Рабочая программа основного общего образования по геометрии для 7 класса (70 часов). Линия учебно-методических комплексов (УМК) по геометрии Л.С. Атанасяна. 7—9 классы
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Основная общеобразовательная школа с.Новоросляевка»
Дергачевского района Саратовской области
«Рассмотрено»
Руководитель МО
естесственно-математического цикла
_________Бахтеева Г.Н..
Протокол № ___ от
«____» августа 2015г.
«Согласовано»
Заместитель директора
школы по УВР МОУ
«ООШ с.Новоросляевка»
_______________Рябова Н.В.
«____» августа 2015г.
«Утверждаю»
Директор МОУ
«ООШ с.Новоросляевка»
______________Берченко О.В.
Приказ № ___ от
«____» августа 2015г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
РЯБОВОЙ НИНЫ ВЯЧЕСЛАВОВНЫ
учителя математики
первой квалификационной категории
по предмету «Геометрия»
для 7 класса
2015 – 2016 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа основного общего образования по гео метрии составлена на основе Фундаментального ядра содержа ния общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Практическая значимость школьного курса геометрии об условлена тем, что его объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания прин ципов устройства и использования современной техники, вос приятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируют ся и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В пер вую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышле ния учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и на выки геометрического характера необходимы для трудовой де ятельности и профессиональной подготовки школьников. Развитие у учащихся правильных представлений о сущ ности и происхождении геометрических абстракций, соотно шении реального и идеального, характере отражения матема тической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического модели рования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также фор мированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концент рации внимания, активности развитого воображения, геомет рия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мыш ления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, зна комя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкрети зацией, анализом и синтезом, классификацией и системати зацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников. При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда планирование своей работы, поиск ра циональных путей её выполнения, критическая оценка ре зультатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лако нично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и гра мотного выполнения математических записей. Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты гео метрических умозаключений и принятые в геометрии прави ла их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие опре деления, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их при менению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя по нимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению по нятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает во ображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления
НОРМАТИВНО-ПРАВОВЫЕ ДОКУМЕНТЫ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ
РЕАЛИЗАЦИЮ ПРОГРАММЫ
1
ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ / Министерство образования и науки РФ.– М.: Просвещение, 2011 (Стандарты второго поколение) Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897
2
Федеральный закон от 29.12.2012 года № 273-ФЗ (ред. От 07 мая 2013 года) «Об образовании в Российской Федерации»
3
Примерная основная образовательная программа основного общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15
4
Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организа ций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. 2-е изд. М. : Про свещение, 2014.
5
Перечень учебников, рекомендован ных и допущенных к использованию Минобрнауки России, утверждённый приказом Минобразования России № 253 от 31.03.2014г.
6
Учебный план 7-х классов МОУ «ООШ с. Новоросляевка» на 2015-2016 учебный год, утвержденного приказом по МОУ ООШ с. Новоросляевка
Линия учебно-методических комплексов (УМК) по геометрии Л.С. Атанасяна. 79 классы:
Авторы: Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.
В состав УМК входят:
учебник Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. Геометрия. 7-9 классы
рабочая программа
рабочие тетради
дидактические материалы
самостоятельные и контрольные работы
Рабочая программа соответствует учебнику «Геометрия» для 7 класса образовательных учреждений (Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – Просвещение, 2015 г).
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОБУЧЕНИЯ.
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1. В направлении личностного развития:
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
2. В метапредметном направлении:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
3. В предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний. Таким образом, решаются следующие задачи:
введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
формирование умения доказывать равенство данных треугольников;
отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;
формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что находит широкое применение в дальнейшем курсе геометрии;
расширение знаний учащихся о треугольниках.
Общая характеристика курса геометрии в 7 классе
В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Начальные геометрические сведения», «Геометрические фигуры: треугольники», «Параллельные прямые», «Соотношения между сторонами и углами треугольника», «Геометрия в историческом развитии».
Материал, относящийся к линии «Начальные геометрические сведения», способствует формированию начальной геометрической культуры, организации познавательной деятельности учащихся по овладению общими приёмами сравнения геометрических фигур.
Содержание раздела «Геометрические фигуры: треугольники» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрической фи-гуры треугольник позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного, конструктивного и практического характера.
Материалы, относящиеся к содержательной линии «Параллельные прямые», спо-собствуют совершенствованию организации познавательной деятельности учащихся по развитию умений различать факты, гипотезы, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач. А также способствуют формированию у уча-щихся понимания специфики математического языка и навыка работы с математической символикой.
Особенностью линии «Соотношения между сторонами и углами треугольника» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной, письменной речи и умений применять приобретённые знания в учебной дея-тельности.
Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения и рекомендуется для внеурочной деятельности учащихся по всем содержательным линиям.
МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.
Базисный учебный (образовательный план) на изучение геометрии в 7 классе основной школе отводит 2 учебных часа в неделю в течение 35 недель обучения, всего 70 уроков (учебных занятий).
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА.
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
регулятивные универсальные учебные действия:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
познавательные универсальные учебные действия:
- осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
- умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в
области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-
компетентности);
- формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
коммуникативные универсальные учебные действия:
- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
- умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
- слушать партнера;
- формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
предметные:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА.
Начальные геометрические сведения (10 часов). Прямая и отрезок. Точка, прямая, отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Равенство геометрических фигур. Измерение отрезков и углов. Длина отрезка. Градусная мера угла. Единицы измерения. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Перпендикулярные прямые.
Треугольники (17 часов). Треугольник. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность. Дуга, хорда, радиус, диаметр. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равному данному; построение биссектрисы угла; построение перпендикулярных прямых.
Параллельные прямые (13 часов). Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности прямых. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов). Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Виды треугольников. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники; свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение треугольника по трем элементам.
Итоговое повторение. Решение задач (12 часов).
Календарно-тематический план
№
п/п
Тема урока (тип урока)
Основное содержание урока
Планируемые результаты
Универсальные учебные действия
Д/З
Дата проведения
Корректировка
Предметные
Личностные
Метапредметные
Познавательные УУД
Регулятивные УУД
Коммуникативные УУД
По плану
Факт
Глава I. Начальные геометрические сведения
11 ч
11 ч
1
1
Прямая и отрезок (изучение нового материала)
Точка, прямая, отрезок, принадлежать, провешивание
Знать: взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; прием практического проведения прямых на плоскости (провешивание). Уметь: решать простейшие задачи по теме
Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями.
Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
Выделяют и формулируют познавательную цель.
Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми
П.1,2 ? 1-3
1у: РТ
№1-4;
2у: 1,3,4,7
2
2
Луч и угол (комбинированный)
Понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла; обозначения луча и угла.
Знать: понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла; обозначения луча и угла. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода.
Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.
Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки.
Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).
Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.
П.2 ? 4-6
1у: РТ
№13 – 16
2у: 11,13,14
3
3
Сравнение отрезков и углов (комбинированный)
Понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла.
Знать: понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Уметь: решать простейшие задачи по теме; сравнивать отрезки и углы
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами.
Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.
Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.
Умеют слушать и слышать друг друга.
П.3 ?7-11
1у: РТ
№18,19,22,23
2у: учебник
№18,20,23
4
4
Измерение отрезков (комбинированный)
Понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков
Знать: понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе
Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний.
Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.
Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.
Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.
П.4 ? 12-13
1у: РТ №27-29
2у: уч №25,29,33
5
5
Решение задач по теме «Измерение отрезков» (закрепление знаний)
Понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков
Уметь: решать задачи на нахождение длины отрезка или всего отрезка
Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.
Разработка теоретических моделей процессов или явлений.
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.
Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.
Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.
№35,36,37,39, индивид карточки
6
6
Измерение углов (изучение нового материала)
Понятия градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер угла; свойство измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности.
Знать: понятия градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер угла; свойство измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности. Уметь: решать задачи на нахождение величины угла
Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.
Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.
Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.
Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.
П.5 ? 14-16
1у: РТ №35,36,39,40
2у: уч №42,46,48,52
7
7
Смежные и вертикальные углы (комбинированный)
Понятия смежных и вертикальных углов, их свойства с доказательствами.
Знать: понятия смежных и вертикальных углов, их свойства с доказательствами. Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; решать простейшие задачи по теме
Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах.
Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.
Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.
Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.
П.11 ? 17,18
1у: РТ №42,45,46
2у: уч №61 (б,д), 64(б), 65(б)
8
8
Перпендикулярные прямые (комбинированный)
Понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством.
Знать: понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.
Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи и т. д.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации
Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.
Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.
П.12,13 ? 19-21
1у: уч №66, 68; РТ №48, 49.
2у: уч №66,68,70
9
9
Решение задач. Подготовка к контрольной работе (обобщение и систематизация знаний)
Понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла, середины отрезка, биссектрисы угла, длины отрезка, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; свойства длин отрезков, градусных мер угла, измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых.
Знать: понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла, середины отрезка, биссектрисы угла, длины отрезка, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; свойства длин отрезков, градусных мер угла, измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых. Уметь: решать задачи по теме
Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез.
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.
Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?).
Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.
№74,75,80,82 индивид карточки
10
10
Контрольная работа №1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы» (урок контроля ЗУН учащихся)
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.
Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.
Осознают качество и уровень усвоения.
Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.
11
11
Анализ ошибок контрольной работы. Работа над ошибками. (урок коррекции знаний)
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования.
Структурируют знания.
Оценивают достигнутый результат.
Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.
№76-79 индивид карточки
Глава II. Треугольники
18 ч
18 ч
12
1
Треугольники (изучение нового материала)
Понятия треугольника и его элементов, равных треугольников.
Знать: понятия треугольника и его элементов, равных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями.
Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.
Выделяют и формулируют познавательную цель.
Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.
П.14 ? 1,2 №90,92
1у: РТ №51,53
2у: ус №83,87
13
2
Первый признак равенства треугольников (комбинированный)
Понятия теоремы и доказательства теоремы; формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.
Знать: понятия теоремы и доказательства теоремы; формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами.
Устанавливают причинно-следственные связи.
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.
Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.
П.15 ? 3,4
№94,95,96
14
3
Решение задач на применение первого признака равенства треугольников (урок закрепления изученного)
Формулировка и доказательство первого признака равенства треугольников.
Знать: формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения
Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме.
Строят логические цепи рассуждений.
Составляют план и последовательность действий.
Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.
1у: РТ №56,57,59
2У: уч №97,98,99
15
4
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника (комбинированный
Понятия перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; теорему о перпендикуляре с доказательством.
Знать: понятия перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; теорему о перпендикуляре с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника
Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.
Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний.
Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.
Умеют слушать и слышать друг друга.
П.16,17
? 5-9
1у: РТ №61, 62, 64,65
2у: уч №105(а), 106(а), 100
16
5
Свойства равнобедренного треугольника (комбинированный
Понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами.
Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки.
Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).
Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.
П.18 ? 10-13 №108, 110, 112
17
6
Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник» (урок закрепления изученного)
Понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами.
Знать: теоретический материал по теме урока. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе
Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки
Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.
Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.
Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.
№116 - 119
18
7
Второй признак равенства треугольников (комбинированный
Второй признак равенства треугольников с доказательством.
Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества, уважение к творцам науки и техники, отношение к математике как элементу общечеловеческой культуры.
Разработка теоретических моделей процессов или явлений.
Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.
Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.
Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.
П.19 ? 14
№122 - 125
19
8
Решение задач на применение второго признака равенства треугольников (урок закрепления изученного)
Второй признак равенства треугольников с доказательством.
Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.
Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.
Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.
№128, 129, 132, 134
20
9
Третий признак равенства треугольников (комбинированный)
Третий признак равенства треугольников с доказательством.
Знать: третий признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.
Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.
Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.
П.20 ? 15
№135, 137, 138
21
10
Решение задач на применение признаков равенства треугольников (урок закрепления изученного)
Признаки равенства треугольников
Знать: признаки равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода.
Овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез.
Строят логические цепи рассуждений.
Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).
Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.
№140 - 142
22
11
Окружность (комбинированный)
Понятия окружности и ее элементов.
Знать: понятия окружности и ее элементов. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.
Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.
Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.
Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.
Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.
П.21 ? 16
№144, 145, 147
23
12
Примеры задач на построение (комбинированный)
Луч, отрезок, середина отрезка, биссектриса угла, угол
Уметь: решать простейшие задачи по теме
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах.
Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.
Составляют план и последовательность действий.
Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.
П.22, 23
? 17 – 21
№153
24
13
Решение задач на построение (урок закрепления изученного)
Луч, отрезок, середина отрезка, биссектриса угла, угол
Уметь: решать простейшие задачи по теме
Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.
Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Выражают структуру задачи разными средствами
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.
Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми
? 17 – 21
1у: РТ №81 – 83
2у: уч №149, 152, 154
25
14
Решение задач на применение признаков равенства треугольников (урок закрепления изученного)
Формулировка и доказательство признаков равенства треугольников.
Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе
Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами.
Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.
Умеют слушать и слышать друг друга.
№156, 161, 164
26
15
Решение задач (урок закрепления изученного)
Формулировка и доказательство признаков равенства треугольников.
Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения
Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме.
Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.
Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).
Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.
№168, 170, 172
27
16
Решение задач. Подготовка к контрольной работе (обобщение и систематизация знаний)
Понятия треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников, окружности и ее элементов; теорему о перпендикуляре; свойства равнобедренного треугольника
Знать: понятия треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников, окружности и ее элементов; теорему о перпендикуляре; свойства равнобедренного треугольника.
Сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся.
Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.
Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?).
Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.
№180, 182, 184
28
17
Контрольная работа №2 по теме «Треугольники» (урок контроля ЗУН учащихся)
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.
Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.
Осознают качество и уровень усвоения.
Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.
29
18
Анализ ошибок контрольной работы. Работа над ошибками. (урок коррекции знаний)
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования.
Структурируют знания.
Оценивают достигнутый результат.
Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.
Индивид карточки
Глава III. Параллельные прямые
13 ч
13 ч
30
1
Признаки параллельности прямых (изучение нового материала)
Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых
Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.
Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
Выделяют и формулируют познавательную цель.
Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.
П.24,25
? 1-5
Уч: №186, 187 РТ №84 - 87
31
2
Признаки параллельности прямых (комбинированный)
Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых
Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.
Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации
Устанавливают причинно-следственные связи.
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.
П.24,25
? 3 – 5
№188, 189, 190
32
3
Практические способы построения параллельных прямых (комбинированный)
Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых
Знать: практические способы построения параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи и т. д.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.
Составляют план и последовательность действий.
Умеют слушать и слышать друг друга.
П.26 ? 6
№191, 192, 194
33
4
Решение задач по теме "Признаки параллельности прямых" (урок закрепления изученного)
Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых
Знать: понятия парал лельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.
Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме.
Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.
Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.
Уч: №193, 195
РТ №101, 102
34
5
Аксиома параллельных прямых (изучение нового материала)
Понятие аксиомы; аксиому параллельных прямых и ее следствия.
Знать: понятие аксиомы; аксиому параллельных пря мых и ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.
Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки
Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.
Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.
Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.
П.27, 28
? 7 – 11
№196, 198. 200
35
6
Свойства параллельных прямых (комбинированный)
Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства свойств параллельных прямых
Знать: свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества, уважение к творцам науки и техники, отношение к математике как элементу общечеловеческой культуры.
Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами
Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.
Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).
Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.
П.29 ? 12 – 15
Задачи по готовым чертежам
36
7
Свойства параллельных прямых (урок закрепления изученного)
Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства свойств параллельных прямых
Знать: свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.
Выражают структуру задачи разными средствами
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.
Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.
П.29 ? 13-15
1у: РТ № 110 – 113
2у: уч №204, 207, 209
37
8
Решение задач по теме "Параллельные прямые" (урок закрепления изученного)
Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельных прямых
Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами.
