Творческий отчет по математике на тему Методические приёмы отработки вычислительных навыков(1-4 классы)

Выступление.

Тема: «Методические приёмы отработки вычислительных навыков».

Одна из важнейших задач обучения младших школьников математике – формирование у них вычислительных навыков, основой которых является осознанное и прочное усвоение приёмов устных и письменных вычислений. Их усвоение происходит в результате длительного выполнения тренировочных упражнений. Выполнение большого количества однотипных упражнений, безусловно, способствует усвоению вычислительного приёма, но вместе с тем снижает познавательную активность, у детей пропадает интерес, рассеивается внимание, нарастает число ошибок и т. п.
В условиях обучения система заданий, направленная на усвоение вычислительных умений и навыков, должна формировать обобщённые способы действий, побуждать учащихся к самостоятельному поиску новых способов действий, рассмотрению нескольких способов решения и оценивания их с точки зрения рациональности. Использование рациональных приёмов, помогающих во многих случаях значительно облегчить процесс вычислений, способствует формированию положительных мотивов к этому виду учебной деятельности.
Поэтому работа по поиску рациональных приёмов вычислений должна проводиться постоянно, систематически и органически увязываться с изученным программным материалом.
Вот некоторые из них:

1.Приёмы сложения. Рациональные приёмы сложения основываются коммутативном и ассоциативном законах сложения, а также на свойствах изменения суммы.
Коммутативный закон сложения. Сумма не изменяется от перемены мест слагаемых.
А +В = В+А
Ассоциативный закон сложения. Сумма не изменится, если заменить какую – либо группу рядом стоящих слагаемых их суммой.
(А+В)+С =А+(В+С)

Приём 1. 1.Округление одного или нескольких слагаемых. Одно (или несколько слагаемых) заменяют ближайшим к нему «круглым» числом, Находят сумму «круглых» чисел, а затем соответствующее дополнение до «круглого» числа прибавляют к полученной сумме или вычитают из неё.

а) 173+59= 173+(59+1))-1 =(173+60)-1=233-1=232;

в) 882+ 197=(882+ (197+3))-3=(882+200)-3= 1082-3=107

с) 78+364 =364+78= (360+80)+4-2=440+2=442.

Приём 1.2. Поразрядное сложение. При сложении нескольких многозначных чисел сначала находят суммы соответствующих разрядных единиц всех чисел, а затем складывают полученные суммы. В частности, при сложении нескольких двузначных чисел сначала находят сумму всех десятков, потом – всех единиц, а затем складывают полученные суммы.

26+17+85+43= (20+10+80+40)+(6+7+5+3) =150+21= 171.

Приём 1.3. Группировка вокруг одного и того же «корневого» числа. Суть приёма поясню на примере. 57+54+53+55+54+52+54+50.
Легко заметить, что все эти числа близки к числу 54, поэтому его считают «корневым», а искомую сумму вычисляют в следующей последовательности:
находят сумму «корневых» чисел: 54*8 =432, так как в сумме 8 слагаемых;
находят сумму отклонений каждого числа от «корневого», при этом если число больше «корневого», отклонение берётся со знаком «плюс», если число меньше «корневого» - со знаком «минус»: 3+0-1+1+0-2+0-4= -3;
получившую сумму алгебраически прибавляют к результату первого пункта:432+ (-3)= 432 –3=429.
«Корневое» число обычно берут таким, чтобы наиболее просто находилась сумма отклонений.

Приём 1. 4. Вынесение общего множителя. При сложении нескольких чисел, имеющих общий множитель, сначала выносят за скобку общий множитель, находят сумму чисел в скобках, а затем находят произведение общего множителя и полученной суммы.
28+20+36+16 = 4*(7+5+ 9+4)= 4 *25 = 100.

2. Приёмы вычитания. Все приёмы рациональных вычислений, связанные с вычитанием, основываются на законах сложения, правилах вычитания числа из суммы и суммы из числа, с свойствах изменения разности.

Приём 2. 1. Увеличение или уменьшение уменьшаемого и вычитаемого на одно и то же число единиц.
3342 –26 = (342 –2) – (26 –2) =340 –24 =316.

