Рабочая программа по дисциплине Элементы высшей математики 2 курс специальность Компьютерные сети

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЁЖНОЙ ПОЛИТИКИ ХМАО-ЮГРЫ
БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ХМАО-ЮГРЫ
НЯГАНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01. «ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»

09.02.02 «Компьютерные сети»
Нягань, 20____
Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.01 «Элементы высшей математики» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта СПО по специальности 09.02.02 «Компьютерные сети» среднего профессионального образования.


Согласовано:
на з на заседании ПЦК
«Ес «Ественнонаучных и точных наук»
Про Протокол № _____ от ________ 20____г.
Пр Председатель ПЦК
________________ М.И. Лейсле Утверждаю: Зам. директора по УМР БУ «Няганский технологический колледж»
__________________ М.Г. Штепина

Разработчик:
Преподаватель БУ «Няганский технологический колледж»
_________________П.М. Ажулаева



СОДЕРЖАНИЕ
№ Наименование раздела Стр.
1. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины 4
2. Структура и содержание учебной дисциплины 5
3. Условия реализации учебной дисциплины 14
4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины 15
1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Элементы высшей математики»
Область применения программы
Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 09.02.02 «Компьютерные сети»

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной
образовательной программы:
Рабочая программа дисциплины ЕН.01. «Элементы высшей математики» дисциплина математического и общего естественнонаучного цикла.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
Цели и задачи дисциплины:
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
- выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;
- применять методы дифференциального и интегрального исчисления функции
- решать дифференциальные уравнения;
- применять математические методы при решении типовых профессиональных задач.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
- основы математического анализа,
- линейной алгебры и аналитической геометрии;
- основы дифференциального и интегрального исчисления;
- обыкновенные дифференциальные уравнения, их виды и методы решения.
Студент должен обладать следующими компетенциями, включающими в себя способность: ОК1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.
ОК8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.ПК1.1. Выполнять проектирование кабельной структуры компьютерной сети.
ПК1.2. Осуществлять выбор технологии, инструментальных средств и средств вычислительной техники при организации процесса разработки и исследования объектов профессиональной деятельности.
ПК1.4. Принимать участие в приемо-сдаточных испытаниях компьютерных сетей и сетевого оборудования различного уровня и в оценке качества и экономической эффективности сетевой топологии.
ПК2.3. Обеспечивать сбор данных для анализа использования и функционирования программно-технических средств компьютерных сетей.
ПК3.5. Организовывать инвентаризацию технических средств сетевой инфраструктуры, осуществлять контроль поступившего из ремонта оборудования.

1.4. Количество часов на освоение рабочей программы
учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося – 180 часов, включая:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося – 120 часов;
самостоятельной работы обучающегося – 60 часов;

