математики».
Для реализации поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:
- совершенствование вычислительных умений навыков у младших школьников, поскольку вычислительные навыки необходимы как в практической жизни человека, так и в учении;
- определить наиболее эффективные методы и приемы формирования устных вычислительных навыков у младших школьников;
- работать с разнообразными видами упражнений для организации устного счета на уроках математики;
- проследить динамику развития уровня сформированности навыков устного счета младших школьников.
Эти навыки должны формироваться осознанно и прочно, так как на их базе строиться весь начальный курс обучения математике предусматривает, формирование вычислительных навыков на основе сознательного использования приемов вычислений.
Вычислительные навыки успешно формируются у учащихся при создании в учебном процессе определённых условий. Процесс овладения вычислительными навыками довольно сложен: сначала ученики должны усвоить тот или иной вычислительный прием, а затем в результате тренировки научиться достаточно быстро выполнять вычисления, а в отношении табличных случаев - запомнить результаты наизусть.
Вычислительный навык - это высокая степень овладения вычислительными приёмами. Приобрести вычислительные навыки – значит, для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия и выполнять эти операции достаточно быстро.
Полноценный вычислительный навык характеризуется правильностью, осознанностью, рациональностью, обобщенностью, автоматизмом, прочностью.
Правильность - ученик правильно выбирает и выполняет операции, составляющие приём.
Осознанность - ученик осознает, на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения, в любой момент может объяснить.
Рациональность – ученик выбирает те из возможных операций, выполнения которых легче других и быстрее приводит к результату.
Обобщенность - ученик способен перенести приём вычисления на новые случаи.
Автоматизм - ученик выполняет и выделяет операции быстро и в свернутом виде, но всегда может вернуться к объяснению выбора системы операций. До автоматизма должна быть достигнута по отношению к табличным случаям сложения и вычитания, умножения и деления.
Прочность - ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время.
Овладение приемами устных вычислений имеет большое образовательное, воспитательное и практическое значение. Они помогают усвоить многие вопросы теории арифметических действий. Практическое значение состоит в том, что быстро и правильность вычислений необходимы в жизни, особенно в тех случаях, когда письменно выполнить действия не представляется возможным. Устные упражнения способствуют развитию сообразительности учащихся, математической зоркости и наблюдательности.
Работая над проблемой формирования навыка, хотелось бы обратить внимание на учебную деятельность школьников. Учебная деятельность осуществляется под руководством учителя и направлена на усвоение знаний, приобретение умений, навыков и умственное развитие. Под ее влиянием становятся более точными восприятие и наблюдение, развивается внимание, постепенно начинает складываться общий стиль мыслительной работы. Учебная деятельность ученика изменяется и совершенствуется с приобретением знаний и с формированием умений.
2. Формы организации и место проведения устного счета в структуре урока математики.
Устный счет проводится в достаточно быстром темпе. Учащимся предоставляется возможность называть ответы без проговаривания заданий, подробные объяснения хода вычислений и порядка счета необходимы только при ошибках или в тех случаях, когда ставится задача формирования математически грамотной речи учащихся.
Программа по математике требует от учителя формирования у детей навыков устных и письменных вычислений.
Приемы как устных, так и письменных вычислений основаны на знании нумерации, свойств арифметических действий, связи между результатами и компонентами действий, а также на знании изменения результатов в зависимости от изменения одного из компонентов. Но между приемами устных и письменных вычислений есть и существенные различия.
1) Устные вычисления производятся, начиная с единиц высшего разряда, а письменные – с низшего (исключение составляет деление).
Например:
А)450+120=(400+50)+(100+20)=(400+100)+(50+20)=500+70=570
Б) 357
+246
603
А) Вычисление выполнено устно. Оно основано на десятичном составе чисел, сочетательном и переместительном свойствах сложения, выполняется, начиная с единиц высшего разряда.
Б) Вычисление выполнено письменно, начиная с единиц низшего разряда.
2) Промежуточные результаты в устных вычислениях сохраняются в памяти, а в письменных записываются.
3) Приемы устных вычислений для одного и того же действия над парой чисел могут быть различны в зависимости от особенности примера и того свойства, какое используется, а письменные вычисления выполняются по более точному правилу, принятому для каждого арифметического действия.
Например:
А)48х15=48х(10+5)=48х10+48х5=480+240=720
48х15=48х(5х3)=48х5х3=240х3=720
48х15=(40+8)х15=40х15+8х15=600+120=720
Б) 483
х 15
2415
+483
7245
А) Использованы различные приемы устных вычислений.
Б) Использован алгоритм письменного умножения.
4) Запись решения в устных вычислениях производится в строчку (если это нужно), а в письменных вычислениях в столбик.
5) Устные вычисления обычно производятся над двузначными или круглыми многозначными числами, а письменные – над многозначными в тех случаях, когда вычислить трудно.
Например:
А) 36036:12=3003
Б) 11844| 12
108 987
104
96
84
84
0
А) Действие выполняется устно, так как легко выделяются все удобные слагаемые, а значит, легко находятся и цифры частного.
Б) Действие выполняется письменно, так как удобные слагаемые сразу выделить трудно.
Чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались, необходимо установить правильное соотношение в применении устных и письменных вычислений, а именно вычислять письменно только тогда, когда устно вычислить трудно.
Вопрос формирования устных вычислительных навыков детей на уроках математики интересовал меня всегда. Работая долгое время по традиционной системе обучения, могу поделиться опытом организации устного счета на уроках.
Одно из эффективных средств интереса к учебному предмету, дидактическая игра. Она вызывает живой интерес к познанию, активизирует их деятельность и помогает легче усвоить учебный материал. На уроках математики различные игры, например: “Определи маршрут самолета”, “Парашютисты”, “Помоги белочке найти свое гнездо” и др. Они известны учителям, но, тем не менее, хочу напомнить, что именно игры помогают учащимся быть внимательными и незаметно для себя добиваться хороших результатов. Игровые и занимательные задачи способствуют восприятию интереса к математике, развитию внимания, мышления. Для развития активности и внимания провожу устный счет с элементами игры.
Устный счет должен иметь свое место в структуре урока. А.А. Столяр отмечает, что разнообразные упражнения на устный счет должны выполняться в начале урока, так как для младших школьников характерно неустойчивое внимание. Такие упражнения дисциплинируют детей, помогают быстро включиться в работу.
Вырабатывать прочные навыки правильных и быстрых вычислений я обычно проверяю в начале урока. Например, при проверке решения примеров ставлю следующие вопросы:
7+6=13 11-5=6
9+5=14 12-4=8
8+4=12 18-9=9
9+3=12 19-9=10
Учитель:
- Найдите в домашней работе математическое выражение, в ответе которого круглое число. (19-9=10)
- Прочитайте выражение, ответом которого является число на 3 единицы больше, чем 10. (7+6=13)
- Прочитайте выражение, ответом которого получилось число, состоящее из 1 дес. и 4 ед. (9+5=14)
- Прочитайте выражения с одинаковыми ответами. (8+4=12, 9+3=12)
- Найдите выражение с ответом 8, прочитайте его с использованием математической терминологии. (Из 12 вычесть 4 получится 8)
- Рассмотрите ответы всех выражений и найдите выражение, в ответе которого наименьшее число. (11-5=6)
Если домашнее задание тесно связано с последующей работой на уроке, то устный счет провожу до его проверки. Например, при изучении во 2 классе темы «Составная задача», на которую отведено несколько уроков, до проверки домашнего задания, которое составляло решение задачи, предлагаю для устного счета решение задач.
Учитель:
- Решите задачи, запишите только ответы.
а) Из бидона отлили 4 л молока, после чего в нем осталось 12 л. Сколько литров молока было в бидоне?
б) У Андрея 12 фантиков, а у Зины на 3 меньше. Сколько фантиков у Зины?
в) Ящик с яблоками весит 13 кг. Яблоки весят 11 кг. Сколько весит пустой ящик?
Запись в тетрадях детей выглядит так: 16,9,2.
После этого проверяю решение задачи из домашнего задания и продолжаю ознакомление детей с приемами работы над составной задачей.
Устный счет использую при подготовке детей к восприятию нового материала, после того, как проверю домашнее задание.
При изучении темы «Выражения со скобками» в числе различных упражнений для устного счета предлагаю следующее задание. На доске запись:
7+9+3
6+8+2
4+7+3
3+8+7
Учитель:
- Как удобнее производить вычисления? (7+3+9, 8+2+6, 7+3+4, 3+7+8)
- Какой прием мы использовали? (Прием перестановки слагаемых)
- Сегодня мы познакомимся еще с одним способом сложения чисел в выражениях со скобками.
Правило. Действие в скобках выполняется первым.
- Каким из способов удобнее производить вычисления?
1 способ: (7+9)+3
2 способ: 7+(9+3)
3 способ: (7+3)+9
- Как вы думаете, чему мы должны научиться на уроке?
Упражнения, направленный на выработку прочных навыков устных вычислений предлагаю детям при подведении итогов для закрепления приема, который изучался на уроке.
Например, в 1 классе при изучении темы «Число и цифра 6» при подведении итогов, предлагаю устно решить примеры:
5+1 15+1
4+2 14+2
3+3 13+3
Учащиеся решают примеры по аналогии.
В 4 классе при изучении темы «Таблица нумерации чисел» в конце урока на этапе обобщения предлагаю математический диктант, который направлен на выявление степени сформированности умений записывать многозначные числа в пределах 1000000.
Учитель:
- Запишите в тетрадь величины, которые встретятся в диктанте.
Задания. Наибольшая глубина морей:
Андаманское море – 4507 м;
Берингово море – 5500 м;
Восточно-Сибирское море – 915 м;
Желтое море – 106 м;
Ирландское море – 197 м;
Карибское море – 7090;
Коралловое море – 9174 м;
Охотское море – 3521;
Чукотское море - 1256 м;
10) Японское море – 3720 м;
Запись в тетрадях детей: 4507, 5500, 915, 106, 197, 7090, 9174, 3521,1256, 3720.
- Расположите записанные числа в порядке убывания.
Запись в тетрадях детей: 9174, 7090, 5500, 4507, 3720, 3521, 1256, 915, 197, 106.
Практикую проведение устного счета в середине урока, для переключения внимания, своеобразной разрядки после напряжения и усталости, вызванного письмом. Для этих целей использую занимательный устный счет.
Задачи-шутки:
По дороге
Шел человек по дороге, а навстречу ему шли трое его знакомых. Сколько всего человек шло в город?
Сыновья, отцы и деды
Сын с отцом, да отец с сыном, да дедушка с внуком. Сколько всех?
Угадай вес петуха
Петух на одной ноге весит 3 килограмма. Сколько килограммов он весит на двух ногах?
Много ли найдут?
Двое пошли – шесть ягод нашли.
После трое пойдут – сколько ягод найдут?
Задачи в стихах:
Под кустами у реки
Жили майские жуки:
Дочка, сын, отец и мать.
Кто их может сосчитать?
У Антипа росла липа,
А Филипп посадил
Больше на семь лип.
Сколько лип посадил Филипп?
Поезд едет на Камышин
Поезд виден,
Поезд слышен,
Поезд едет на Камышин.
Впереди – электровоз.
У состава 100 колес.
У рязанского перрона
Отцепили 2 вагона.
У тамбовского перрона
Отцепили 3 вагона.
Стало 60 колес.
Дальше мчит электровоз-
Крутит дюжину колес.
Так ответь мне на вопрос:
Сколько ехало вагонов
До тамбовского перрона?
3 кошки купили сапожки
По паре на каждую кошку.
Сколько у кошек ножек?
И сколько у них сапожек?
Часто использую устный счет для объявления темы урока. Например, в 3 классе на уроке изучается тема «Тонна». Буквы этого слова зашифровываю в уравнениях и предлагаю для устных вычислений:
О х : 24 = 2
Н 400 : у =4
Т х * 3=72
А 600 – х=250
Н 370+у=570
Учитель:
- Решите уравнения и запишите значения.
Запись в тетрадях детей: 48, 100, 24, 350, 200.
- Запишите числа в порядке возрастания.
Запись в тетрадях детей: 24, 48, 100, 200, 350.
Т О Н Н А
- Сегодня мы познакомимся с мерой измерения веса тонной.
Наиболее эффективным является использование устных упражнений для создания проблемной ситуации и «открытия» детьми нового знания. Например, в 3 классе изучается тема «Деление двузначного числа на двузначное». В устные упражнения включаю примеры, в которых повторяются известные приемы умножения и взаимосвязь между умножением и делением. В завершение устного счета предлагаю пример на новый прием деления. Возникает проблемная ситуация.
На доске запись:
56:8 9*8
7*8 5*8
72:9 28:7
60:10 36:12
Учитель:
- Найдите значение выражений. (7, 56, 8, 6, 72, 40, 4, ?)
Значение выражения 36:12 дети найти не могут, так как им неизвестен данный прием деления. Возникшее затруднение мотивирует поиск нового вычислительного приема.
А сейчас хотелось бы остановиться на формах организации работы при формировании устных вычислительных навыков младших школьников. Приемлемы коллективная (фронтальная и по вариантам), парная, групповая, индивидуальная формы.
При фронтальной форме организации устного счета после того, как дети выполняют предложенное им задание, они поднимают руку и по указанию учителю несколько учеников устно сообщают ответ. Можно показывать ответы с помощью разрезных цифр. Для того, чтобы обеспечить большую самостоятельность при выполнении устных упражнений, предлагаю задания по вариантам.