Этот приём особенно хорош тогда, когда вычитаемое близко к «круглому» числу.
1285 –296 = (1285 +4)-(296 +4) = 1289-300 = 1289-(200+100)= (1289-200)-100= 1089 –100 =989.

Приём 2.2. Округление вычитаемого. Вычитаемое заменяют ближайшим к нему «круглым» числом, находят разность, а затем соответствующее дополнение до «круглого» числа прибавляют к полученной разности или вычитают из неё.

1285 –296 = 1285 –((296+4)-4) = 1285 – (300 –4)= ( 1285 - 300) +4= 1285- (200+100) +4= (1085 –100)+4= 985+4 =989.

Приём 2.3. Вынесение общего множителя. При вычитании нескольких чисел, имеющих общий множитель, сначала выносят за скобку общий множитель, находят разность чисел в скобках, а затем находят произведение общего множителя и полученной разности.

а) 724 –148 =4 *(181 –37) =4 * 144 =2*2*144=2*288= 256;
б) 91- 35 –28= 7 *( 13-5 –4 ) = 7 *4 =28.

3.Приёмы умножения. Все приёмы рациональных вычислений для умножения основаны на законах умножения и на свойствах изменения произведения.

Коммутативный закон умножения. Произведение не изменяется от перемены мест множителей.

Ассоциативный закон умножения. Произведение не измениться, если заменить какую – либо группу рядом стоящих множителей их произведением.

Дистрибутивный закон умножения относительно сложения. Произведение данного числа на сумму двух чисел не изменится, если заменить его суммой произведений данного числа на каждое из этих слагаемых.

Приём 3.1. Разложение одного из множителей на множители. Один из множителей представляют нескольких множителей, а затем последовательно умножают второй множитель на эти множители.

Данный приём позволяет сформировать ряд правил.
Правило 3.1.Умножение на 4 (8,16). Оно сводится к двукратному (трёхкратному, четырёхкратному) умножению на 2.

а) 948 *4 =(948 *2)*2=(900*2+40*2 +8*2)* 2=(1800+80+16) *2 = 1896*2=1000*2+800*2+90*2+6*2=2000 +1600+180+12=3792;

б) 474*8=(474*2)*4 =948*4= (948*2)*2=1896*2=3792;

с)237*16= (237*2)*8=474*8= (474*2)*4= 948*4= (948*2)*2 =1896*2=3792.

Правило 3.2. Умножение на 2 сводится к кратному умножению на 2.
Выражение (((а*2) *2)*2 )*2, по которому выполняется процесс умножения.

Приём 3.2. Увеличение одного из множителей произведения в несколько раз и одновременное уменьшение второго множителя во столько же раз.

Один из множителей произведения увеличивают в несколько раз, второй – уменьшают во столько же раз, а затем находим произведение полученных чисел.
Данный приём основан на свойстве 3.2. и позволяет сформировать ряд правил.

Правило 3.3. Умножение чётного числа на 15 (25, 35, 45). Чтобы умножить чётное число на 15 (25, 35, 45), достаточно его разделить на 2 и частное умножить на 30 (50.70,90).
а *15 , примет вид а *15 = ( а : 2) *30.

а) 24 *15=(24:2) *(15 *2) =12 *30=360.
б) 42 *25 =( 42:2) *(25 *2) =21 *50 =1050.
в) 18 *45 = (18 :2) *(45 *2) = 9 *90= 810.

Приём 3.3. Представление одного из множителей произведения в виде частного двух чисел. Один из множителей произведения представляют в виде частного двух чисел, второй множитель умножают на делимое, а затем делят на делитель.

Правило 3.4. Умножение 5 (50, 500). Чтобы умножить число на 5 ( 50, 500), достаточно умножить его на 10( 100, 1000) и результат разделить на 2.

а) 387 *5 = ( 387 *10):2= 3870:2 = 3000:2+800:2 +70:2 =1500+400+35 =1935;
б) 347 *50= (347 *100):2 = 34700:2 =30000 :2+ 4000 :2+ 700:2 =15000+ 2000 +350 =17350.
в) 237 *500 = (237 *1000) :2 = 237000 :2 = 200000 :2 +30000:2 + 7000 :2 = 100000 +15000 +3500 = 118500.

