Рабочая программа по математике в 5 классе УМК И.И.Зубарева,А.Г.Мордкович (ФГОС)

Содержание учебного предмета.
Натуральные числа. Десятичная система счисления. Числовые и буквенные выражения. Прямая, отрезок, луч. Длина отрезка. Ломаная. Координатный луч, координаты точек. Округление натуральных чисел. Вычисления с помощью прикидки результата действия. Вычисления с многозначными числами. Прямоугольник. Формулы периметра, площади, пути. Законы арифметических действий. Уравнения. Упрощение выражений. Математический язык.
Обыкновенные дроби. Понятие обыкновенных дробей. Отыскание части от целого и целого по его части. Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Действия с обыкновенными дробями.
Геометрические фигуры. Угол. Сравнение и измерение углов. Биссектриса угла. Треугольник. Площадь треугольника. Свойство углов треугольника. Расстояние. Перпендикулярные прямые. Свойство биссектрисы угла.
Десятичные дроби. Понятие десятичных дробей. Действия с десятичными дробями. Степень числа. Среднее арифметическое. Проценты.
Геометрические тела. Прямоугольный параллелепипед.
Введение в вероятность. Вероятность наступления событий. Решение комбинаторных задач.
Планируемые результаты изучения учебного предмета.
Обучающийся научится:
Натуральные числа.
- понятия числовые и буквенные выражения; координатный луч; уравнение, корень уравнения; математический язык; математическая модель.
- законы арифметических действий.
Обыкновенные дроби.
понятия обыкновенная дробь, неправильная дробь, смешанное число, окружность, круг;
- основное свойство дроби;
- правила отыскания части от целого и целого по его части;
- правила сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями;
- правила умножения и деления обыкновенной дроби на натуральное число.
Геометрические фигуры.
- понятия угол, развёрнутый угол, биссектриса угла; треугольник; расстояние между двумя точками, масштаб, расстояние от точки до прямой, перпендикуляр, взаимно перпендикулярные прямые, серединный перпендикуляр;- виды углов;
- виды треугольников;
- формулу площади треугольника;
- основное свойство углов треугольника;
- свойство серединного перпендикуляра;
- свойство биссектрисы угла.
Десятичные дроби.
- понятия десятичная дробь, степень числа, процент;
- правила выполнения арифметических действий с десятичными дробями.
Геометрические тела.
- понятие прямоугольный параллелепипед.
Введение в вероятность.
- понятия достоверные, невозможные и случайные события.
Обучающийся получит возможность:
Натуральные числа.
- выполнять арифметические действияс натуральными числами;
- решать примеры на все действия с многозначными числами;
- располагать числа на координатном луче;
- сравнивать числа;
- округлять натуральные числа;
- свободно владеть формулами нахождения периметра и площади прямоугольника;
- решать задачи на движение.
Обыкновенные дроби.
- выполнять деление с остатком;
- переводить неправильную дробь в смешанное число и наоборот;
- применять основное свойство дроби при сокращении дробей и приведении их к новому знаменателю;
- Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями, смешанных чисел;
- выполнять умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число;
- решать уравнения и задачи с применением дробей;
- строить окружность заданного радиуса.
Геометрические фигуры.
- строить углы и определять их вид;
- сравнивать углы наложением и измерять их при помощи транспортира;
- вычислять площадь треугольника по формулам;
- применять свойство углов треугольника при решении задач;
- строить перпендикуляр и биссектрису треугольника.
Десятичные дроби.
- читать и записывать десятичные дроби;
- переводить одни единицы измерения величин в другие;
- выполнять все арифметические действия с десятичными дробями;
- сравнивать десятичные дроби;
- находить среднее арифметическое чисел;
- переводить обыкновенную дробь в десятичную и наоборот;
- переводить проценты в дроби и наоборот;
- решать задачи на проценты;
- решать задачи на все действия с дробями.
Геометрические тела.
- выполнять построение прямоугольного параллелепипеда;
- выполнять построение развёртки прямоугольного параллелепипеда;
- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба по формулам.
Введение в вероятность.
- составлять дерево возможных вариантов;
- решать простейшие комбинаторные задачи.
Календарно – тематическое планирование (5 класс)
№ урока Наименование темы Кол-во уроков Характеристика основных видов учебной деятельности Формирование УДД Дата
Глава I. Натуральные числа. (46 часов) Личностные МетапредметныеПредметные 1-3 Десятичная система счисления. Римская нумерация. 3 Переводить числа из одной системы счисления в другую. Записывать числа в римской и десятичной системах счисления. Раскладывать числа по разрядным слагаемым. Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа. Выполнять вычисления с натуральными числами. Уметь ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Иметь представление о математической науке как сфере человеческой деятельности , об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации. Иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов. Развивать представление о числе. 4 – 6 Числовые и буквенные выражения. 3 Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые. Составлять числовые и буквенные выражения по описанию и находить их значения. 7- 8 Язык геометрических рисунков. 2 Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры, конфигурации фигур. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры. Правильно читать геометрический рисунок. Выполнять построение геометрического рисунка по его описанию. Уметь ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Понимать и использовать математические средства наглядности.
Уметь планировать и осуществлять деятельность. Понимать и использовать математические средства наглядности. Овладевать геометрическим языком, использовать его для описания предметов окружающего мира, развивать пространственные представления, изобразительные умения, приобретать навыки геометрических построений. Учить применять систематические знания для решения геометрических и практических задач. 9 -10 Прямая. Отрезок. Луч. 2 Выполнять построения основных геометрических фигур. 11,12 Сравнение отрезков. Длина отрезка. 2 Находить длину отрезков и сравнивать отрезки между собой. Выражать длину отрезков в математической форме. 13,14 Ломаная. 2 Выполнять построение ломаной. Находить длину ломаной. 15- 17 Координатный луч. 3 Выполнять построение координатного луча. На плоскости. Изображать числа точками на координатном луче. Определять координаты точек. 18 Контрольная работа № 1 по теме «Десятичная система счисления. Основные геометрические понятия». 1 Применять полученные знания и умения при решении примеров и задач. 19,20 Округление натуральных чисел. 2 Округлять натуральные числа. Уметь контролировать процесс и результат математической деятельности. Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Иметь представление о числе. Овладевать навыками устных, письменных и инструменталь-ных вычислений. 21-22 Прикидка результата действия. 2 Применять основные способы прикидки результата действия при решении задач. 23-28 Вычисления с многозначными числами. 5
Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел. Решать задачи на вычисления с многозначными числами. 29 Контрольная работа № 2 по теме «Вычисления с многозначными числами». 1 Применять полученные знания и умения при решении задач и примеров. 30,31 Прямоугольник. 2 Распознавать на рисунках прямоугольники и квадраты, уметь изображать их. Вычислять периметры и площади прямоугольников и квадратов, используя формулы. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Уметь ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Уметь контролировать процесс и результат математической деятельности. Уметь понимать и использовать математические средства наглядности. Иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов; уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации; уметь находить в различных источниках информацию необходимую для решения математических проблем, понимать и использовать математические средства наглядности. Овладевать символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований. 32,33 Формулы. 2 Моделировать несложные зависимости с помощью формул, выполнять вычисления по формулам. 34, 35 Законы арифметических действий.
2 Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с натуральными числами и применять их для преобразования числовых выражений. 36,37 Уравнения. 2 Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Составлять уравнения по условиям задач. 38-41 Упрощение выражений. 4 Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. Выполнять упрощение выражений и находить их значения.
42,43 Математический язык.
