Современные подходы к формированию математической компетенции младших школьников

(слайд 2)
Свое выступление я хотела бы начать со слов Джоржа Пойа: “Помогая ученику, учитель должен оказывать ему внутреннюю помощь, т.е. ограничиться такими подсказками, которые могли бы рождаться в сознании самого ученика, и избегать внешней помощи, т.е. давать куски решения, которые не связаны с сознанием ученика”
Математика занимает в системе наук особое место. Изучает она, в конечном счете, природу, и это дает основание отнести ее к естественным наукам. Но в отличие от других наук о природе она пользуется не методами наблюдения и эксперимента, а дедуктивным методом, носящим чисто умозрительный характер, и это сближает ее с гуманитарными науками.
(Слайд 3). Что представляет собой современная математика? Зачем она нужна? Эти и подобные им вопросы часто задают учителям дети. И каждый раз ответ будет разным в зависимости от уровня развития ребенка и его образовательных потребностей. Выдающийся физик Р. Фейнман писал: "Математика не просто один из языков. Математика - это язык плюс рассуждения, это как бы язык и логика вместе. Математика - орудие для размышления. В ней сконцентрированы результаты точного мышления многих людей. При помощи математики можно связать одно рассуждение с другим.
(СЛАЙД 4)Что бы определить о чем пойдет речь, прочитайте высказывания. Чем они связаны, и какое слово пропущено?
«Математику затем учить надо, что она ум в порядок приводит» (Ломоносов)
. - это, видимо, умение доказать какую - то истину. (Ж. Ламрюйер)
Конечно же это логика.
(слайд 5) Таким образом, математика позволяет сформировать определенные формы мышления. Универсальный элемент мышления – логика .
В условиях современной системы образования проблема развития логического мышления учащихся приобретает особую актуальность, которая определяется социальным заказом.
Основная работа по развитию логического мышления должна вестись над задачей. Ведь в любой задаче заложены большие возможности для развития логического мышления. Нестандартные задачи – отличный инструмент для такого развития.
(СЛАЙД 6)Наблюдения показывают, что математику любят в основном те ученики, которые умеют решать задачи. Следовательно, научив детей владеть умением решать задачи, мы окажем существенное влияние на их интерес к предмету, на развитие мышления и речи.     Нестандартные задачи способствуют развитию логического мышления в еще большей степени. Кроме того, они являются мощным средством активизации познавательной деятельности, т. е. вызывают у детей огромный интерес и желание работать.Существуют специальные задачи, которые позволяют развивать логическое мышление на уроках математики. Одним из таких видов задач являются задачи на отношения.
(СЛАЙД 7)Прочитайте задачу и попробуйте решить ее сразу
Митя, Сережа, Толя, Юра и Костя пришли в музей до открытия и встали в очередь. Митя пришел позже Сережи, Толя раньше Кости, Митя раньше Толи, Юра позже Кости. В каком порядке ребята стояли в очереди?
Почему ее нельзя решить с ходу?
Для решения такого вида задач можно использовать дозированную помощь и показать детям, как быстрее и легче решить эту задачу. Сейчас я предложу вам способы решения таких задач.
(СЛАЙД 8)
-Строим отношение.
-Распределяем очередность
(СМТКЮ)
(СЛАЙД 9) (работа в группах)
Когда мы решаем логические задачи, мы используем наши знания (известные факты и правила), рассуждаем, делаем выводы. Но не все задачи поддаются такой логике.
(СЛАЙД 10)Поставь 6 точек в одной строчке на расстоянии 2 см друг от друга, а в другой 11 точек на расстоянии 1 см друг от друга. Какая строка длиннее?
Как дети будут решать эту задачу?
А как бы вы предложили ее решить?
Действительно, некоторые задачи решаются только с помощью рисунка. В них происходит столкновение уже изученных фактов и нового видения на решение задачи. Данное свойство развивающего обучения называется коллизией.
Если в системе применять такие задачи, то уже через 1-2 года дети будут решать их устно.

В современном образовании идёт внедрение новой концепции обучения, помещающей обучающегося в центр образовательного процесса, превращающего его из пассивного слушателя в самого активного в этом процессе. Поэтому наряду с системно-деятельностным подходом на первый план в педагогическом процессе выходят информационно-коммуникационные и интерактивные технологии обучения.
Данная новация раскрывает практическое применение интерактивных технологий обучения на уроках математики в начальной школе, где процесс обучения осуществляется в условиях постоянного, активного взаимодействия всех обучающихся класса и учителя-наставника, с последующим анализом усвоения учебного материала.
Цель новации: научить достраивать несложные готовые столбчатые диаграммы; сравнивать, обобщать, распознавать одну и ту же информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм, интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).
(СЛАЙД 11)В основной общеобразовательной программе в разделе планируемые результаты записано: использовать круговую диаграмму как средство представления структуры данной совокупности;
читать круговые диаграммы с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8 равных долей;
осуществлять выбор соответствующей круговой диаграммы;
строить простейшие круговые диаграммы;

(СЛАЙД 12) Диаграмма – чертеж, наглядно показывающий соотношение каких либо величин /от греческого изображение, diagramma- рисунок, чертеж.
Диаграммы удобны при отображении статистических данных, для изображения связи между двумя и более величинами .Диаграммы могут быть использованы в качестве одного из средств решения некоторых арифметических и алгебраических задач.
Цель: формирование первоначальных навыков построения несложных диаграмм при решении логических задач.
Задание: Реши задачу при помощи круговой диаграммы.
Индивидуальная работа.