Правило 3.5. Умножение на 25 (250, 2500). Чтобы Умножить число на 25 (250, 2500), достаточно умножить его на 100 (1000, 10000) и результат разделить на 4
.
а) 137* 25 = (137 *100) :4= 13700 :4 = (13700:2) :2 =(10000:2+3000 :2 +700:2) :2 =(5000+1500 +350) :2= 6850:2= 6000:2+800:2 +50:2 =3000+400+25 =3425;
б) 279 *250 = (279 *1000) : 4 = 279000 : 4 = (279000:2) :2 = 139500 :2 =69750.
в) 328 *2500 = (328 * 1000) :4 = 3280000:4 = (3280000:2) :2= 1640000 :2 =820000.

Правило 3. 6. Умножение на 125 (1250).
Чтобы умножить число на 125 (1250), достаточно умножить его на 1000 (10000) и результат разделить на 8.
а) 398 *125 =( 398 * 1000) :8 = 398000 :8 =(398000 :2) :4 =199000 :4 = (199000 :2) :2 =99500 :2 =49750;

б) 816 *1250 =(816 *10000) : 8 = 8160000 :8 =(8160000 :2) :4 = (4080000 :2) :2 =2040000:2 =1020 000.

Правило 3.7. Умножение на 75. Чтобы умножить число на 75, достаточно разделить его на 4, умножить частное на 3 и результат умножить на 100.
Выражение а *75 = (а :4) *3 *100.
804 * 75 = (804 : 4) *3 *100 = 201 *3 *100 =603 *100 =60300.

Правило 3.8. Умножение чётного числа на 55. Чтобы умножить чётное число на 55, достаточно разделить его на 2, частное умножить на 100 и на 10, а затем оба результата сложить.
Выражение (а :2) *100 +(а :2) * 10, итак, а* 55 =(а : 2) *100 + ( а : 2) *10.
968 *55 = 968: 2 * ( 100+10) = 484 *(100+10) = 48 400 +4 840 = 53 240.

Приём 3.4. Представление одного из множителей произведения в виде разности двух чисел. Один из множителей произведения представляют в виде разности двух чисел, второй множитель умножают на уменьшаемое и вычитаемое, а затем находят разность получившихся произведений.

Правило 3.9. Умножение на 9 (99, 999), достаточно увеличить его в 10 (100, 1000) раз и из полученного результата вычесть само число.

а) 87*9 = 87 *10 –87= 870 –87 = 783;
б) 469 *99 = 469 *100 –469 =46 900 –469 =460431;
в) 3 726 *999 = 3726 *1000 - 3726= 3 726 000 – 3726 =3 722 274.

Правило 3.10. Умножение на 98 (97, 96). Чтобы умножить число на 98 (97,96), достаточно умножить его на 100 и из полученного результата вычесть удвоенное (утроенное, учетверённое) это число.

а) 523 *98 = 523 *100 – 2 *523 =52 300 – 1046 = 51 254.
б) 487 *97 = 487 100 –3 *487 = 48 700 – 1461 = 47 239;
в) 258 *96 = 258 100 – 4 *258 = 25 800 – 1 032 = 24 768.

Правило 3.11.Умножение на 998 (997, 996). Чтобы умножить число на 998 (997, 996), достаточно умножить его на 1000 и из полученного результата вычесть удвоенное (утроенное, учетверённое) это число.

а) 445 *998 = 445 * 1000 - 445 * 2 = 445000 – 890 = 444 110;
б) 247 * 997 = 247 *1000 – 247 *3 = 247 000 –741 = 246 259;
в) 836 *996 = 836 * 1000 - 836 *4 = 836 000 – 3 344 = 832 656.

Приём 3.5. Представление одного из множителей произведения в виде суммы двух чисел. Один из множителей произведения представляют в виде суммы двух чисел, второй множитель умножают на каждое слагаемое, а за тем складывают получившиеся произведения.

Правило 3.12. Умножение на 11 ( 101, 1001). Чтобы умножить число на 11 ( 101, 1001), достаточно увеличить его в 10 раз и к полученному результату прибавить это число.
Выражение а * 11 примет вид: а *11 = а * 10 + а.

а) 87 *11 = 87 *10 + 87 = 870 +87 = 957;
б) 294 * 101 = 294 *100 +294 = 29 400 +294 = 29 694;
в) 6 397 *1001 = 6 397 *1000 + 6 397 =6 397 000 + 6 397 = 6 403 397.

Правило 3.13. Умножение двузначного числа на 11. Чтобы умножить двузначное число на 11, достаточно раздвинуть его цифры и вставить между ними их сумму. Причём , если сумма сама является двузначной , то её единицы вставляются между ними данного числа, а десятки прибавляются к первой цифре.
Пример
. Для нахождения произведения 53 *11 проделаем следующее:
находим сумму 5 + 3 = 8;
раздвигаем цифры числа 53, вставим между ними цифру 8, получим ответ: 53 *11 = 583.

Пример. Для нахождения значения произведения 58 * 11 проделаем следующее:
находим сумму 5 +8 = 13;
раздвигаем цифры числа 58, вставим между ними цифру 3, десятки увеличиваем на 1 (5 +1= 6), получим ответ : 58 * 11 = 638

Правило 3. 13. Умножение двузначного числа на 101. Чтобы умножить двузначное число на 101, достаточно справа к нему приписать само число. 72 *101 =7272.

Правило 3.14. Умножение двузначного числа на 99. Чтобы умножить двузначное число на 99, достаточно к предшествующему числу приписать его дополнение до 100.
Пример. 73 *99 = 7227.

Приём 3.6. Умножение двузначных чисел, каждое из которых содержит по 9 десятков. Чтобы перемножить многозначные числа, каждое из которых содержит по 9 десятков, достаточно найти дополнение до 100, вычесть его из первого числа и к результату приписать произведение дополнений данных чисел до 100.

Пример. Для нахождения значения произведения 94 *97 проделаем следующее:
из первого числа вычтем дополнение второго до 100; (94 –3 =91);
находим произведение дополнений данных чисел до 100; (100 – 94 ) * (100 – 97 ) = 6 *3 = 18;
приписываем это произведение к предыдущему результату, получаем ответ: 94 * 97 = 9118.

Приём 3. 7. Умножение чисел меньших двадцати. Чтобы умножить два числа, которые меньше двадцати, достаточно прибавить к первому единицы второго, к результату приписать нуль и прибавить произведение единиц.

Пример. Для нахождения значения произведения 18 * 13 проделаем следующее:
к первому числу прибавляем единицы второго 18 +3 = 21;
приписываем к результату нуль и прибавляем произведение единиц, получаем ответ: 210 +8 *3 =234

4.Приёмы деления. Приёмы рациональных вычислений для деления основаны на законах умножения и следующих свойствах (изменения частного).
Рассмотрим приёмы, основанные на свойствах, позволяющие упростить вычислительный процесс.
Приём 4.1. Поразрядное деление чисел.
Делимое делят поразрядно, начиная с единиц старшего разряда.

Правило 3. 8. Деление на 2. Деление числа на 2 следует начинать со старших разрядов.
Пример. 374 :2 =300:2 + 70 :2+4:2 =150+35+2 =187.

Приём 4 .2. Разложение делителя на множители. Делитель представляют в виде произведения нескольких множителей, а затем последовательно делят делимое на эти множители.

Правило 3.9. Деление на 4 (8, 16). Деление числа на 4 (8,16) сводится к двукратному (трёхкратному, четырёхкратному) делению на 2.

Пример.
а) 1948:4 =1948:2 :2 = (1000:2+ 900:2 +40:2+8:2):2 =(500+450 +20 +4) :2 = 974:2 = 900:2+ 70:2 +4:2 = 450+35 +2=487;
б) 104: 8= (104:2 ) :4 = (54:2) :2 = 26:2 =13;
в) 256 :16 = (256:2) :8 = (128 :2): 4= (64 : 2) :2 =32 :2=16.

Приём 4.3. Представление делителя в виде частного двух чисел.
Делитель представляют в виде частного двух чисел ,Делимое умножают на второе число, а затем этот результат делят на первое число.

Правило 4.1. Деление на 5( 50, 500). Чтобы разделить число на 5, достаточно умножить его на 2 и результат разделить на 10 (100, 1000).
Пример. а) 465 : 5 =(465 *2 ): 10 = 930:10 =93;
б) 21 700: 50 = (21 700*2 ) :100 = 43 400 :100 =434;
в) 383000 : 500 = (383000 *2) : 1000 =766000: 1000 =766.

Правило 4. 2. Деление на 25 (250). Чтобы разделить число на 25(250), достаточно умножить его на 4 и разделить на100 (1000).

Пример. а) 14100 : 25 = (14100 * 4) :100 = (14100 * 2 *2) :100 =(28200 *2) :100 =56400 :100 = 564.
б) 521000 :250 =(521000*4) :1000 =(521000 *2 *2) :1000 =(1042000 *2) :1000 = 2084000:1000= 2084.

Правило 4.3. Деление на 125 ( 1250). Чтобы разделить число на 125, достаточно умножить его на 8 разделить на 1000 (10000).

Пример. а) 201000:125 =(201000 *8 ) :1000 =((201000 *2) *4) : 1000 = ( 402000 *2) *2:1000 =(804000 *2 ) :1000 = 1608000 :1000 = 1608;
б) 450 000 :1250 = (405 000 *8) :10000 =(405000 *8) :10000 = (405000 *2) *4) :10000 =( 810000 *2 ) * 2 ):10000 = (1620000 *2) :10000 = 3240000: 10000 =324.

Правило 4.4. Деление на 75. Чтобы разделить число на 75, достаточно разделить на 3, частное умножить на 4 и результат разделить на 100.

Пример. 60900 :75 = ( 60900 :3) *4 ) :100 = (20300 *4) :100 =81200 : 100 = 812.


Практически все рассмотренные приёмы рациональных вычислений могут освоить учащиеся начальных классов, если постоянно проводить соответствующую работу, начиная с 1 класса.
Уже с первого класса использую один из приёмов организации работы по формированию вычислительных навыков, тесты с выбором ответа.
Формирование вычислительных навыков – трудоёмкая и сравнительно скучная работа, если не вносить разнообразия в её организацию.
Учебные задания с нематематической информацией – один из возможных приёмов разнообразия деятельности в работе по совершенствованию вычислительных навыков.
Математические задания расположены в порядке возрастания сложности, форма и записи самая разнообразная: цепочки примеров, простые и с разветвлением, таблицы, магические квадраты, удивительные квадраты по сложению и умножению третьего и четвёртого порядков, блок – схемы – простые, с условием без цикла и с циклом.
В предлагаемых заданиях даны словесные формулировки познавательных вопросов, возможные ответы, из которых один правильный, математические задания вычислительного характера для проверки сбора ответа и информация о животных или событиях.
Такие задания можно использовать как на уроке, так и во внеклассной работе с детьми. Учащиеся выполняют математические задания, чередуя их с некоторой информацией о животных и событиях в форме беседы, что даёт возможность усилить воспитательный эффект, осуществить межпредметные связи, повысить познавательную активность детей. Дополнительные сведения на уроках не затрудняют детей, а лишь способствуют программного материала за счёт за счёт создания интереса к учению, отработке вычислительных навыков и повышению познавательной активности.
Задание 1.
Какая птица может ходить по дну водоёма?
Воробей – 3
Оляпка - 4
Сорока – 5
Для проверки выбора ответа воспользуйтесь цепочкой примеров
-6 +7 -6 +5 -4


Результат последнего действия, число 4, соответствует слово оляпка .
Как узнать, сколько единиц прибавили к числу 8, сколько из него вычли?
Почему было 8, а стало меньше – 4?
2)Оляпка – певчая птичка бурого цвета с белой грудкой. Она может нырять и бегать по дну водоёма, цепляясь за неровности дна, камешки. На дне ловит насекомых, червей и мальков рыб. Пойманную добычу птичка всегда выносит на берег и съедает. Перья у оляпки не намокают, так как они обильно смазаны жиром. Спасаясь от врага, оляпка ныряет в воду.
Задание 2.
1) Какая рыба без чешуи?
. Щука – 4.
Сом - 2.
Карась – 3.
Чтобы проверить свой ответ, решите цепочку примеров.
+8 -9 +8 -6 +4



Действия в цепочке примеров выполняются обратные данным, справа налево. Вычитание числа 8 последнее действие, результат, число 2, соответствует слову сом.
2)Щука реагирует на изменение погоды. Рыбаки следят за поведением щуки и решают вопрос о возможности рыбалки. Щука – хищная рыба.
Задание 3.
Из какой сказки слова: «а дорога далека, а корзина – нелегка. Сесть бы на пенёк, съесть бы пирожок»?
«Три медведя» - 8.
«Маша и медведь» - 6.
«Медведь» – 4.
Для проверки ответа воспользуйтесь решением цепочки примеров.