2 Анализировать и осмысливать тексты задач, уметь переформулировать условие задачи, извлекать из текста необходимую информацию. «Переводить» текст на математический язык с обычного и наоборот. 44 ,45 Математическая модель. 2 Составлять математическую модель по заданной ситуации. 46 Контрольная работа № 3 по теме «Прямоугольник. Арифметические законы». 1 Применять полученные знания при решении примеров и задач. Глава II. Обыкновенные дроби. (35 часов)
47-49 Деление с остатком. 3 Выполнять деление натуральных чисел с остатком. Применять формулу выражения делимого через неполное частное, делитель и остаток. Решать задачи на деление натуральных чисел с остатком. Уметь контролировать процесс и результат математической деятельности. Уметь ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Понимать с предложенным алгоритмом, алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии Уметь проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений. 50-52 Обыкновенные дроби. 3 Читать и записывать дроби, изображать их на координатном луче. Сравнивать дроби. 53-54 Отыскание части от целого и целого по его части. 3 Решать задачи на отыскание части от целого и целого по его части. 55-58 Основное свойство дроби. 4 Применять основное свойство дроби при сравнении дробей, расположении их на координатном луче, сокращении дробей и приведении их к общему знаменателю. 59-61 Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. 3 Определять правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Выделять целую и дробную часть смешанных чисел. Представлять смешанные числа в виде неправильных дробей и наоборот. Сравнивать смешанные числа. 62-64 Окружность и круг. 3 Строить окружность и полуокружность с помощью циркуля. Вычислять радиус и диаметр окружности. 65 Контрольная работа № 4 по теме «Обыкновенные дроби». 1 Применять полученные знания при решении примеров и задач. 66-70 Сложение и вычитание обыкновенных дробей. 5 Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей. 71-75 Сложение и вычитание смешанных чисел. 5 Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел. 76-80 Умножение и деление обыкновенных дробей. 5 Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число. 81 Контрольная работа № 5 по теме «Действия с обыкновенными дробями». 1 Применять полученные знания при решении примеров и задач. Глава III. Геометрические фигуры. (23 часа)
82,83 Определение угла. Развёрнутый угол. 2 Чертить и называть углы. Умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Проявлять креативность мышления, инициативу, находчивость. Уметь понимать и использовать математические средства наглядности. Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Уметь проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений. Приобретать навыки геометрических построений. Систематизировать знания о плоских фигурах и их свойствах. Применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач. 84 Сравнение углов наложением. 2 Сравнивать углы методом наложения. 85,86 Измерение углов. 2 Измерять углы и определять их вид. Строить углы с заданной градусной мерой при помощи транспортира. 87 Биссектриса угла. 1 Строить биссектрису угла. 88-90 Треугольник. 3 Строить разные виды треугольников. Находить градусную меру углов треугольника. Вычислять длины сторон и периметр треугольника. 91,92 Площадь треугольника. 2 Применять формулу площади треугольника. Строить равносторонний и равнобедренный треугольники. Вычислять длину их сторон и площадь. 93,94 Свойство углов треугольника. 2 Применять основное свойство углов треугольника при решении задач. 95,96 Расстояние между двумя точками. 2 Вычислять расстояние между двумя точками. 97-99 Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые. 3 Вычислять расстояние от точки до прямой. Определять и строить перпендикулярные прямые. Выполнять построение перпендикуляра в треугольнике. 100,101 Серединный перпендикуляр. 2 Строить серединный перпендикуляр. Применять свойство серединного перпендикуляра при решении задач. 102,103 Свойство биссектрисы угла. 2 Применять свойство биссектрисы угла при решении задач. 104 Контрольная работа № 6 по теме « Геометрические фигуры». 1 Применять полученные знания и умения при решении задач. Глава IV. Десятичные дроби. (38 часов)
105 Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей. 1 Читать и записывать десятичные дроби. Представлять десятичные дроби в виде обыкновенных и наоборот. Уметь ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Контролировать процесс и результат математической деятельности. Проявлять активность при решении математических задач. Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Понимать и использовать математические средства наглядности. Уметь проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений. Развивать представления о числе. 106,107 Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. 2 Выполнять умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д. 108, 109 Перевод величин из одних единиц измерения в другие. 2 Переводить величины из одних единиц измерения в другие. 110-112 Сравнение десятичных дробей. 3 Сравнивать и округлять десятичные дроби. 