Строят логические цепи рассуждений.
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.
№208, 210, 211, 212
38
9
Решение задач по теме "Параллельные прямые" (урок закрепления изученного)
Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельных прямых
Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения
Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.
Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.
Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).
Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.
Индивид карточки
39
10
Решение задач (урок закрепления изученного)
Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельных прямых
Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.
Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.
Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.
Индивид карточки
40
11
Решение задач. Подготовка к контрольной работе (обобщение и систематизация знаний)
Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельных прямых
Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода.
Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.
Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.
Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?).
Учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий.
Индивид карточки
41
12
Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые» (урок контроля ЗУН учащихся)
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.
Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.
Осознают качество и уровень усвоения.
Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.
42
13
Анализ ошибок контрольной работы. Работа над ошибками. (урок коррекции знаний)
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования.
Структурируют знания.
Оценивают достигнутый результат.
Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.
Индивид карточки
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника
20 ч
20 ч
43
1
Сумма углов треугольника (изучение нового материала)
Теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия
Знать: теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.
Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами
Выделяют и формулируют познавательную цель.
Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.
П.30 ? 1,2
№224, 228(а), 230
44
2
Сумма углов треугольника. Решение задач (комбинированный)
Понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников; теорему о сумме углов треугольника, ее следствия.
Знать: понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников; теорему о сумме углов треугольника, ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки
Устанавливают причинно-следственные связи.
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.
Умеют слушать и слышать друг друга.
П.31 ? 3-5
1у: РТ №120, 121, 123
2у: уч №233 - 235
45
3
Соотношения между сторонами и углами треугольника (комбинированный)
Теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством.
Знать: теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта
Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме.
Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.
Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.
П.32 ? 6
№236, 237
46
4
Соотношения между сторонами и углами треугольника (комбинированный)
Следствия теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательствами.
Знать: следствия теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации
Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.
Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).
Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.
П.32 ? 6-8
№242, 244, 245
47
5
Неравенство треугольника (комбинированный)
Теорема о неравенстве треугольника с доказательством.
Знать: теорему о неравен стве треугольника с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.
Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи и т. д.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации
Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.
Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.
Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.
П.33 ? 9
№250 (а,б), 251, 239
48
6
Решение задач. Подготовка к контрольной работе (обобщение и систематизация знаний)
Теорема о сумме углов треугольника и ее следствия; теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорема о неравенстве треугольника.
Знать: теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту
Овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез.
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.
Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?).
Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.
№296-298
Индивид карточки
49
7
Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника» (урок контроля ЗУН учащихся)
Теорема о сумме углов треугольника и ее следствия; теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорема о неравенстве треугольника.
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.
Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.
Осознают качество и уровень усвоения.
Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.
50
8
Анализ ошибок контрольной работы. Работа над ошибками. (урок коррекции знаний)
Теорема о сумме углов треугольника и ее следствия; теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорема о неравенстве треугольника.
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования.
Структурируют знания.
Оценивают достигнутый результат.
Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.
Индивид карточки
51
9
Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства. (изучение нового материала)
Свойства прямоугольных треугольников с доказательствами
Знать: свойства прямоугольных треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.
Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки
Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.
Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.
Учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий.
П.34 ? 10, 11
№255, 256, 258
52
10
Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника (урок закрепления изученного)
Признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника с доказательствами.
Знать: признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества, уважение к творцам науки и техники, отношение к математике как элементу общечеловеческой культуры.
Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.
Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.
Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.
Умеют слушать и слышать друг друга.
П.35 ? 12,13
53
11
Признаки равенства прямоугольных треугольников (изучение нового материала)
Признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами.
Знать: признаки равенства прямоугольных треугольни ков с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.
Выражают структуру задачи разными средствами
Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.
П.35 ? 12, 13
№262, 264, 265
54
12
Прямоугольный треугольник. Решение задач (урок закрепления изученного)
Свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников.
Знать: свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.
Строят логические цепи рассуждений.
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.
Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.
П.36 №268-270
55
13
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми (изучение нового материала)
Понятие наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми; свойства параллельных прямых с доказательством.
Знать: понятия наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; свойство параллельных прямых с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта
Разработка теоретических моделей процессов или явлений.
Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.
Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.
Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.
П.37 ? 14 – 18
№272, 277
56
14
Построение треугольника по трем элементам (комбинированный)
Признаки равенства треугольников, простейшие построения с помощью циркуля и линейки
Уметь: решать простейшие задачи по теме
Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту
Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.
Составляют план и последовательность действий.
Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.
П.38 ? 19,20
№287, 289, 274
57
15
Построение треугольника по трем элементам (урок закрепления изученного)
Признаки равенства треугольников, простейшие построения с помощью циркуля и линейки
Уметь: решать простейшие задачи по теме
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Выражают структуру задачи разными средствами
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.
Учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий.
№290, 291(б), 292(а), 280
58
16
Построение треугольника по трем элементам. Решение задач (урок закрепления изученного)
Признаки равенства треугольников, простейшие построения с помощью циркуля и линейки
Уметь: решать простейшие задачи по теме
Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту
Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки.
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.
№293 устно,
№294, 295, 281
59
17
Решение задач (урок закрепления изученного)
Свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников. Построение треугольников
Уметь: решать простейшие задачи по теме
Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта
Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Выражают структуру задачи разными средствами
Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.
Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.
1у: №315(а-в), 314
2у: №315(а,г,е), 317
60
18
Решение задач. Подготовка к контрольной работе (обобщение и систематизация знаний)
Свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников. Построение треугольников
Уметь: решать простейшие задачи по теме
Сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся.
Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний.
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.
Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?).
Учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий.
№308, 309, 315(ж,з,и)
61
19
Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»(урок контроля ЗУН учащихся)
Свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников. Построение треугольников
Уметь: решать простейшие задачи по теме
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.
Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.
Осознают качество и уровень усвоения.
Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.
62
20
Анализ ошибок контрольной работы. Работа над ошибками. (урок коррекции знаний)
Свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников. Построение треугольников
Уметь: решать простейшие задачи по теме
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования.
Структурируют знания.
Оценивают достигнутый результат.
Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.
Повторить гл1, ? 1-21
Повторение курса геометрии за 7 класс
8 ч
8 ч
63
1
Повторение по теме "Начальные геометрические сведения" (урок повторения и обобщения)
Теоретические основы изученной темы.
Знать: теоретические основы изученной темы. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями.
Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
Строят логические цепи рассуждений.
Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?).
Умеют слушать и слышать друг друга.
Повторить гл2 ? 1-15
1у: №3,10,16,20
2У: 324, 325, 327
64
2
Повторение по теме "Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник" (урок повторения и обобщения)
Формулировки и доказательства признаков равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников.
Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся.
Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.
Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки.
Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми
Повторить главу 3 ? 1-15
№328 – 332 по выбору
65
3
Повторение по теме "Параллельные прямые" (урок повторения и обобщения)
Признаки и свойства параллельных прямых.
Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.
Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах.
Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.
Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.
Повторить главу 4 ? 1-18
1у: №7, 12, 15
2у: №16-18
66
4
Повторение по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника" (урок повторения и обобщения)
Теорема о сумме углов треугольника и ее следствия; теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорема о неравенстве треугольника.
Знать: теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника. Уметь: решать простейшие задачи по теме
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.
Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.
Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.
Повторить п.4 гл.2,4
1у: №5, 7, 9, 17
2у: №11, 13, 15, 18
67
5
Повторение по теме "Задачи на построение" (урок повторения и обобщения)
Простейшие задачи по теме
Уметь: решать простейшие задачи по теме
Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту
Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.
Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.
№352, 356, 361
68
6
Контрольная работа (урок контроля ЗУН учащихся)
Основные понятия геометрии 7 класса
Уметь: решать основные типы задач курса геометрии за 7 класс
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.
Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.
Осознают качество и уровень усвоения.
Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.