При наличии на партах таблиц для устного счета дети могут работать в парах. В таблицах приводятся столбики чисел, связанных между собой определенными закономерностями. Такие таблицы многократно использую также при индивидуальной работе с младшими школьниками. Ученики получают конкретные задания, работают в удобном для них темпе, фиксируя ответы.
Для работы в парах часто использую двусторонние карточки. Лицевая и обратная стороны карточек разбиты на одинаковые прямоугольники. На лицевой стороне в каждом прямоугольнике записаны примеры на сложение и вычитание, на оборотной – ответы на них, прямоугольники с примерами имеют отверстия.
Отвечающий ученик решает пример, называет ответ, вставляет карандаш в отверстие рядом с выражением. Сосед по парте отвечающего ученика по карандашному грифелю определяет правильный ответ и констатирует правильность или неправильность названного товарищем ответа.
4 х 2
16 : 4
5 х 4
21 : 7
4 х 10
36 : 9
6 х 3
28 : 4
2 х 8
12 : 3
6 х 4
40 : 4
4 х 4
24 : 6
1 х 4
20 : 4
3 х 4
27 : 3
8 х 4
20 : 5
3 х 7
32 : 4
2 х 9
12 : 6
4 х 7
40
3
20
4
8
4
16
7
18
4
4
4
16
10
24
4
32
9
12
5
28
2
18
8
21
Аналогично составляю серию карточек для усвоения таблиц умножения и деления. Сначала учащимся предлагаю карточки с выражениями из таблиц умножения и деления на 2 и 3, затем карточки с выражениями умножения и деления на 4. Позже детям предлагаю смешанные карточки с выражениями из таблиц умножения и деления от 2 до 10.
Групповая форма организации работы предполагает деление учащихся на группы (команды). Участники группы могут выполнять задания, составленные отдельно для каждой группы. Групповая работа при формировании устных вычислительных навыков часто проводится в виде игры. Например, в 3 классе на уроке математики при закреплении пройденного материала предлагаю игру «Подбери числа». Дети делятся на группы и каждая получает отдельное задание:
I группа: ( + ) : ( - )=8
II группа: ( + ) : ( - )=9
III группа: ( + ) * ( - )=10
IV группа: ( : ) * ( - )=12
Учащиеся работают совместно, помогая друг другу.
Ответы:
(9 + 7) : (7 - 5)=8
(9 + 9) : (6 - 4)=9
(3 + 2) * (8 - 6)=10
(6 : 2) * (9 - 5)=12
При подведении итогов дети называют числа, которые они подобрали. Предлагаю им самим определить степень участия каждого члена группы. Вот некоторые игры, которые я использую на уроках математики для формирования навыков устного счета.
а) Игра «Светофор».
Двухцветные светофоры: одна сторона, которых красная, а другая зеленая. На обеих сторонах каждого светофора стоит одинаковая цифра, причем на разных светофорах разные цифры. Учитель показывает один из светофоров классу, одновременно произносит вслух некоторые числа. Если светофор повернут к классу красной стороной, то число, которое назвал учитель надо прибавить к числу, записанному на светофоре, а если светофор повернут зеленой стороной- то вычесть.
б) Игра «Верно - неверно» (хлопают - топают)
в) Игра «Молчанка»
На доске лента от 1 до 20 и знаки + -. Учитель указкой показывает на определенные цифры и знаки действий так, чтобы получилось цифровое выражение. Значение выражения учащиеся записывают в тетрадь.
Считаю, что эффективность уроков математики в формировании навыков устного счета в большей степени зависит от того, как умело сочетаются различные формы организации устного счета и место проведения их в структуре урока математики. Некоторые из них можно увидеть в приложении 1, 2, 3.
3. Виды упражнений для устных вычислений.
Эффективность уроков математики по формированию навыков правильного беглого счета зависит от разнообразных упражнений, предлагаемых для устных вычислений. При подборе упражнений для устного счета учитываю, чтобы подготовительные упражнения и упражнения для закрепления формировались проще и прямолинейнее. Формулировки заданий по возможности рассчитываю на то, чтобы они легко воспринимались на слух. Для этого они должны быть четкими и лаконичными, сформулированы легко и определенно. В случаях, когда все же задания трудны для усвоения на слух, использую записи или рисунки на доске. Упражнения для устной работы есть в учебниках по математике, их можно найти в предметных журналах, различных методических пособиях, отдельные из них дети могут составить сами под руководством учителя. Хотелось бы подробнее остановиться на некоторых видах упражнений, рассказать о методике их проведения на уроках математики, раскрыть их основное назначение.
Самым распространенным упражнением является нахождение значений математических выражений. В ходе устного счета предлагаю в той или иной форме математическое выражение, требуют найти его значение. Эти упражнения имеют много вариантов. Выражения могут предлагаться в разной словесной форме: из 100 вычесть 9; 100 минус 9; уменьшаемое 100 вычитаемое 9, найти разность; найти разность чисел 100 и 9; уменьшите 100 на 9. Эти формулировки использует не только учитель, но ученики.
Выражения могут включать одно действие и более чем одно действие. Выражения с несколькими действиями могут включать действия одной ступени или разных ступеней, например: 47+24-56, 72:12х9, 400-70х4; могут быть со скобками или без скобок: (90-42):3; 90-42:3.
Как и выражения в одно действие, выражения в несколько действий имеют разную словесную формулировку.
Выражения могут быть заданы в разной области чисел: с однозначными числами, с двузначными, с трехзначными, с отвлеченными и именованными числами. Выражение можно задать в форме примеров, а можно задать в форме таблицы, ответы математических выражений зашифровать в загадках, викторинах.
Математические выражения
а) Решить примеры
2+ 6 8 – 2 8 - 6
5 + 4 9 – 5 9 – 4
10 + 1 11 – 1 11 – 10
б) Вычислить удобным способом
11 + 37 +19 18 + 34 + 16 28 + 25 + 22
в) Назвать ответы
20, 11, 15, 17, 12, 16, 13, 19, 14, 18 - 9
г) Вычисление на основе таблиц
-
3
5
7
9
11
12
13
Слагаемое
3
8
5
9
Слагаемое
4
2
6
4
Сумма
15
12
14
10
Игра “Веселый счет”:
12
14
15
17
13
20
18
15
18
11
19
20
17
16
13
16
12
19
11
14
- Назови и покажи все числа от 11 до 20, написанные черным цветом, а за тем красным.
- Назови и покажи все числа от 20 до 11, написанные черным цветом, а затем красным.
- Назови и покажи числа от 11 до 20 одновременно, написанные черным и красным цветом.
- Назови и покажи числа от 20 до 11 одновременно, написанные красным и черным цветом.
Очень часто предлагаю для устного счета упражнения, которые требуют сравнения математических выражений. Они также имеют ряд вариантов. Могут быть даны два выражения, а надо установить, равны ли их значения, а если не равны, то какие из них больше или меньше.
Например, в III классе предлагаю для устного счета следующие задания:
90 + 30 * 30 + 90
20 х 8 * 18 х 10
20 + 7 * 20 + 5
Учитель:
- Сравните выражения и вместо звездочки поставьте знак >, < или =.
- Как будете выбирать знак отношения?
Ученик:
- Применяем переместительное свойство сложения: 90 + 30=30 + 90
- Выбираем знак отношения на основе нахождения значений данных выражений: 20 х 8 < 18 х 10, так как 160 < 180.
- Знак отношения выбираем, применяя знание изменения результатов действий в зависимости от изменения одного из компонентов: 20 + 7 > 20+ 5.
Могут предлагаться упражнения, у которых уже дан знак отношения и одно из выражений, а другое выражение надо составить или дополнить: 8х(10+2)=8х10+
Выражения в таких упражнениях могут включать различный числовой материал: однозначные, двузначные, трехзначные числа; отвлеченные и именованные числа. Выражения могут быть с разными действиями.
Главная роль таких упражнений – способствовать усвоению теоретических знаний об арифметических действиях, их свойствах, о равенствах, неравенствах. Кроме того, упражнения на сравнение выражений помогают и выработке вычислительных навыков.
Для устной работы предлагаю задачи как простые, так и составные. При устном решении задач соответствующие арифметические действия и пояснения выполняются устно. Решение примерно половины всех задач должно выполняться в начальных классах устно. При этом надо учить детей правильно и кратко давать пояснения к выполняемым действиям.
Интересной формой является «Блиц - турнир». Методика его проведения следующая: задача читается дважды. При первичном прочтении дети должны представить задачу (можно глаза закрыть), подумать над знаками, найти (услышать) слова – подсказки. Например, в III классе предлагаю для устного счета следующие задачи:
а) Олегу 5 лет, а Света на 10лет старше. Во сколько раз Олег младше Светы?
б) Маме 32 года, а Ира в 4 раза моложе мамы. На сколько лет мама старше Иры?
в) Мише 9 лет, а его сестре 3 года. Во сколько раз Миша будет старше сестры через 3 года?
При повторном чтении записывается решение:
а) (10+5):5=3
б) 32-(32:4)=24
в) (9+3): (3+3)=2
Вопросы:
- Как узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого?
- Как узнать, на сколько одно число меньше или больше другого?
- Что значит на 10 лет старше?
- Что значит в 4 раза моложе?
Решение задач является один из видов эффективных упражнений. Задачи являются тем конкретным материалом, с помощью которых формируются у детей новые знания и закрепляются в процессе применения уже имеющиеся знания. Эти упражнения включаются с целью выработки умений решать задачи, они помогают усвоению теоретических знаний и выработке вычислительных навыков.
Решение задач:
Ящик с яблоками весит 13кг. Яблоки весят 11кг. Сколько весит пустой ящик?
Придумать задачу по схеме:
а) Было- б) Вырезал -
Осталось - и. Осталось - и
Ушло - ? Было - ?
Большой интерес вызывает у детей такой вид упражнения для устных вычислений как математический диктант. Задания читаю в достаточно быстром темпе. Дети решают в уме, на слух. В тетрадь записываются только ответы. Диктанты бывают нескольких видов: математические диктанты, математические диктанты с терминологической лексикой, диктанты задач.
а). Математические диктанты:
1. Первое слагаемое 58, второе- 4. Найти сумму.
2. Число 7 увеличить в 5 раз.
3. Уменьшаемое 80, вычитаемое 3. Запишите разность.
4. Какое число на единицу меньше, чем число 27?
5. Какое число на 3 больше числа 68?
6. Найти частное чисел 24 и 3?
7. Число 50 уменьшить на 6?
8. На сколько число 60 меньше 1?
9. К какому числу надо прибавить 6, чтобы получить 80?
62, 35, 77, 26, 71, 8, 44, 59, 80.
ф е и р к д л ь н
-Расположить в порядке возрастания, зачеркнуть лишние буквы и прочитать слово.
б). Диктант задач:
1. В бидоне было 30л молока. 10л израсходовали на завтрак, а остальное –на обед. Сколько литров молока израсходовали на обед?
2. В первом ящике с землей проросла 50 горошин, а во втором- 30. На сколько горошин проросло в первом ящике, чем во втором?
3. Папа, мама и сын пили чай. Каждый из них положил в чашку по две ложки сахара. Сколько всего ложек сахара использовала семья?
в). Математические диктанты «Да/нет»:
1. 13-это сумма чисел 6 и 7?
2. Число 60 больше числа 23 на 37?
3. Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом?
4. Если число 74 уменьшить на 3, получится 44?
5. Вычитание можно проверить сложением?
6. Число 14 меньше 9 на 5?
7. Разность чисел 76 и 2 равна 78?
8. В числе 65 содержится 5 десятков и 6 единиц?
9. Сумма чисел – 56 и 4 равна 5 десяткам?
10. Если число 36 увеличить на 2 десятка, получится 38?
До проведения диктанта задач читаю вслух его условия, чтобы дети поняли, что от них требуется. Перед диктантом прошу учащихся записывать только ответы, или только математические выражения, являющиеся решением, или только знаки действий при решении задач.
Математические диктанты можно разнообразить нематематической информацией.
Клад на море
При исследовании дна реки ученые обнаружили 14 железобетонных плит, 16 больших труб, 34 куска рельсов, 9 мотков проволоки, 27 помятых железных листов, 43 использованных огнетушителя, 18 сломанных плит, 31 ржавый топор, 36 дырявых кастрюль, 27 сгоревших утюгов.
Учащиеся записывают в тетрадь числа, которые встретились в сообщении. Дети комментируют описанную ситуацию и объясняют, к чему приводит загрязнение водоемов.
При написании математические диктантов с размерами, массой, продолжительностью жизни обитателей животного и растительного мира учащимся не нужно запоминать, какие данные к какому существу или объекту относятся. Младшие школьники должны правильно записывать величины, преобразовывать их в более мелкие или в более крупные, сравнивать, расставлять в порядке возрастания или убывания.
На примере математического диктанта « Высота гор, горных систем (высшая точка) можно организовать работу в классе так.
Учитель:
- Запишите величины, которые встретятся в тексте.
1) Алтай – 4506м;
2) Альпы – 4807м;
3) Анды – 6960м;
4) Гималаи – 8848м;
5) Кавказ Большой – 5642м;
6) Карпаты – 2655м;
7) Кордильеры – 6193м;
8) Куньлунь – 7723м;
9) Памир – 7495м;
10)Саяны – 3491м;
Запишите в тетрадях: 4506м, 4807м, 6960м,8848м, 5642м, 2655м, 6193м, 7723м, 7495м, 3491м.
- Запишите величины в порядке возрастания.
- Сравните высшие точки Памира и Саян, Алтая и Альп.
- Какие горы самые высокие? Низкие?
- Преобразуйте величины в более крупные.
Материал таких диктантов имеет воспитательное и познавательное значение, повышает интерес учащихся к урокам математики в целом и к устному счету в частности. После проверки таких диктантов подводятся итоги, хвалю детей, которые безошибочно справились с заданием, прошу прокомментировать описанную ситуацию или сведения и провожу беседу на тему диктантов.
Можно дать творческое задание составить математический диктант «Моя семья (возраст)». Например:
1. Моей маме 28 лет.
2. Папа на 2 года старше мамы. Сколько лет моему папе?
3. Я на 23 года младше папы. Сколько мне лет?
Моя сестра младше меня на 2 года. Сколько лет моей сестре?
Бабушка на 45 лет старше, чем моя сестра. Сколько лет моей бабушке?
Дедушка старше, чем бабушка на 4 года. Сколько ему лет?
Возраст моего прадедушки – 80 лет.
Прабабушка на 5 лет младше прадедушки.
После написания диктанта в тетрадях детей следующая запись: 28, 30, 7, 5, 50, 54, 80, 75.
Подобные задания активизируют познавательную деятельность учащихся, дети с удовольствием просматривают свежие газеты и журналы в поисках информации для новых математических диктантов.
В начальных классах рекомендуется как можно больше устных упражнений проводить в форме игры. Игра должна быть дидактической, т.е. подчиненной тем конкретным задачам, которые решаются на уроке, в структуру которого она включается. В силу этого игру заранее планирую, продумываю ее место в структуре урока, определяю форму ее проведения, подготавливаю материал, необходимый для проведения игры. Игра может проводиться в форме фронтальной работы с классом, а также в форме игры – соревнования двух команд. Выбирая игру, нужно руководствоваться тем, что это не самоцель, а средство активизации деятельности детей. При этом надо учитывать, что только та игра на уроке принесет пользу, которая в короткое время дает возможность выполнить наибольшее число операций и охватить всех учащихся. Такая игровая форма устных заданий повышает интерес детей к математике, воспитывает внимание, дисциплинированность, развивает логическое мышление, точную математическую речь.
На примере игры «Лучший летчик» покажу, как я организую этот вид работы. До игры провожу небольшую беседу:
- Кто хочет стать летчиком?
- Каким должен быть летчик?
- Что он должен знать и уметь?
Далее обобщаю: «Многое должен знать и уметь летчик, чтобы уверенно вести свой самолет к назначенной цели. И прежде всего он должен правильно вести расчеты».
Чтобы летчиком стать,
Чтобы в небо взлететь,
Надо многое знать,
Надо много уметь.
И при этом и при этом,
Вы заметьте-ка,
Летчикам помогает
Арифметика.
На доске записаны три столбика примеров, под ними – рисунки самолетов. Над каждым примером – три ответа, один из них правильный, другие неверные.
Класс делится на три команды. В каждой команде назначается летчик. К доске выходят три летчика, остальные – контролеры. Каждый из летчиков производит расчеты (решает свой столбик примеров, начиная с нижнего примера) и правильно ведет свой самолет по намеченному курсу. Решив пример, летчик делает вокруг него петлю (обводит его мелом) и показывает линией, куда должен подняться самолет (он проводит линию к правильному ответу). Далее каждый летчик делает новый расчет и поднимает свой самолет выше.
В конце игры подводятся итоги. Контролеры подтверждают или исправляют путь движения самолета. Все правильные ответы записываются справа от примеров, другие ответы стирают. Допущенные ошибки анализируются.
Оживляют устный счет, активизируют мыслительную деятельность устные геометрические упражнения. Система упражнений и задач геометрические упражнения. Система упражнений и задач геометрического содержания способствует развитию пространственных представлений у детей, умений наблюдать, сравнивать и абстрагировать. Большое значение имеют упражнения на деление заданных фигур так, чтобы получившиеся части имели указанную форму. Например, во 2 классе предлагаю детям следующее задание.
На доске нарисован треугольник.
Учитель:
- В данном треугольник проведите два отрезка так, чтобы:
а) треугольник делился на три треугольника;
б) треугольник делился на два треугольника и один четырехугольника.
Упражнения на составление новых фигур из данных многоугольников (конструирование), а также управления на распознавание (вычленение) всевозможных фигур на данном этапе также имеют большое значение.
В 1 классе раздаю детям геометрические фигуры (три круга разных размеров, квадрат и треугольник), даю задание:
Учитель:
- Составьте из данных фигур снеговика.
После того, как снеговик составлен детьми, ставлю вопросы:
- Из скольких кругов вы составили снеговик?
- Какой круг по счету самый большой? Самый маленький?
- Из какой фигуры составлена голова, нос снеговика?
- Какая геометрическая фигура изображает глаза?
Все эти упражнения взаимосвязаны друг с другом. Выполнение упражнений каждого вида помогает при выполнении упражнений других видов. Например: при вычленении знакомых фигур на чертеже сначала указывают, сколько и каких фигур надо показать, а потом задание усложняется, например: сосчитать фигуры, сравнить их количество, назвать знакомые фигуры и сколько их. При выполнении таких упражнений по учебнику можно дать задания по вариантам, а затем предложить проверить учащимся друг друга.
Для отработки прочных вычислительных навыков необходимо систематически включать в устный счет задачи на поиск закономерностей. Различают следующие виды таких задач: умение продолжить последовательность цифр или геометрических фигур; умение самостоятельно составить последовательность, содержащую некоторую закономерность; умение найти нарушенную закономерность, выявить общий признак группы предметов.
Умение выделять свойства предметов формирует у учащихся способность определять закономерности. Важно научить детей выслушивать ответы друг друга, обосновывать ответ. При проведении таких упражнений в классе должна сложиться атмосфера поиска идей, в которой каждый ребенок стремится высказываться, но, в то же время, с уважением относится к мыслям, высказанным другими детьми.
Развитие логического мышления – одна из важнейших задач начального обучения. Такое мышление проявляется в том, что при решении задач ребенок соотносит суждения о предметах, отвлекаясь от особенностей их наглядных образов, рассуждает, делает выводы. Умение мыслить логически, выполнять умозаключение без наглядной опоры, сопоставлять суждения по определенным правилам – необходимое условие успешного усвоения учебного материала. На уроках математики при устном счете можно предлагать логические упражнения, логические упражнения, логические игры, логические задачи.
Устный счет можно разнообразить увлекательным материалом: задачи – шутки, задачи сказочного характера, задачи в стихах, математические лабиринты, ребусы.
Например, детям предлагается математический лабиринт «Догони-ка!».
2х1 3х3 0х3 3х1
60 3х2 4х3 4х2 10х3 60
8х2 6х3 9х3 5х3
9х2 7х3 3х4 4х0
По этому лабиринту мысленно «бегают» два участника. Они соревнуются в расчетах: находят сумма четырех произведений несколько раз, получая каждый раз число 60. Ученики класса находят свои ходы в этом лабиринте с ответом 60 и записывают решение примеров. Составлять примеры можно на время. В конце игры выбирается победитель.
Ученикам можно предложить следующие математические лабиринты:
- Найдите быстро сумму следующих чисел: 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20
На сколько единиц увеличивается каждое число в этом ряду?
Чему равна сумма чисел, стоящих на одинаковых местах слева и справа в этом ряду?
Найдите сумму семи чисел в этом ряду удобным способом.
- Напишите девять цифр: 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Не меняя порядка этих цифр, расставьте между ними плюсы и минусы, всего три знака таким образам, чтобы в результате получилось 100.
Ответ: 123-45-67+89=100.
Задачи – шутки по своей структуре часто составлены так, что призывают детей к решениям, аналогичным тем, которые применялись при решении похожих задач. Однако ситуация, описанная в задачах – шутках обычно требует иного решения. Для получения ответов на вопросы задач-шуток не требуется выполнять какое-либо арифметическое действие, а нужно только объяснять правильные ответы. В процессе работы над задачами-шутками дети допускают ошибки и получают неправильные ответы, а обнаружив в этих ответах противоречия с жизненными наблюдениями и фактами, исправляют ошибки и объясняют правильное решение. Для того чтобы ученики, у которых недостаточно развито воображение осознали ошибку, целесообразно рассказ ученика сопровождать наглядной иллюстрацией. Задачи – шутки создают на уроках атмосферу легкого юмора, мажорное настроение и удовлетворение от полученных знаний.
Задачи–сказки занимают видное место среди занимательного устного счета. Сказочная форма позволяет ввести необычные, увлекательные ситуации в задачи. Тем самым эти задачи оживляются. Именно такое соединение благоприятно для обучения, поскольку через сказочные элементы учитель может найти путь в сферу эмоций. Встреча детей со знакомыми героями сказок не оставляет их равнодушными. Желание помочь попавшему в беду герою, разобраться в сказочной ситуации – все это стимулирует умственную деятельность учащихся, развивает его интерес в математике. В тоже время важна обратная связь: встреча со сказочными героями в мире математики побуждает детей еще раз прочитать литературные произведения, поразмыслить над ними. Сказки через задачи воспитывают детей.
Запоминанию таблиц сложения и вычитания, а также умножения и деления способствует выполнение большого количества тренировочных упражнений в различной форме (остановлюсь на некоторых из них).
1.Домино:
В 1 классе хорошо использовать домино. Работа с ним способствует формированию навыков табличного сложения и вычитания в пределах 10, а также знанию соответствующих случаев состава чисел. Работа с "домино" проводится с постепенным повышением трудностей.
2. Счётные закладки:
Это пособие позволяет первоклассникам не только производить сложение и вычитание, но и сравнивать число.
3. Числовой веер:
Хорошо использовать при проведении математического диктанта в 1-2 классах. Сам же диктант активизирует внимание и мышление детей, способствует формированию вычислительных навыков.
4. Ромашка:
На лепестках цветка написаны числа от 1 до 10, а в середине знак (+, -) (x, : ) и прорезь, куда вставляются числа. Это пособие помогает проводить игру "Молчанка".
5. Кошка:
Хорошо применять при изучении сложения и вычисления, умножения и деления как табличных, так и внетабличных случаев. На листе ватмана нарисована кошка. Кружки - это кармашки для цифр, они должны быть прозрачными. В 1 классе при изучении темы "Нумерация чисел от 1 до 10" дети усваивают все случаи состава чисел в пределах 10. Например, состав числа 8. Число 8 вставляют в красный кружок, на хвосте, а числа 5, 3, 6, 2 и т.д. в кружки на лапках. Дети отвечают: 8 - это 5 и 3, 6 и 2 и т.д. Во 2 классе включаю табличные случаи умножения и деления. Спрашиваю, как можно найти число 6. Дети отвечают 6- это частное чисел 12 и 2, 18 и 3, произведения 2 и 3, разность 18 и 12. И таких заданий можно придумать неограниченное число.
В 1 и 2 классах при ознакомлении с новым приёмом сложения и вычитания, умножения и деления я довожу практическую работу. Ученики делают зарисовки в тетрадях
В начальных классах важно систематически тренировать учащихся в устном решении примеров.
Я использую для этого карточки:
1. Лабиринт.
2. Лесенка.
На карточках могут быть написаны различные задания. Работа с карточками способствует лучшему усвоению учебного материала, формированию вычислительных навыков, вызывает интерес к учебе. При формировании умения выполнять новый вычислительный приём я стремлюсь развивать у учащихся способность создавать зрительные опоры и умение ими пользоваться.
При изучении сложения и вычитания без перехода через 10 использую дуги (соединяю десятки с десятками, единицы с единицами)
Такие зрительные опоры помогают учащимся видеть теоретическую основу вычислительного приёма, способствуют осознанности и самостоятельности вычислений. Свои уроки в основном я строю так, чтобы мое сообщение, объяснение нового опиралось на знание детей. Это опора на завтрашний день детского развития.
При объяснении материала по теме "Порядок действий" помогает таблица. - О чем задумался Незнайка и зачем к нему прилетели птички? Уставшие и голодные птички должны свить гнездышко. Незнайка задумался, как им помочь. Ему на помощь пришли сами же птички: "Сначала давайте соберем зернышки, поклюем их, а потом, став сильными, полетим за веточками для гнездышка".
- А как на таблице изображены зернышки и веточки? Какими знаками они обозначены? (поисковая работа).
Незнайка запомнил порядок действий, который ему предложили птички и решил попробовать выполнить примеры на порядок действий. Разбор примеров
30-2х4= 20:4+9=
- Что сначала предложили птички?
- Как вы будете делать?
На следующем этапе предлагаются примеры в 3-4 действия:
40+21:7-10= 60-4х5+36:6=
Дети сами объясняют порядок действий.
На следующих уроках ввожу примеры со скобками:
70+(4х5+10х2)= (5х6-12)-3х5=
В помощь детям предлагается другая таблица на порядок действий. Она уже знакома частично. Когда изучали решение примеров на сложение и вычитание без скобок и со скобками. Таблица образно напоминает, что в первую очередь надо выполнять действия в скобках. Эти таблицы ведут от образных восприятий - к математическим действиям, через осмысление - к практике.
Таким образом, чтобы новый материал эффективно запомнился, необходимо активизировать мыслительную деятельность детей. Важным звеном формирования вычислительных навыков являются математические игры. Они позволяют быстро изучить и закрепить знания таблицы сложения и вычитания, умножения и деления.
Игровой момент может включен в середине урока, в конце или в начале, в зависимости от темы и цели урока, характера игры. Иногда я провожу пятиминутки с разнообразными заданиями.
1). Списать числа, которые делятся на 3
2). Списать числа. Обвести числа, которые делятся на 5 в кружок, а числа, которые делятся на 3 в квадрат
5
21
43
19
25
10
3
12
24
30
Такие задания не только формируют вычислительные навыки, но и развивают устойчивость внимания, увеличивают его объем, учат распределять и переключать его.
Традиционная школа все вычислительные приемы делит на устные и письменные приемы вычислений. Далее все приемы группирует по теоретической основе, по конкретному смыслу арифметических действий, по законам и свойствам, по изменению результатов арифметических действий, по связи между компонентами, учитывает вопросы нумерации и правила. Классификация вычислительных приёмов по общности теоретической основы.
Группы вычислительных приёмов
Теоретическая основа
Устные
Письменные
Табличные
Внетабличные
Конкретный смысл арифметических действий
а(2,3,4; 18:6; 2(3 и т.д.
Законы и свойства арифметических действий
а+5,6,7,8,9 и т.д.
54(2; 54(20; 27(3; 14(4; 81:3; 120:45; 18(40 и т.д.
49+23;
т.д.
Связи между компонентами и результатами арифметических действий
а-5,6,7,8,9; 21:3 и т.д.
9-7; 60:3; 54:18 и т.д.
Письменные приёмы деления и умножения
Изменение результатов арифметических действий
46+19; 25(5; 300:50 и т.д.
т.д
Вопросы нумерации чисел
а(1
10+6; 16-10; 1200:100; 40(20 и т.д.
Письменные приёмы деления и умножения
Правила
а(0
а(1; а:1; а(0; а:0; 0:а
Как видим, все вычислительные приёмы строятся на той или иной теоретической основе, причём в каждом случае учащийся осознают сам факт использования соответствующих теоретических положений, лежащих в основе вычислительных приёмов.
Общность подходов каждой группы – есть залог овладения учащимися обобщёнными вычислительными навыками. Все вычислительные приёмы строятся на той или иной теоретической основе, причём в каждом случае учащийся осознают сам факт использования соответствующих теоретических положений, лежащих в основе вычислительных приёмов. В качестве сформированности полноценного вычислительного навыка можно выделить следующие критерии: правильность, осознанность, рациональность, обобщённость, автоматизм и прочность. Вместе с тем, учитывая, что ученик при выполнении вычислительного приёма должен отдавать отчёт в правильности и целесообразности каждого выполненного действия, то есть степень овладения умением контролировать себя при выполнении вычислительного приёма. О сформированности любого умственного действия можно говорить лишь тогда, когда ученик сам, без вмешательства со стороны, выполняет все операции приводящие к решению.
Критерии и уровни сформированности вычислительного навыка
уровни
высокий
средний
низкий
1.Правильность
Найберт З.,
Родькина Н.
Каракулин М.,
Морозова Д,
Сливко П.,
Рудкевич Д.
Асатова А.,
Гаева В.
2. Осознанность.
Найберт З.,
Родькина Н.
Каракулин М., Морозова Д, Сливко П., Рудкевич Д.
Асатова А., Гаева В.
3.Рациональность
Найберт З., Родькина Н., Каракулин М., Морозова Д.
Сливко П., Рудкевич Д.
Гаева В., Асатова А.
4.Обобщённость
Найберт З., Родькина Н., Каракулин М., Морозова Д.
Сливко П., Рудкевич Д., Асатова А.
Гаева В.
5. Автоматизм.
Найберт З., Родькина Н.,
Сливко П., Рудкевич Д., Асатова А. Каракулин М., Морозова Д.
6.Прочность
Найберт З., Родькина Н Сливко П., Рудкевич Д., Каракулин М., Морозова Д
Асатова А., Гаева В.
Умение контролировать себя в процессе формирования вычислительного навыка требует от ученика полноценного, осознанного, обобщённого и самостоятельного владения всеми операциями, определяющими процесс выполнения вычислительного приёма. Одним из видов контроля можно смело назвать введение тренажей на уроках математики. Тренажи не перегружают учителя подготовительной и проверочной работой. Например, тренаж по теме «Сложение и вычитание с переходом через 10»:
9 +2 8 + 8 7 + 4 6 + 6 9 + 3 9 + 4 6 + 5
8 + 7 7 + 5 12 – 7 12 – 5 15 – 8 15 – 7 11 – 8
11 – 9 11 – 2 16 – 8 11 - 4 11 – 7 12 – 6 11 – 3
Такой набор примеров, обучающийся должен записать ответы за одну минуту.
Для определения уровня сформированности действия контроля была проведена самостоятельная работа, которая состояла из нескольких заданий. Одно из них было направлено на выявление умения осуществлять контроль по результату, стремление выполнять действие контроля.
Анализ данных проведенного среза и беседы позволили мною выявить и представить в таблице, уровень сформированности действия контроля класса.
Уровень сформированности действия контроля класса
Таблица №2
Критерии сформированности действия контроля
Фамилия имя ученика
Умение осуществлять контроль по результату
Умение обнаруживать ошибку учителя
Умение объяснять ошибку
Умение осуществлять контроль по процессу
Умение осуществлять рефлексивный контроль: реконструировать способ действия
Асатова А.
+
-
-
+
-
Гаева В.
-
-
-
-
-
Каракулин М.
+
+
+
+
+
Морозова Д.
+
+
+
+
+
Найберт З.
+
+
+
+
+
Родькина Н.
+
+
+
+
+
Рудкевич Д.
+
+
+
+
+
Сливко П.
+
+
+
+
-
По данным таблицы можно сделать следующие выводы: осуществить контроль по результату, выбрать правильные ответы из всех предложенных смогли все учащиеся.
Обнаружить ошибки учителя смогли 50% учеников. В ходе индивидуальной беседы, которая была проведена с каждым учеником, не смогли объяснить причину появления ошибки.
Большинство детей ограничилось нахождением ошибки в процессе вычисления, не выполнив рефлексивный контроль. Для выявления отношения детей к математике, вычислительным приемам, мною была проведена беседа, экспериментальные данные которой позволили получить следующие результаты: 100% выполняют вычисления с удовольствием. Самостоятельно обнаружить ошибку способны 76% учащихся. Надо отметить, что дети стремятся к выполнению действия контроля.
Объяснить ошибки учителя смогли 24% ученика. Гаева, Асатова не смогли объяснить причину появления ошибки, в ходе индивидуальной беседы, которая была проведена с каждым учеником.
Следующее задание, целью которого было умение осуществлять пооперационный и рефлексивный контроль, оказалось сложным для учащихся. Реконструировали решение только 63% (5 человек). Гаева, Асатова, Сливко не осуществили контроль по процессу.
В целом можно сказать, что в процессе проведения эксперимента, у детей наблюдалось более внимательное отношение к действию контроля при выполнении вычислений, повысился интерес к математике, усовершенствовалось умение не только выполнять вычислительные приемы, но и осознанно относиться к своей работе, контролировать действия учителя, товарищей, умение рассуждать, что оказало положительное влияние на процесс работы над вычислительными приемами и навыками.
Умение выполнять вычислительный прием – есть умение выполнять систему умственных операций, следовательно, контроль – есть умение осознанно контролировать выполняемые операции. При развитии действия контроля на уроках математики, совершенствуется умение осознанно выполнять вычислительные приемы. И, наоборот, в случае отсутствия действия контроля, сформированность вычислительных приемов и навыков имеет низкий уровень. Следовательно, процесс выполнения вычислительного приема и осознанное его контролирование, должны быть двумя сторонами единого процесса, процесса овладения вычислительными приемами и навыками.
С целью изучения интереса детей к математике, вычислительным приемам мною был проведен письменный опрос, который включал следующие вопросы:
Какие задания тебе нравится выполнять на уроках математики?
Любишь ли ты выполнять вычисления?
С удовольствием ли ты находишь значения выражений?
Какие ошибки чаще всего допускаешь в вычислениях?
Можешь ли самостоятельно найти и исправить ошибки, допущенные в вычислениях?
Нравится ли тебе самостоятельно открывать новые способы вычислений?
Всегда ли делаешь проверку выполняемых вычислений?
По результатам исследования получили следующие результаты: 88 % детей предпочитают находить значения выражений, и делают это с удовольствием, причем 63 % из них на сложение и вычитание. Самостоятельно обнаружить и исправить ошибки способны 63% учащихся. Следовательно, дети не стремятся к выполнению действия контроля по результату.
13 EMBED MSGraph.Chart.8 \s 1415
63% учащихся умеют выполнять вычитание двузначных чисел без ошибок;
12% учащихся допускают 3 -4 ошибки;
25% учащихся при выполнении вычитании двузначных чисел допускают 1-2 ошибки;
13 EMBED MSGraph.Chart.8 \s 1415
88% учащихся способны самостоятельно обнаружить и исправить ошибки;
75% учащихся испытывают стремление выполнять действие контроля;
24% учащихся осуществляют контроль по требованию учителя.
13 EMBED MSGraph.Chart.8 \s 1415
Есть основания полагать, что дети стремятся к выполнению поисково-исследовательской деятельности.
Как показывает анализ данных результатов, у учащихся 2 класса сформировано умение осуществлять контроль по процессу, что свидетельствует о сформированности вычислительного навыка.
Исходя из вышесказанного, я считаю, что необходима работа, направленная на развитие умения контролировать свою деятельность, что позволяет совершенствовать не только умение выполнять вычислительные приемы, но и способствует воспитанию осознанного отношения к своей работе.
При рассмотрении сущности и особенностей поисково-исследовательской деятельности видим, что она способствует развитию:
умственных сил учащихся,
самостоятельности,
развитию творческого мышления,
познавательной активности, осознанности,
обеспечивает прочное усвоение знаний,
развивает аналитическое мышление,
делает учебную деятельность для учащихся более привлекательной, основанной на постоянных трудностях, ориентирует на комплексное использование знаний.
Формирование вычислительных навыков – одна из главных задач работы учителя. Добиться успеха в формировании вычислительных навыков можно только в том случае, если четко соблюдать некоторые требования к проведению устных упражнений:
четкое объяснение учителем цели задания;
исключение факторов, травмирующих учеников при организации работы;
наличие наглядности, художественного слова, дополнительного материала;
учет времени;
подведение итога устных упражнений микрообобщением или оценивание детей за хорошие успехи.
Итак, поскольку одной из основных задач обучения математике в школе является формирование у школьников сознательных и прочных вычислительных навыков, которые являются основополагающим элементом вычислительной культуры человека, важно грамотно организовать учебно-познавательную деятельность учащихся для ее успешного решения.
Формирование вычислительных умений и навыков сложный длительный процесс, эффективность которого во многом зависит от индивидуальных особенностей ребенка, уровня его подготовки и способов организации вычислительной деятельности.
На современном этапе развития начального образования необходимо выбирать такие способы организации вычислительной деятельности младших школьников, которые способствуют не только формированию прочных осознанных вычислительных умений и навыков, но и всестороннему развитию личности ребенка.
При выборе способов организации вычислительной деятельности предпочитаю обучающие задания, в которых доминирует познавательная мотивация, ориентируюсь на развивающий характер работы, учитываю индивидуальные особенности ребенка, его жизненный опыт, особенности детского мышления.
На сегодняшний день, работая в любой системе обучения, учитель может и должен организовать работу по формированию вычислительных умений и навыков у учащихся таким образом, чтобы удовлетворить всем выше перечисленным требованиям современной школы.
Таким образом, помимо того, что устный счет на уроках математики способствует развитию и формированию прочных вычислительных навыков и умении, он также развивает логическое мышление, личностные качества ребенка, повышает у детей познавательный интерес к урокам математики. Вызывая интерес и прививая любовь к математике с помощью различных видов устных упражнений, моя задача помочь ученикам активно действовать с учебным материалом, пробуждать у них стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, менее рациональные заменять более совершенными. А это важнейшее условие сознательного усвоения материала.
Профессия учителя, которую я выбрала, одна из самых важных и трудных. Это именно то, что приносит мне радость и удовлетворение, особенно, когда видишь глаза детей, добрые и нежные, которые смотрят с любовью и безграничным уважением. Хочется отдать им все.
Мои ученики принимают участие в играх-конкурсах «Кенгуру- математика для всех», «Русский медвежонок» и показывают неплохие результаты.
Стараюсь поддерживать отношения с родителями не только на собраниях, но и встречаюсь индивидуально как вовремя приглашения в школу, так и при посещении на дому.
Как учитель начальных классов принимаю участие в работе МО. Даю открытые уроки в школьном и территориальном МО, посещаю уроки учителей. В своей работе провожу уроки с использованием ИКТ – создаю слайды, презентации к урокам. При подготовке к урокам, кроме учебников, пользуюсь справочной и методической литературой, дидактическими материалами, таблицами, наглядными пособиями, журналами «Начальная школа», ищу новинки в Интернете, пользуюсь электронной библиотекой.
В классе создаю доброжелательную атмосферу, чтобы она благоприятно действовала на каждого и всех. Считаю, что простая, сердечная улыбка, мягкий голос, ласковая интонация должны окружать ученика ежедневно.
Рисунок 2