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
№ Виды учебной работы Объем часов
1 Максимальная учебная нагрузка (всего) 180
2 Обязательная аудиторная нагрузка (всего) 120
В том числе: Лабораторные работы -
Практические занятия 55
Контрольные работы 7
3 Самостоятельная работа обучающегося (всего) 60
Домашняя работа
Расчетная работа
Работа с конспектом
Сообщение, презентация Итоговая аттестация в форме ЭКЗАМЕНА
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»
Наименование
разделов и тем Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия,
самостоятельная работа обучающихся Объем часов Дата Самостоятельная работа Уровень освоения
1 2 3 4 5 7
Введение 2 1
Введение
Цели и задачи курса.
Содержание учебного материала
Цели и задачи курса. Роль математики и математических знаний в подготовке специалистов в профессиональной деятельности.
Выполнение упражнений 2-2 1
Самостоятельная работа № 1
Сообщение, презентация «Математика в профессиональной деятельности» 1 3
Раздел 1. Элементы линейной алгебры 24 12 Тема 1.1.
Матрицы.
Содержание учебного материала 2-4 1 Матрицы. Виды матриц. Действия над матрицами. 1
Практические занятия № 1
Выполнение действий с матрицами. 2-6 2
Тема 1.2.
Определители. Содержание учебного материала 2-8 1
Определители второго, третьего n –го порядка. Свойства определителей. Практические занятия № 2
Вычисление определителей. 2-10 2
Тема 1.3.
Минор. Алгебраические дополнения. Обратная матрица Содержание учебного материала 2-12 1
Миноры, алгебраические дополнения.
Обратная матрица – определения, алгоритм вычисления Практические занятия № 3
Вычисление обратной матрицы 2-14 2
Самостоятельная работа № 2
Обратная матрица. Вычисление обратной матрицы. Определители 4-го порядка. 4 3
Тема 1.4.
Системы линейных уравнений Содержание учебного материала 2-16 1
Системы n - линейных уравнений с n - переменными. Решение систем различными методами. Метод Крамера, Практические занятия № 4
Решение систем линейных уравнений.
Метод Крамера. 2-18 2
Тема 1.5.
Системы линейных уравнений Содержание учебного материала 2-20 1
Системы n - линейных уравнений с n - переменными. Решение системы линейных уравнений различными способами, матричный способ решения систем линейных уравнений. Метод Гаусса. Практические занятия № 5
Решение систем линейных уравнений.
Метод Гаусса. 2-22 2
Самостоятельная работа № 3
Решение систем уравнений 4 3
Контрольная работа № 1
по разделу «Линейная алгебра» 2-24 3
Практические занятия № 6
Решение системы уравнений различными способами. 2-26 2
Самостоятельная работа № 4
Расчетная работа - решение систем уравнений различными методами 4 3
Раздел 2. Элементы аналитической геометрии 12 6 Тема 2.1.
Векторы и координаты. Содержание учебного материала 2-28 1
Векторы. Операции над векторами. Скалярное произведение векторов. Векторное и смешанное произведение векторов; их свойства Самостоятельная работа № 5
Работа с конспектом, с учебным материалом подбор и решение задач на тему: «Векторы». 3 3
Практические занятия № 7
Использование формул скалярного произведения векторов. 2-30 2
Тема 2.2.
Уравнение линии. Уравнение прямой. Содержание учебного материала 4-34 1
Уравнение линии, уравнение прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом, общее уравнение прямой, уравнение прямой с данным угловым коэффициентом и проходящей через данную точку. Уравнение прямой в отрезках, уравнение прямой проходящей через две точки. Практические занятия № 8
Решение задач на составление уравнения линии, прямой. 2-36 2
Тема 2.3.
Кривые второго порядка. Содержание учебного материала 2-38 1
окружность и эллипс, гипербола и парабола. Самостоятельная работа № 6
Расчетная работа по разделу «Элементы аналитической геометрии» 3 3
Раздел 3. Введение в анализ 18 9 Тема 3.1.
Последовательности Содержание учебного материала 2-40 1
Числовая последовательность. Предел числовой последовательности. Бесконечно малые и их свойства. Бесконечно большие. Сравнение бесконечно малых величин. Тема 3.2.
Функции.

Содержание учебного материала 2-42 1
Функциональные понятия. Элементарные функции и их графики (целая рациональная, дробно-рациональная, иррациональная, показательная, логарифмическая, тригонометрическая, обратная тригонометрическая, сложная). Свойства функции, графики, преобразования, применение. Самостоятельная работа № 7
Функции и графики. Преобразования графиков. Применение. 5 3
Тема 3.3.
Предел функции Содержание учебного материала 4-46 1
Основные теоремы о пределах. Примеры вычисления пределов. Предел на бесконечности. Практические занятия № 9
Вычисление пределов. 2-48 2
Тема 3.4.
Предел функции
Первый, второй замечательный предел Содержание учебного материала 2-50 1
Первый, второй замечательный предел их следствия. Практические занятия № 10
Вычисление пределов. 2-52 2
Самостоятельная работа № 8
Домашняя работа - вычисление пределов 4 3
Тема 3.5.
Предел функции
и непрерывность
Содержание учебного материала 2-54 1
Понятие непрерывности. Свойства функций, непрерывных на сегменте. Точки разрыва. Предел, непрерывность. Контрольная работа № 2
по разделу «Введение в анализ» 2-56 3
Раздел 4. Дифференциальное исчисление 20 10 Тема 4.1.
Производная. Приложения производной Содержание учебного материала 2-58 1
Определение производной, механический, геометрический смысл. Правила дифференцирования. Производные элементарных функций. Производная высших порядков, производная сложной и обратной функции. Возрастание, убывание, наибольшее и наименьшее значения, экстремум функции, общая схема исследования функций и построения их графиков. Выпуклость, точки перегиба, асимптоты. Самостоятельная работа № 9
Дифференциальное исчисление – дополнение материала. Применение производной. 2 3
Практические занятия № 11
Вычисление производных. 2-60 2
Тема 4.2.
Применение производной. Содержание учебного материала 2-62 1
Возрастание, убывание, наибольшее и наименьшее значения, экстремум функции Практические занятия № 12
Применение производной. 2-64 2
Самостоятельная работа № 10
Домашняя работа - упражнения применение производной. 2 3
Тема 4.3.
Исследование и построение графика функции. Содержание учебного материала 4-68 1
Схема исследования и построение графика функции. Выпуклость, точки перегиба, асимптоты. Практические занятия № 13
Исследование и построение графика 2-70 2
Самостоятельная работа № 11
Расчетная работа - исследование и построение графика функции с помощью производной по схеме. 2 3
Тема 4.4.
Дифференциал. Содержание учебного материала 2-72 1
Понятие дифференциала. Применение дифференциала к приближенным вычислениям. Частные производные. Практические занятия № 14
Вычисление дифференциала, полного дифференциала. 2-74 2
Практические занятия № 15
Применение и вычисление дифференциала. 2-76 2
Самостоятельная работа № 12
Расчетная работа по разделу: «Дифференциальное исчисление» 4 3
Раздел 5. Интегральное исчисление 18 9 Тема 5.1.
Интегральное исчисление Содержание учебного материала 2-78 1
Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл. Свойства. Таблица неопределенных интегралов основных элементарных функций. Тема 5.2.
Методы интегрирования.
Содержание учебного материала 2-80 1
Методы интегрирования: табличный, замена переменной. Практические занятия № 16
Вычисление интегралов 2-82 2
Самостоятельная работа № 13
Домашняя работа - Вычисление интегралов 4 3
Тема 5.3.
Интегрирование по частям
Содержание учебного материала 2-84 1
Вычисление интегралов методом по частям, формула, алгоритм Практические занятия № 17
Вычисление интегралов 2-86 2
Тема 5.4.
Определенный интеграл Содержание учебного материала 4-90 1
Определенный интеграл. Методы вычисления определенного интеграла. Приложение определенного интеграла в геометрии и физике. Практические занятия № 18
Вычисление интегралов. Приложения. 2-92 2
Контрольная работа № 3
по разделу «Интегральное исчисление» 2-94 3
Самостоятельная работа № 14
Расчетная работа по разделу «Интегральное исчисление» 5 3
Раздел 6. Дифференциальные уравнения 12 6 Тема 6.1.
Дифференциальные уравнения. Содержание учебного материала 2-96 1
Основные понятия. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Уравнения с разделяющимися переменными.
Однородные уравнения Дифференциальные уравнения первого, второго порядка. Самостоятельная работа № 15
Работа с конспектом – дополнение по теме. 2 3
Тема 6.2.
Уравнения с разделяющимися переменными. Содержание учебного материала 2-98 1
Уравнения с разделяющимися переменными. Решение дифференциальных уравнений Практические занятия № 19
Решение дифференциальных уравнений 2-100 2
Тема 6.3.
Линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами Содержание учебного материала 2-102 1
Линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами – формулы, решение уравнений Практические занятия № 20
Решение дифференциальных уравнений 2-104 2
Контрольная работа № 4
по разделу «Дифференциальные уравнения» 2-106 3
Самостоятельная работа № 16
Расчетная работа по разделу: «Дифференциальное уравнение» 4 3
Раздел 7. Комплексные числа 10 5 Тема 7.1.
Комплексные числа. Содержание учебного материала 2-108 1
Расширение понятия числа. Основные понятия комплексного числа, графическое изображение, арифметические действия. Практические занятия № 21
Действия с комплексными числами 2-110 2
Самостоятельная работа № 17
Презентация по теме «Комплексные числа» 3 3
Тема 7.2.
Комплексные числа. Формы. Действия. Содержание учебного материала 4-114 1
Тригонометрическая и показательная форма. Операции с комплексными числами в этих формах. Практические занятия № 23
Комплексные числа. Действия. 2-116 2
Самостоятельная работа № 18
Домашняя работа по выполнению расчетов - Действия с комплексными числами 2 3
Раздел 8. Численное интегрирование 4 2 Тема 8.1.
Численное интегрирование Содержание учебного материала 2-118 1
Численное интегрирование. Простейшие квадратурные формулы. Формулы прямоугольников, трапеций. Формула Симпсона. Абсолютная погрешность при численном интегрировании. Вычисление интегралов по формулам прямоугольников, трапеций Самостоятельная работа № 19
Работа с конспектом, с учебным материалом, дополнение 2 3
Тема 8.2.
Численное дифференцирование
Содержание учебного материала 2-120 1
Численное дифференцирование. Формулы приближенного дифференцирования, основанные на интерполяционных формулах Ньютона. Погрешность в определении производной. Всего: 120 60 Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета: «Кабинет математики и математических дисциплин, математических принципов построения компьютерных сетей».
Оборудование учебного кабинета: «Кабинет математики и математических дисциплин, математических принципов построения компьютерных сетей»:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- доска трехстворчатая магнитная
Дидактическое обеспечение дисциплины:
- умк по дисциплине
- рекомендации по выполнению самостоятельных работ
- рекомендации по выполнению практических работ
-рекомендации изучения разделов «Интегральное исчисление, дифференциальное исчисление»
- лекции по теме: «Матрицы»
- задания практических работ
- задания для самостоятельной работы студентов
- задания контрольных, расчетных работ
- карточки для индивидуальных работ
- образцы заданий, инструкции, алгоритмы выполнения заданий
- таблицы, чертежные инструменты.
Технические средства обучения:
- компьютер,
- проектор,
- экран,
- документ- камера
3.2. Информационное обеспечение обучения
Основные источники:
1.Башмаков М.И. Математика учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования – 5-е издание испр.- М.: Издательский центр «Академия», 2012, - 256 с.
2.Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. Пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
3.Башмаков М. И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
4.Башмаков М. И. Математика. Электронный учеб. метод. комплекс для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2015.
5.Богомолов Н. В., Сб. задач по математике: учеб. пособие для среднего профобразования/Н.В. Богомолов. –6-е изд., стер. – [б.м.]: Дрофа, 2015. – 205 с.
6.Гусев В. А., Григорьев С. Г., Иволгина С. В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
Дополнительная литература
Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов: учебник для вузов / Н.Ш. Кремер, Б.А.Бутко, И.М.Тришин, М.Н.Фрицман; П проф. од редакцией Н.Ш. Кремера. – 2 изд., перераб. И доп. – М.:ЮНИТИ, 2015. – 471с
Интернет-ресурсы:
http://www.math net.spb.ru/http://www.exponenta.ru/educat/class/class.asphttp://www.bymath.net/studyguide/tri/tri_topics.htmlhttp://www.mathem.h1.ru/index.htmlhttp://festival.1september.ru/www. fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).
www. school-collection. edu. ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).

4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные
знания) Формы и методы контроля
и оценки результатов обучения
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
- выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;
ОК.2,4,8,9
ПК.1.1,1.2,1.4,2.3,3.5
- применять методы дифференциального и интегрального исчисления функции
- решать дифференциальные уравнения;
ОК.2,4,8,9
ПК.1.1,1.2,1.4,2.3,3.5
- применять математические методы при решении типовых профессиональных задач.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
- основы математического анализа,
- линейной алгебры и аналитической геометрии;
- основы дифференциального и интегрального исчисления;
- обыкновенные дифференциальные уравнения, их виды и методы решения;
ОК.2,4,8,9
ПК.1.1,1.2,1.4,2.3,3.5
Выполнение практических, самостоятельных работ.
ПЗ№1-6 СР№1-4
ПЗ№11-18 СР№ 9-16
ПЗ№19-20
ПЗ№20 СР№ 1-19
ПЗ№1-23 СР№ 1-19
Текущий контроль:
практические занятия;
аудиторная самостоятельная работа;
внеаудиторная самостоятельная работа; устные ответы;
домашние работы.
Промежуточный контроль:
Тестирование, оценивание практических работ, расчетных работ, рефератов, индивидуальных заданий.
Итоговый контроль: экзамен
КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Результаты
(освоенные профессиональные компетенции) Основные показатели результатов подготовки Формы и методы контроля
ПК 1.2 Взаимодействовать со специалистами смежного профиля при разработке методов, средств и технологий применения объектов профессиональной деятельности - точность и скорость выполнения математических упражнений, демонстрация математических знаний;
- демонстрация практического применения математики при решении задач;
- обоснование выбора математических методов при решении прикладных задач.
- изложение знаний математики и математических методов, приемов решения задач
Тестирование
Экспертная оценка в ходе учебной деятельности и самостоятельной работы.

ПК 1.4. Участвовать в экспериментальном тестировании информационной системы на этапе опытной эксплуатации, фиксировать выявленные ошибки кодирования в разрабатываемых модулях информационной системы. - демонстрация математических знаний;
- демонстрация практического применения математики при решении задач;
- обоснование выбора математических методов при решении прикладных задач.
- изложение знаний математики и математических методов, приемов решения задач
Тестирование
Экспертная оценка в ходе учебной деятельности и самостоятельной работы.
ПК 2.3. Применять методики тестирования разрабатываемых приложений - демонстрация практического применения математики при решении задач;
- обоснование выбора математических методов при решении прикладных задач.
Тестирование
Экспертная оценка в ходе учебной деятельности и самостоятельной работы.