Рабочая программа по алгебре 7-9 классы 2015 — 2016 учебный год к учебнику Мордковича

КРАСНОДАРСКИЙ КРАЙ, СЕВЕРСКИЙ РАЙОН
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №36 СТАНИЦЫ НОВОДМИТРИЕВСКОЙ МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СЕВЕРСКИЙ РАЙОН
УТВЕРЖДЕНО
решение педсовета протокол №1
от 28.08.2015 года
Председатель педсовета
___________Е.В.ШамраеваРАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
Уровень образования (класс) основное общее образование 7-9 класс
Количество часов 306 Уровень базовый
Учитель Сухова И.П.
Программа разработана на основе авторской программы Алгебра для 7- 9 классов, Москва, «Просвещение», 2011 г., автор-составитель: Т.А. БурмистроваПояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 7- 9 классов разработана на основе авторской программы Алгебра для 7 - 9 классов, Москва, «Просвещение», 2011 г., автор-составитель: Т.А. Бурмистрова. Основой предмета «Алгебра» является «Обязательный минимум содержания общего образования по математике», утвержденный решением коллегии департамента образования и науки Краснодарского края от 27.10.2004г. Рабочая программа основана на примерной программе учебного предмета «Математика».
Рабочая программа разработана согласно письму министерства образования и науки Краснодарского края от 17.07.2015 №47-10886/47-10474/15-14 «О рекомендациях по составлению рабочих программ учебных предметов, курсов и календарно-тематического планирования».
Предмет «Алгебра» нацелен на сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимых в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Общие цели образования с учетом специфики учебного предмета:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Задачи предмета:
Создать условия для развития представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; формировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развивать вычислительную культуру;
Создать условия для овладения символическим языком алгебры, вырабатывать формально-оперативные алгебраические умения и учиться применять их к решению математических и нематематических задач;
Создать условия для изучения свойства и графики элементарных функций, учиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
Создать условия для развития пространственные представления и изобразительные умения, осваивать основные факты и методы планиметрии, знакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
Создать условия для получения представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
Создать условия для развития логического мышления и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
Создать условия для формирования представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Роль учебного курса, предмета в достижении обучающимися планируемых результатов освоения основной образовательной программы школы:
Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно- научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебры способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа в соответствии с учебным планом: рабочая программа по алгебре для 7-9 классов рассчитана на 306 часов в год в соответствии с учебным планом.
Общая характеристика курса алгебры в 7 – 9 классах
В курсе алгебры 7 – 9 классов можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции, вероятность и статика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся.
Описание места учебного предмета «Алгебра» в учебном плане
Базисный учебный план на изучение алгебры в 7 – 9 классах основной школы отводит 3 часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 306 уроков.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Алгебра»
Личностные:
сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
сформированность коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, научно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметные:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификаций на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей.
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебно-познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, умение работать в группе;
сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
умение видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
Предметные:
умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
умения выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умения пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а так же приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умения решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
АРИФМЕТИКА
Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение mn где m – целое число, n – натуральное. Степень с целым показателем.
Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени.
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел
Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.
Координатная прямая. Изображение чисел точками на координатной прямой. Числовые промежутки.
Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя – степени десяти в записи числа. Приближённое значение величины, точность прриближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.
АЛГЕБРА
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства.
Рациональные выражения и их преобразования. Доказательства тождеств.
Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых неравенств. Равносильность уравнений.
Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.
Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.
Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.
Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.
Основные понятия Зависимость между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.
Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций y=x, y=3x, y=x.
Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n-членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.
подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.
ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера – Венна.
Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если…, то…, в том и только в том случае, логические связки и, или.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.
Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э. Галуа.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма, Примеры различных систем координат на плоскости.
Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.
Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А.Н. Колмогоров.
Тематическое планирование учебного предмета «Алгебра»
7 – 9 классы
№
п/п Разделы, темы Количество часов
Авторская программа Рабочая программа
7 класс
I Математический язык. Математическая модель 12 12
1.1 Числовые и алгебраические выражения 3 3
1 Числовые и алгебраические выражения 2 Значение алгебраического выражения 3 Переменные. Допустимые и недопустимые значения переменных 1.2 Что такое математический язык. 2 2
4 Математический язык. Символы и правила математического языка 5 Математический язык - инструмент организации деятельности 1.3 Что такое математическая модель 2 2
6 Математическое моделирование. Основные понятия 7 Три этапа математического моделирования 1.4 Линейное уравнение с одной переменной 2 2
8 Алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной 9 Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций 1.5 Координатная прямая 2 2
10 Координатная прямая, виды промежутков на ней 11 Связь геометрической и аналитической моделей промежутка 12 Контрольная работа № 1 по теме «Математический язык. Математическая модель» 1 1
II Линейная функция 11 11
2.1 Координатная плоскость 2 2
13 Прямоугольные координаты на плоскости 14 Особенности и графическое изображение уравнений y=a и y=b2.2 Линейное уравнение с двумя переменными 3 3
15 Линейное уравнение с двумя переменными, его график 16 График линейного уравнения ax+by+c=0 и его геометрическая модель 17 Решение задач с помощью уравнений с двумя переменными 2.3 Линейная функция 3 3
18 Линейная функция. Зависимая и независимая переменная 19 Прямая пропорциональность. Коэффициент пропорциональности. Угловой коэффициент 20 Построение графика линейной функции с двумя переменными 2.4 Линейная функция y=kx1 1
21 Построение и чтение графика функции y=kx2.5 Взаимное расположение графиков линейных функций 1 1
22 Взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от параметров k, и b23 Контрольная работа № 2 по теме «Линейная функция» 1 1
III Системы двух линейных уравнений с двумя переменными 13 13
3.1 Основные понятия. Методы решения систем уравнений 8 8
24 Понятие системы уравнений. Графический метод решения систем. 25 Решение систем уравнений графическим методом 26 Метод подстановки 27 Решение систем уравнений методом подстановки 28 Различные упражнения на решение систем уравнений методом подстановки 29 Метод алгебраического сложения 30 Решение систем уравнений методом алгебраического сложения 31 Различные упражнения на решение систем уравнений методом алгебраического сложения 3.2 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций 5 5
32 Системы уравнений в задачах на позиционную запись числа 33 Системы уравнений в задачах на движение 34 Системы уравнений в задачах на работу 35 Системы уравнений в задачах с геометрическим смыслом 36 Контрольная работа № 3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» IV. Степень с натуральным показателем 6 6
37 Степень с натуральным показателем и её компоненты 38 Таблица основных степеней 39 Свойства степени с натуральным показателем 40 Решение упражнений на применение свойств степени 41 Правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями 42 Понятие степени с нулевым показателем V. Одночлены. Операции над одночленами 8 8
43 Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена 44 Сложение и вычитание одночленов. Алгоритм 45 Применение алгоритма сложения и вычитания одночленов 46 Умножение одночленов 47 Возведение одночленов в натуральную степень 48 Деление одночлена на одночлен 49 Решение упражнений на деление одночленов 50 Контрольная работа № 4 по теме «Свойства степени. Операции над одночленами» VI Многочлены. Арифметические операции над многочленами 15 15
6.1 Действия с многочленами 8 8
51 Понятие многочлена. Стандартный вид многочлена 52 Сложение и вычитание многочленов 53 Решение упражнений на сложение и вычитание многочленов 54 Умножение многочлена на одночлен 55 Решение упражнений на умножение многочлена на одночлен 56 Умножение многочлена на многочлен 57 Преобразование произведения многочленов в многочлен стандартного вида 58 Решение упражнений на умножение многочлена на многочлен 6.2 Формулы сокращённого умножения 7 7
59 Квадрат суммы и квадрат разности 60 Применение формул квадрата суммы и разности к преобразованию выражений 61 Разность квадратов 62 Применение формулы разности квадратов к преобразованию выражений 63 Разность кубов и сумма кубов 64 Деление многочлена на одночлен 65 Контрольная работа № 5 по теме «Арифметические операции над многочленами» VII. Разложение многочлена на множители 18 18
7.1 Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки 5 5
66 Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно 67 Вынесение общего множителя за скобки 68 Упражнения на применение алгоритма вынесения общего множителя за скобки 69 Способ группировки 70 Упражнения на применение алгоритма способа группировки 7.2 Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения 5 5
71 Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения 72 Применение квадрата суммы и квадрата разности к разложению многочлена на множители 73 Применение разности квадратов к разложению многочлена на множители 74 Применение суммы и разности кубов к разложению многочлена на множители 75 Разложение многочленов на множители для рациональных вычислений 7.3. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов 3 3
76 Разложение многочленов на множители различными способами 77 Метод выделения полного квадрата 78 Разложение многочленов на множители для решения уравнений 7.4 Применение способов разложения многочленов на множители к преобразованию выражений 5 5
79 Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей 80 Решение упражнений на сокращение алгебраических дробей 81 Различные упражнения на сокращение алгебраических дробей 82 Тождества. Тождественные преобразования 83 Контрольная работа № 6 по теме «Разложение многочленов на множители» VIII. Функция y=x29 9
84 Функция y=x2, её свойства и график 85 Построение чтение графика функции y=x286 Решение упражнений на построение чтение графика функции y=x287 Основные алгоритмические приёмы графического решения уравнений 88 Графическое решение уравнений 89 Что означает в математике запись y=f(x)90 Кусочно-заданные функции, область определения функции, непрерывность функции 91 Алгоритмические приёмы чтения графика 92 Итоговая контрольная работа IX. Элементы статистики 4 4
93 Статистические характеристики ряда данных 94 Сбор и группировка статистических данных 95 Представление данных в виде таблиц 96 Представление данных в виде графиков и диаграмм X. Обобщающее повторение 6 6
97 Решение линейных уравнений 98 Решение систем линейных уравнений 99 Применение свойств степени к преобразованию выражений 100 Разложение многочленов на множители 101 Математические модели реальных ситуаций при решении задач 102 Решение задач по всему курсу 7 класса Итого: Количество часов 102 102
Количество контрольных работ 7 7
8 класс
I. Алгебраические дроби 21 21
1.1. Алгебраические дроби. Основные понятия 3 3
1 Алгебраические дроби. Основные понятия 2 Основное свойство алгебраической дроби 3 Сокращение алгебраических дробей 1.2. Сложение и вычитание алгебраических дробей 7 7
4 Сложение алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями 5 Вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями 6 Сложение алгебраических дробей с разными знаменателями 7 Вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями 8 Упрощение суммы и разности алгебраических дробей 9 Тождественные преобразования суммы и разности алгебраических дробей 10 Контрольная работа № 1 по теме: «Алгебраические дроби: сокращение, сложение и вычитание» 1.3. Преобразование рациональных выражений 7 7
11 Умножение и деление алгебраических дробей. 12 Возведение алгебраической дроби в степень 13 Преобразование рациональных выражений 14 Доказательство тождеств 15 Различные упражнения на преобразование рациональных выражений 16 Рациональное уравнение 17 Решение рациональных уравнений 1.4. Степень с отрицательным целым показателем 4 4
18 Понятие степени с отрицательным целым показателем 19 Свойства степени a-n20 Преобразование степенных выражений 21 Контрольная работа № 2 по теме: «Преобразование рациональных выражений» II. Функция y=x. Свойства квадратного корня. 18 18
2.1. Рациональные и иррациональные числа. Понятие арифметического квадратного корня 6 6
22 Некоторые символы математического языка 23 Бесконечные десятичные периодические дроби 24 Понятие квадратного корня из неотрицательного числа 25 Операция извлечения квадратного корня 26 Иррациональные числа 27 Множество действительных чисел 2.2. Функция y=x9 9
28 Функция y=x, её свойства и график 29 Чтение свойств функции y=x, по графику 30 Свойства квадратных корней 31 Вычисление значений выражений с применением свойств квадратных корней 32 Вынесение множителя из-под знака квадратного корня 33 Внесение множителя под знак квадратного корня 34 Упрощение выражений, содержащих корни 35 Преобразование выражений, содержащих квадратные корни 36 Контрольная работа № 3 по теме: «Функция y=x. Преобразование иррациональных выражений » 2.3. Модуль действительного числа 3 3
37 Модуль действительного числа и его свойства. Геометрический смысл модуля 38 Функция y=x39 Тождество a2=aIII. Квадратичная функция. Функция y = k/x. 17 17
3.1. Функция y=ax23 3
40 Функция y = ax2. Построение графика функции 41 Чтение свойств функции y = ax2 по графику 42 Свойства и график функции y = ax2, заданной на отрезке 3.2. Функция y= kx3 3
43 Функция y = k/x, её свойства и график 44 Свойства и график функции y = k/x,, заданной на отрезке 45 Контрольная работа № 4 по теме: «Функции y = ax2, y = k/x» 3.3. Преобразование графиков функций 6 6
46 Построение графика функции y = f(x) + m 47 Построение графика функции y = f(x) - m, 48 Построение графика функции y = f(x+l) 49 Построение графика функции y = f(x-l) 50 Построение графика функции y = f(x+l) + m, 51 Построение графика функции y = - f(x) 3.4. Квадратичная функция 4 4
52 Функция y = ax2 + bx + c, её свойства и график 53 Построение графика функции y = ax2 + bx + c 54 График кусочно-заданной квадратичной функции 55 Графическое решение квадратных уравнений 56 Контрольная работа № 5 по теме: «Свойства и график функции y = ax2 + bx + c » 1 1
IV. Квадратные уравнения 21 21
4.1. Основные понятия 2 2
57 Квадратные уравнения. Основные понятия 58 Неполные квадратные уравнения 4.2. Формулы корней квадратного уравнения 3 3
59 Формула корней квадратных уравнений 60 Решение квадратных уравнений 61 Решение квадратных уравнений, содержащих параметры 4.3. Рациональные уравнения 4 4
62 Рациональные уравнения 63 Решение рациональных уравнений методом введения новой переменной 64 Решение рациональных уравнений различными методами 65 Контрольная работа № 6 по теме: «Квадратные уравнения» 4.4. Рациональные уравнения 4 4
66 Рациональные уравнения как математическая модель реальных ситуаций 67 Решение задач на движение 68 Решение задач на работу 69 Решение различных задач с помощью рациональных уравнений 4.5. Методы решения квадратных уравнений 4 4
70 Частные случаи формулы корней квадратного уравнения 71 Решение квадратных уравнений 72 Теорема Виета 73 Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители 74 Контрольная работа № 7 по теме: «Квадратные и рациональные уравнения» 1 1
4.6. Иррациональные уравнения 3 3
76 Иррациональные уравнения 77 Методы решения иррациональных уравнений 78 Решение иррациональных уравнений V. Неравенства 12 12
5.1. Числовые неравенства 5 5
79 Свойства числовых неравенств 80 Доказательство неравенств 81 Исследование функции на монотонность 82 Исследование функций y = ax2, , y = k/x на монотонность 5.2. Линейные и квадратные неравенства 4 4
83 Решение линейных неравенств 84 Решение квадратных неравенств 85 Решение квадратных неравенств графическим способом 86 Решение квадратных неравенств методом интервалов 87 Контрольная работа № 8 по теме: «Неравенства» 1 1
5.3. Стандартный вид числа 2 2
88 Приближённые значения действительных чисел 89 Стандартный вид числа VI. Элементы комбинаторики и теории вероятностей 5 5
90 Множества 91 Операции над множествами 92 Комбинаторика 93 Решение комбинаторных задач перебором возможных вариантов 94 Решение комбинаторных задач с использованием правил суммы и умножения VII. Обобщающее повторение 8 8
95 Сложение и вычитание алгебраических дробей 96 Умножение и деление алгебраических дробей 97 Решение рациональных уравнений 98 Решение задач с помощью уравнений 99 Квадратные уравнения 100 Числовые неравенства 101 Квадратные неравенства 102 Итоговая контрольная работа Итого: Количество часов 102 102
Количество контрольных работ 9 9
класс
I Рациональные неравенства и системы неравенств 16 16
1.1. Линейные и квадратные неравенства (повторение) 3 3
1 Решение линейных неравенств 2 Решение квадратных неравенств 3 Решение линейных и квадратных неравенств 1.2. Рациональные неравенства 5 5
4 Правила решения рациональных неравенств 5 Метод интервалов в решении квадратных неравенств 6 Решение квадратных неравенств методом интервалов 7 Применение метода интервалов к рациональным неравенствам 8 Решение неравенств методом интервалов 1.3. Множества и операции над ними 3 3
9 Понятие множества. Способы задания и описания множеств 10 Понятие подмножества. Подмножества данного множества 11 Операции над множествами : пересечение и объединение 1.4. Системы рациональных неравенств 5 5
12 Понятие системы неравенств. Решение системы неравенств 13 Решение систем, содержащих квадратные неравенства 14 Решение систем рациональных неравенств 15 Решение двойных неравенств. Нахождение области определения выражения 16 Контрольная работа № 1 по теме: «Неравенства и системы неравенств» II. Системы уравнений 15 19
2.1. Основные понятия систем уравнений 4 4
17 Рациональные уравнения с двумя переменными. 18 Уравнение окружности и его график 19 Система уравнений с двумя переменными 20 Графический метод решения системы уравнений 2.2. Методы решения систем уравнений 5 5
21 Решение систем уравнений методом подстановки 22 Решение систем уравнений методом алгебраического сложения 23 Решение систем уравнений методом введения новых переменных 24 Различные способы решения систем уравнений 25 Равносильность систем уравнений 2.3. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций 6 6
26 Решение задач с помощью составления систем уравнений второй степени 27 Решение задач на совместную работу с помощью составления систем уравнений 28 Решение задач на движение с помощью составления систем уравнений 29 Решение задач с помощью систем уравнений второй степени 30 Решение задач и систем уравнений различными методами 31 Контрольная работа № 2 по теме: «Системы уравнений»
III. Числовые функции 25 25
3.1.. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции 4 4
32 Определение числовой функции. Область определения функции 33 Решение упражнений на нахождение области определения функции 34 Область значений функции 35 Решение упражнений на нахождение области определения и области значений 3.2. Способы задания функции 2 2
36 Аналитический, графический, табличный способы задания функции 37 Словесный способ задания функции 3.3. Свойства функций 4 4
38 Монотонность и ограниченность функций 39 Наибольшее и наименьшее значения функции 40 Исследование функций y=C,y=kx+m41 Исследование функций y=kx2, y=ax2+bx+c3.4. Чётные и нечётные функции 4 4
42 Понятие чётной и нечётной функции 43 Исследование функции на чётность и нечётность 44 Решение упражнений на исследование функции на чётность и нечётность 45 Контрольная работа № 3 по теме: «Свойства функций »
3.5. Функции y=xn, n∈N, их свойства и графики 4 4
46 Свойства и график функции y=xn, (при n - чётном числе) 47 Свойства и график функции y=xn, (при n - нечётном числе) 48 Использование свойств функции y=xn( n∈N) при решении систем уравнений 49 Использование свойств функции y=xn( n∈N) при графическом решении неравенств 3.6. Функции y=x-n, n∈N, их свойства и графики 3 3
50 Свойства и график функции y=x-n, n∈N51 Свойства и график функции y=x-2n+1, n∈N52 Использование свойств функции y=x-n( n∈N) при решении систем уравнений и графическом решении неравенств 3.7. Функция y=3x, её свойства и график 4 4
53 Понятие кубического корня. Вычисление кубического корня из числа 54 Свойства и график функции y=3x55 Решение упражнений на построение и чтение графиков функций 56 Контрольная работа № 4 по теме: «Степенные функции » IV Прогрессии 16 16
4.1. Числовые последовательности 4 4
57 Понятие числовой последовательности, членов последовательности 58 Словесный и рекуррентный способы задания последовательности 59 Свойства числовых последовательностей 60 Решение упражнений на использование свойств числовых последовательностей 4.2. Арифметическая прогрессия 5 5
61 Определение арифметической прогрессии; формула n-го члена 62 Решение упражнений на нахождение n-го члена арифметической прогрессии. 63 Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии 64 Решение задач с использованием формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии 65 Характеристическое свойство арифметической прогрессии 4.3. Геометрическая прогрессия 7 7
66 Понятие геометрической прогрессии, формула n-го члена геометрической прогрессии 67 Решение упражнений на нахождение n-го члена геометрической прогрессии. 68 Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии 69 Нахождении суммы членов конечной геометрической прогрессии 70 Характеристическое свойство геометрической прогрессии 71 Решение задач с использованием формулы n-го члена геометрической прогрессии. 72 Контрольная работа № 5 по теме: «Прогрессии» V. Элементы комбинаторики, статики и теории вероятностей 21 13
5.1. Комбинаторные задачи 6 3
73 Комбинаторные задачи. Правило умножения и его геометрическая модель 74 Решение комбинаторных задач 75 Факториал и перестановки 5.2. Статистика – дизайн информации 6 3
76 Элементы статики. Группировка информации. Общий ряд данных 77 Понятие варианты, кратности и частоты варианты. 78 Графическое представление информации; многоугольник распределения данных 5.3. Простейшие вероятностные задачи 4 3
79 Понятия событий достоверных, невозможных и случайных. Классическое определение вероятности 80 Вероятность противоположного события. Несовместные события; вероятность суммы несовместных событий 81 Решение вероятностных задач 5.4. Экспериментальные данные и вероятности событий 3 3
82 Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность события 83 Расчёт статистической вероятности 84 Контрольная работа № 6 по теме: «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» 2 VI. Обобщающее повторение 9 18
6.1. Функции и графики 9
85 Функция, определение, способы задания, свойства функций, сведённые в общую таблицу 86 Линейная функция. Систематизация её свойств на основе общей схемы исследования функций 87 Построение графиков функции y=kx+b в зависимости от параметров (k и b ) относительно нуля 88 Построение графиков кусочно-линейных функций, содержащих модули 89 Функция y= kx Систематизация её свойств на основе общей схемы исследования функций 90 Построение графика функции y= kx+bcx+d с помощью введения новой системы координат 91 Квадратичная функция y=ax2 и y=ax2+bx+c. Систематизация её свойств на основе общей схемы исследования функции 92 Расположение графиков функции y=ax2+bx+c в зависимости от параметров (a,b и c) относительно нуля 93 Построение графиков функций, содержащих квадратичные функции под знаком модуля 6.2. Решение уравнений и задач 9
94 Решение линейных уравнений 95 Решение линейных неравенств 96 Решение квадратных уравнений и неравенств 97 Решение квадратных уравнений и неравенств 98 Решение рациональных уравнений 99 Решение рациональных неравенств 100 Текстовые задачи на проценты 101 Графики реальных ситуаций 102 Итоговая контрольная работа Итого Количество часов: 102
Количество контрольных работ: 7
Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса
Печатные пособия
А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов. Алгебра 7 кл. Ч.1. Учебник., 2013 г.
А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, П.В. Семёнов. Алгебра 7 кл. Ч.2. Задачник., 2013 г.
Л.А. Александрова. Алгебра. Контрольные работы 7кл./ под ред. А.Г. Мордковича, 2012 г.
Л.А. Александрова. Алгебра. Самостоятельные работы 7 кл./ под ред. А.Г. Мордковича, 2012 г.
Е.Е. Тульчинская. Алгебра – 7 кл. Блицопрос, 2009 г.
А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов/ Алгебра 8 кл. Ч.1. Учебник., 2009 г.
А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, П.В. Семёнов/ Алгебра 8 кл. Ч.2. Задачник., 2009 г.
Л.А. Александрова. Алгебра/ Контрольные работы 8 кл./ под ред. А.Г. Мордковича, 2009 г.
Л.А. Александрова. Алгебра/ Самостоятельные работы 8кл./ под ред. А.Г. Мордковича, 2009 г.
Е.Е. Тульчинская/ Алгебра – 8 кл. Блицопрос, 2009 г.
А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов/ Алгебра 9 кл. Ч.1. Учебник., 2009 г.
А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, П.В. Семёнов/ Алгебра 9 кл. Ч.2. Задачник., 2009 г.
Л.А. Александрова. Алгебра/ Контрольные работы 9 кл./ под ред. А.Г. Мордковича, 2009 г.
Л.А. Александрова. Алгебра/ Самостоятельные работы 9кл./ под ред. А.Г. Мордковича, 2009 г.
Е.Е. Тульчинская/ Алгебра – 9 кл. Блицопрос, 2009 г.
Учебно-лабораторное оборудование
Мультимедийный компьютер
МультимедиапроекторИнтерактивная доска
Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль
Электронные образовательные ресурсы
Учебное мультимедийное пособие «Живые иллюстрации» к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра» 7 класс
Электронное сопровождение курса «Алгебра 7» под редакцией А.Г. Мордковича
Электронное сопровождение курса «Алгебра 8» под редакцией А.Г. Мордковича
Электронное сопровождение курса «Алгебра 9» под редакцией А.Г. Мордковича
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры. 8 класс
Уроки алгебры. Функции: графики и свойства. 7 – 11 классы
Дидактический и раздаточный материал. Алгебра 7 – 9 классы
Математика 5 – 11 классы. Практикум
Математика 5 – 11 классы. Практикум. Учебное электронное издание
Открытая математика. Функции и графики
Открытая математика. Алгебра
Наглядная математика. Графики функций
Комбинаторика и теория вероятностей. 7 – 9 классы
Цифровые образовательные ресурсы
http://scool-collection.edu.ruИнтернет-ресурсы:
Сайты для учащихся:
Интерактивный учебник. Алгебра 7-9 класс. Правила, задачи, примеры http://www.matematika-na.ruЭнциклопедия по математике http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.htmlСправочник по математике для школьников http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htmМатематика он-лайн http://uchit.rastu.ruФедеральный институт педагогических измерений www.fipi.ruОткрытый банк заданий по математике www.mathgia.ruCистема подготовки Д. Гущина www.sdamgia.ru
Сайт А.Ларина http://alexlarin.net/ege.htmlСайты для учителя:
1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал. 2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики Документация, рабочие материалы для учителя математики 5. www.it-n.ru «Сеть творческих учителей»6. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  
7. Учительский портал: http://www.uchportal.ru
8. Современный учительский портал: http://easyen.ru
9. Портал Прошколу: http://www.proshkolu.ru
10. Образовательный портал «Мой университет»: http://www.moi-universitet.ru
11. Портал ИнфоУрок: http://infourok.ru
Планируемые результаты изучения учебного предмета «Алгебра»
Рациональные числа
Ученик научится:
1) понимать особенности десятичной системы счисления;
2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Ученик получит возможность:
1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести
Действительные числа
Ученик научится:
использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Ученик получит возможность:
1) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
2) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится: использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность:
1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближён-ных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Система оценки планируемых результатов, выраженная в формах и видах контроля, в определении контрольно-измерительных материалов, в показателях уровня успешности учащихся («хорошо/отлично», рейтинг, портфолио и др.), особенности оценки индивидуального проекта и индивидуальных достижений обучающихся.
Знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются по результатам устного опроса, текущих и итоговых письменных работ. Содержание материала, усвоение которого проверяется и оценивается, определяется программой по математике. С помощью итоговых контрольных работ за год проверяется усвоение основных наиболее существенных вопросов программного материала каждого года обучения. При проверке выявляются не только осознанность знаний и сформированность навыков, но и умения применять их к решению учебных и практических задач.
Работа, состоящая из примеров:
Отметка "5" – без ошибок.
Отметка "4" – 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки.
Отметка "3" – 2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки или 3 -5 негрубых ошибки.
Отметка "2" – 4 и более грубых ошибки.
Работа, состоящая из задач
Отметка "5" – без ошибок.
Отметка "4" –1-2 негрубые ошибки.
Отметка "3" –1 грубая и 3-4 и более негрубых ошибки.
Отметка "2" – 2 и более грубых ошибки.
Комбинированная работа:
Отметка "5" – без ошибок.
Отметка "4" – 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.
Отметка "3" – 2-3 грубые и 3-4 негрубые ошибки, при этом ход решения должен быть верным. Отметка "2" – 4 и более грубых ошибки.
Контрольный устный счет:
Отметка "5" – без ошибок.
Отметка "4" – 1-2 ошибки.
Отметка "3" – 3-4 ошибки.
Отметка "2" – 5 и более ошибок.
Грубые ошибки:
1.Вычислительные ошибки в примерах и задачах.
2.Ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий.
3. Неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия).
4. Не решена до конца задача или пример.
5. Невыполненное задание.
Негрубые ошибки:
1. Нерациональный прием вычислений.
2. Неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи.
3. Неверно сформулированный ответ задачи.
4. Неправильное списывание данных (чисел, знаков).
5. Не доведение до конца преобразований.
Шкала оценивания тестовых заданий:
Тестовые оценки, как правило, следует переводить в пятибалльную систему. Обычно, перевод осуществляется по следующей схеме:
● оценка "5" (отлично) выставляется за верные ответы, которые составляют 91 % и более от общего количества вопросов;
● оценка "4" (хорошо) соответствует работе, которая содержит от 71 % до 90 % правильных ответов;
● оценка "3" (удовлетворительно) от 50 % до 70 % правильных ответов;
● работа, содержащая менее 50 % правильных ответов оценивается как неудовлетворительная.
Примечания:
1.За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.
2.За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике снижается на 1 балл, но не ниже "3".
3.Учащимся, имеющим нарушения моторики, левшам не снижается оценка за почерк и качество выполняемых построений геометрических объектов.
Виды контроля: текущий опрос, тестовые работы по основному содержанию курса, творческие работы, проекты, исследовательские работы, сочинения, с выставлением отметки «удовлетворительно», «хорошо», «отлично». Проектные, исследовательские работы оцениваются в соответствии с Положением о проектных и исследовательских работах МБОУ СОШ № 36 в классах, реализующих государственный стандарт основного общего образования. Проекты могут быть обучающие и итоговые. Рейтинговые баллы за итоговый проект переводятся в отметку и выставляются в журнал. Отметка за обучающий проект выставляется по желанию учителя и обучающегося.
Система оценки и виды контроля определены согласно Положений МБОУ СОШ №36 «О порядке оценивания достижений учащихся», «О промежуточной аттестации обучающихся».
СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНОПротокол заседания МО Заместитель директора по УВР
учителей обществоведческих дисциплин _________ /Осташевская С.Ю./
от 27.08.2015 г. № 1 27.08.2015 г.
Руководитель МО_________ /Сухова И.П.