Рабочая программа 2 года обучения для НПО
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебной дисциплины ОУД.03 МАТЕМАТИКА: алгебра, начало математического анализа, геометрия
(технический профиль НПО)
код, /специальность 09.01.03 МАСТЕР ПО ОБРАБОТКЕ ЦИФРОВОЙ ИНФОРМАЦИИ
Москва
2015
ОДОБРЕНА
Предметной (цикловой)
комиссией № 1
Протокол № 1_
от «30» 09. 2015 г.
Разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по профессии/специальности начального/среднего профессионального образования __________________________
______________________________________
Председатель предметной (цикловой) комиссии
___________/Хакимова О.Р./ Заместитель директора по содержанию
образовательного процесса
___________/Третьякова Н.С./
Составитель (автор): Хакимова О.Р./
Рецензент:______________________________________________
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность, наименование ПОО
1.паспорт рАбочей ПРОГРАММЫ
общеобразовательной УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.03 «математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»
Область применения рабочей программы.
Реализация среднего (полного) общего образования в пределах ОПОП по специальности 09.01.03 Мастер по обработке цифровой информации, в соответствии с примерной программой учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия», авторов Башмакова М.И., Луканкина А.Г., с учетом технического профиля получаемого профессионального образования.
Место учебной дисциплины в структуре ОПОП.
Учебная дисциплина «Математика» относится к общеобразовательному циклу программы среднего (полного) общего образования и направлена на формирование следующих общих компетенций:
самоорганизации,
самообучения,
информационной,
коммуникативной, а также и общих компетенций:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины.
Программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих и специалистов среднего звена. В процессе реализации программы обучающиеся должны получить достаточно полные представления о возможностях, которые существуют в нашей стране для продолжения образования и работы, самореализации в разнообразных видах деятельности, а также о путях достижения успеха в различных сферах социальной жизни.
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
• личностных:
−− сформированность представлений о математике как универсальном языке
науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
−− понимание значимости математики для научно-технического прогресса,
сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией
математических идей;
−− развитие логического мышления, пространственного воображения,
алгримической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и
самообразования;
−− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в по-
вседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и
дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях,
не требующих углубленной математической подготовки;
−− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию,
на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
−− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной
деятельности;
−− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и
других видах деятельности;
−− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
• метапредметных:
−− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения
поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные
стратегии в различных ситуациях;
−− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместнойдеятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
−− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность ксамостоятельному поиску методов решения практических задач, применению
различных методов познания;
−− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
−− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать
свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
−− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемыхдействий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ
своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для ихдостижения;
−− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и
интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
предметных:
−− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
−− сформированность представлений о математических понятиях как важней-
ших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разныепроцессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения
математических теорий;
−− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их приме-
нять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
−− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
−− сформированность представлений об основных понятиях математическогоанализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
−− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; при-
менение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения
геометрических задач и задач с практическим содержанием;
−− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих веро-
ятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире,
основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и
оценивать вероятности наступления событий в простейших практических
ситуациях и основные характеристики случайных величин;
−− владение навыками использования готовых компьютерных программ прирешении задач.
Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
В результате освоения дисциплины «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» обучающийся должен
Знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
АЛГЕБРА
уметь:
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
уметь:
находить производные элементарных функций;
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Геометрия
уметь:
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен овладеть об-щеучебными компетенциями по четырем блокам: самоорганизация, самообучение, информационными и коммуникативными компетенциями.
Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины.
В профильную составляющую программы включено профессионально направленное содержание, необходимое для усвоения профессиональной образовательной программы, формирования у обучающихся профессиональных компетенций.
Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического профиля выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики; преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности.
Особенность изучения математики на профильном уровне заключается в более глубоком изучении предложенного учебного материала, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач, стохастическую линию, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира, которые помогут при изучении профильных программ:
МДК 01.01. Технологии создания и обработки цифровой мультимедийной информации: решение примеров в различных системах счисления.
МДК 02.01. Технологии публикации цифровой мультимедийной информации: комбинаторика, функции, пропорции.
Отражение профильной составляющей состоит в организации самостоятельной работы связанной с дисциплиной: МДК 01.01. Технологии создания и обработки цифровой мультимедийной информации, МДК 02.01. Технологии публикации цифровой мультимедийной информации.
Количество часов, отведенное на освоение программы общеобразовательной дисциплины, в том числе:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 448 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося -292 часа;
самостоятельной работы обучающегося - 156 часа.
Изменения, внесенные в рабочую программу по сравнению с примерной программой общеобразовательной дисциплине.
Рабочая программа по количеству часов соответствует примерным объемным параметрам ООП по программам СПО с учетом технического профиля получаемого профессионального образования ФГОУ СПО г. Москвы и рабочему учебному плану. По содержанию рабочая учебная программа соответствует содержанию примерной программы, но перераспределяется резерв рабочих часов.
