Экзаменационная работа по математике (в форме ГИА) для 7 класса

Пояснительная записка
Текст переводного экзамена по математике в 7 классе составлен учителем математики МОБУ СОШ с.Валентиновка Голубевой Викторией Павловной в форме ГИА по темам, которые изучаются по учебнику по учебнику «Алгебра 7», авторы Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешкова К.И., Суворова С.Б. и по учебнику «Геометрия 7-9», автор Погорелов А.В.
Общее время экзамена 60 мин.
Всего в работе 8 заданий, из которых 6 заданий базового уровня (Часть I) и 2 задания повышенного уровня (Часть II).
Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».
Модуль «Алгебра» содержит 5 заданий: в части I – 4 задания с полным решением; в части II – 1 задание с полным решением.
Модуль «Геометрия» содержит 2 задания: в части I – 1 задания с полным решением; в части II – 1 задание с полным решением.
Модуль «Реальная математика» содержит 1 задание.
Задания I части оцениваются в 1 балл;
Задания II части оцениваются в 2 балл;
Максимальное количество баллов – 15 баллов.
Критерий оценивания:
80 – 100% (12 баллов и выше) - «5»;
60 – 80% (9 -11 баллов) - «4»;
40 – 60% (6 -8 баллов) - «3»;
менее 6 баллов - «2».
Экзаменационная работа
ЧАСТЬ 1
Модуль «АЛГЕБРА»
1. Найдите значение выражения 2∙x-13y2 при x=0,5; y=-3.
2. Упростите выражение.
3x+y2x-5y-6(x-y)2;(-2x3y)3∙(-5x2y)2.
3. Разложите на множители.
ab+ac-a;
4x2-y2+2x-y.
4. Решите систему уравнения 3a-2b=1,a+b=7. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»
5. В треугольнике АВС угол при вершине А равен 55°, АВ = ВС. Найдите угол при вершине В.
Модуль «РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»
6. На рисунке изображен график изменения температуры воздуха в течение суток. Рассмотрев график, ответьте на вопросы:
Какая температура воздуха была в 4 ч, в 11 ч?
В какое время суток температура воздуха была –3°С, 0°С?
В какой промежуток времени температура воздуха была отрицательной?
С какого и по какое время суток температура воздуха повышалась?

ЧАСТЬ 2
Модуль «АЛГЕБРА»
7. Велосипедист ехал 2 ч по просёлочной дороге и 1 ч по шоссе. Всего он проехал 28 км. С какой скоростью велосипедист ехал по просёлочной дороге и с какой по шоссе, если известно, что его скорость по шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость по проселочной дороге?
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»
8. Докажите, что прямые a и b, изображенные на рисунке, параллельны.

Решение экзаменационной работы
ЧАСТЬ 1
Модуль «АЛГЕБРА»
2∙0,5-13(-3)2=1-13∙9=1-3=-2 .
Ответ: -2 .
1) 3x+y2x-5y-6x-y2==6x2-15xy+2xy-5y2-6x2-2xy+y2==6x2-13xy-5y2-6x2+12xy-6y2=-xy-12y2.
2) (-2x3y)3∙(-5x2y)2=-8x9y3∙25x4y2=-200x13y5.
Ответ: 1) -xy-12y2; 2) -200x13y5.
1) ab+ac-a=ab+c-1.2) 4x2-y2+2x-y=2x-y2x+y+2x-y==2x-y(2x+y+1).
Ответ: 1) ab+c-1; 2) 2x-y(2x+y+1).
3a-2b=1,a+b=7. 3a-2b=1,2a+2b=14.5a=15,a=3.b=7-a,b=7-3,b=4Ответ: (3, 4).
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»
1) ∟С =∟А = 55° (углы при основание равнобедренного треугольника равны)
2) ∟В = 180° - (55° + 55°) = 70° (по теореме о сумме углов треугольника)
Ответ: 70°.
Модуль «РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»
Ответ:
Температура воздуха в 4 ч была –4°С, в 11 ч. была +4°С;
В 6 ч температура воздуха была –3°С, в 8 ч. и в 24 ч. температура воздуха была 0°С;
В промежуток времени от 0 ч. до 8 ч. температура воздуха была отрицательной;
С 0 ч. по 14 ч. температура воздуха повышалась.
ЧАСТЬ 2
Модуль «АЛГЕБРА»
t, ч V, км/ч
По проселочной дороге 2 x
По шоссе 1 x +4
Так как всего велосипедист проехал 28 км, то
2·x+1·x+4=28, 2x+x+4=28, 3x=24, x=8.
8 км/ч – скорость велосипедиста по просёлочной дороге.
8 + 4 = 12 (км/ч) – скорость велосипедиста по шоссе.
Ответ: 8 км/ч, 12 км/ч.
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»
1) ∟1 = ∟2 = 40° (вертикальные углы)
2) ∟3 = 180° - (65° + 40°) = 75° (по теореме о сумме углов треугольника)
3) ∟3 = ∟4 = 75° (внутренние накрест лежащие)
4) a ІІ b (так как внутренние накрест лежащие углы равны)