69
7
Анализ ошибок итоговой контрольной работы. Работа над ошибками.
Основные понятия геометрии 7 класса
Уметь: решать простейшие задачи по геометрии
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования.
Структурируют знания.
Оценивают достигнутый результат.
Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.
70
8
Заключительный урок по курсу геометрии в 7 классе
Основные понятия геометрии 7 класса
Уметь: решать простейшие задачи по геометрии
Сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся.
Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.
Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки.
Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми
Учебно-методическое обеспечение.
Методические и учебные пособия
Геометрия: Учеб. Для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2015 год.
Геометрия: рабочая тетрадь: 7 кл. / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И.Юдина – М.: Просвещение, 2015.
Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / [автор-составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2014г.
Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014г.
Тесты по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2014г.
Дидактические материалы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014г.
Учебно-лабораторное оборудование
Мультимедийный компьютер
Мультимедиа проектор
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ЕОМЕТРИИ В 7-9 КЛАССАХ
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов,
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от О до 1800, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность:
вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
Выпускник научится:
вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность:
овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
Векторы
Выпускник научится:
оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на, вычисление и доказательство».
Приложение
Контрольные работы по геометрии 7 класс
Контрольная работа №1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур.
Смежные и вертикальные углы.»
Вариант 1.
1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С.
Найдите отрезок ВС, если АВ=9,2 см, АС=2,4 см. Какая из точек лежит между двумя другими?
2.Один из углов ,образовавшихся при пересечении двух прямых, в четыре раза меньше другого. Найдите эти углы.
3. Луч с – биссектриса угла (ab). Луч d - биссектриса
угла (ac).
Найдите <( bd ), если <( ad )=20°
4.*Дано:< ВОС=148°, ОМ ОС, ОК – биссектриса <СОВ.
Найти: <КОМ.
Вариант 2.
1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С.
Найдите отрезок ВС, если АВ=3,8 см,АС=5,6 см.Какая из точек лежит между двумя другими?
2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 70° больше другого.
Найдите эти углы
3. Луч с – биссектриса <(ab). Луч d - биссектриса <(ac ).
Найдите <(bd ), если <(ab)=80°
4.*Дано: <АОК=154°, ОС ОК, ОМ – биссектриса <КОА.
Найти:<СОМ.
Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»
Вариант 1
1. Отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что
2. Луч АD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что <АDВ=<АDС. Докажите, что АВ=АС.
3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану BB1 к боковой стороне АС.
Контрольная работа №2
Вариант 2.
1. Отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам. Докажите, что <КМD=<РЕD.
2.На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ=DК. Точка Р лежит внутри угла D и РК=РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК.
3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.
Контрольная работа №3
Вариант 1.
1. Отрезки ЕF и РQ пересекаются в их середине М. Докажите ,что РЕ||QF .
2. Отрезок DМ- биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DЕ в точке N. Найдите углы треугольника DМN, если <СDЕ=68
·.
Контрольная работа №3
Вариант 2.
1. Отрезки MN и EF пересекаются в их середине P. Докажите ,что EN||MF .
2. Отрезок AD- биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найдите углы треугольника ADF, если
·.
Контрольная работа №4.
Вариант 1.
1. <АВЕ=104
·, ·, АС=12 см.
Найдите сторону АВ треугольника АВС.
2. В треугольнике CDE точка М лежит
на стороне СЕ, причём <СМD острый. Докажите, что DE>DM.
3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.
Контрольная работа №4.
Вариант 2.
1. <ВАЕ=112
·, ·, ВС=9 см.
Найдите сторону АС треугольника АВС.
2. В треугольнике MNP точка K лежит
на стороне MN, причём 3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.
Контрольная работа №5
Вариант 1
1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причём ОК=9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN .
2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
Дополнительное задание.
С помощью циркуля и линейки постройте угол 150
·.
Контрольная работа №5
Вариант 2.
1. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса ЕF , причём FC=13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE .
2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.
Дополнительное задание.
С помощью циркуля и линейки постройте угол 105
·.
13 PAGE \* MERGEFORMAT 14215