Технологическая карта урока на тему:Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Предмет: математика Класс: 5 «в»
Тема: «Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда»
Тип урока: урок изучения нового материала
Цель: обучение нахождению объёма прямоугольного параллелепипеда, решению задач практического содержания, формирование умения строить математические модели, совершенствование вычислительных навыков.
Задачи:
формировать положительные мотивации,
развивать коммуникативные умения,
демонстрировать значимость математических знаний в практической деятельности;
реализовать принципы связи теории и практики;
Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации, в том числе решение рабочих задач с использованием общедоступных инструментов ИКТ и источников информации; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; анализ истинности утверждений; доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.
Коммуникативные УУД: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
Регулятивные УУД: прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, саморегуляция.
Личностные УУД: установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом, между результатом учения и тем, что побуждает к деятельности, ради чего она осуществляется.
Основные понятия: объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба
Межпредметные связи: природоведение, биология, геометрия, черчение
Оборудование:
интерактивная доска,
мультимедиа проектор,
презентация,
чертёжные принадлежности.








Технологическая карта урока
Этапы урока
Содержание учебного материала.
Деятельность
учителя

Деятельность
обучающихся
Формирование УУД

Мотивационный.

Ну-ка проверь дружокТы готов начать урок?Всё ль на месте, всё ль в порядке,Ручка, книжка и тетрадка?Все ли правильно сидят?Все ль внимательно глядят?Каждый хочет получать,Только лишь оценку «5».Тут затеи и задачи, Игры, шутки, всё для вас!Пожелаем же удачи –За работу, в добрый час!
(Учитель проверяет готовность класса к уроку)
Слушают речь учителя, психологический настрой на продук-тивную работу.
Формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений.

Актуализация знаний обучающихся
К уроку вы дома выполнили творческую работу: изготовили из различных материалов прямоугольный параллелепипед и куб. Предлагаю вам рассмотреть эти модели прямоугольного параллелепипеда, куба и ответить друг другу на вопросы.
Обучающиеся задают друг другу вопросы по моделям куба и прямоугольного параллелепипеда: 1) Из каких фигур состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда?2) Почему фигуру назвали прямоугольный параллелепипед?3) Что можно сказать о его противоположных гранях?
4) Какие измерения есть у параллелепипеда? 5)Сколько у фигуры граней, ребер, вершин? 6) Из каких фигур состоит поверхность куба?7) Что можно сказать о гранях, ребрах, измерениях куба?
(Взаимопроверка)
формирование умения строить математические модели,
сотрудничество в поиске и сборе информации; умение выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями.

Самостоятельная работа по карточкам
Поставь знак «+» перед утверждением, с которым согласен, и знак «-» перед утверждением, с которым не согласен:
1. Любой куб является прямоугольным параллелепипедом.
2. Любой прямоугольный параллелепипед является кубом.
3. У куба все грани являются квадратами.
4. У параллелепипеда 8 ребер.
5. У куба все ребра равны.
6. У параллелепипеда все грани являются прямоугольниками.
Обучающиеся напротив вопросов ставят + или –
+

-

+
-
+
+

(Самопроверка знаний)
Коррекция знаний обучающихся

Практическая работа №1
1. Измерь длину, ширину, высоту модели и запиши их.
2. Вычисли площадь каждой грани модели.
3. Сделайте вывод о площадях противоположных граней и запиши его.
4. Вычислите площадь всей поверхности вашего прямоугольного параллелепипеда.
5. Сделайте вывод.
Обучающиеся меняются моделями прямоугольного параллелепипеда и куба, выполняют практическую работу и делают соответствующие выводы




(Вывод прочитывается по тетрадям при подведении итогов практической работы)
моделирование и преобразование модели с целью выявления общих законов, анализ объектов с целью выделения признаков

Физкультминутка
(Проводит физкультминутку)
Раз – подняться на носки и улыбнуться.
Два – согнуться, разогнуться.
Три – в ладоши три хлопка,
головою три кивка.
На четыре – руки шире.
Пять – руками помахать.
Шесть – за парту тихо сесть.


Постановка проблемы
Классная комната или учебный кабинет являются основным местом проведения обучающихся в школе, где они проводят большую часть времени, поэтому к гигиеническому состоянию этих помещений предъявляются особо высокие требования. Несоблюдение гигиенических требований к воздушному режиму ухудшает восприятие и усвоение учебного материала. Основные нормы отражены в Санитарных правилах, утвержденных СанПиН 2.4.2.2821-10 от 29 июня 2011 г. Комфортные, т. е. физически хорошо воспринимаемые условия для обучающихся в классах следующие: 18-20 градусов C°, атмосферное давление в среднем 760 мм ртутного столба, содержание 21% кислорода, 0,04% углекислого газа. В классной комнате во время урока возрастает концентрация углекислоты и падает содержание кислорода. Минимальная кубатура воздуха, приходящаяся на одного школьника- достигает 4 куб. м. Соответствуют ли размеры нашего класса и наполняемость его нормам СанПиН? Что для этого необходимо знать?
Обучающиеся слушают учителя, делают выводы и отвечают на вопросы:
Надо знать санитарно-гигиенические нормы потребления воздуха в классной комнате на одного обучающегося.
Надо знать, сколько обучающихся в классе.
Сколько воздуха находится в классной комнате?
И объём воздуха в классе надо как-то вычислить, учитывая, что учебный кабинет имеет форму прямоугольного параллелепипеда.


(Проблему учащиеся записывают в тетрадь)
Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера


Гипотеза

Если мы найдём формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда и научимся его вычислять, то узнаем соответствуют ли размеры нашего класса нормам СанПиН.

(Обучающиеся выдвигают её сами и записывают в тетрадь)
Доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование;
поиск и выделение необходимой информации

Тема урока
Итак, кто сформулирует тему урока?
Какие должны быть цели урока?





Как можно вычислить объём прямоугольного параллелепипеда?
Обучающиеся формулируют тему урока «Объём прямоугольного параллелепипеда» и перечисляют цели урока.
Надо перемножить все три его измерения
V=аbс


(Обучающиеся сами выводят формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда)
Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.

Решение задачи у доски
(Один обучающийся решает задачу у доски, остальные в тетрадях и делают вывод.)
Дано: а=__ м, b=__ м, с=__ дм.
К=25-количество обучающихся (max)
V=аbс,
V=__мЧ__мЧ__м= _______м3
V1= 4 м3, V: К=____ м3: 25 =____м3.
Вывод: Размеры нашего класса и его наполняемость соответствуют нормам СанПиН.
Выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта

Проблемка
А теперь кто скажет: как будет выглядеть формула для вычисления объёма куба.
Обучающиеся выводят и записывают в тетрадях формулу для вычисления объёма куба V=а·а·а=а3
Выбор оснований и критериев для сравнения; подведение под понятие, выведение следствий.

Практическая работа №2
Выполните необходимые измерения и вычислите объёмы кубов, которые вы сделали к уроку.
Обучающиеся выполняют необходимые измерения и вычисляют объём куба.
Анализ истинности утверждений;

Физкультминутка
Рисуй глазами треугольник.
Рисуй глазами треугольник.
Теперь его переверни вершиной вниз.
И вновь глазами ты по периметру веди.
Рисуй восьмерку вертикально.
Ты головою не крути,
А лишь глазами осторожно ты вдоль по линиям води.
И на бочок ее клади.
Теперь следи горизонтально, и в центре ты остановись.
Зажмурься крепко, не ленись.
Глаза открываем мы, наконец.
Зарядка окончилась.
Ты – молодец!

Владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка

БЛИЦ – ОПРОС
Вставьте пропущенные слова (учитель, используя 2 слайда, читает предложения с пропущенными словами, а обучающиеся устно вставляют их).
1. Для измерения объемов применяются единицы измерения:
(мм3, см3, дм3, м3, км3, мл, л)
2. Если фигуру разделить на части, объем её равен (сумме объемов всех частей этого тела)
3. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению (длины, ширины и высоты)
4. Если равные параллелепипеды имеют равные измерения, то их объемы всегда (равны)
5. Если у двух параллелепипедов объемы равны, то их измерения (могут быть разными или равными)
6. Если два куба имеют одинаковые рёбра, то их объемы (равны).
7. В 1 м3 содержится (1000000) см3.
9. Если длину прямоугольного параллелепипеда увеличить в два раза, то его объем (увеличится)
в 2 раз.
10. Если длину и ширину прямоугольного параллелепипеда увеличить в два раза, то его объем (увеличится) в 4 раз.
11.Прямоугольный параллелепипед с объемом 24 см3 может иметь такие измерения: (a=2 см, b=3см , c=4 см)
Установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом, между результатом учения и тем, что побуждает к деятельности, ради чего она осуществляется.

Дифференцированная самостоятельная работа
На слайде даны задания 3-х уровневые, которые обучающиеся решают самостоятельно в тетрадях

(проверяет работы по уровням)














1 уровень
1.Найдите объём куба с ребром 7дм.
2.Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если длина 4см,
ширина 2см, высота 3см.
3.Объём спортивного зала 320 мі, высота 4м, длина 10м. Найдите площадь стен.
2 уровень
1. Чему равно ребро куба, если объем равен 1000 кв.см.?
2. Длина аквариума 80 см, ширина 45 см,
а высота 55 см. Сколько литров воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см?
3 уровень
1. Объем бассейна равен 100 м3, а стороны основания 10 м и 5 м. Сколько квадратных метров кафельной плитки ушло на облицовку бассейна?
2. Из кирпичей, длина которых 30 см, ширина 10 см и высота 5 см, сложили куб, ребро которого равно 120 см. Сколько кирпичей на это было затрачено?
3. Как определить количество спичечных коробков в упаковке, не распаковывая его, если один из таких коробков имеется?
Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий


Домашнее задание
Учитель комментирует домашнее задание, записанное на слайде
Стр125-126, п. 21 ( учить формулы) для всех
1 уровень: 1) Стр.129, №840, 841,
2 уровень: 1) Стр.129, № 842;
2)Задача: Сколько понадобится краски, чтобы перекрасить поверхность вашего куба, если для покраски 16 кв. см поверхности нужно 2 г краски? Попытайтесь нарисовать этот куб в тетради и покрасьте в любой цвет.
Обучающиеся записывают задание в дневники и тетради

(Каждый обучающийся выбирает сам уровень задания)


Рефлексия
Прошу вас теперь подвести итоги урока
НА УРОКЕ
Я узнал
Я научился
Мне понравилось
Я затруднялся
Моё настроение
и оставить смайлики соответствующие записям
(Выставление и комментирование оценок за урок)
- Я работал(а) отлично, в полную силу своих возможностей,
чувствовал(а) себя уверенно.
- Я работал(а) хорошо, но не в полную силу, испытывал(а) чувство неуверенности, боязни, что отвечу неправильно.
- У меня не было желания работать. Сегодня не мой день.
Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.


Логическое завершение урока
Учитель благодарит обучающихся за плодотворную совместную работу на уроке: Спасибо, ребята, вам всем за урок, Пусть все эти знанья будут вам впрок. Пусть вам пригодятся Все знанья объема, Когда вы ремонт Затеете дома, Когда собираете в путь чемодан, Когда задвигаете в угол диван, Когда наливаете в банку воды, С объемом и площадью будьте на “ты”. Теперь говорю я вам всем “до свидания”, Окончен урок. Благодарю за вниманье.
Психологический настрой на подведение итогов урока












13PAGE \* MERGEFORMAT14115




Заголовок 1Заголовок 215