«Дифференцированный подход при изучении темы «Решение уравнений»

«Дифференцированный подход при изучении темы «Решение уравнений»
учитель математики
ГБОУ ООШ с. Хорошенькое
Красноярского района
Гулевская Елена Анатольевна

Содержание
Пояснительная записка
Теоретико-методологические основы дифференцированного подхода в обучении математики
Реализация дифференцированного подхода на примере изучения учащимися 6 класса темы «Решение уравнений»
Заключение
Литература и источники
Пояснительная записка
Сегодня одна из важнейших задач общеобразовательной школы состоит уже не только в том, чтобы «снабдить» учащихся багажом знаний, но и в том, чтобы привить умения, позволяющие им самостоятельно добывать информацию и активно включаться в творческую, исследовательскую деятельность. В связи с этим актуальным становится использование в процессе обучения таких технологий, которые способствовали бы формированию и развитию у учащихся умения учиться, учиться творчески и самостоятельно. Исследования психологов и педагогов показывают, можно научить школьников самостоятельно и творчески учиться, для этого нужно включить их в специально организованную деятельность, сделать «хозяевами» этой деятельности. Для этого нужно выработать у школьников мотивы и цели учебной деятельности («зачем учиться математике»), обучить способам ее осуществления («как учиться»). Необходимо освободить ребенка от боязни наказания за несделанное, за невыученное. Ведь не секрет, что в большинстве своем именно эта причина является «движущей силой» сегодняшнего обучения. Однако психологи всего мира единодушны в том, что неизмеримо больший стимул учения - положительное подкрепление, поощрение правильных действий ученика.
Каждому учителю приходится искать и находить ответы на вопросы такого
характера: Как максимально, с большей отдачей, использовать каждую минуту урока? Как реализовать проблему полной занятости каждого ученика на уроке, исключить иждивенчество? Какую методику избрать из многообразия методик, чтобы достичь наилучшего результата?
В последние годы значительно усилился интерес учителей общеобразовательной школы к проблеме дифференцированного подхода в обучении школьников математике на различных ступенях математического образования. Этот интерес во многом объясняется стремлением учителей так организовать учебно-воспитательный процесс, чтобы каждый ученик был оптимально занят учебно-воспитательной деятельностью на уроках и в домашней подготовке к ним, с учетом его математических способностей и интеллектуального развития, чтобы не допускать пробелов в знаниях и умениях школьников, а в конечном итоге, дать полноценную базовую математическую подготовку учащимся обычного класса. Такой организации обучения математике требует современное состояние нашего общества, когда в условиях рыночной экономики от каждого человека требуется высокий уровень профессионализма и такие деловые качества как предприимчивость, способность ориентироваться в той или иной ситуации, быстро и безошибочно принимать решение. Базовый курс математики призван служить одной из основ развития личностных качеств каждого отдельного ученика и подготовки его к жизни, предстоящей трудовой деятельности.
Целью школьного образования в целом состоит в том, чтобы подготовить выпускника способного ставить и достигать серьёзных целей, умело реагировать на разные жизненные ситуации, готового к жизни в высокотехнологичном, конкурентном мире. А цель обучения математике в целом состоит в переносе акцентов с математического образования на образование с помощью математики и подготовить ученика, владеющими математическими компетенциями (школа), повысить качество математических компетенций у учащегося (урок)
В концепции школьного математического образования дифференциация рассматривается как составная часть и необходимое условие гуманизации и демократизации образования, его перевода на новую культурообразующую базу.
Актуальность темы в том, что и Государственный стандарт образования и Концепция модернизации образования выделяют дифференцированный подход в обучении как один из значимых, так как в условиях социальных трансформаций, ускорения темпов развития общества происходит становление и утверждение новой социально-личностной парадигмы образования.
Дифференцированный подход является одним из направлений обновления образования в стратегии модернизации содержания общего образования России. Предполагается, что в основу обновленного содержания общего образования будет положено формирование и развитие ключевых компетентностей учеников. Под ключевыми компетентностями понимается способность школьников самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем. Образование с помощью математики – это и есть модернизация математического образования.
Внедряемые элементы дифференцированного подхода активизируют стремление детей к знаниям. Ученики приучаются к самоорганизации учебного труда. В этой работе детям очень помогают компьютерные технологии. Они учатся работать с информацией, эффективно её использовать. Дифференцированный подход создает благоприятныеусловия для развития учащихся и способствует более качественному их обучению.
Дифференцированные формы учебной деятельности могут быть успешно организованы на любом этапе урока математики.
Теоретико-методологические основы дифференцированного подхода
Математика объективно является наиболее сложным школьным предметом, требующим более интенсивной мыслительной работы, более высокого уровня обобщений и абстрагирующей деятельности. Поэтому невозможно добиться усвоения математического материала всеми учащимися на одинаково высоком уровне. Даже ориентировка на "среднего" ученика в обучении математике приводит к снижению успеваемости в классе, к издержкам воспитательного характера у ряда школьников ( потеря интереса к математике, порождение безответственности, нежелание учиться и др.).
Дифференцированный подход является основным путем осуществления
индивидуализации обучения. Дифференциация учебных заданий предполагает, что ученики в каждом классе будут иметь выбор заданий разного уровня сложности. В данном случае важным является то, что выбор уровня учебных заданий предоставлен самим учащимся: ученик сам выбирает, задания какого уровня он готов сейчас решать.
Получать удовольствие от занятий математикой школьник может лишь при условии, если дифференциация ему доступна. В противном случае один ученик будет учиться налегке, не напрягаясь, другой,- пытаясь осилить непосильное. Первый из них не найдет применения имеющимся способностям и не разовьет потенциальные, второй будет чувствовать постоянное унижение, на каждом шагу ощущать собственную неполноценность, умственную убогость, что приведет к отвращению от математики.
Виды дифференциации
Дифференциация в переводе с латинского “difference” означает разделение, расслоение целого на различные части, формы, ступени.
Дифференцированное обучение - это:
Форма организации учебного процесса, при которой учитель работает с группой учащихся, составленной с учетом у них каких-либо значимых для учебного процесса общих качеств (гомогенная группа);
Цели дифференциации обучения.
С психолого-педагогической точки зрения – индивидуализация обучения, основанная на создании оптимальных условий для выявления задатков, развития интересов и способностей каждого школьника.
С социальной точки зрения – целенаправленное воздействие на формирование индивидуального творческого, профессионального потенциала общества в целях рационального использования возможностей каждого члена в обществе в его взаимоотношениях с социумом.
С дидактической точки зрения – разрешение назревших проблем школы путём создания новой методической системы дифференцированного обучения учащихся, основанной на принципиально новой мотивационной основе.
Виды дифференциации
Внутренняя дифференциация – различное обучение детей в достаточно большой группе учащихся (класс), подобранной по случайным признакам, без выделения стабильных групп.
Уровневая дифференциация выражается в том, что обучение учащихся одного и того же класса в рамках одной программы и учебника проходит на различных уровнях усвоения учебного материала. Определяющим при этом является уровень обязательной подготовки (базовый уровень), который задается образцами типовых задач.
Уровневая дифференциация предполагает, что каждый ученик класса должен услышать изучаемый программный материал в полном объёме, увидеть образцы учебной математической деятельности. При этом одни учащиеся воспримут и усвоят учебный материал, предложенный учителем или изложенный в книге, а другие усвоят из него только то, что предусматривается обязательными результатами в качестве минимума.
Внешняя дифференциация – это дифференциация по содержанию. Она предполагает обучение разных групп учащихся по программам, отличающимся глубиной и широтой изложения материала. Дифференциация этого вида, как правило, осуществляется через курсы по выбору и профильное обучение.
Еще одна форма дифференциации - специальные дифференцированные задания. К таким заданиям можно отнести многовариантные самостоятельные работы, а также задания с использованием специальных карточек.
Дифференцированный подход организационно состоит в сочетании индивидуальной, групповой и фронтальной работы, с использованием технологий коллективных способов обучения и групповых способов обучения. Разноуровневые задания облегчают организацию занятий в классе, создают условия для продвижения школьников в учебе в соответствии с их возможностями.
Разноуровневые задания, составленные с учетом возможностей учащихся, создают в классе благоприятный психологический климат. У ребят возникает чувство удовлетворения после каждого верно решенного задания. Успех, испытанный в результате преодоления трудностей, дает мощный импульс повышению познавательной активности.
2. Реализация дифференцированного подхода на примере изучения учащимися 6 класса темы «Решение уравнений»
Урок занимает в деятельности учителя и учащихся основное и главное место. Он является также тем центром, который организует и объединяет все другие виды занятий.
Пока будет существовать классно-урочная система занятий, в школе всегда будет актуальна дифференциация обучения. Реальностью, обуславливающей необходимость дифференцированного обучения, являются объективно существующие различия обучающихся в темпах овладения учебным материалом, а также и способностях самостоятельно применять усвоенные знания и умения. Дифференциация обучения выражается в том, что, обучаясь в одном классе, по одной программе и учебнику, обучающиеся могут усваивать материал разными способами на разных уровнях, приобретая при этом умение, самостоятельно находить способы решения задач.
Прежде, чем проводить урок с использованием дифференцированного подхода в обучении математики необходимо провести подготовительную работу
Планирование реализации.
1.Провести диагностику, подготовку учащихся к осознанному освоению знаний.
2.На основе диагностики создать группы.
3. Разработать задания, для каждой группы.
4. Разработать систему оценивания каждого вида деятельности.
Можно разделить учащихся на 3 группы. Но это не группы постоянного состава, то есть сегодня ученик может находиться в одной группе, а в следующий раз в другой, в зависимости от его подготовки и эмоционального состояния на тот момент.
1 группа – обучающиеся с высоким темпом продвижения в обучении, которые могут самостоятельно находить решение изменённых типовых или усложнённых задач, предполагающих применение нескольких известных способов решения.
2 группа – обучающиеся со средним темпом продвижения в обучении, которые могут находить решения изменённых и усложнённых задач, опираясь на указания учителя.
3 группа – обучающиеся с низким темпом продвижения в обучении, которые при усвоении нового материала испытывают определённые затруднения, во многих случаях нуждаются в дополнительных разъяснениях, обязательными результатами овладеют после достаточно длительной тренировки, способностей к самостоятельному нахождению решений измененных и усложнённых задач пока не проявляют.
Эти группы никак не выделяются учителем, обучающиеся даже не догадываются о них. Учитель выделяет их только для себя, и это важно.
Конспект урока математики в 6 классе по теме “Решение уравнений”.
Тема «Решение уравнений» является одной из важнейших и ключевых тем в овладении математическими знаниями и развитии логического и алгоритмического мышления учащихся 6 классов. На изучение этой темы в 6-м классе по программе А.Г. Мордковича отводится 4 часа. 1 час на объяснение метода решения уравнений; 2 часа на отработку метода и алгоритма решения уравнений, и 1 час с проведением самостоятельной работы.
Тема и номер урока в теме: Решение уравнений (первый урок)
Тип урока: Комбинированный.
Цель урока: научить решать уравнения;
сформировать алгоритмическое мышление учащихся;
способствовать приобретению учащимися математической компетентности.
Задачи:
Обучающие - научить решать уравнения методом переноса неизвестной из одной части уравнения в другую, используя свойства сложения и вычитания, отработать алгоритм решения.
Развивающие- развитие алгоритмического, самостоятельного мышления, развитие и активизация познавательной деятельности; развитие речевых навыков учащихся; развитие коммуникативных компетенций.
Воспитательные - повышение мотивации к изучению математики.
Формируемые УУД:
Познавательные: осознанное и произвольное построение речевого высказывания; логический анализ объектов с целью выделения признаков;
поиск и выделение информации; самостоятельное выделение – формулирование познавательной цели; построение логической цепи рассуждений; анализ и синтез объектов;
Регулятивные:
волевая саморегуляция в ситуации затруднения; контроль, коррекция, оценка; целеполагание; планирование и прогнозирование;
Коммуникативные:
Умение слушать и вступать в диалог; умение с достаточной полнотой выражать свои мысли; постановка вопросов; коллективное обсуждение проблем; интегрироваться в группу; планирование учебного сотрудничества.
Личностные:
Самоопределение; ориентация в межличностных отношениях; профессиональное самоопределение; смыслообразование; нравственно-этическая ориентация
Технические средства: проектор.
Методическая литература: учебник Математика 6 класс. А.Г. Мордкович. Сборник задач и упражнений по математике 6 класс. И.И. Зубарева. Блиц-опрос-6 класс. Е.Е. Тульчинская.
Ход урока.
Вводно-мотивационная часть.
Учащиеся сразу рассаживаются по группам, найдя листочек со своей фамилией на парте.
Приветствие учителя
– Здравствуйте, ребята!
Что мы изучали на прошлых уроках? (приведение подобных слагаемых; раскрытие скобок)
– Где используется приведение подобных слагаемых и раскрытие скобок? (при упрощении выражений, при решении уравнений)
Работать будем сегодня по группам. В конце урока мы выполним блиц опрос.
Основная часть урока (операционная)
Учитель предлагает записанную на доске или представленную на слайде устную работу:
Задания подобраны так, что позволяют повторить материал, который будет использоваться при изучении новой темы. Детей спрашивать по цепочке.
Задания:
№1. Вычислить:
127,15 + 14,12 – 127,15
-5 + 6 + 5 – 7 – 6
№ 87 из сб. задач
№2. Упростить:
2х + 7 - 2х
7в + 2а – 7в – 2а
№.3. Какие из предложенных записей являются уравнением
34а-7с 3х=12 14 у 3у-16=25 4х+1= х - 4
№ 4. Что значит решить уравнение?
№ 5 Решить простейшие уравнения называя неизвестные компоненты.
№ 193, 194 из сб заданий
12х=24, 3,4-у=3, с-1,5=5
№6. Решить уравнения: Цель: Найти способ решения последнего уравнения.
Задача: узнать способы преобразования уравнений.
х + 5 = 17
3х = 15
8х + х = 18
3х = 4 – х
Обучающиеся, без особого труда справляются с предложенными заданиями, вслух проговаривая решения (Фронтальная работа)
Все задания решены, кроме последнего уравнения. Последнее решить не могут. Заминка. Учитель обыгрывает ситуацию, предлагает посовещаться в парах, в группах. И дождавшись, когда ученики понимают и проговаривают вслух, что решить уравнение не могут, предлагает им ответить сформулировать цель и тему урока.
– Какова же цель нашего урока? (Мы будем работать с уравнениями.)
– Сформулируйте тему урока. («Решение уравнений»)
– Верно. Тема «Решение уравнений» очень важная и ключевая в изучении математики. Вы решаете уравнения с первого класса. Сегодня мы разберём новые неизвестные вам приёмы решения уравнений, а в следующих классах вы будете продолжать изучать другие виды уравнений. Кроме того вы подобные уравнения будете решать также на уроках физики и химии.
Учитель предлагает учащимся ответить на вопросы, которые могут быть заранее записаны на доске или представлены на слайде.
Уравнение ли это?
Какими свойствами обладают уравнения?
Чем это уравнение отличается от остальных?
Почему не можем решить это уравнение?
Какие преобразования помогли бы привести уравнение к стандартному виду?
Учащиеся работают сначала самостоятельно, затем совещаются в парах, в группах.
Учитель все время наблюдает за работой, если возникает необходимость, отвечает на вопросы учащихся. Обсуждаются первые четыре вопроса. Ответ на последний вопрос учеников затрудняет больше всего. Поэтому на него даётся дополнительное время. Наблюдая за работой ребят в группах, учитель выделяет тех, которые могут ответить на последний вопрос и понимают в чем дело. Этим учащимся предлагается сесть отдельно и довести работу до конца. Остальные учащиеся открывают учебник и при помощи учебника отвечают на последний вопрос.
В учебнике объяснение ведется на похожем примере № 578 стр. 128.
Решите уравнение: 1) 3х=12
2) Подумайте, как решить такие уравнения:
а) 3х-12=0; б) 3х-2=10; в) 2х-2=10-х.
Учащимся предлагается прочитать пункт учебника, ответить на последний вопрос и выделить способ решения уравнения. (Ребята форму работы выбирают сами, кто работает индивидуально, кто в паре, кто в группе.) Следующий этап - это ответы на вопрос, обсуждение. В процессе обсуждения в первую очередь обязательно заслушиваются учащиеся, которые работали без учебника. Итогом обсуждения должен стать способ решения уравнений и запись алгоритма решения в тетрадь. Сами задания и алгоритм показываются на доске с помощью проектора.
Затем один из успешных на этом уроке учащийся решает данное четвёртое уравнение на доске с подробным объяснением, для тех, кто все - таки не смог разобраться сам.
В тетрадях записываем алгоритм решения:
Слагаемые, содержащие переменную, перенести в левую часть уравнения, а числа – в его правую часть, не забывая при переносе менять знак на противоположные.
Привести подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения
Разделить число в правой части уравнения на коэффициент при переменной.
Физминутка№ 7. Далее даётся задание по группам на листочках пишутся номера из учебника.
3 группа № 580 (а) 4х-7=2х+15
2 группа № 582 (а) 7(2+у)-3у=5у-6
1 группа № 583 (а) 2 (4-9с)-(2с+3)= -8(4-с)+3(1+2с)
Учащиеся обсуждают и решают по группам. Затем 1 ученик из группы выходит записывает задание на доске. Если из группы ребята справились, то делают этот же номер , пункт (б,в) уже индивидуально.
Учителем даётся оценка правильности решения и работы группы. А так же проверяется решение индивидуальных заданий.
Итог урока(рефлексивно-оценочная часть)
Подведём итоги работы.
– Что нового вы сегодня узнали?
– Какой способ вам помог вывести новый способ решения уравнений?
Проговорить алгоритм решения уравнений, содержащих переменную и в левой и правой части.
– Проанализируйте свою работу на уроке.
Анализ проводят, заполняя таблицу
Я понял тему урока Я умею решать уравнения Я не совсем понял тему урока, мне нужна будет дополнительная консультация учителя Я совсем не понял тему урока На листах раздаётся блиц-опрос(3 мин)
№ 1. Решить уравнение
а) 4х-7=11-х на тройку
б) 2(у-7)=3+ (12у +4) на четыре и пять
Листы сдают при уходе с урока.
Записываем домашнее задание. Решать нужно все задания, если не справляетесь, этот номер мы разберём вначале следующего урока
№ 580(б, в)
№ 582 (б, в)
№ 583 (в)
Задание на золотую пятёрку (необязательное) № 221 (а)
Урок окончен.
Анализ урока:
Итак, на уроке было использовано три метода обучения: исследовательский, частично поисковый, проблемное изложение, репродуктивный.
Использована коллективная, групповая и индивидуальные формы обучения
Проводя такие уроки, видим, что, учитывая свои способности, ученик получает право и возможность выбирать способ усвоения учебного материала сам. Такая работа, организуемая учителем, выглядит объективной в глазах ученика и поэтому не создается почвы для обид.
Главным результатом дифференцированного обучения можно отнести следующее:
Усвоение учащимися учебного материала на осознанном уровне,
развитие алгоритмического мышления,
повышение мотивации к обучению,
развитие самостоятельности в нахождении способов решений учебных задач.
Таким образом, можно сделать вывод, что предложенный способ является результативным, так как имеет то преимущество, что не оставляет ни одного ученика без работы, и каждому дается возможность попробовать себя во всех типах деятельности.
Система такой работы может быть рекомендована для объяснения нового материала не только на уроках математики.
Список литературы и источников
1. Образовательный стандарт основного общего образования по математике.
2.Слагаемые педагогической технологии. Беспалько В.П. -М. Педагогика, 1989 год
3.Как организовать дифференцированное обучение. Осмоловская И.М. Издательство Москва «Сентябрь», 2002 год.
4. «Дифференциация в процессе обучения математике». Тарасова Г.В. http://otherreferats.allbest.ru
5. Статья «Организационно-педагогические условия групповой работы на основе деятельностного подхода, влияющие на развитие коммуникативных компетенций». Ю.Э Ковылёва. Журнал «Профильная школа»№ 3, 2009 год
6. Степаненко Е.С. Дифференцированное обучение. Что же такое дифференциация обучения? // http://stepanenko.ucoz.ru/index/0-9/
7. Хуртова Т.В., Дорошенко Е.Ю. и др. Методическая работа в школе. – Волгоград «Учитель», 2007г.