+5 -7
-4




-1
+3 -6
Какие виды медведей обитают в нашей стране? (белые, бурые и чёрные). На большей части нашей территории обитают бурые медведи. Бурый медведь – животное спокойное, нет в нём ни злобы, ни хитрости. Вот почему он часто является одним из персонажей сказок. В лесу надо быть очень осторожным и не показываться зверям на глаза. Если же встреча с медведем неизбежна, то лучше дать знать о себе заранее, а не в последний момент. Отпугивает медведя громкий крик.

Задание 4.
Какая птица выводит птенцов зимой?
Дятел – 7.
Клёст – 8.
Аист – 6

Как называются геометрические фигуры, используемые в записи данного задания? Какая фигура здесь лишняя? Лишняя фигура - круг, остальные фигуры – многоугольники.

- 6 =
8 + =

6 – 5 =

5+ =

2) Клёст - небольшая, немного крупнее воробья, ярко окрашенная птичка. Встречается она в еловых лесах. Клеста легко обнаружить по отрывочному, но очень звучному, с металлическим оттенком крику, который он почти всегда издаёт, перелетая с дерево на дерево. Питается клёст семенами шишек елей, сосен, иногда употребляет ягоды и семена травянистых растений.

Задание 5.
Скажите, дети, скорей: какой инструмент столяру важней?
Ножницы – 7.
Пила - 4.
Лопата – 8.
Для проверки ответа воспользуйтесь решением цепочки примеров.


-5 -6
+


+2 -2
- =





Задание 6.
Медведь позвал к себе гостей: ежа, лису и белку. И в дар ему преподнесли ложку, вилку и тарелку. Что подарил медведю ёж?
Тарелка – 8.
Вилка – 5.
Ложка - 6.
Для проверки ответа воспользуйтесь решением цепочки примеров.


+3 -8 +7 -4
Белка

Лиса +2 -9 +8 -5

Белка подарила медведю вилку, лиса – тарелку, значит, ёж подарил ложку.

Задание 7.
Неизвестно, что случилось, только белка заблудилась. Ищет белочка свой дом, и мы сейчас его найдём. Где живёт белка?
В норе – 3.
В дупле – 5.
В гнезде – 7.
Для проверки выбора ответа воспользуйтесь таблицей. Какое число надо записать в пустой клетке таблицы, чтобы квадрат стал магическим?

2
7
6

9

1

4
3
8

(Число 5, белка живет в дупле.)

Белка очень запасливый зверёк. Неподалеку от своего дупла она устраивает кладовые, где хранит орехи, жёлуди, шишки. Заготавливает белка впрок и грибы, накалывая их на сухие веточки высоко над землёй.
Иногда белки предпринимают массовые путешествия. Они начинают путь поодиночке, но постепенно зверьки собираются вместе и движутся широким фронтом. Их не останавливают ни большие города, ни безлесые пространства, ни широкие водные просторы. Попав в город, белки бегут по улицам, прыгают с забора на забор, с крыши на крышу. Подойдя к широким рекам, они бесстрашно бросаются в воду и, конечно, многие из них гибнут.
Задание 8.
Какая змея самая длинная в мире?
Кобра – 10.
Питон – 6.
Анаконда – 9.

6

8


15
3

12

24


Запишите в пустые клетки таблицы такие числа, чтобы квадрат стал магическим. Наименьшее из этих чисел поможет вам ответить на вопрос.
(Вычисления: 12+15+18=45; 45-(6+18)=21; 45 -(6 +12)=27; 45- (12 +24) =9). Наименьшее из чисел 21, 27 и 9 - это 9. Числу 9 соответствует слово анаконда, это и есть самая длинная змея.
2) Анаконда самая крупная змея в мире. Водится она по берегам рек, озёр и болот Бразилии и Гвианы. Обитают ли анаконды в нашей стране? Докажите! Большую часть времени анаконда проводит в воде. Её яд для человека смертелен. В неволе эта змея жить не может. Длина тела анаконды достигает 10 метров.
На земном шаре около 2700 видов змей. Живут змеи везде: в лесах, болотах, пустынях, в пресной и солёной воде. Змеи грозные хищники, но и у них есть враги.
При такой разнообразной подаче математического задания и информации, а также эмоциональном воздействии на детей дополнительные сведения способствуют повышению познавательной активности и отработке вычислительных навыков.

Основная задача начального курса математики - формирование у учащихся осознанных, прочных, доведённых до автоматизма навыков сложения и вычитания в пределах 20 и табличных навыков умножения и деления. Осознанность навыков обеспечивается тем, что заучиванию таблиц сложения и вычитания, умножения и деления предшествует знакомство учащихся с вычислительными приёмами, которые используются при составлении таблиц.
Целесообразно предлагать задания, последовательно усложняя их.
1.Заполнение пропусков в предложенном магическом квадрате.
2. Преобразование занимательного квадрата. Составить подобный квадрат, увеличивая или уменьшая каждое число на несколько единиц.
3. Самостоятельное составление квадрата. Используя карточки с цифрами, например 1, 2,3,4,5,6,7,8,9, составить занимательный квадрат, чтобы сумма была равна 15 и т. п.
Необходимо творчески подходить к разработке упражнений с занимательными квадратами, регулярно включая их в урок.
С магическими квадратами можно организовать фронтальную, индивидуальную и групповую работу на уроке.

Наблюдения и опыт показывают, в формировании навыков быстрых вычислений большую роль играет форма проведения устного счёта, на который отводится 5 – 7 минут в начале урока.
В запоминании таблицы умножения и деления помогают разные упражнения и задания, способствующие закреплению таблиц умножения и деления, формированию прочных вычислительных навыков. Для закрепления таблицы умножения можно провести игру «Лесная школа». В лесной школе учатся зайцы и белки, зайцы говорят громко, а белки – тихо. Сова предложила им сосчитать от 1 до 20. Детей делю на команды, и они поочерёдно считают. Ребята повторяют несколько раз числа, которые являются результатом умножения двух.
Для запоминания таблицы на 3 интересно провести игру «Хлопки». Дети хором считают от 1 до 30, но вместо чисел, которые делятся на 3, хлопают в ладоши. Для закрепления навыков табличного умножения и деления хорошо проводить игру «Решето». Дети встают и по очереди говорят таблицу на 4. Ученик, который правильно назвал пример и ответ, садится на место, а который ошибся, стоит, т. е. остаётся в решете.
При закреплении смысла умножения и деления живо и интересно проходит игра «Угадай задуманное число». Я предлагаю всем задумать одно число до 10. Умножить его на 5, прибавить к полученному произведению задуманное число. Дети по цепочке говорят, сколько получилось, а я называю задуманное число.
Приёмы отгадывания задуманных чисел могут предложить сами дети. Тема « Внетабличное умножение и деление» занимает исключительно важное место в математике. Решение поставленной методической проблемы непосредственно связано с формированием у детей осознанных и прочных навыков в овладении приёмами устного внетабличного умножения и деления. Приёмы устных вычислений, как известно, отличаются от письменных, прежде всего тем, что операции начинают выполнять с высшего разряда, а не с низшего. Дети допускают в вычислениях ошибки.
В школьной практике для их предупреждения и установления используются такие методические приёмы, как:
Противопоставление (Выявляются существенные признаки в способах нахождения результатов):
23 *4 и 23+4
46 : 2 и 46+2
66 : 2 и 66:22
Сопоставление ( выявляются существенные признаки сходства): 46 *2 и 46 :2.
Вооружение учеников знанием различных способов самопроверки и воспитание привычки к самоконтролю.
Дополнительная ( в том числе и опережающая) работа с теми учениками, которые допускают (или могут допускать) ошибки в вычислениях.
Использование системы опорных схем.
В процессе правильно организованной работы дети незаметно для себя выполняют большое количество тренировочных упражнений в быстром темпе, что играет важную роль в формировании вычислительных навыков.




.

.


8

7

8

8

10

7

4



6Заголовок 8Ў:15т>Основной текст