113-116 Сложение и вычитание десятичных дробей. 4 Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Применять переместительный и сочетательный законы при сложении десятичных дробей. Решать задачи на сложение и вычитание десятичных дробей. 117 Контрольная работа № 7 по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей». 1 Применять полученные знания и умения при рещении примеров и задач. 118-121 Умножение десятичных дробей. 4 Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Применять переместительный и сочетательный законы при умножении десятичных дробей. Решать задачи на умножение десятичных дробей. 122,123 Степень числа. 2 Читать и записывать выражения, содержащие степени. Решать примеры на вычисление степени. 124-126 Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число. 3 Вычислять среднее арифметическое чисел. Выполнять деление десятичной дроби на натуральное число. Решать задачи на умножение и деление десятичных дробей. 127-131 Деление десятичной дроби на десятичную дробь. 5 Выполнять деление десятичной дроби на десятичную дробь. Решать задачи на умножение и деление десятичных дробей. 132 Контрольная работа № 8 по теме « Умножение и деление десятичных дробей». 1 Применять полученные знания и умения при решении задач и примеров. 133-135 Понятие процента. 3 Переводить проценты в дроби и обратно. Находить процент от числа и число по его проценту. 136-139 Задачи на проценты. 4 Решать различные задачи на проценты. 140-142 Микрокалькулятор. 3 Вычислять значения выражения с помощью микрокалькулятора. Глава V. Геометрические тела. (10 часов)
143 Прямоугольный параллелепипед. 1 Выполнять построения прямоугольного параллелепипеда. Уметь ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Проявлять креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач. Уметь контролировать процесс и результат математической деятельности. Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Овладевать геометрическим языком, использовать его для описания предметов окружающего мира; развивать пространственные представления и изобразительные умения. Приобретать навыки геометрических построений. Систематизировать знания о плоских фигурах и их свойствах на наглядном уровне, о простейших пространственных телах, Применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач. 144-147 Развёртка прямоугольного параллелепипеда. 4 Выполнять построение развёртки прямоугольного параллелепипеда. 148-151 Объём прямоугольного параллелепипеда. 4 Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда. Переводить одни единицы измерения объёма в другие. 152 Контрольная работа № 9 по теме «Проценты. Прямоугольный параллелепипед». 1 Применять полученные знания и умения при решении задач и примеров. Глава VI. Введение в вероятность. (4 часа)
153,154 Достоверные, невозможные и случайные события. 2 Решать задачи на определение вероятности наступления событий. Уметь ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Проявлять критичность мышления, Распознавать некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. Проявлять креативность мышления. Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач, применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. Овладевать основными способами представления и анализа статистических данных. Иметь представления о статистически закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях 155,156 Комбинаторные задачи. 2 Решать комбинаторные задачи. Строить дерево возможных вариантов. Повторение. (14 часов)
157-159 Повторение по теме «Натуральные числа». 3 Применять полученные знания и умения на практике. Уметь ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Контролировать процесс и результат математической деятельности. Проявлять активность при решении математических задач. Моделировать явления и процессы. Видеть математическую задачу. Находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем. Понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы). Выдвигать гипотезы при решении учебных задач. Применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений. Видеть различные стратегии решения задач. Обобщать и систематизировать знания по темам «Натуральные числа», «Обыкновенные дроби», «Десятичные дроби», «»Геометрические фигуры и тела». Решать задания повышенной сложности, Формировать понимание у учащихся возможности использования приобретённых знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни. 160-162 Повторение по теме «Обыкновенные дроби». 3 Применять полученные знания и умения на практике. 163-165 Повторение по теме «Геометрические фигуры». 3 Применять полученные знания и умения на практике. 166-168 Повторение по теме «Десятичные дроби». 3 Применять полученные знания и умения на практике. 169-171 Повторение по теме « Геометрические тела» 3 Применять полученные знания и умения на практике. 172 Повторение по теме «Введение в вероятность». 1 Применять полученные знания и умения на практике. 173 Итоговая контрольная работа. 1 Применять полученные знания и умения при решении задач и примеров. 174,175 Анализ итоговой контрольной работы. Работа над ошибками. 1 Выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе.