Рабочая программа по алгебре для 7-9 класса, автор — Мордкович

Муниципальное образование Новокубанский район, станица Бесскорбная
(территориальный, административный округ (город, район, посёлок))
Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение
основная общеобразовательная школа №32 станицы Бесскорбной муниципального образования Новокубанский район
(полное наименование образовательного учреждения)
УТВЕРЖДЕНО
решение педсовета протокол № 1
От 31 августа 2015 года
председатель педсовета
__________ Л.Н. Орлова
подпись руководителя ОУ Ф.И.О.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
__________________по АЛГЕБРЕ________________________
( указать предмет, курс, модуль)
________________Основное общее образование, 7 - 9 классы___________
(начальное общее, основное общее, среднее(полное)общее образование с указанием классов)
Количество часов ___306___
Учителя Доманова Любовь Ивановна, Соколова Ольга Владимировна____
Программа разработана на основе примерной программы по математике, включенной в содержательный раздел примерной основной образовательной программы общего образования.


Пояснительная записка.
Рабочая программа курса «Алгебра» для 7- 9 классов составлена в соответствии с требованиями:
- ФКГОС-2004 основного общего образования; - основной образовательной программы основного общего образования муниципального общеобразовательного бюджетного учреждения основной общеобразовательной школы №32 станицы Бесскорбной муниципального образования Новокубанский район;
- примерной программы по математике, включенной в содержательный раздел примерной основной образовательной программы общего образования.
Изучение алгебры в 7 - 9 классах направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
2. Общая характеристика курса алгебры в 7 - 9 классах
Содержание курса алгебры 7-9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов:"Алгебра", "Числовые множества", "Функции", "Элементы прикладной математики", "Алгебра в историческом развитии".
Содержание раздела "Алгебра" формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений, систем уравнений и неравенств. Материал данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится развитию алгоритмического мышления - важной составляющей интеллектуального развития человека.
Содержание раздела "Числовые множества" нацелено на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел.
Цель содержания раздела "Функции" - получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способностей учащихся, умению использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).
Содержание раздела "Элементы прикладной математики" раскрывает прикладное и практическое значение математики в современном мире. Материал данного раздела способствует формированию умений представлять и анализировать различную информацию, пониманию вероятностного характера реальных зависимостей.
Раздел "Алгебра в историческом развитии" предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, создания культурно-исторической среды обучения. 3. Место курса алгебры в 7- 9 классах в учебном плане
Согласно базисному учебному плану МОБУООШ №32 станицы Бесскорбной на изучение алгебры в 7 - 9 классах отводится всего 306 часов.
Количество часов в неделю Всего за год
7 класс 3 102
8 класс 3 102
9 класс 3 102
4.Содержание учебного курса «Алгебра» в 7 - 9 классах.
Числа
Рациональные числа
Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Представление рационального числа десятичной дробью.
Иррациональные числа
Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Примеры доказательств в алгебре. Иррациональность числа . Применение в геометрии. Сравнение иррациональных чисел. Множество действительных чисел.
Тождественные преобразования
Числовые и буквенные выражения
Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.
Целые выражения
Степень с натуральным показателем и её свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.
Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращённого умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращённого умножения. Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на множители.
Дробно-рациональные выражения
Степень с целым показателем. Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение, деление. Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень.
Преобразование выражений, содержащих знак модуля.
Квадратные корни
Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: умножение, деление, вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.
Уравнения и неравенства
Равенства
Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.
Уравнения
Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений. Область определения уравнения (область допустимых значений переменной).
Линейное уравнение и его корни
Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром. Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений с параметром.
Квадратное уравнение и его корни
Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений: использование формулы для нахождения корней, графический метод решения, разложение на множители, подбор корней с использованием теоремы Виета. Количество корней квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратные уравнения с параметром.
Дробно-рациональные уравнения
Решение простейших дробно-линейных уравнений. Решение дробно-рациональных уравнений.
Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований, метод замены переменной, графический метод. Использование свойств функций при решении уравнений.
Простейшие иррациональные уравнения вида , .
Уравнения вида .Уравнения в целых числах.
Системы уравнений
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.
Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.
Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки.
Системы линейных уравнений с параметром.
Неравенства
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных.
Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Область определения неравенства (область допустимых значений переменной).
Решение линейных неравенств.
Квадратное неравенство и его решения. Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции, метод интервалов. Запись решения квадратного неравенства.
Решение целых и дробно-рациональных неравенств методом интервалов.
Системы неравенств
Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных, квадратных. Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств.
Функции
Понятие функции
Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, чётность/нечётность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по её графику.
Представление об асимптотах.
Непрерывность функции. Кусочно заданные функции.
Линейная функция
Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от её углового коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.
Квадратичная функция
Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичной функции по точкам. Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности.
Обратная пропорциональность
Свойства функции QUOTE . Гипербола.
Графики функций. Преобразование графика функции для построения графиков функций вида .
Графики функций , QUOTE , , .
Последовательности и прогрессии
Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей. Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и её свойства. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Сходящаяся геометрическая прогрессия.
Решение текстовых задач
Задачи на все арифметические действия
Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
Задачи на движение, работу и покупки
Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объёмов выполняемых работ при совместной работе.
Задачи на части, доли, проценты
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.
Логические задачи
Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.
Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).
Статистика и теория вероятностейСтатистика
Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков. Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение.
Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах.
Случайные события
Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Представление эксперимента в виде дерева. Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные независимые испытания. Представление о независимых событиях в жизни.
Элементы комбинаторики
Правило умножения, перестановки, факториал числа. Сочетания и число сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайные величины
Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин. Распределение вероятностей. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.

5.Тематическое планирование
№ п/пРазделы, темы Количество часов
7 класс 1 Математический язык. Математическая модель. 13
2 Линейная функция. 11
3 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. 13
4 Степень с натуральным показателем. 6
5 Одночлены. Операции над одночленами. 8
6 Многочлены. Арифметические операции над многочленами 15
7 Разложение многочленов на множители 18
8 Функция у = х2 9
9 Статистические характеристики 4
10 Обобщающее повторение 5
8 класс 1 Алгебраические дроби 21
2 Функция у = . Свойства квадратного корня 18
3 Квадратичная функция. Функция
у = (18 ч) 18
4 Квадратные уравнения 21
5 Неравенства 15
6 Элементы статистики и теории вероятностей 5
7 Обобщающее повторение 4
9 класс 1 Рациональные неравенства и их системы 15
2 Системы уравнений 19
3 Числовые функции 25
4 Прогрессии 15
5 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 13
6 Обобщающее повторение 15
Итого 306
6.Учебно-методическое обеспечение и материально-техническое обеспечение образовательного процесса:
1. Алгебра, 7 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Автор – А. Г. Мордкович. М.:Мнемозина, 2011.
2. Алгебра, 7 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений. Автор – А. Г. Мордкович. М.:Мнемозина, 2011.
3. Алгебра, 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Автор – А. Г. Мордкович. М.:Мнемозина, 2011.
4. Алгебра, 8 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений. Автор – А. Г. Мордкович. М.:Мнемозина, 2011.
5. Алгебра, 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Автор – А. Г. Мордкович. М.:Мнемозина, 2011.
6. Алгебра, 9 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений. Автор – А. Г. Мордкович. М.:Мнемозина, 2011.
7.ГИА 3000 задач с ответами. Математика. Под. Ред. А. Л. Семёнова, И.В. Ященко, изд. «Экзамен», М. 2013
8.Игры разума. ЕГЭ. ГИА. Авт. – С. В. Бердовская и др., «Псков – полиграф»,Краснодар, 2015
9.Алгебра. Контрольно-измерительные материалы.8 класс. Сост. – Л. Ю. Бабушкина, М. «Вако», 2010
10.Алгебра. Контрольно-измерительные материалы.9 класс. Сост. – Л. И. Мартышова, М. «Вако», 2010
11.Алгебра 8. Самостоятельные работы. Л. А. Александрова. М.:Мнемозина, 2015
12.ГИА-9. Математика. Учебно-тренировочные тесты. 9 класс. Под ред. Ф. Ф. Лысенко. «Легион –М». Ростов – на - Дону. 2011
13.Решение задач с параметрами.9 класс. В. Н. Сукманюк. «Просвещение- Юг», Краснодар.2010
14.Математика. ОГЭ. Типовые тестовые задания. 30 вариантов. И. В. Ященко. Изд. «Экзамен».М., 2015
Электронные учебные пособия:
Интернет-ресурсы:
1. «Я иду на урок математики (методические разработки)» – Режим доступа :www.festival.1september.ru
2. Уроки, конспекты. – Режим доступа: www.pedsovet.ruИнформационно-коммуникативные средства:
1. Коллекция мультимедийных уроков
2. Наглядная математика (СD)
Наглядные пособия:
1. Портреты великих ученых-математиков.
2.Демонстрационные таблицы
Технические средства обучения:
1. Интерактивная доска. 2. Компьютер.
СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНОПротокол заседания Заместитель директора по УВР
методического объединения __________ /Л.И. Доманова /
учителей от _________№____, ( подпись) (расшифровка подписи)
_______________/О.В. Соколова / «___»____________2015 г.
Подпись рук-ля (расшифровка подписи)
МО МОБУООШ №32