№, наименование темы Количество аудиторных часов Разница Обоснование внесения изменений
Примерной программы Рабочей программы Тема 4. Элементы комбинаторики 15 17 2 Для увеличения часов, связанных с понятием комбинаторики (сочетание, размещение, перестановка).
Тема 7. Функции, их свойства и графики .Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. 22 24 2 Для увеличения часов, связанных с понятием функции, построение графиков функций.
Тема 8. Многогранники 26 30 4 Для уточнения и конкретизации некоторых дидактических единиц раздела
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы Количество часов
Максимальная учебная нагрузка (всего) 448
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) 292
в том числе: практические занятия -
лабораторные работы -
контрольные работы 2
Самостоятельная работа обучающегося (всего) 156
в том числе: подготовка презентаций,
рефератов
решение задач 46
43
67
Итоговая аттестация в форме: контрольная работа 1,3, зачет во 2 семестре, экзамен в 4 семестре.
2.2. Примерный тематический план и содержание учебной дисциплины «математика»
Наименование разделов и тем Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихсяОбъем часов Уровень освоения
1 2 3 4
Введение О роли и месте математики в освоении программы специальности 09.01.03 Мастер по обработке цифровой информации. Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования. 2
1
Тема 1.Развитие понятия о числе Содержание учебного материала 12 1. Целые и рациональные числа. 2
2. Действительные числа. 2
3. Приближённое значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа 1
Самостоятельная работа 6 Подготовка сообщения по теме «История развития чисел».
Задание № 11 (Учебник 3, стр. 5). Тема 2. Корни, степени и логарифмы. Содержание учебного материала 30
1. Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем. 2
2.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. 2
3. Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений. 2
Самостоятельная работа
Подготовка сообщения на темы (по выбору): «История логарифмов», «Применение логарифмов в различных науках»
Расчетно-графическая работа «Решение различных уравнений, обобщение способов решения в виде таблицы».
Опережающее домашнее задание по теме «Степень и показательная функция» 14
1 2 3 4
Тема 3. Прямые и плоскости в пространстве Содержание учебного материала 24 1. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. 2
2. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. 2
3. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур. 2
Самостоятельная работа обучающихся12 Выполнение задания: Учебник 6, В. 1,2 стр. 85.
Контрольная работа
3. Подготовка презентации на тему «Параллельное проектирование» Тема 4. Элементы комбинаторики Содержание учебного материала 17 1. Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. 2
2. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. 2
Самостоятельная работа обучающихся6 Выполнение задания: Учебник 6, В. 1,2, стр. 168.
2.Подготовка сообщения на тему: « Схемы повторных испытаний Бернулли» 1 2 3 4
Тема 5. Координаты и векторы Содержание учебного материала 22 1. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой 2
2. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. 2
3. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. 2
Самостоятельная работа обучающихся12 1.Выполнение задания: Учебник 6, В.1,2 стр. 95.
2.Подготовка презентации по теме
« Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве» Тема 6. Основы тригонометрии Содержание учебного материала 36
1. Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла 2
2. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. 2
3. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. 2
Самостоятельная работа обучающихся18 Выполнение заданий: Учебник 6, В.1,2 стр. 74; В. 1,2,стр. 79.
2..Подготовка реферата, презентации по теме «История развития тригонометрии».«Сложение гармонических колебаний» Тема 8. Функции, их свойства и графики .Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Содержание учебного материала 24 1. Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. 2
2. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях 2
3. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции 2
4. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция2
Самостоятельная работа обучающихся13 Опережающее домашнее задание по теме: «Тригонометрические функции и их графики» «Применение функций в дизайне».
2.Подготовка ответов на вопросы. Учебник 1, стр. 138-139. Тема 10 . Многогранники и круглые тела Содержание учебного материала 30 1. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. 2
2. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.
Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. 2
3. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
Сечения куба, призмы и пирамиды. 2
4. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. 2
5. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере..Представление о правильных многогранниках 2
Самостоятельная работа обучающихся20 1.Контрольная работа
2. Подготовка презентации по теме.«Правильные и полуправильные многогранники».
3.Изготовление макетов геометрических фигур Тема 12. Начала математического анализа Содержание учебного материала 40 1. Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. 2
2. Понятие о непрерывности функции.
Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. 3. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции. 4. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком. 5. Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Самостоятельная работа обучающихся18 1.Подготовка рефератов по темам: «Производная, применение производной для исследования функции»
2. Выполнение заданий: Учебник 6, В.1,2 стр.113; В. 1,2 стр. 117; В. 1,2, стр.138. Тема11 . Измерения в геометрии Содержание учебного материала 16 1. Объем и его измерение. Интегральная формула объема. 2
2. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. 2
3. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел. 2
Самостоятельная работа обучающихся9 1.Подготовка презентаций на тему:«Конические сечения и их применение в технике».
2. Вычисление объема и площади поверхности с использованием макетов геометрических фигур
1 2 3 4
Тема 7. Элементы теории
вероятностей.
Элементы математической статистики Содержание учебного материала 14 1. Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. 2
2. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел. 2
2
3. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.
Решение практических задач с применением вероятностных методов. 2
Самостоятельная работа обучающихся10 1.Выполнение задания: Учебник 6, В. 1,2, стр. 168.
2.Подготовка реферата на тему: «Два главных источника теории вероятностей», «Средние значения и их применение в статистике.».3. Зачет Тема 9. Уравнения и неравенства Содержание учебного материала 25 1. Равносильность уравнений, неравенств, систем. 2
2. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). 2
3. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. 2
4. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. 2
Самостоятельная работа обучающихся18 1.Выполнение заданий: Учебник 6, В. 1,2. стр. 31.
2Дифференцированный зачет
3.Подготовка реферата на тему: « Графическое решение уравнений и неравенств», Исследование уравнений и неравенств с параметром.«Исследование уравнений и неравенств с параметром».
4.Экзамен Всего 448
3. условия реализации программы общеобразовательной УЧЕБНОЙ дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины предполагает наличие:
- учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
Технические средства обучения:
- компьютер;
- мультимедиа проектор, экран;
- интерактивная доска.
3.2. Учебно-методический комплекс общеобразовательной учебной дисциплины, систематизированный по компонентам.
Структура учебно-методического комплекса учебной дисциплины «Математика» включает следующие компоненты:
учебно-программную документацию (федеральный государственный образовательный стандарт по специальности 702501 Дизайн (по отраслям) (базовой подготовки), примерную программу учебной дисциплины «Математика», авторов Башмакова М.И., Луканкина А.Г.,
паспорт рабочей программы учебной дисциплины «Математика», учебник по математике (Башмаков),
электронно-обучающие ресурсы (презентации к учебным занятиям, тесты в электронном виде);
контрольно-оценочные средства к дифференцированному зачету ,тесты для рубежного и текущего контроля.
3.3. Информационно-коммуникационное обеспечение обучения. Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
1. Башмаков М.И. Математика учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования - М.: издательский центр «Академия», 2012.
2. Богомолов Н.В, Самойленко П.И. Математика, среднее профессиональное образование. Учебник для сузов.- 5 изд. – М.: Дрофа, 2008.- 395 с.
3. Богомолов Н.В. Сборник задач по математике, среднее профессиональное образование. Учебное пособие для ссузов.- 5 изд. – М.: Дрофа, 2008.- 204с.
Дополнительные источники
4. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10—11 кл. 2005.
5. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2005.
6. Богомолов Н.В., Сергиенко Л.Ю. Сборник дидактических заданий по математике, среднее профессиональное образование. Учебное пособие для ссузов.-3 изд. – М.: Дрофа, 2008.- 236 с.
7.Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2005.
8. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2006.
9. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2006.
10. Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10—11 кл. – 2005
Интернет-ресурсы:
11.Библиотека электронных учебных пособий по математике.- Режим доступа: http: //mschool.kubsu.ru12.Образовательный портал « Мир Алгебры».- Режим доступа: http: //www.algmir.org/ index. html13. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа :htt: // mega.km.ru14. Сайты энциклопедий. – Режим доступа: http : // www.encyclopedia. ru15. Вся элементарная математика. Режим доступа : http: // www. bymath. netПри работе можно использовать статьи, разработки из учебно-методического приложения к газете « Первое сентября» « Математика»
4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, решения задач, тестирования, контрольных работ, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий в ходе внеаудиторной самостоятельной работы.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания) Формируемые общеучебные и общие компетенции Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
1 2 3
Уметь: - использовать приобретённые знания в практической повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств чисел и фигур, вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. ОК 1
ОК 4
ОК 8
самоорганизация, самообучение. Наблюдение за выполнением практических заданий.
Экспертная оценка выполнения практических работ.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
- определить значение математики как отрасли формирования личности, гражданской позиции и профессиональных навыков;
(«Математика ум в порядок приводит» Пойа )ОК 2
ОК 5
информационные и коммуникативными компетенции.
Наблюдение за выполнением практических заданий.
Экспертная оценка выполнения практических работ.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
- определить соотношение для жизни человека свободы и ответственности, материальных и духовных ценностей;
ОК 3
ОК 6
ОК 7
ОК 8
коммуникативные компетенции.
Наблюдение за выполнением практических заданий.
Экспертная оценка выполнения практических работ.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
- сформулировать представление об истине и смысле жизни.
ОК 1
ОК 2
информационные и коммуникативные компетенции.
Наблюдение за выполнением практических заданий.
Экспертная оценка выполнения практических работ.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
Знать: Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес; Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития; ОК 1.
ОК 4.
самоорганизация, самообучение, информационными и коммуникативными компетенциями. Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы
Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации. ОК 8.
самоорганизация, самообучение, информационные компетенции.
Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы