Конспект урока по математике Свойства степень с натуральным показателем

МОУ «Гимназия №7 г. Будённовска»
Технологическая карта урока
Предмет, класс Алгебра, 7 а класс
Учитель Барабаш Лариса Васильевна
Тема урока Свойства степень с натуральным показателем
Тип урока Урок обобщения и систематизации знаний и умений
Цели и задачи урока Образовательные: Создать условия для обобщения и систематизации знаний и умений учащихся по данной теме; показать значение степени и необходимость изучать свойства степени, выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями. Создать условия для применения знаний в знакомой и изменённой ситуациях, установить межпредметные связи.
Развивающие: Способствовать развитию умения применять свойства степени с натуральным показателем для решения различных по сложности задач, совершенствовать вычислительные навыки, умение выражать свои мысли на математическом языке, сознательно воспринимать учебный материал, развивать память, логическое мышление.
Воспитательные: воспитывать познавательную активность, самостоятельность при решении различных задач, инициативу и ответственность, умение формулировать выводы, анализировать сопоставлять, сравнивать.
Способствовать формированию УУД
УУД Личностные УУД: формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками; креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач; осуществлять самоконтроль и давать правильную самооценку процесса и результата деятельности; контроль и оценку процесса и результата товарищеской деятельности; формирование аккуратности и терпеливости.
Регулятивные УУД: планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей; формирование способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения; планирование учебного сотрудничества.
Коммуникативные УУД: инициативное сотрудничество с учителем и одноклассниками; умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации; планирование учебного сотрудничества.
Познавательные УУД: формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий; моделировать; выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий; строить логические цепи рассуждений; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
Межпредметные связи Русский язык, история, биология, информатика, физика.
Метапредметныесвязи: умение применять приемы обобщения, сравнения, выделения главного, перенос знаний и умений в новую ситуацию, развития математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти, формирование представления о значимости математики как науки;
Методы По источникам знаний: словесные, наглядные;
По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа; интерактивный метод.
Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;
Относительно характера познавательной деятельности: активный метод, репродуктивный, частично- поисковый.
Описание применяемых
образовательных технологий,
обоснование
их использования Материал урока ориентирован на расширение базового уровня знаний учащихся по математике, является предметно-ориентированным и дает учащимся возможность познакомиться с распространенными методами и нестандартными приемами решения заданий, проверить свои способности к математике.
Вопросы, рассматриваемые на уроке, не выходят за рамки обязательного содержания. Вместе с тем, они тесно примыкают к основному разделу изучения свойств степени. Поэтому данный урок будет способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой, поможет оценить свои возможности по математике.
Формы работы учащихся: Фронтальная работа, групповая работа, индивидуальная работа
Ресурсы урока Учебник и задачник «Алгебра, 7», А.Г.Полонский, В.Б.Мерзляк, М.С.Якир компьютер, проектор, презентация, технологические карты для обучающихся с названиями этапов урока, таблицей самооценки, с заданиями для самостоятельной работы.
Организационная структура урока
№
этапа
урока Структура урока, цель этапа, время Деятельность учителя.
Задания. Деятельность ученика УУД
I
Организационный этап.
Постановка цели и задач урока.
Мотивация учебной деятельности учащихся.
Цель: создать благоприятный психологический настрой на работу.
4 мин
Слайд 1, 2
Добрый день, ребята. Я хотела бы начать наш урок с притчи. Однажды к учителю подошёл ученик, поймавший бабочку, и спросил: «Учитель, какая у меня в руках бабочка: живая или мёртвая?». Учитель, даже не взглянув на ученика, ответил: «Всё в твоих руках». Вот и наш урок сегодня в наших руках.
Ребята, настроимся на работу. Закройте глаза. Погладьте себя по голове, пожелайте себе мыслить ясно, вспоминать быстро и быть внимательными. Крепко обнимите и полюбите себя. Откройте глаза и повторяйте за мной
-Я очень хочу учиться!
-Я готов к успешной работе!
-Я замечательно работаю!
Разгадайте анаграммы и вы узнаете, о чем пойдет речь на уроке:
неавоснио - основание
лаокзпатье – показатель
енспьте - степень
- Сегодня на уроке мы обобщим и закрепим изученный материал по теме: «Свойства степени с натуральным показателем». Запишите в тетрадях число и тему урока.
- У каждого из вас на парте есть технологическая карта урока. В ней отображены этапы вашей деятельности, даны задания для самостоятельной работы и таблица самооценки. За каждый вид деятельности вы поставите себе отметку. При подведении итогов ответите на вопросы, расположенные внизу. Подпишите ее. Разгадывают анаграммы.
Записывают в тетрадях число и тему урока.
Рассматривают технологическую карту.
Подписывают карту. Познавательные: проявление интереса к материалу.
Коммуникативные:
планирование
учебного сотрудничества с учителем и сверстниками
Регулятивные: организация своей деятельности на уроке.
Личностные:
концентрация внимания
II
Обобщение и систематизация знаний.
Цель: обобщить, систематизировать, проверить усвоение теоретического материала
7 мин
Слайд 2
1. - Проверим ваши теоретические знания.
- Что в выражении аn является основанием, показателем, степенью?
- Что называется степенью?
- Какому множеству принадлежит n?
Слайд 3
2. Составьте формулы свойств степеней.
- Соедините линиями правую и левую части формулы.
(Левая часть формулы также написана на доске и слайде)
- Сформулируйте свойства.
Слайд 4. Проверка
- Какие есть ограничения в значениях переменных?
- Как поступить, если последнее ограничение не выполняется?
Рассмотрим примеры: 57: 59;
х10: х16
Выставьте себе оценки за знание теоретического материала. Отвечают на вопросы.
- а, n, аn.
- Произведение n-множителей, каждый из которых равен а.
Соединяют части формулы в технологической карте.
Формулируют свойства.
( При делении
а ≠0,в ≠0, m> n)
Ответ: 125; 1х6.
Самооценка Познавательные: формирование умения обобщать, использовать математические знаки и символы. Коммуникативные: умение ясно и четко доносить свою точку зрения.
Регулятивные: управление своей деятельностью, самостоятельность.
Личностные: активность при решении задач, самооценка.
III
Актуализация знаний
Цель: показать значение степени, необходимость знания свойств степеней и умение применять их на практике.
9 мин.
Слайд 5
1) Устный счет
– Как вы думаете, свойства помогают в вычислениях? Надо их учить? Разберем примеры:
1) 26∙ 24; 2) 711: 79 ; 3) (22)5;
4) 8100∙ 0,125100; 5) ( 7606766 ) ; 6) ( 637, 9: 91+ 179 )0
- Какой вывод сделаем?
Слайд 6
2) Великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов сказал: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».
Слайд 7
- Давайте в этом убедимся еще раз. Назовите классы больше миллиарда.
- Сколько нулей в септиллионе? (24)
- Пришлось бы нам долго их писать. А с помощью степени, как это запишем? (1024)
Слайд 8
- Приведите примеры, на каких уроках вам встречаются степени и многозначные числа.
- Вот еще несколько примеров:
Информатика: 1кБ = 210Б = 1024 байта
Физика: Вдавливая кнопку в доску, мы оказываем на нее давление 50 000 000 Па = 5 ∙ 107 Па
Биология: Ежедневно наше тело выделяет от 100млрд до 100 трлн бактерий или от 1011 до 1014 бактерий.
География: Среднее расстояние от Земли до Солнца ≈ 150 млн км.
Это 150 000 млн м = 1,5 ∙ 1011 м
Так записывают число в стандартном виде в системе СИ в справочниках. Стандартный вид числа мы будем изучать в 8 классе.
- Кто из ученый первым ввел понятие степени числа?
Слайд 9 Решают примеры устно.
1) 1024; 2) 49;
3) 1024; 4) 1;
5) 1 000 000; 6) 1.
- Свойства знать необходимо. Они помогают в вычислениях.
Отвечают:
Триллионы
Квадриллионы
Квинтиллионы
Секстиллионы…
Приводят примеры из информатики,
физики,
биологии,
географии.
Отвечают:
Великий французский математик Рене Декарт Познавательные: познавательная активность, способность находить достоверную информацию, творческое мышление, находчивость.
Коммуникативные: умение понимать позицию другого, выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.
Регулятивные: планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей.
Личностные: формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, умение делать выводы.
IV
Контроль усвоения. Обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.
Цель: проверить усвоение полученных знаний и умений, обсудить допущенные ошибки.
7 мин
Слайд 10, 11
1. Самостоятельная работа. Задания даны в технологических картах и на слайде. (2 части) Выполняют самостоятельную работу
Самопроверка
Самооценка
Выполнение задания на доске
Выставление дополнительных отметок Познавательные: выполнять действия по алгоритму
Коммуникативные: желание выполнить лучше и быстрее одноклассников.
Регулятивные: контроль, коррекция, оценка
Личностные: трудолюбие, внимание, самостоятельность
1 вариант
1) Выполните действия:
x5∙ x8 =
b13: b6 =
(c4)3 =
a9∙a :a3 =
(n10)3∙n4=
2)Замените *
b7 ∙ * = b13
p20 : * = p4
* ∙ x5 = x9
(m3)* =m12
* : k2 = k6
2 вариант
1) Выполните действия:
x6∙ x7 =
b11: b7=
(c5)4 =
a8∙a5 :a =
(n7)2∙n10=
2)Замените *
b6 ∙ * = b14
p 9 : * = p4
* ∙ x = x12
(m5)* =m15
* : k3 = k7 2.Дополнительное задание.
Вычислить: 82∙ 25
43
212 ∙ 310
69 V
Применение знаний и умений в новой ситуации
Цель: показать, в каких задачах используются приобретенные знания и умения.
3 мин
5 мин
6 мин
Слайд 12
Тема нашего урока очень актуальна, мы с ней будем встречаться и на итоговой аттестации в 9-м и 11-м классах. Поэтому сегодня мы покажем как умеем пользоваться свойствами степеней при алгебраических вычислениях
1.Задание на сравнение чисел.
- Расположите числа (-12 )4; (-1)101 ; 53; (- 0,3)3 ; 880 в порядке возрастания.
(-12 )4= 116 ; (-1)101= -1; 53= 125; (- 0,3)3= - 0,027; 880=1.
-1; - 0,027; 116 ; 1; 125.
Ответ: (-1)101 ; (- 0,3)3 ; (-12 )4; 880; 53.
Слайд 13
2. Решение уравнений.
- Перед вами несколько уравнений. Начните с того уравнения, которое вам больше понравится.
1) (х3)5 ∙ х8 =64; 3х3 = - 24; (3х) 3 = 27
( х10)2
Слайд 14
3. Математический диктант.
- Сейчас мы решим «заморочки из бочки». Желающий выходит к доске, выбирает номер задания и решает его, а остальные помогают ему.
1) Третью часть числа 2 возвести в четвертую степень. ( 23 )4= 1681.
2) Число, обратное числу 0,7 возвести в квадрат.
( 107)2= 10049 = 2 249 .
3) Число, противоположное числу 10 возвести в седьмую степень. (-10) 7 = 10 000 000.
4) Минус один в сотой степени уменьшить на 125
(-1)100- 125 = - 255) Полу разность чисел 0,6 и 0,8 возвести в пятую степень.
((0,6 – 0,8) : 2)5=(- 0,1)5= - 0,00001. Выполняют задание самостоятельно. Один на переносной доске. Проверяют.
Самооценка
Решают самостоятельно с последующей проверкой по доске
Самооценка
Выполняют задания и следят за правильностью их решения на доске
Самооценка
Познавательные: умение выбирать эффективные способы решения задач, способность составлять алгоритм действий, креативность мышления.
Коммуникативные: разрешение конфликтных ситуаций, коррекция своего мнения.
Регулятивные: формирование способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.
Личностные: осуществлять самоконтроль и давать правильную самооценку процесса и результата деятельности.

VI
Рефлексия. Подведение итогов урока.
Домашнее задание
4 мин
Слайд 15
1) Выставьте общую оценку за урок.
2) Запишите домашнее задание: §6,№62,63,64 стр.12 (д/м)
Ответьте в технологических картах на вопросы, подчеркнув нужные слова.
- Понравился ли тебе урок? (Да, нет, не очень)
- Урок для тебя был полезным? (Да, нет, хотелось большего)
-Доволен ли ты своими действиями? (Да, нет, не очень)
-Как ты оцениваешь свои знания по данной теме? (Отличные, хорошие, плохие, не достаточные)
В завершении выразите свое впечатление об уроке. У вас на столах лежат геометрические фигуры. Выходя из класса, возьмите одну из них и прикрепите на лист ватмана.
Если вы хорошо себя чувствовали на уроке, у вас все получилось, то прикрепите круг.
Если вы испытывали затруднения, волнение, то выберите квадрат.
Ну а если на уроке вам было неуютно, то прикрепите треугольник. Выставляют отметки за урок
Записывают домашнее задание
Рефлексия:
Отвечают на вопросы
Познавательные: умение анализировать, делать выводы, самооценка.
Коммуникативные: использование критериев для обоснования своего суждения, умение уважать мнение других.
Личностные: адекватное понимание успеха/ неуспеха в учебной деятельности, следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям.
Технологическая карта учащегося 7 а класса _______________________и задания для самостоятельной работы
Этапы урока
1) Организационный момент
2) Обобщение. Теоретическая часть
3) Самостоятельная работа
4) Практическая часть
5) Подведение итогов
Таблица самооценки
Вид деятель-
ности Теорети-
ческая
часть Самостоятельная работа
Дополни-
тельные
задания Практическая часть Итоговая оценка
1 2 1
сравнение 2
уравнения 3
м/д Теоретическая часть
am∙ an= an bn Соедини линией левую и правую часть формулы
am: an= a mn
(am)n= a m+n
(ab)n= a m-n
a0= a
a1= 1
Самостоятельная работа
1 вариант 2 вариант
1) Выполните
действия:
x5∙ x8 =
b13: b6 =
(c4)3 =
a9∙a :a3 =
(n10)3∙n4= 2)Замените *
b7 ∙ * = b13
p20 : * = p4
* ∙ x5 = x9
(m3)* =m12
* : k2 = k6 1) Выполните
действия:
x6∙ x7 =
b11: b7=
(c5)4 =
a8∙a5 :a =
(n7)2∙n10= 2)Замените *
b6 ∙ * = b14
p 9 : * = p4
* ∙ x = x12
(m5)* =m15
* : k3 = k7
Подведение итогов
Ответь на вопросы, подчеркнув нужные, на твой взгляд слова.
- Понравился ли тебе урок? (Да, нет, не очень)
- Урок для тебя был полезным? (Да, нет, хотелось большего)
- Доволен ли ты своими действиями? (Да, нет, не очень)
- Как ты оцениваешь свои знания по данной теме? (Отличные, хорошие, плохие, не достаточные)