[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

Ознакомившись с текстом задачи, учащимся было предложено для решения использовать круговую диаграмму.  

Работа в группе.
Задание: Реши задачу при помощи гистограммы (вид диаграммы).
 
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
В четвёртом классе по предмету математика придумана и отработана новация «Командная диаграмма». Класс делится на команды. Обязанности в команде распределяются таким образом: капитан (обычно это отличник по математике), помощник капитана, секретарь-оформитель, программист. Уже само распределение по командам активизирует работу учащихся на уроке и даже дома, потому что домашние задания учитываются далее в интерактивной игре. В начале урока учитель предлагает программистам, которые уже посовещались с капитанами, заполнить данные в заготовку диаграммы (гистограмма с накоплением Лист1Ряд1
Давайте распознаем, сравним, обобщим информацию, представленную в столбцах данной диаграммы, и перенесём её в таблицу.

- Семья Кузнецовых пять месяцев старалась экономить воду. И вот что получилось. Из диаграммы видно, что из месяца в месяц потребление воды уменьшалось. Если в сентябре семья расходовала 30мі, то в феврале уже 9мі.
Давайте заполним таблицу – первый столбец – объём потребления воды.
1мі=1000л
Объём воды
V, мі
Тариф
t, коп.
Начислено
N, руб. и коп.

30
3053
915р.90к.

25
3053
763р.25к.

23
3053
702р.19к.

16
3053
488р.48к.

11
3053
335р.83к.

9
3053
274р.77к.

Одновременно из сильных учащихся можно организовать творческую группу (2-3 человека) с последующей презентацией плаката. Задание: подсчитайте, сколько денег сэкономила бы семья Кузнецовых, если бы она экономила в сентябре, октябре, ноябре, декабре, январе так же, как в феврале, и занесите данные в плакат «Экономь воду!» Расчёты: 30-9=21, 25-9=16, 23-9=14, 16-9=7, 11-9=2; 21+16+14+7+2=60(мі); 3053
·60=1831р.80к.
Вывод обучающихся: если бы семья Кузнецовых экономила воду с сентября так, как она экономила в феврале, то она бы добавила (сэкономила) к семейному бюджету 1831р.80к. Одновременно программисты команд заносят результаты вычислений в сводную электронную таблицу, а плакаты (мини-проекты) всех команд и творческой группы вывешиваются на доску – результат урока становится очевидным.
Интерактивные новации обучения, предложенные в данной статье,  дают возможность  учителю начальных классов визуализировать процесс усвоения учебного материала. Это очень привлекательно для обучающихся, именно, начальной школы, для которых важны зрительные образы, а демонстрация своих достижений превращается в увлекательную игру.
Занесите ваши данные в плакат «Экономь воду!»



Необходимо помнить, что решение нестандартных задач есть искусство, которым можно овладеть лишь в результате постоянного самоанализа действий по решению задач.
Возможно, вы зададите мне вопрос: « Зачем все это нужно?»
Напомню известную притчу.
Голодный и оборванный человек подошел к рыбаку и попросил его накормить. Рыбак посмотрел на него и сказал: «Вот там лежит невод, это такие сплетенные нити, возьми его и отнеси к морю» человек вздохнул, огляделся, нашел невод, взвалил его на себя и, недоумевая, понес к морю. Рыбак пошел за ним, неся два весла. Они сели в лодку и вышли в море; человек греб сначала неумело, а затем лучше и лучше и, наконец, он сам привел лодку к месту, где ему предложили остановиться. Затем они забросили невод и поймали рыбу. На берегу, куда они ее привезли, рыбак попросил человека набрать сухих веток, и они вместе разожгли костер. Когда рыба была готова, они насытились, отогрелись, отдохнули. Чувствуя себя сытым, человек спросил рыбака: « Почему ты не дал мне хлеба, который был в хижине, а заставил проделать все это?»
Рыбак немного помолчал и, щурясь от потрескивающего, теплого огня, ответил: «В этом случае я бы утолил твой голод, но только один раз, а так я научил тебя быть сытым всю жизнь».
-Вот и сегодняшним мастер классом я старалась научить вас преодолевать любые препятствия, которые могут вам встретиться при решении нестандартных задач.















































15