Рабочая программа по математике 10 класс (профиль) по УМК А.Г. Мордкович
Тематическое планирование раздела «Алгебра и начала математического анализа»
10 класс (6 часа х 35 нед)
№ п/п
Тема
Количество часов
Раздел «Алгебра и начала анализа»
Введение
4
Действительные числа
11
Числовые функции
9
Тригонометрические функции
24
Тригонометрические уравнения
12
Преобразования тригонометрических выражений
21
Комплексные числа
8
Производная
28
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности
10
Повторение
13
ИТОГО
140
Раздел «Геометрия»
Введение
7
Параллельность прямых и плоскостей
20
Перпендикулярность прямых и плоскостей
20
Многогранники
13
Векторы
7
Повторение
3
ИТОГО
70
210
11 класс (6 час х 34 уч нед)
№ п/п
Тема
Количество часов
Многочлены
10
Степени и корни. Степенные функции
24
Показательная и логарифмическая функции
31
Первообразная и интеграл
15
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
33
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности
10
Повторение
13
ИТОГО
136
Раздел «Геометрия»
Некоторые сведения из планиметрии
9
Метод координат в пространстве
15
Цилиндр, конус, шар
16
Объемы тел
23
Повторение
5
ИТОГО
68
204
Общеучебные цели:
Создать условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
Создать условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
Формировать умение использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.
Формировать умение свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
Создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
Формировать умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Создать условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.
Общепредметные цели:
Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов.
Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне.
Развитее логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности.
Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Календарно-тематическое планирование
№ п/п
Дата
Алгебра
Контроль
Геометрия
№ п/п
ЕГЭ
Деятельность
Повторение курса 9 класса
(4 часа)
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): целые, рациональные, квадратные и простейшие иррациональные уравнения; различные методы решения уравнений. Целые, рациональные, квадратные и простейшие иррациональные неравенства; различные методы решения неравенств: подстановка, введение новых переменных.
Умеют решать рациональные, иррациональные, квадратные уравнения. Знают основные приемы решения уравнений: подстановка, введение новых переменных. Понимают равносильность уравнений. Используют свойства и графики функций при решении неравенств, метод интервалов.
1
2.09
Решение уравнений: целые, рациональные, квадратные и простейшие иррациональные уравнения. Основные приемы решения уравнений
В 5
2
2.09
Решение неравенств: Целые, рациональные, квадратные и простейшие иррациональные.
В 5
3-4
4.09
4.09
Метод интервалов.
Некоторые сведения из планиметрии 2 часа
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей. Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма. Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников. Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.
Тема урока
Решение треугольников (1час)
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): свойство биссектрисы угла треугольника, длина биссектрисы, медианы, высоты, радиус вписанной и описанной окружностей, формулы площади треугольника.
2.09
Решение треугольников.
1
Умеют применять свойство биссектрисы угла треугольника. Умеют решать треугольники; вычислить длины биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей; Могут применять формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.
Тема урока
Углы и отрезки, связанные с окружностью (1час)
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): вписанный угол, описанный угол, хорда, касательная, секущая, вписанные и описанные многоугольники.
2.09
Углы и отрезки, связанные с окружностью
2
Знают вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной; теорему о произведении отрезков хорд; теорему о касательной и секущей; теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма; вписанные и описанные многоугольники; свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников. Умеют определять понятия, приводить доказательства
Основные понятия стереометрии (5 час)
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): Стереомет рия как раздел геометрии. Основные понятия сте реометрии: точка, прямая, плоскость, пространство. Понятие об аксиоматиче ском построе нии стерео метрии. Следствия из аксиом.
6.09
Тест
Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство. Ак сиомы стереометрии. Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.
3/1
6.09
Некоторые следствия из аксиом. Решение задач на применение аксиом.
4/2
Глава 1. Действительные числа 11 часов
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): признак делимости, деление с остатком, аксиоматика действительных чисел, основная теорема арифметики, метод математической индукции, натуральные, целые числа, простые и составные числа, теорема о делении с остатком, рациональное число, период, периодическая дробь, чисто-периодическая, смешанно-периодическая, иррациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь, модуль числа, свойство модулей, неравенства, содержащие модуль, окрестность точки. Дедуктивный и индуктивный метод рассуждения, полная и неполная индукция, принцип математической индукции.
Тема
Натуральные и целые числа (3 часа)
5/1
7.09
Свойства и признаки делимости натуральных чисел
6/2
7.09
Теорема о делении с остатком. Основная теорема арифметики
7/3
9.09
Решение задач на применение теоремы о делении с остатком, с целочисленными неизвестными.
Тема
Рациональные числа (1 час)
8/4
9.09
Понятие рационального числа. Бесконечная десятичная периодическая дробь.
11.09
СР
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
5/3
11.09
Изображение пространственных фигур.
6/4
Тема
Иррациональные числа (2 часа)
9/5
14.09
Понятие иррационального числа.
10/6
14.09
Доказательство иррациональности числа.
Тема
Множество действительных чисел (1 час)
11/7
16.09
Множество действительных чисел. Делимость целых чисел.
Тема
Модуль действительного числа (2 часа)
12/8
16.09
Модуль действительного числа.
18.09
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий
7/5
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей 20 часов
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): параллельные прямые в пространстве, скрещивающиеся прямые в пространстве, пересекающиеся прямые в пространстве. прямая параллельна плоскости, признак параллельности двух прямых, признак параллельности прямой и плоскости, транзитивность параллельных прямых, скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых. параллельные плоскости, признак параллельности двух плоскостей. сечение многогранника, диагональное сечение, усеченная пирамида, плоскость сечения. Параллельное проектирование
Тема урока
Параллельность прямых в пространстве (2 часа)
18.09
Графическая работа.
Параллельные пря мые в пространстве, Взаимное расположение прямых в пространстве пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся.
8/1
13/9
21.09
Решение задач на применение свойств модуля.
14/10
21.09
Контрольная работа №1 «Действительные числа»
Тема урока
Метод математической индукции (1 час)
15/11
23.09
Метод математической индукции. Сравнения. Доказательство неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.
Глава 2. Числовые функции (9 часов)
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): числовая функция, область определения, множество значений, график функции, кусочно-заданная функция, способы задания функций. возрастающая, убывающая функции, монотонная функция, ограниченная функция, наименьшее значение функции, наибольшее значение функции, выпуклость вниз, вверх, точка максимума и минимума, непрерывность функции, четная и нечетная функция. обратимая и необратимая функция, обратная функция, симметрия относительно прямой. период функции, периодическая функция, основной период.
Тема
Определение числовой функции и способы ее задания (2 часа)
16/1
23.09
Числовые функции. Способы их задания. Область определения и множество значений. График функции.
В2 (работа с графиком)
25.09
СР
Свойство параллельных прямых. Параллельность трех прямых
9/2
Тема
Параллельность прямой и плоскости (10 часов)
25.09
Параллель ность прямой и плоскости, признаки и свойства плоскости. Расстояние от прямой до плоскости.
10/1
17/2
28.09
Построение графиков функций, заданных различными способами
СР
Тема
Свойства функции (3 часа)
18/3
28.09
Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность, непрерывность, выпуклость функции.
19/4
30.09
Исследование функции. Промежутки возрастания и убывания.
ПР (теория)
20/5
30.09
Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции. Точки экстремума (локального и максимального минимума)
ПР
В14 (без производной)
2.10
Признак па раллельности прямой и плоскости
11/2
2.10
СР
Применение свойств и признаков параллельности прямой и плоскости при решении задач.
12/3
Тема
Периодические функции (1 час)
21/6
7.10
Периодические функции. Периодичность. Основной период. Графическая интерпретация.
Тема
Обратная функция (2 часа)
22/7
5.10
Взаимно обратные функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
В1 (устный счет)
23/8
5.10
График обратной функции. Область определения, область значений обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.
24/9
7.10
Контрольная работа № 2 «Числовые функции»
7.10
СР15 мин
Решение задач на свойства параллельности прямой и плоскости
13/4
9.10
Пересекающиеся прямые. Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых.
14/5
Глава 3. Тригонометрические функции 24 часа
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Растяжение от оси абсцисс, сжатие к оси абсцисс. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. числовая окружность, положительное и отрицательное направление обхода окружности, первый и второй макет. Формула бесконечного числа точек. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная, градусная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Тригонометрические соотношения одного аргумента. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.
Тема
Числовая окружность (2 часа)
25/1
9.10
Числовая окружность. Определение точки, соответствующей данному числу. Радианная мера угла.
26/2
12.10
Числовая окружность. Определение и обозначение длины дуги.
СР15 мин
В1 (устный счет)
Числовая окружность на координатной плоскости (2 часа)
27/3
12.10
Числовая окружность на координатной плоскости. Составление таблицы соответствия точек и их координат.
В2 (устный счет)
28/4
14.10
Определение координат точек на числовой окружности. Sin, cos, tg, ctg, числа
СР15 мин
14.10
Скрещивающиеся прямые. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
15/6
16.10
СР
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве.
16/7
Тема
Синус, косинус. Тангенс, котангенс (3 часа)
29/5
16.10
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла
СР15 мин
В2 (устный счет)
30/6
19.10
Решение простейших тригонометрических уравнений.
В5
31/7
19.10
Простейшие тригонометрические неравенства. Основные тригонометрические тождества.
Тема
Тригонометрические функции числового аргумента (2 часа)
32/8
21.10
Тригонометрические функции их свойства и графики.
СР15 мин
21.10
Решение простейших стереометрических задач на на хождение угла между двумя прямыми
17/8
В9
23.10
ПР
Решение задач на на хождение угла между прямыми в задачах формата ЕГЭ.
18/9
В9
33/9
23.10
Преобразование простейших тригонометрических выражений.
Тема
Тригонометрические функции углового аргумента (1 час)
34/10
26.10
Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот.
Тема
Функции 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 ее свойства и графики (3 часа)
35/11
26.10
Функция 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, ее свойства и графики. Основной период. Преобразования графиков: перенос, растяжение, сжатие.
В2 (устный счет)
36/12
28.10
Функция 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, ее свойства. Основной период. Преобразования графиков: перенос, растяжение, сжатие.
СР 15 мин
28.10
Контрольная работа № 3 по теме: «Взаим ное расположение прямых в пространст ве»
19/10
Тема
Параллельность двух плоскостей (3 часа)
30.10
Анализ контрольной работы. Параллель ность плоскостей. Признак и свойства параллельно сти двух плос костей.
20/1
37/13
30.10
Исследование, построение графиков тригонометрических функций.
38/14
9.11
Контрольная работа № 4 «Тригонометрические функции»
Тема
Построение графика функции 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 (2 часа)
39/15
9.11
Построение графика функции 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
40/16
11.11
Решение простейших уравнений, неравенств через использование графика функции13 EMBED Equation.DSMT4 1415
СР 15 мин
В13 (движ)
11.11
Свойства параллель ных плоскостей
21/2
13.11
Решение задач по те ме «Свойства парал лельных плоскостей». Построение чертежа по условию задачи.
22/3
Тема
Построение графика функции 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 График гармонических колебаний (3 часа)
41/17
13.11
Построение графика функции13 EMBED Equation.DSMT4 1415 сжатие к оси ординат, растяжение от оси ординат, преобразование симметрии относительно оси ординат,
42/18
16.11
Решение простейших уравнений, неравенств через использование графика функции 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
СР 15 мин
В5
43/19
16.11
График гармонических колебаний. Закон гармонических колебаний, частота колебаний, амплитуда, начальная фаза
Тема
Функции 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, их свойства и графики (2 часа)
44/20
18.11
Функции 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Основной период.
В13 (движ)
Тема
Сечение многогранников (4 часа)
18.11
СР 15 мин
Тетраэдр, параллелепи пед (вершины, ребра, грани). Элементы многогранника. Изображение пространственных фигур
(тетраэдра и параллеле пипеда) на плоскости
23/1
20.11
Параллельное проектирование
Параллельные проекции плоских фигур. Решение задач
24/2
45/21
20.11
Свойства и графики функций 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, растяжение, сжатие вдоль осей координат.
В13 (движ)
Тема
Обратные тригонометрические функции (3 часа)
46/22
23.11
arcsin x, arcos x, arctg x, arcctg x числа. Обратные тригонометрические функции 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, их графики.
47/23
23.11
Свойства и графики обратных тригонометрических функций.
В13
48/24
25.11
соотношения, содержащие арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. Преобразование тригонометрических выражений, содержащих обратные функции.
25.11
Сечения многогранников. Построение сечений.
25/3
27.11
СР 15 мин
Вычисление площади сечения тет раэдра и па раллелепипеда. Площадь ортогональной проекции многоугольника
26/4
Глава 4. Тригонометрические уравнения 12 часов
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс, уравнения: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, неравенства: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, простейшие тригонометрические уравнения. метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения.
Тема
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства (4 часа)
49/1
27.11
Понятие об арккосинусе, арксинусе. Решение простейших тригонометрических уравнений13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
50/2
30.11
Решение простейших тригонометрических уравнений13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
СР 15 мин
В5
51/3
30.11
Решение простейших тригонометрических уравнений13 EMBED Equation.DSMT4 1415 и 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
52/4
2.12
Решения простейших тригонометрических уравнений по формулам.
СР 15 мин
2.12
Контрольная работа № 5 по теме: «Парал лельность прямых и плоскостей»
27
Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей 20 часов
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): перпендикулярность прямых, перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. прямая перпендикулярная плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости, ортогональное проектирование, площадь ортогональной проекции многоугольника. Центральное проектирование. двугранный угол, грани двугранного угла, линейный угол, угол между двумя пересекающимися плоскостями, перпендикулярные плоскости, признак перпендикулярности двух плоскостей.
Тема
Перпендикулярность прямых в пространстве (2 часа)
4.12
анализ контр. работы. Перпендикулярность прямых в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признаки и свойства.
28/1
Тема
Методы решения тригонометрических уравнений (8 часов)
53/5
4.12
Простейшие тригонометрические уравнения. Основные способы решения тригонометрических уравнений.
54/6
7.12
Решения тригонометрических уравнений. Метод замены переменной, метод разложения на множители.
СР 15 мин
С1
55/7
7.12
Решение тригонометрических уравнений, приводимых к квадратному.
СР 15 мин
С1
56/8
9.12
Решение однородных тригонометрических уравнений первой степени.
СР 15 мин
С1
9.12
СР 15 мин
Перпендику лярность пря мых, свойства параллельных пря мых, перпен дикулярных к плоскости.
29/2
Тема
Перпендикулярность прямой и плоскости. Ортогональное проектирование (9 часов)
11.12
Перпендику лярность прямой и плоскости
30/1
57/9
11.12
Решение однородных тригонометрических уравнений второй степени.
58/10
14.12
Урок-практикум по теме «Решение тригонометрических уравнений»
ПР
59-60
16.12
16.12
Контрольная работа № 6 «Тригонометрические уравнения»
14.12
Признак перпендику лярности прямой и плоскости
31/2
18.12
СР
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Решение задач на признак перпендику лярности прямой и плоскости
32/3
Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений 21 час
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): формулы синуса и косинуса суммы аргумента, формулы синуса и косинуса разности аргумента. формулы тангенса разности и суммы аргумента. формулы приведения, углы перехода. формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение. формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.
Тема
Синус и косинус суммы и разности аргумента (3 часа)
61/1
18.12
Синус, косинус суммы и разности двух углов.
62/2
21.12
Решение тригонометрических уравнений через преобразование выражений.
63/3
21.12
Обобщающий урок по теме. Решение задач на применение формул синуса. Косинуса суммы и разности двух углов.
СР
Тема
Тангенс суммы и разности аргумента (2 часа)
64/4
23.12
Тангенс и котангенс суммы и разности двух углов.
В7
23.12
Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между парал лельными плоскостями
33/4
25.12
СР 15 мин
Перпенди куляр и на клонная к плоскости.
Теорема о трех перпен дикулярах.
34/5
65/5
25.12
Решение простейших тригонометрических уравнений, содержащих формулы тангенса и котангенса.
Тема
Формулы приведения (2 часа)
66/6
28.12
Формулы приведения.
67/7
Упрощение тригонометрических выражений, содержащих формулы приведения.
СР 15 мин (теория)
Тема
Формулы двойного угла. Формулы понижения степени (3 часа)
68/8
28.12
Sin и cos двойного угла tg и ctg двойного угла.
В7
30.12
Нахождение на клонной или ее проек ции через теорему Пифагора. Расстояние между парал лельными плоскостями.
35/6
30.12
Решение задач на вычисление расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между парал лельными плоскостями
36/7
69/9
11.01
Выражение тригонометрических функций через tg половинного аргумента. Доказательство тождеств.
СР 15 мин
70/10
11.01
Формулы понижения степени. Формулы половинного аргумента для Sin, cos, tg, ctg.
В7
Тема
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение (3 часа)
71/11
13.01
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование тригонометрических выражений.
СР 15 мин
С1
72/12
13.01
Упрощение выражений, содержащих формулы преобразований сумм тригоном. функций в произведения.
15.01
Угол между прямой и плоскостью
37/8
В9
15.01
Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника.
38/9
73/13
18.01
Урок-практикум по теме: Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение
ПР
Тема
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму (3 часа)
74/14
18.01
Преобразование тригонометрических функций произведения в сумму.
75/15
20.01
Упрощение выражений, содержащих формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразовании е произведений в суммы
76/16
20.01
Преобразование выражений 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 к виду 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
Тема
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (9 часов)
22.01
Перпендику лярность плоскостей. Признаки и свойства. Двугранный угол.
39/1
22.01
графическая работа
Линейный угол двугранного угла. Решение задач на построение ли нейного угла двугранно го угла
40/2
Тема
Методы решения тригонометрических уравнений (5 часов)
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): введение новой переменной, разложение на множители, метод введения вспомогательного аргумента, универсальная подстановка.
77/17
24.01
Методы решения тригонометрических уравнений. Вспомогательный угол.
78/18
24.01
Решение тригонометрических уравнений способом введения новой переменной.
В13
79/19
26.01
Частный случай метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений. Универсальная подстановка.
80/20
26.01
Обобщающий урок по теме: «Методы решения тригонометрических уравнений».
29.01
Теорема перпендику лярности двух плос костей. Трехгранный угол.
41/3
29.01
Учебно-тренировочные тестовые задания формата ЕГЭ (В11, С2)
42/4
81/21
Контрольная работа № 7 «Преобразование тригонометрических выражений»
Глава 6. Комплексные числа 8 часов
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): комплексные числа, геометрическая интерпретация комплексных чисел. Мнимая единица, действительная и мнимая часть комплексного числа, сумма, разность, произведение и частное комплексных чисел, сопряженное комплексное число, свойства сопряжения. Модуль и аргумент комплексного числа, алгебраическая и тригонометрическая форма записи комплексного числа, равенство комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Корень из комплексного числа, квадратное уравнение, алгоритм извлечения квадратного корня из комплексного числа. Комплексно сопряженные числа; возведение в натуральную степень (формула Муавра), основная теорема алгебры.
Тема урока
Комплексные числа и арифметические операции над ними. Координатная плоскость. (3 часа)
82/1
1.02
Комплексные числа. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа.
В13
83/2
1.02
Арифметические операции над комплексными числами в разных формах записи.
84/3
3.02
Комплексные числа и координатная плоскость. Геометрическая интерпретация комплексного числа.
3.02
Прямоугольный параллелепипед. Куб. Многогранный угол.
43/5
В9
5.02
Центральное проектирование.
44/6
Тема
Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение и извлечение из корня (4 часа)
85/4
5.02
Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексного числа.
В13
86/5
8.02
Изображение комплексных чисел на комплексной плоскости.
87/6
8.02
Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексные числа и квадратные уравнения.
В13
88/7
10.02
Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень. Формула Муавра.
10.02
ПР
Решение задач «Площадь ортого нальной проекции много угольника»
45/7
С2
12.02
Решение задач по те ме «Перпендикуляр ность плоскостей» нахождение диа гонали куба, его ребра; угла между диаго налью куба и плоско стью одной из его гра ней; прямоугольного параллелепипеда,
46/8
89/8
12.02
Контрольная работа № 9 «Комплексные числа»
Глава 7. Производная 28 часов
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): числовая последовательность,
аналитический и рекуррентный способы задания последовательности, последовательность Фибоначчи, свойства числовых последовательностей: ограничена сверху, верхняя граница, ограничена снизу, нижняя граница, возрастающая, убывающая, монотонная последовательности. предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей, теорема Вейерштрасса, предел последовательности, сумма бесконечной геометрической прогрессии. предел функции на бесконечности, предел функции в точке, непрерывная функция на промежутке, окрестность точки, приращение аргумента, приращение функции. формулы дифференцирования, правила дифференцирования. нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию.
Тема
Числовые последовательности (2 часа)
90/1
15.02
Числовые последовательности. Способы ее задания.
91/2
15.02
Свойства числовой последовательности.
17.02
Контрольная работа № 8 по теме: «Пер пендикулярность прямых и плоско стей»
47/9
Глава 3. Многогранники 13 часов
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): многогранный угол, вершина угла, ребра угла, плоские углы, грани угла. выпуклые фигуры, выпуклый многогранник. правильный многогранник, тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, гексаэдр, додекаэдр. Вершины, ребра, грани. Развертка. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Правильная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Сечения многогранников. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
17.02
Анализ КР № 3.
Многогранники. Вершины, ребра, грани. Выпуклые многогранники. Развертка. Многогранный угол.
48/1
Тема
Предел числовой последовательности, функции (4 часа)
92/3
19.02
Понятие о пределе последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Асимптоты.
93/4
19.02
Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределу в неравенствах.
СР 15 мин
В13
94/5
22.02
Поведение функций на бесконечности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
95/6
22.02
Предел функции в точке.
24.02
графическая работа
Призма, ее основание, боковые реб ра, высота, боковая по верхность. Геометрическое тело. Прямая призма. Теорема Эйлера.
49/2
24.02
Призма. Площадь бо ковой и пол ной поверхно сти призмы
50/3
Тема
Определение производной. Вычисление производной. (5 часов)
96/7
26.02
Определение производной. Вычисление предела функции.
97/8
26.02
Приращение аргумента функции. Физический и геометрический смысл производной.
ПР
98/9
29.02
Правила вычисления производной. Производные основных элементарных функций.
В8
99/10
29.02
Правила вычисления производной.
Производные суммы, разности, умножения и частного.
ПР
В14
2.03
ПР
Решение задач на на хождение площади полной и боковой по верхности, построения ее сечения.
51/4
Тема
Пирамида (5 часов)
2.03
графическая работа
Пирамида ее основание, боковые реб ра, высота, боковая по верхность.
52/1
В9
100/
11
4.03
Решение заданий повышенного уровня. Использование производной в прикладных задачах, при решении уравнений и неравенств.
Вторая производная. Ее физический смысл.
ПР
Тема
Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции (3 часа)
101/
12
4.03
Понятие сложной функции. Дифференцирование.
102/
13
7.03
Производная сложной и обратной функции.
В14
103/
14
7.03
Дифференцирование обратной функции.
СР
9.03
Правильная пирамида. Площадь боковой по верхности. Свойства правильной пирамиды
53/2
9.03
ПР
Треугольная пирамида. Площадь боковой по верхности.
54/3
Тема
Уравнение касательной к графику функции (3 часа)
104/
15
11.03
Уравнение касательной к графику функции.
105/
16
11.03
Составление уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях.
106/
17
14.03
Решение заданий повышенного уровня сложности.
107/
18
14.03
Контрольная работа № 10 «Производная»
16.03
Усеченная пирамида
55/4
16.03
СР 15 мин
Решение задач на вычисление площади полной поверхности и
боковой поверхности пирамиды.
56/5
Тема
Применение производной для исследования функций (3 часа)
108/
19
18.03
Анализ контрольной работы. Исследование функции на монотонность.
109/
20
18.03
Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.
СР 15 мин
В14
110/
21
21.03
Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач.
Тема
Построение графиков функций (2 часа)
111/
22
21.03
Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
Тема
Правильные многогранники (4 часа)
4.04
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр). Теорема Эйлера.
57/1
6.04
сообщение
Симметрия в призме, в параллелепипеде, пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве осевая, центральная, зеркальная.
58/2
112/
23
6.04
Построение графиков функции через исследование функции.
Тема
Использование производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин (3 часа)
113/
24
8.04
Использование производной для нахождения наибольших и наименьших значений
114/
25
8.04
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.
СР 15 мин
В14
115/
26
11.04
Решение задач на оптимизацию. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.
11.04
Пространственная теорема Пифагора. Решение задач по те ме «Многогранники»
59/3
13.04
Контрольная работа № 11 по теме: «Много гранники»
60/4
116-117
13.04
13.04
Контрольная работа № 12 «Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин»
Глава 8. Комбинаторика и вероятность 10 часов
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): теория вероятности, комбинаторика, правило умножения, факториал, перестановки, отображение. выбор двух элементов, сочетание, размещение, число размещений, число сочетаний, формулы сочетания, бином Ньютона, биноминальные коэффициенты.
Тема
Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановка и факториалы. (2 часа)
118/1
15.04
Комбинаторика и вероятность. Правило умножения.
119/2
15.04
Понятие перестановки и факториала. Решение комбинаторных задач.
Глава 4. Векторы в пространстве 7 часов
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
18.04
Вектор в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы.
61/1
18.04
СР 15 мин
Сложение и вычита ние векторов. Сумма нескольких векторов
62/2
Тема
Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты (2 часа)
120/3
20.04
Выбор нескольких элементов. Формулы числа перестановок, сочетаний и размещений элементов.
В10
121/4
20.04
Биноминальные коэффициенты. Треугольник Паскаля.
Тема
Случайные события и их вероятности (4 часа)
122/5
22.04
Классическое определение вероятности. Случайность. Случайные события. модель объекта
В10
123/6
22.04
Элементарные и сложные события.
25.04
СР 15 мин
Умножение вектора на число
Разложение вектора по двум неколлинеарным век торам.
63/3
25.04
Компланарные векто ры. Скалярное произведение векторов.
64/4
124/7
27.04
Правило суммы, вероятность суммы событий
В10
125/8
27.04
Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместимых событий. Вероятность противоположного события.
126/9
29.04
Контрольная работа № 13 «Комбинаторика и вероятность»
127/
10
29.04
Обобщающий урок по теме: «Комбинаторика и вероятность».
В10
Разложение вектора по трем некомпла нарным векторам. Правило параллеле пипеда Решение задач по теме «Векторы».
65/5
Контрольная работа № 14 по теме: «Векто ры»
66/6
Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за 10 класс 12 часов
Числовые функции
128/1
2.05
Числовые функции. Монотонность, непрерывность. Исследование функции. Практикум.
129/2
2.05
Числовые функции. Исследование функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность.
Тригонометрические функции
130/3
4.05
Решение простейших тригонометрических уравнений. Практикум.
131/4
4.05
Решение тригонометрических уравнений. Практикум.
6.05
Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.
67/7
6.05
Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд.
68/1
Преобразование тригонометрических выражений
132/5
11.05
Преобразование простых тригонометрических выражений, через применение различных формул и приемов.
133/6
11.05
Преобразование простых тригонометрических выражений, через применение различных формул и приемов.
Применение производной
134/7
13.05
Вычисление производной. Практикум.
135/8
13.05
Применение производной к решению нестандартных задач. Практикум.
16.05
Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма.
69/2
16.05
Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.
70/3
136/9
18.05
Учебно-тренировочные тестовые задания формата ЕГЭ
137/
10
18.05
Учебно-тренировочные тестовые задания формата ЕГЭ
138/
11
20.05
Учебно-тренировочные тестовые задания формата ЕГЭ
139/
12
20.05
Учебно-тренировочные тестовые задания формата ЕГЭ
140/
13
23.05
Учебно-тренировочные тестовые задания формата ЕГЭ
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native