Рабочая программа по математике 8 класс (авторы учебников А.Г. Мордкович, В.А.Смирнов)
МБОУ «Тасеевская средняя общеобразовательная школа № 2»
РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
на заседании ШМО зам. директора по УВР Директор школы
___________Гавричкова Л.М.
____________Сазыкина Л.И. (подпись)
Протокол № ______ Приказ № ____________
«31» августа 2015г. «____»__________2015г «_____»___________2015г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
предмета «Математика» для 8 класса
на 2015 – 2016 учебный год
с. Тасеево
Срок реализации: 1 год
Учитель: Кузикова О.В.
1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования в соответствии с требованиями Федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по геометрии и авторской программы Мордковича А.Г. "Алгебра" 7-9 классы (под редакцией Т.М. Бурмистровой, 2011г). Программа рассчитана на 175 часов.
Учебник Авторы:. А.Г. Мордкович и др.; И М. Смирнова и В. А. Смирнов.
Название: Алгебра 8 класс (учебник и задачник), Геометрия. 7- 9 классы.
Издательство: Мнемозина. 2012 год.
Количество часов:
по программе: 175 ч.
по учебному плану школы: 5 ч. (в неделю)
контрольные работы: 16 ч.
Цели изучения курса.
Общеучебные:
Познавательная деятельность
Изучение математики в 8 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
ПРЕДМЕТНО – ОРИЕНТИРОВАННЫЕ:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
2. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ п/п
Тема
Количество
Часов
1.
Алгебраические дроби
21
2.
Параллельность на плоскости
21
3.
Функция 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Свойства квадратного корня
18
4.
Многоугольники и окружность
8
5.
Квадратичная функция. Функция 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
17
6.
Движение
10
7.
Подобие
11
8.
Квадратные уравнения
21
9.
Элементы тригонометрии
13
10.
Итоговое повторение по геометрии
5
11.
Неравенства
17
12.
Обобщающее повторение по алгебре
13
Итого:
175
3. КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ: перечень контрольных работ
№ п/п
Тема
Кол-во
часов
Сроки
проведения
1
Алгебраические дроби
1
2
Административная контрольная работа
1
3
Параллельные прямые
1
4
Четырехугольники
1
5
Функция 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Свойства квадратного корня
1
6
Многоугольники и окружность
1
7
Квадратичная функция. Функция 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
1
8
Административная контрольная работа
1
9
Квадратичная функция. Функция 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
1
10
Движение
1
11
Подобие
1
12
Квадратные уравнения
1
13
Квадратные уравнения
1
14
Элементы тригонометрии
1
15
Неравенства
1
16
Административная контрольная работа
1
Итого:
16
4. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ п/п
Тема раздела, урока
Кол-во часов
Тип урока
Основные понятия на уроке
Формы контроля
Оборудование
Дата
Проведения
1
Алгебраические дроби
21
Основная цель:
- формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями, представлять дробное выражение в виде отношения многочленов, доказывать тождества;
- формулировать определение степени с целым показателем. Вычислять значения степеней с целым показателем;
- формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. (Выполнять преобразования рациональных выражений в соответствии с поставленной целью: выделять квадрат двучлена, целую часть дроби и пр. Применять преобразования рациональных выражений для решения задач.);
- приводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня.
1
Понятие алгебраической дроби и ее значения
1
К
Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.
Сложение и вычитание алгебраических дробей.
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).
Степень с отрицательным целым показателем.
ФО
2
Основное свойство алгебраической дроби
1
ИНМ
ФО
3
1
УП
СР
4
Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями
1
ИНМ
ПО
5
1
УП
ПР
6
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
1
ИНМ
ФО
7
1
К
СР
8
1
УП
ПР
9
1
К
Т
10
Контрольная работа по алгебре №1
1
КЗУ
КР
карточки
11
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень
1
К
ФО
12
1
УП
ПР
13
Преобразование рациональных выражений
1
ИНМ
ФО
14
1
К
ПР
15
Административная контрольная работа
1
КЗУ
АКР
16
Первые представления о решении рациональных уравнений
1
ЧП
ФО
17
18
2
К
ПР
19
Степень с отрицательным целым показателем
1
ЧП
ФО
20
1
УП
ПР
21
1
УП
ПР
2
Параллельность на плоскости
21
Основная цель:
- формулировать определение параллельных прямых и аксиому параллельных. Распознавать на рисунках и изображать параллельные прямые. Называть углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей. Приводить исторические сведения об аксиоме параллельных и Н.И. Лобачевском.
- формулировать и доказывать теоремы о сумме углов треугольника и выпуклого n- угольника. Распознавать, формулировать определение и изображать: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию, равнобедренную и прямоугольную трапеции.
- формулировать и доказывать свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата. Формулировать определение и изображать среднюю линию: треугольника, трапеции. Формулировать и доказывать теоремы о средних линиях треугольника и трапеции, теорему Фалеса. Решать задачи на построение, доказательство и вычисление.
22
Параллельные прямые
1
ИНМ
Параллельные прямые. Признаки параллельных прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Исторические сведения. Сумма углов треугольника. Сумма углов выпуклого n-угольника. Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Их свойства. Признаки параллелограмма. Средняя линия треугольника. Трапеция. Равнобедренная и прямоугольная трапеции. Средняя линия трапеции. Теорема Фалеса.
ФО
23
1
К
ПР
24
1
УП
Т
25
Сумма углов многоугольника
1
ИНМ
ФО
26
1
УП
ПР
СР
27
Контрольная работа по геометрии №1
1
КЗУ
КР
28
Параллелограмм
1
ИНМ
ФО
29
1
УП
ПР
30
Признаки параллелограмма
1
ЧП
ФО
31
1
УП
СР
32
Прямоугольник, ромб, квадрат
1
ИНМ
ФО
33
1
К
ПР
34
1
УП
ПР
35
Средняя линия треугольника
1
ИНМ
ФО
36
1
К
ПР
37
Трапеция
1
К
ФО
38
1
УП
ПР
39
1
УП
СР
40
Контрольная работа по геометрии №2
1
КЗУ
КР
карточки
41
Теорема Фалеса
1
ИНМ
ФО
42
1
УП
ПР
3
Функция 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Свойства квадратного корня
18
Основная цель:
- описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между этими множествами. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.
- формулировать определение квадратного корня из неотрицательного числа. Использовать график функции y=x2 для нахождения квадратных корней. Вычислять точные и приближенные значения квадратных корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней. Исследовать уравнение х2=а; находить точные и приближенные корни при а>0.
- исследовать свойства квадратного корня, проводя числовые эксперименты с помощью калькулятора, компьютера. Доказывать свойства квадратных корней, применять их к преобразованию выражений. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул. Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа. Описывать множество действительных чисел. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств. Вычислять значения функций 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, y = |х|, составлять таблицы значений функции; строить графики функций 13 EMBED Equation.DSMT4 1415,
y = |х| и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений.
43
Рациональные числа
1
ИНМ
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.
Функция 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.
Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции 13 QUOTE 1415. Формула 13 QUOTE 1415.
ФО
44
1
К
ПР
45
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа
1
ИНМ
ПР
46
1
К
СР
47
Иррациональные числа
1
ЧП
ПР
48
Множество действительных чисел
1
К
ФО
49
Функция 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, ее свойства и график
1
ИНМ
ФО
50
1
К
ПР
51
Свойства квадратных корней
1
ИНМ
ФО
52
1
УП
ПР
53
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
1
К
ФО
54
1
УП
ПР
55
1
ЧП
СР
56
1
К
ПР
57
Контрольная работа по алгебре №2
1
КЗУ
КР
карточки
58
Модуль действительного числа, график функции 13 QUOTE 1415, 13 QUOTE 1415.
1
ИНМ
ФО
59
1
УП
ПР
60
1
К
СР
4
Многоугольники и окружность
8
Основная цель:
- формулировать определения и изображать углы, связанные с окружностью. Формулировать и доказывать теоремы об углах, связанных с окружностью. Решать задачи на нахождение углов, связанных с окружностью.
- формулировать определения и изображать многоугольники, вписанные в окружность и описанные около окружности. Формулировать и доказывать теоремы о вписанной и описанной окружностях треугольника и правильного многоугольника. Изображать замечательные точки треугольника.
- формулировать и доказывать теоремы о замечательных точках треугольника.
61
Углы, связанные с окружностью
1
ИНМ
Углы, связанные с окружностью. Многоугольники, вписанные в окружность. Многоугольники, описанные около окружности. Вписанные и описанные
окружности правильного многоугольника. Замечательные точки треугольника.
ФО
62
1
К
ПР
63
Многоугольники, вписанные в окружность
1
ИНМ
ФО
64
1
К
ПР
65
Многоугольники, описанные около окружности
1
ИНМ
ФО
66
1
К
СР
67
Замечательные точки в треугольнике
1
ИНМ
ФО
68
Контрольная работа по геометрии №3
1
КЗУ
КР
5
Квадратичная функция. Функция 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
17
Основная цель:
Вычислять значения функций, заданных формулами; составлять таблицы значений функции. Вычислять значения функций у = kx2, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 , у = ах2 + bx +c, составлять таблицы значений функции; строить графики функций у = kx2, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 , у = ах2 + bx +c и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у = kx2, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 , у = ах2 + bx +c, в зависимости от значения коэффициентов, входящих в формулу.
69
Функция у = kx2, её свойства и график
1
ИНМ
Функция 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, ее свойства и график.
Функция 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, ее свойства и график. Гипербола. Асимптота.
Построение графиков функций 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 по известному графику функции13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций.
ФО
70
1
ЧП
ПР
71
1
К
СР
72
Функция 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 , её свойства и график
1
К
73
1
К
ПР
74
Контрольная работа по алгебре №3
1
КЗУ
КР
карточки
75
Параллельный перенос графика функции (вправо, влево)
1
ИНМ
ФО
76
1
К
ПР
77
Параллельный перенос графика функции (вверх, вниз)
1
ИНМ
ФО
78
1
К
79
Параллельный перенос графика функции
1
К
ПР
80
1
УП
СР
81
Административная контрольная работа
1
КЗУ
АКР
карточки
82
Функция у = ах2 + bx +c, её свойства и график
1
ИНМ
ПР
83
1
УП
СР
84
Графическое решение квадратных уравнений
1
К
ФО
85
Контрольная работа по алгебре №4
1
КЗУ
КР
карточки
6
Движение
10
Основная цель:
- формулировать определение и иллюстрировать понятие: движения, центральной симметрии, поворота, симметрии n-го порядка, осевой симметрии, параллельного переноса. Приводить примеры симметричных фигур. Изображать фигуры, симметричные данным. Формулировать определение равенства фигур. Решать задачи на нахождение элементов симметрии и установление равенства фигур.
86
Центральная симметрия
1
К
Понятие движения и его свойства. Центральная симметрия. Центрально- симметричные фигуры. Поворот. Симметрия n-го порядка.
Осевая симметрия. Фигуры, симметричные относительно некоторой оси.
Параллельный перенос. Равенство фигур.
ФО
87
Поворот. Симметрия n-ого порядка
1
ИНМ
ФО
88
1
ЧП
ПР
89
Осевая симметрия
1
К
ФО
90
1
К
СР
91
Параллельный перенос
1
К
ФО
92
1
93
Движение.
Равенство фигур
1
ИНМ
ФО
94
1
К
СР
95
Контрольная работа по геометрии №4
1
КЗУ
КР
карточки
7
Подобие
11
Основная цель:
- формулировать определение и иллюстрировать понятие подобия треугольников. Распознавать подобные треугольники на рисунках. Формулировать и доказывать признаки подобия треугольников. Решать задачи на нахождение элементов подобных треугольников. Формулировать определения подобия и гомотетии. Изображать фигуры, подобные и гомотетичные данным.
- формулировать и доказывать теорему Пифагора. Применять ее при решении задач. Приводить исторические сведения о Пифагоре. Решать задачи с практическим содержанием с использованием подобия и теоремы Пифагора.
96
Подобие треугольников. Первый признак подобия треугольников
1
ИНМ
Подобие треугольников.
Признаки подобия треугольников.
Подобие фигур.
Гомотетия.
Теорема Пифагора.
97
1
К
98
Второй и третий признаки подобия треугольников
1
99
1
100
1
101
Подобие фигур. Гомотетия
1
102
1
103
Теорема Пифагора
1
104
1
105
1
106
Контрольная работа по геометрии №5
1
КЗУ
КР
карточки
8
Квадратные уравнения
21
Основная цель:
- приводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений. Распознавать линейные и квадратные уравнения, целые и дробные уравнения. Решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональные и простейшие иррациональные уравнения. Определять наличие корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Распознавать квадратный трёхчлен, выяснить возможность разложения его на множители, представлять квадратный трёхчлен в виде произведения множителей. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словестной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат
107
Квадратные уравнения
1
ИНМ
Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.
Дискриминант.
Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).
Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Частные случаи корней квадратного уравнения.
Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.
ФО
108
1
К
ПР
109
Формула корней квадратных уравнений
1
ИНМ
ФО
110
1
К
ПР
111
1
ЧП
СР
112
Рациональные уравнения
1
ИНМ
ФО
113
1
К
ПР
114
1
К
Т
карточки
115
Контрольная работа по алгебре №5
1
КЗУ
КР
карточки
116
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
1
ИНМ
ФО
117
1
К
ПР
118
1
ЧП
ФО
119
1
К
СР
120
Частные случаи формулы корней квадратного уравнения
1
К
ФО
121
1
УП
ПР
122
Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители
1
ИНМ
ФО
123
1
К
СР
124
Контрольная работа по алгебре №6
1
КЗУ
КР
карточки
125
Иррациональные уравнения
1
ИНМ
ФО
126
1
К
ПР
127
1
К
ПР
9
Элементы тригонометрии
13
Основная цель:
- формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выражать тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника через его стороны. Формулировать и доказывать тригонометрические тождества.
- формулировать определения и выражать тригонометрические функции тупого угла через тригонометрические функции острых углов. Формулировать и доказывать теоремы косинусов и синусов. Решать задачи на нахождение тригонометрических функций и сторон треугольника. 8 Формулировать определения длины окружности и числа
· . Указывать приближенные значения числа
· . Устанавливать соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности. Решать задачи
128
Тригонометрические функции острого угла
1
ИНМ
Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника: синус, косинус, тангенс, котангенс. Тригонометрические тождества. Тригонометрические функции тупого угла. Теорема косинусов.
Теорема синусов.
Длина окружности. Число
· .
Длина дуги окружности.
ФО
129
1
К
ПР
130
Тригонометрические тождества
1
ИНМ
ПР
131
1
К
СР
132
Тригонометрические функции тупого угла
1
ЧП
СР
133
1
К
ФО
134
Теорема косинусов
1
ИНМ
ПР
135
1
К
Т
136
Теорема синусов
1
ИНМ
ФО
137
1
К
ПР
138
Длина окружности
1
ЧП
ФО
139
1
К
СР
140
Контрольная работа по геометрии №6
1
КЗУ
КР
карточки
141-145
Итоговое повторение по геометрии
5
10
Неравенства
17
Основная цель:
- формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства в ходе решения задач. (Доказывать неравенства).
- распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать линейные неравенства; решать квадратные неравенства, используя графические представления. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10. Использовать разные формы записи приближенных значений, делать выводы о точности приближения по их записи. Выполнять вычисления с реальными данными.
146
Свойства числовых неравенств
1
ИНМ
Свойства числовых неравенств.
Неравенство с переменной.
Решение неравенств с переменной.
Линейное неравенство.
Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.
Квадратное неравенство.
Алгоритм решения квадратного неравенства.
Возрастающая функция. Убывающая функция.
Исследование функции на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).
Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.
ФО
147
1
К
ПР
148
1
УП
СР
149
Исследование функций на монотонность
1
ИНМ
ПР
150
1
К
Т
151
1
К
ПР
152
Решение линейных неравенств
1
ИНМ
ФО
153
1
К
ИК
154
Решение квадратных неравенств
1
УП
ФО
155
1
К
156
Контрольная работа по алгебре №7
1
КЗУ
КР
Карточки
157
Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатка и избытку
1
ИНМ
ФО
158
1
К
ПР
159
1
ЧП
ИК
160
Стандартный вид числа
1
К
ФО
161
1
УП
ПР
162-166
Обобщающее повторение по алгебре
5
167
Административная контрольная работа
1
КЗУ
АКР
карточки
168-175
Обобщающее повторение по алгебре
8
Обозначения:
ИНМ- изучение нового материала
К- комбинированный
ЧП- частично-поисковый
УП- учебный практикум
КЗУ- контроль знаний и умений
5. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
В результате изучения алгебра в 8 классе ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с натуральными показателями и квадратных корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, изображать множество решений неравенства;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Геометрия
уметь
формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках;
формулировать аксиому параллельных прямых;
решать задачи на построение, доказательство и вычисления; выделять в условии задачи условие и заключение; опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения; сопоставлять полученный результат с условием задачи;
формулировать определение подобных треугольников;
формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников, теорему Фалеса;
формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса;
формулировать и доказывать теорему Пифагора;
формулировать и доказывать теоремы о точках пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений;
формулировать определения параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках;
формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции;
распознавать многоугольники, формулировать определения и приводить примеры;
формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника;
формулировать определения понятий центрального и вписанного углов;
изображать и формулировать определения вписанных и описанных многоугольников;
объяснять и иллюстрировать понятия подобия фигур;
строить равные и симметричные фигуры; выполнять поворот;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии.
6. Список методической литературы по предмету
1. Учебник и задачник «Алгебра 8» под редакцией А. Г. Мордковича. Мнемозина. Москва 2012 год.
2. Лебединцева Е. А. и Беленкова Е. Ю. Алгебра 8 класс. Задания для обучения и развития учащихся. Интеллект – центр. Москва. 2011 год.
3. Мордкович А. Г. Алгебра 8. Методическое пособие для учителя. Москва. Мнемозина 2015 год
4. Мордкович А. Г. , Тульчинская Е. Е. Алгебра 7 – 9. Тесты. Москва. Мнемозина 2008 год
5. Жохов В. И. Алгебра 7. Карточки для проведения контрольных работ. Москва. «Вербум» 2011 год.
6. Тульчинская Е. Е. Алгебра 7 класс. Блицопрос. Москва. Мнемозина 2008 год
7. Александрова Алгебра 8. Самостоятельные работы. Москва. Мнемозина 2014 год
8. Ершова А. П. , Голобородько В. В.Алгебра 8. Самостоятельные и контрольные работы. Москва. «Илекса» 2009 год.
9. Купорова Т. И. Алгебра 8 класс. Поурочные планы по учебнику Мордковича А. Г. Волгоград «Учитель». 2014 год
10. Ткачева М. В. Элементы статистики и вероятность. Москва. «Просвещение» 2005 год
11. Мордкович А. Г. , Семенов П. В. События, Вероятности. Статистическая обработка данных. 7 - 9 классы Москва. «Мнемозина» 2014 год.
12. Гусева И. Л. и другие. Алгебра 8 класс. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Москва. «Интеллект – центр» 2008 год
13. Эрдниев П. М. Укрупненные дидактические единицы по математике. Москва. «Просвещение» 1970 год1. Смирнова И. М. и Смирнов В. А. Геометрия 8 класс. Методические рекомендации для учителя. Мнемозина. Москва. 2007 год
14. Смирнова И. М. и Смирнов В. А. Геометрия 8 класс. Рабочая тетрадь. Мнемозина. Москва. 2014 год
15. Смирнова И. М. и Смирнов В. А. Геометрия 8 класс. Дидактические материалы. Мнемозина. Москва. 2012 год
16. Григорьева Г. И. Нестандартные уроки геометрии 7 – 8 классы. Издательско – торговый дом «Корифей». Волгоград. 2007 год
17. Пономарева Н. Н. Рекомендации по обучению поиску решения задач по геометрии. Красноярск 1997 год
18. Тумашева О. В.Практические работы на уроках геометрии. Методические рекомендации. Красноярск. 2006 год
7. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ, РЕКОМЕНДОВАННОЙ ДЕТЯМ
1. Олехник С. Н. Старинные занимательные задачи. Москва. «Дрофа» 2002 год
2. Перельмн Я. П. Живая математика. Москва. АСТ. 2005 год.
3. Перельмн Я. П. Занимательная арифметика. Москва. АСТ. 2009 год.
4. Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры. Москва. Просвещение. 1990 год.
5. Кордемский Б. А. Удивительный мир чисел. Москва. Просвещение 1986 год.
6. Смирнова И. М. и Смирнов В. А. Геометрия 7 – 9 класс. Учебник.2014
7. Смирнова И. М. и Смирнов В. А. Геометрия 8 класс. Рабочая тетрадь. Мнемозина. Москва. 2014 год.
8. Смирнова И. М. и Смирнов В. А. Геометрия 8 класс. Дидактические материалы. Мнемозина. Москва. 2011 год
9. Дорофеева А. В. Страницы истории на уроках математики. Москва. «Просвещение» 2007 год
13 PAGE \* MERGEFORMAT 14615
Root Entry