Рабочая программа Математика-9, базовый уровень Мордкович, Атанасян

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная программа для 9в класса с базовым изучением математики разработана на основе примерной программы основного общего образования по математике, в соответствии с законом Российской Федерации «Об образовании», типовым положением об общеобразовательном учреждении. Использованы авторская программа по алгебре А.Г. Мордковича и авторская программа по геометрии Л.Г. Атанасяна.
В рабочей программе учтены рекомендации примерной программы по примерному распределению учебных часов по разделам курса; резервные часы равномерно распределены по всем разделам, а также использованы для проведения диагностических работ и итогового повторения учебного материала.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Требования к уровню подготовки установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.
Преподавание ведется 5 часов в неделю в течение всего учебного года, всего 170 часов.
Уровень освоения программы - базовый.
Для оценки знаний учащихся используются самостоятельные работы - СР (неудовлетворительные отметки по решению учителя могут не выставляться в журнал); проверочные работы по домашнему заданию, математические диктанты, тестовые работы, тематические контрольные работы. А также входная и полугодовая контрольные работы; в конце учебного года – предэкзаменационная контрольная работа; в течение года – диагностические контрольные работы по линии московского института
открытого образования (система СтатГрад).
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате расширенного изучения математики ученик 9 класса должен:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика
уметь:
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений с использованием различных приёмов;
интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
АЛГЕБРА
знать/понимать:
понятия рациональное неравенство, равносильные неравенства, система неравенств ,алгоритмы решения рациональных неравенств, систем неравенств;
понятие уравнения с двумя переменными, системы уравнений с двумя переменными; методы решения систем уравнений;
понятия: функция, область определения функции, область значения функции, монотонность функции, ограниченность функции сверху и снизу, наименьшее и наибольшее значение функции, чётность и нечётность функции, промежутки знакопостоянства функции;
понятия: числовая последовательность, n-й член последовательности, монотонная последовательность, арифметическая прогрессия, разность арифметической прогрессии, геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии;
теорию множеств, методы решения комбинаторных задач, формулу для подсчёта вероятности, виды случайных событий, методы статистической обработки.
уметь
решать рациональные неравенства, используя алгоритм, методом интервалов; решать системы неравенств;
решать уравнения с двумя переменными, решать системы уравнений с двумя переменными методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новой переменной, графическим методом;
строить графики функций у=хn, у=х-n, у=, рассматривать их свойства;
задавать числовую последовательность, находить n-й член и сумму n-членов арифметической и геометрической прогрессий;
решать простейшие комбинаторные задачи, простейшие вероятностные задачи, применять методы статистической обработки данных при решении задач.
ГЕОМЕТРИЯ
знать:
законы сложения векторов, уметь строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника;
свойства умножения вектора на число;
какой отрезок называется средней линией трапеции;
формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;
уравнения окружности и прямой;
как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, доказывать основное тригонометрическое тождество, формулу для вычисления координат точки;
доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов;
определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах, его свойства;
определение правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник; формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;
формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора;
что такое отображение плоскости на себя, определение движения плоскости и его виды.
уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
знать/понимать:
методы решения комбинаторных задач, формулу для подсчёта вероятности, виды случайных событий, методы статистической обработки.
уметь:
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
Требования к ЗУН представлены и в тематическом плане по каждой теме.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА на ступени 5-9 класс
№ Разделы/темы По программе 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс
1. Арифметика 250 119 129 2 - -
2. Алгебра 270 17 19 98 99 88
3. Геометрия 220 26 10 63 67 65
4. Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей 45 8 12 7 4 17
5. Резерв 90 5 5 5 5 5
Всего 875 170 170 170 170 170
* 5 резервных часов в каждой параллели используются на подготовку и проведение промежуточной аттестации в конце учебного года, в 9 классе – на подготовку к итоговой аттестации
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА 9 класс
№ Разделы Кол-во часов
1. Неравенства и системы неравенств 15 часов
2. Системы уравнений 16 часов
3. Векторы. Метод координат 18 часов
4. Числовые функции 25 часов
5. Соотношения между сторонами и углами треугольника 11 часов
6. Прогрессии 16 часов
7. Длина окружности и площадь круга 12 часов
8. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 14 часов
9. Движения 8 часов
10. Начальные сведения из стереометрии 8 часов
11. Об аксиомах планиметрии 2 часа
12. Итоговое повторение курса 25 часов
Итого 170 часов
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Контрольные работы, диктанты
1 четверть 4
2 четверть 4
3 четверть 4
4 четверть 4
За год 16
№
Тема Элементыосновного содержания (дидактические единицы в соответствии с примерной программой) Элементыдополнительного содержания Требования к уровнюподготовкиобучающихся Тип урока Вид конт-роля, изме-рите-лиДата Кор-ректи-ровка даты
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Раздел 1. Неравенства и системы неравенств ( 15 ч )
1. Линейные и квадратные неравенства
Неравенство с одной переменной. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Геометрический смысл модуля числа Свойства неравенств, равносильность, равносильные преобразования, метод интервалов.
Квадратные уравнения с параметром; область определения выражения Иметь представление о реше-нии линейных и квадратных неравенств с одной переменной
Уметь решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; неравенства, содержащие модуль; решать неравенства, используя графики
Знать алгоритм решения квадратных неравенств Урок совершенствования ЗУН 3.09 2. Линейные и квадратные неравенства Урок совершенствования ЗУН 4.09 3. Рациональные неравенства Примеры
решения
дробно-линейных неравенств Рациональные неравенства
с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие
и строгие
неравенства
Иметь представление
о решении рациональных неравенств методом интервалов.
Знать и применять
правила равносильного преобразования неравенств
Уметь решать
дробно-рациональные неравенства методом интервалов Комбиниро-ванный урок 5.09 4. Рациональные неравенства Урок совершенствования ЗУН 6.09 5. Рациональные неравенства Урок совершенствования ЗУН СР 7.09 6. Рациональные неравенства
Урок совершенствования ЗУН 10.09 7. Рациональные неравенства Урок обобщения и систематиз11.09 8. Множества и операции над ними Множество.
Элемент множества, подмножество Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера Пустое множество
Знать простейшие понятия теории множеств.
Уметь задавать множества, производить операции над множествами Урок изучения нового материала 12.09 9. Множества и операции над ними. Входная контрольная работа (№1) Уметь решать линейные неравенства; выполнять преобразования выражений, содержащих арифметические корни; выполнять преобразо-вания рациональных выраже-ний; решать текстовые задачи с помощью рациональных уравнений; находить проме-жутки положительных (отри-цательных) значений функции Урок контроля, учета и оценки знаний КР 13.09 10. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Множества и операции над ними Знать простейшие понятия теории множеств.
Уметь задавать множества, производить операции над множествами Комбиниро-ванный урок 14.09 17.09
11. Системы линейных неравенств, графическая интерпретация Системы
линейных
неравенств. Графическая интерпретация неравенств
с двумя переменными и их систем Системы рациональных неравенств,
их решение с помощью графического
метода и метода интервалов Знать способы решения систем рациональных неравенств.
Уметь решать системы линейных и квадратных неравенств; двойные неравенства;системы рациональных неравенств методом интервалов;
системы квадратных неравенств, используя графический метод Урок изучения нового материала 17.09 18.09
12. Системы рациональных неравенств, решение с помощью графического метода Урок совершенствования ЗУН 18.09 19.09
13. Системы рациональных неравенств, решение с помощью метода интервалов Урок совершенствования ЗУН
19.09 20.0914. Системы рациональных неравенств, решение с помощью метода интервалов Урок совершенствования ЗУН 20.09 15. Контрольная работа №2 «Неравенства и системы неравенств» Решение неравенств и их систем различными способами Уметь решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств, двойные неравенства; применять операции над множествами; решать квадратные неравенства с параметром Урок контроля, учета и оценки знаний КР-2 21.09 Раздел 2. Системы уравнений (16 ч)
16. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Системы уравнений. Основные понятия Уравнение с двумя переменными; ре-шение уравнения с двумя переменны-ми. Формула рас-стояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Примеры решения уравнений в целых числах. Примеры решения уравнений высших степеней: метод разложения на множители Рациональное уравнение с двумя переменными; равносильные уравнения, равносильные преобразования; график уравнения с двумя переменными. Системы уравнений с двумя переменными. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными Иметь понятие
о решении системы
уравнений
и неравенств.
Знать равносильные преобразования
уравнений
и неравенств
с двумя переменными.
Уметь определять понятия, приводить доказательства. Урок изучения нового материала 24.09 17. Системы уравнений с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками плоскости Урок совершенствования ЗУН 25.09 18. Системы уравнений с двумя переменными. Уравнение окружности Урок совершенствования ЗУН
СР 26.09 19. Примеры решения уравнений в целых числах и уравнений высших степеней Урок совершенствования ЗУН 27.09 20. Примеры решения нелинейных систем Примеры
решения
нелинейных
систем;
методы замены переменной Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений Знать алгоритм метода подстановки
Уметь решать системы уравнений методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новых переменных Комбиниро-ванный урок 28.09 21. Методы решения систем уравнений: метод подстановки Урок совершенствования ЗУН 1.10 22. Методы решения систем уравнений: метод алгебраического сложения Урок совершенствования ЗУН 2.10 23. Методы решения систем уравнений: метод замены переменной Урок совершенствования ЗУН 3.10 24. Диагностическая работа №1 Урок контро-ля, учета и оценки знан. 4.10 25. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций Переход
от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач
алгебраическим способом Составление математической модели, работа с составленной моделью,
анализ
полученных решений. Система двух нелинейных уравнений; применение всех методов решения систем уравнений
Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.
Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи Урок изуче-ния нового материала 5.10 8.10
26. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций Урок совершенствования ЗУН 8.10 27. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций Урок совершенствования ЗУН 9.10 28. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций Урок совершенствования ЗУН 10.10 29. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций Урок совершенствования ЗУН 11.10 30. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций Урок обобщения и систематизСР 12.10 31. Контрольная работа №3 «Системы уравнений» Решение систем уравнений различ-ными методами; системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Уметь решать несложные не-линейные системы уравнений двух переменных различными методами, составлять матема-тические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью Урок контроля, учета и оценки знаний КР-3 15.10 Раздел 3. Векторы. Метод координат (18 ч)
32. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Вектор. Длина вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов Коллинеарные векторы Знать определения вектора и равных векторов
Уметь обозначать и изображать векторы, строить вектор, равный данному Комбиниро-ванный урок ПР 16.10 33. Сумма двух векторов.
Законы сложения. Операции над векторами:
сложение Правило треугольника,
правило параллелограмма Знать законы сложения, опре-деление суммы векторов, пра-вила треугольника и паралле-лограммаУметь строить вектор, равный сумме двух векторов, исполь-зуя правила сложения, форму-лировать законы сложения Урок изучения нового материала 17.10 34. Сложение нескольких
векторов Правило многоугольника для сложения векторов. Знать понятие суммы двух и более векторов
Уметь строить сумму нескольких векторов по правилу многоугольника Комбиниро-ванный урок 18.10 35. Вычитание векторов Разность векторов,
противоположный вектор Знать понятие разности век-торов и противоположного вектора. Уметь строить вектор, равный разности двух векторов двумя способами Комбиниро-ванный урок СР 19.10 36. Умножение вектора на число Операции над векторами: умножение на число Свойства умножения вектора на число Знать произведение вектора на число. Свойства умножения
Уметь формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число Комбиниро-ванный урок 22.10 37. Умножение вектора на число Свойства умножения вектора на число Уметь решать задачи на при-менение свойств умножения вектора на число Комбиниро-ванный урок СР 23.10 38. Применение векторов к доказательству теорем и решению задач Задачи на применение векторов Уметь решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания, умножения вектора на число Урок совершенствования ЗУН 24.10 39. Применение векторов к доказательству теорем. Средняя линия трапеции Средняя линия трапеции Теорема о средней линии трапеции Знать определение средней линии трапеции. Понимать суть теоремы о средней линии трапеции. Уметь доказывать теорему о средней линии тра-пеции, решать задачи на ее применение Комбиниро-ванный урок 25.10 40. Применение векторов к решению задач Задачи на применение векторов Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов и свойство средней линии трапеции Урок совершенст-вования ЗУН 26.10 41. Координаты вектора Операции над векторами: разложение Координаты вектора, длина вектора, теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам Знатьи понимать суть леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; понятие координат вектора
Уметь проводить операции над векторами с заданными координатами. Урок изучения нового материала 29.10 30.10
42. Координаты вектора. Разложение векторов Правила действий над векторами с заданными координатами Знать правила нахождения координат суммы, разности векторов, произведения вектора на число
Уметь применять данные правила при решении задач Комбиниро-ванный урок 30.10 43. Простейшие задачи в координатах: координаты вектора, длина вектора, координаты середины отрезка Координаты
середины отрезка. Формула
расстояния между двумя точками плоскости Координаты
вектора,
длина вектора
Знать формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, его длины, длины вектора, расстояния между двумя точками.
Уметь решать геометрич. задачи с применением этих формул, применяя алгебраический аппарат. Урок изучения нового материала 31.10 44. Простейшие задачи в координатах: формулы расстояния между двумя точками плоскости Урок изучения нового материала 1.11 45. Уравнения окружности и прямой Уравнение линии, окружности Знать уравнение окружности
Уметьрешать задачи на опре-деление координат центра и радиуса окружности по задан-ному уравнению; составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки на окружности. Комбиниро-ванный урок 2.11 46. Уравнения окружности и прямой Уравнение прямой
Знать уравнение прямой
Уметь составлять уравнение прямой по координатам двух её точек Урок совершенствования ЗУН 12.11 47. Решение задач по теме «Метод координат» Задачи по теме «Метод координат»
Знать правила действий над векторами; формулы коорди-нат вектора, координат сере-дины отрезка, длин отрезка и вектора, расстояния между двумя точками, ур-ний прямой и окружности. Уметь решать простейшие задачи в коорди-натах, пользуясь указанными формулами Урок обобщения и систематизТест 13.11 48. Решение задач по теме «Векторы. Метод координат» Задачи по теме «Векторы. Метод координат»
Знать уравнения окружности и прямой; правила действий над векторами; формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длин отрезка и вектора, расстояния между двумя точками, уравнений прямой и окружности
Уметь выражать данный вектор через неколлинеарные векторы; составлять уравнение окружности; решать простейшие задачи в координатах, пользуясь указанными формулами Урок обобщения и систематиз14.11 49. Контрольная работа №4 «Векторы. Метод координат» Операции над векторами, разложение векторов. Средняя линия трапеции. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой Уметь выражать данный вектор через неколлинеарные векторы; составлять уравнение окружности решать простейшие задачи в координатах методом координат, вычислять длину и координаты вектора, координаты середины отрезка, расстояния между двумя точками, применяя алгебраический аппарат Урок контроля, учета и оценки знаний КР-4 15.11
Раздел 4. Числовые функции 25ч
50. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции Понятие
функции.
Область
определения
функции.
График функции Независимая
и зависимая переменная, множество
значений функции, кусочно-заданная функция Знать определения числовой функции, области определения, области значений функции, графика функции.
Уметь находить область определения функции; строить графики кусочно-заданных функций и читать их
Урок изучения нового материала 16.11. 51. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции Урок совершенствования ЗУН 19.11. 52. Определение числовой функции. График функции Урок совершенствования ЗУН СР 20.11. 53. Определение числовой функции. График функции Урок обобщ-я и систематиз21.11. 54. Способы задания функций
Способы
задания
функции Знать способы задания функ-ции (аналитический, графиче-ский, табличный, словесный)
Уметь по данному графику составить аналитическую модель функции; находить значения функции, заданной формулой, по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции; графически решать уравнения и системы уравнений Урок изучения нового материала 22.11. 55. Способы задания функций Урок совершенствования ЗУН 23.11. 56. Свойства функций: возрастание и убывание, наибольшее наименьшее значения Возрастание и убывание фун-кции, наиболь-шее и наимень-шее значение функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций Возрастающая и убы-вающая на множестве функция, монотонная функция, исследова-ние на монотонность, ограниченная снизу, ограниченная сверху на множестве функ-ции, ограниченная функция, наименьшее и наибольшее значе-ния на множестве, непрерывная функ-ция, выпуклая вверх, выпуклая вниз, элементарные функции Знать свойства функции (монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции, знакопостоянство, ограниченность, выпуклость и непрерывность)
Уметь исследовать функцию на монотонность, определять по графику промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность Урок изучения нового материала
26.11 29.11
57. Свойства функций: нули функции, промежутки знакопостоянстваУрок совершенствования ЗУН 27.11 30.11
58. Свойства функций. Чтение графиков функций Урок совершенствования ЗУН 28.11 3.12
59. Свойства функций: ограниченность, непрерывность, выпуклость Урок совершенствования ЗУН 29.11 60. Четные и нечетные функции, исследование на четность Определение и свойства функций, графики элементарных функций, исследование на четность и монотонность Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции,
построение графиков четных и нечетных функций Знать понятия четной и нечетной функции, алгоритм исследования функции на чётность
Уметь применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций, в том числе кусочно-заданных,
исследовать кусочную функцию; использовать для построения графика свойства функции: монотонность, наиб и наим значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность, четность;
читать графики. Урок изучения нового материала СР 30.11 4.12
61. Четные и нечетные
Функции, исследование на четность Урок совершенствования ЗУН 3.12 62. Четные и нечетные функции. Построение графиков четных и нечетных функций Урок обобщ-я и систематиз 4.12 5.12
63. Контрольная работа №5 «Числовые функции и их свойства» Урок контроля, учета и оценки знаний К-5 5.12. 6.12
64. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Функции у = хn, n∈N, их свойства и графики Степенные функции
с натуральным показателем,
их графики. Использование графиков функций для решения уравнений и систем Свойства и график степенной функции с четным показателем, свойства и график степенной функция с нечетным показателем, решение уравнений графически. Уметь определять графики степенных функций с натуральным показателем с четным и нечетным показателем,строить и читать графики степенных функций натуральным показателем Урок изучения нового материала 6.12. 7.12
65. Функции у = хn, n∈N, их свойства и графики
Урок совершенствования ЗУН 7.12. 66. Функции у = хn, n∈N, их свойства и графики. Использование графиков для решения уравнений и систем Урок совершенствования ЗУН СР 10.12. 67. Функции у = х-n, n∈N, их свойства и графики Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график, график степенной функции с четным отрицательным целым показателем, график степенной функции с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически
Иметь представлениео понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции.
Уметь определять и строить графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем,решать графически уравнения,
читать свойства по графику функции,строить графики функций по описанным свойствам. Урок изучения нового материала 11.12. 68. Функции у = х-n, n∈N, их свойства и графики
Урок совершенствования ЗУН 12.12. 69. Функции у = х-n,n∈N, их свойства и графики. Использование графиков для решения уравнений и систем Урок обобщения и систематиз13.12. 70. Контрольная работа за I полугодие (№6) Урок контроля, учета и оценки знаний К-6 14.12. 71. Функция у = ее свойства и график
Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа. Графики функций: корень кубический. Запись корней с помощью степени с дробным показателем Функция кубического корня, график функции
у=,свойства данной функции.
Знать определение кубического корня и функции кубического корня,её свойства.
Иметь представление о записи корней с помощью степени с дробным показателем.
Уметь определять график функции кубического корня,
строить график функции кубического корня,
читать свойства по графику функции, применять графические представления при решении уравнений и систем Урок изучения нового материала 17.12. 72. Функция у = ее свойства и график
Урок совершенствования ЗУН 18.12. 73. Понятие о корне nой степени из числа. Запись корней с помощью степени с дробным показателем. Урок совершенствования ЗУН 19.12. 74. Контрольная работа №7 «Степенные функции» Степенная функция, её свойства и график Урок контроля, учета и оценки знаний К-7 20.12.
Раздел 5. Соотношения между сторонами и углами треугольника (11 ч)
75. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Синус, косинус, тангенс угла Синус, косинус, тангенс, котангенс углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла Формулы для вычисления координат точки Знать определение синуса, ко-синуса, тангенса, котангенса углов от 0°до 180°; формулы для вычисления координат точки, основное тригонометр. тождество; формулы приведе-ния для углов, больше 90°, меньше 180°. Уметь приме-нять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометр. функции через другую; определять значения тригонометрических функций для углов от 0° до 180° по за-данным значениям углов; находить значения тригоном. функций по значениям одной из них. Урок изучения нового материала 21.12. 76. Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180 градусов, приведение к острому углу Урок совершенствования ЗУН Тест 24.12. 77. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла Комбинированный урок 25.12. 78. Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними Знать формулу S = 12absinφ
Уметь доказывать теорему о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника Урок совершенствования ЗУН 26.12. 79. Теорема синусов, теорема косинусов, их применение
Теорема косинусов
и теорем синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника Решение треугольников. Измерительные работы:
измерение
высоты предмета, измерение
расстояния
до недоступной точки Знать формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, основные виды задач на реше-ние треугольников и способы их решения
Уметь доказывать теоремы синусов и косинусов, приме-нять их при решении задач, для вычисления элементов треугольника по двум сторо-нам углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трём сторонам Урок изучения нового материала СР 27.12.
80. Теорема синусов, теорема косинусов, их применение
Урок совершенствования ЗУН 28.12 81. Теорема синусов, теорема косинусов, их применение Урок совершенствования ЗУН 82. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов Свойства скалярного произведения векторов; скалярный квадрат. Скалярное произведение в координатах Знать определения угла меж-ду векторами и скалярного произведения векторов; усло-вие перпендикулярности нену-левых векторов, теорему о скалярном произведении двух векторов и её следствия
Уметь изображать угол между векторами, находить скаляр-ное произведение, вычислять углы между векторами, испо-льзуя формулу скалярного произведения в координатах Урок изучения нового материала 83. Скалярное произведение векторов Урок совершенствования ЗУН МД 84. Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» Теоремы синусов и косинусов, их применение, вычисление элементов треугольника. Скалярное произведение векторов Задачи на
применение теорем синусов, косинусов
и скалярного произведения векторов Знать формулировки теорем синусов и косинусов, теоремы нахождения площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах
Уметь решать простейшие планиметрические задачи
Уметь решать геометрические задачи с использованием тригонометрии Урок обобщения и систематиз85. Контрольная работа №8 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» Урок контроля, учета и оценки знаний К-8 Раздел 6. Прогрессии (16 ч)
86. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Числовые последовательности Понятие последователь-ностиЧисловая последова-тельность как функ-ция натурального аргумента, график последовательности. Способы задания последовательности (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей, монотонные последовательности (возрастающая, убывающая) Знать определение числовой последовательности, способы задания числовой последовательности.
Уметь задать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно; переходить от одного способа задания к другому; строить график числовой последовательности Урок изучения нового материала 87. Числовые последовательности, способы задания и свойства Урок совершенствования ЗУН 88. Числовые последовательности, способы задания и свойства Урок совершенствования ЗУН СР 89. Числовые последовательности, способы задания и свойства Урок совершенствования ЗУН 90. Арифметическая прогрессия. Определение, формула общего члена Арифметическая прогрессия.
Формулы общего члена,
суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии Разность арифметической прогрессии, возрастающая и убывающая прогрессия,
конечная прогрессия, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии
Знать определение и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии, n первых членов арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Уметь распознавать арифметическую прогресссию, применять формулы общего члена и суммы нескольких первых членов арифметической прогрессии при решении задач, применять характеристическое свойство арифметической прогрессии при решении математических задач Комбинированный урок 91. Арифметическая прогрессия. Формула суммы n первых членов Комбинированный урок СР 92. Арифметическая прогрессия. Характеристическое свойство Комбинированный урок 93. Арифметическая прогрессия Урок совершенствования ЗУН СР 94. Арифметическая прогрессия Урок совершенствования ЗУН 95. Геометрическая прогрессия. Определение и формула общего члена Геометрическая прогрессия.
Формулы
общего члена,
суммы первых нескольких членов геометр прогрессии. Примеры
графических зависимостей, отражающих реальные процессы показательного роста. Числовые функции, описывающие эти процессы.
Сложные проценты Возрастающая
и убывающая прогрессия,
конечная прогрессия, показателформула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии,
формула простых
и
сложных процентов.
Знать определение и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.
Уметь распознавать геометрическую прогрессию, применять формулу n-го члена геометрической прогрессии,
формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии,
суммы нескольких первых членов,
характеристическое свойство геометрической прогрессии при решении задач
Комбинированный урок СР 96. Геометрическая прогрессия. Формула суммы первых нескольких членов Урок совершенствования ЗУН 97. Геометрическая прогрессия. Формула суммы первых нескольких членов Урок совершенствования ЗУН 98. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы показательного роста. Числовые функции, описывающие эти процессы. Урок изучения нового материала 99. Сложные проценты Урок соверш-я ЗУН СР 100. Геометрическая прогрессия, применение свойств и формул Урок обобщ-я и систематиз101. Контрольная работа №9 «Прогрессии» Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы и свойства Уметь решать задания на при-менение определения свойств и формул арифметической и геометрической прогрессии Урок контроля, учета и оценки знаний К-9
Раздел 7. Длина окружности и площадь круга (12 ч)
102. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Правильные многоугольники Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Формулы, выражающие площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности Формула для вычис-ления угла правильно-го многоугольника.
Теоремы об окруж-ностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него.
Формулы, связываю-щие площадь и сторо-ну правильного мно-гоугольника с радиу-сами вписанной и описанной окружнос-тей. Задачи на постро ение правильных многоугольников. Задачи по теме «Правильные многоугольники» Знать определение правиль-ного многоугольникака, фор-мулу для вычисления угла правильного многоугольника; формулировки теорем и следствий из них; формулы периметра, площади, стороны правильного многоугольника через радиусы вписанной и описанной окружностей;
Уметь выводить формулу для вычисления угла правильного многоугольника и применять её в процессе решения задач, применять теоремы и следст-вия изних при решении задач, применять формулы при решении задач, строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки Комбинированный урок 103. Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильных многоугольников Комбинированный урок ПР 104. Правильные многоугольники. Формулы, выражающие площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности Урок совершенствования ЗУН 105. Правильные многоугольники. Решение задач Урок совершенствования ЗУН Зачет 106. Длина окружности, длина дуги. Соответствие между величиной угла и длиной дуги Длина окружности, число π;
длина дуги. Соответствие
между величиной угла и длиной дуги окружности.
Сектор, сегмент. Площадь круга и площадь сектора Формула длины окружности. Формула длины дуги окружности.
Задачи на применение формул длины окружности и длины дуги окружности.
Формулы площади круга и кругового сектора.
Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора Знать формулы длины окружности и длины дуги окружности,формулы площади круга и кругового сектора
Иметь представление о выводе формул
Уметь применять формулы при решении задач Урок изучения нового материала 107. Длина окружности и площадь круга. Сектор, сегмент Урок совершенствования ЗУН 108. Длина окружности и площадь круга Комбини-рованный урок МД 109. Длина окружности и площадь круга Урок совершенствования ЗУН 110. Решение задач по теме «Правильные многоугольники» Правильные многоугольники. Формулы
длины окружности
и дуги;
площади круга
и сектора Задачи на применение формул по теме «Правильные многоугольники»; формул длины окружности и дуги; площади круга и кругового сектора Уметь решать задачи на применение формул для вычисления площади,
стороны правильного многоугольника,
его стороны и радиуса вписанной окружности; формул площади круга и кругового сектора, формулы длины окружности и длины дуги окружности
Урок совершенствования ЗУН 111. Решение задач по теме «Правильные многоугольники» Урок совершенствования ЗУН СР 112. Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга» Урок обобщ-я и системат. 113. Контрольная работа №10 «Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга» Урок контроля, учета и оценки знаний К-10 Раздел 8. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (14 ч )
114. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Комбинаторные задачи Примеры
решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения Метод перебора вариантов, дерево возможных вариантов,
факториал
(теорема о перестановках элементов конечного множества). Знать, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения
Уметь решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения Урок изучения нового материала 115. Комбинаторные задачи: перебор вариантов Комбини-рованный урок 116. Комбинаторные задачи: правило умножения Урок совершенствования ЗУН СР 117. Решение комбинаторных задач Урок совершенствования ЗУН 118. Статистика – дизайн информации
Представление данных виде таблиц, диаграмм,
графиков.
Средние результатов измерений.
Понятие о статистическом выводе на основе выборки Методы статистическ. обработки результов измерений, общий ряд данных и ряд данных конкретного измере-ния, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота. Сгруппиро-ванный ряд данных, многоугольники рас-пределения. Числовые характеристики инфо-рмации (мода, медиа-на, объем, размах, среднее) Знать статистические методы обработки информации, числовые характеристики информации.
Уметь указывать общий ряд данных измерений, наименьшую и наибольшую варианты, определять кратность варианты, находить моду и медиану, процентную частоту, строить многоугольник процентных частот. Урок изучения нового материала 119. Статистика – дизайн информации
Урок совершенствования ЗУН 120. Статистика – дизайн информации Урок совершенствования ЗУН СР 121. Простейшие вероятностные задачи Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности Случайные события: достоверное и невоз-можное события, не-совместные события, событие, противопо-ложное данному со-бытию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности Знать классическую вероят-ностную схему, классическое определение вероятности, понятия случайное событие, достоверное и невозможное события, несовместные события, события, противоположные данному событию
Уметь находить вероятность события Урок изучения нового материала 122. Простейшие вероятностные задачи Урок совершенствования ЗУН 123. Простейшие вероятностные задачи Урок совершенствования ЗУН СР 124. Простейшие вероятностные задачи Урок совершенствования ЗУН 125. Экспериментальные данные и вероятности событий
Статистическая устойчивость, статистическая вероятность Иметь представление о статистической устойчивости, статистической вероятности
Знать связь между вероятностями случайных событий и экспериментальными статистическими данными
Уметь решать простейшие статистические задачи. Урок изучения нового материала 126. Экспериментальные данные и вероятности событий Урок обобщ-я и систематиз127. Контрольная работа №11 «Элементы комбинаторики статистики и теории вероятностей» Комбинаторные и вероятностные задачи Уметь решать комбинаторные и вероятностные задачи Урок контроля, учета и оценки знаний К-11 Раздел 9. Движения (8 ч)
128. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Понятие движения Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия. Центральная симметрия Понятие
отображения плоскости на себя
и понятие движения
Свойства движения Знать понятие отображения плоскости на себя и понятие движения; понятия осевой и центральной симметрии, свойства движения
Уметь осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрий, распознавать симметричные фигуры на готовых чертежах, применять свойства движения при решении задач. Урок изучения нового материала 129. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия фигур
Комбинированный урок 130. Понятие движения Урок соверш-я ЗУН 131. Параллельный перенос и поворот Параллельный перенос.
Поворот Движение фигур
с помощью параллельного переноса
и поворота
Знать определение параллельного переноса и поворота
Уметь осуществлять поворот фигур и параллельный перенос Урок изучения нового материала СР 132. Параллельный перенос и поворот Урок соверш-я ЗУН 133. Параллельный перенос и поворот Урок соверш-я ЗУН 134. Решение задач по теме «Движения». Понятие о гомотетии Понятие о гомотетии Задачи на движения Знать все виды движения
Уметь распознавать и выполнять различные виды движений с помощью циркуля и линейки
Урок обобщ-я и систематиз135. Контрольная работа №12 «Движения» Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос и поворот Урок контроля, учета и оценки знаний К-12
Раздел 10. Начальные сведения из стереометрии (8 ч)
136. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Многогранники Наглядные представления
о пространственных телах:
кубе, параллелепипеде призме, пирамиде. Правильные многогранники.
Примеры сечений. Примеры разверток. Объем тела.
Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба Предмет стереометрия,
геометрические тела,
сечение тела,
многогранники,
элементы многогранника: грани, рёбра, вершины.
Правильные многогранники: куб, тетраэдр, октаэдр;
выпуклые многогранники Знать что изучает стереометрия, ее основные фигуры, понятие многогранника и его элементов, основные правильные многогранники. Уметь изображать многогранники, строить простейшие сечения и развертки пространственных тел. Распознавать их на готовом чертеже и изображать с помощью линейки; объяснять, какие многогранники называются выпуклыми Урок изучения нового материала 137. Многогранники. Призма
Понятие призмы и её элементов, прямая, наклонная и правильная призмы Знать понятие призмы,
Уметь изображать различные виды призм и решать простейшие задачи Комбини-рованный урок 138. Многогранники. Параллелепипед
Определение паралле-лепипеда, прямой; прямоугольный, нак-лонный параллелепи-пед, развёртка парал-лелепипеда, свойство диагоналей паралле-лепипеда, свойства прямоугольного параллелепипеда Знать определение параллеле-пипеда; свойство диагоналей параллелепипеда; свойства прямоугольного параллелепи-педа. Уметь различать виды параллелепипедов и изобра-жать их , формулировать свой-ство диагоналей и применять его при решении задач Комбини-рованный урок МД 139. Многогранники. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба Понятие об объёме,
свойства объёма,
принцип Кавальери,
формула объёма пирамиды Знать представление о спосо-бе измерения объёмов многог-ранников; их свойства.
Уметь изображать паралле-лепипед и вычислять объём куба прямоугольного паралле-лепипеда, пирамиды Урок совершенствования ЗУН 140. Многогранники. Пирамида Понятие пирамиды и её элементов: основа-ние, боковые грани, вершина, высота, апофема правильной пирамиды,тетраэдр.
правильная пирамида,
развёртка пирамиды Знать понятие пирамиды и её элементов: основание, грани, вершина, высота, апофема правильной пирамиды
Уметь распознавать пирамиды на готовых чертежах и изображать их, решать простейшие задачи. Урок совершенствования ЗУН Тест 141. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, шар, сфера Наглядные представления о пространственных телах: шаре, сфере, конусе, цилиндре. Формулы объема шара, цилиндра и конуса Цилиндр, конус, шар, сфера, радиус основания, образующая, высота;
формулы площади боковой поверхности цилиндра,площади поверхности шара Знать понятие цилиндра, конуса, шара, сферы
Уметь изображать тела вращения, применять формулы при решении простейших задач Урок изучения нового мат 142. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, шар, сфера Комбинирован урок 143. Тела и поверхности вращения. Формулы объема шара, цилиндра и конуса Комбинирован урок МД Раздел 11. Об аксиомах планиметрии (2 ч)
144. Об аксиомах планиметрии Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии Аксиомы планиметрии, сведения о развитии геометрии Иметь представление об этапах развития геометрии, евклидовой и неевклидовой геометрии, об аксиомах планиметрии Урок изучения нового материала 145. Об аксиомах планиметрии Урок изучения нового мат
Раздел 12. Итоговое повторение курса математики (25 ч)
146. Выражения и их преобразования
Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выра-жения. Подстановка выражений вместо пере-менных. Равенство венных выражений.Доказа-тельство буквенных тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым пока-зателем. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умноже-ния. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень мно-гочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Уметь выполнять разложение много-члена на множители с помощью различ-ных способов,выпол-нять многошаговые преобразования це-лых и дробных выра-жений, применяя широкий набор изу-ченных алгоритмов,
выполнять преобра-зования выражений, содержащих степени с целыми показате-лями, квадратные корни. Урок обобщения и систематиз147. Предэкзаменационная работа Урок контроля, учета и оценки знаний 148. Предэкзаменационная работа Урок контроля, учета и оценки знаний 149. Уравнения и системы уравнений
Уравнение с одной переменной.
Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.
Решение рациональных уравнений.
Уравнения высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.
Уравнения в целых числах.
Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.
Уравнение с несколькими переменными. Нелинейные системы. Уметь решать целые, дробно-рациональные уравнения, применять алгебраические преобразования, а также приемы разложения на множители, замены переменной. Графически, решать системы линейных равнений и системы, содержащие нелинейные уравнения, способами подстановки и сложения. Урок обобщения и систематиз150. Уравнения и системы уравнений
Урок обобщения и систематиз151. Уравнения и системы уравнений Урок обобщения и систематиз152. Неравенства и системы неравенств
Неравенство с одной переменной.
Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Квадратные неравенства. Дробно-линейные неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Двой-ные не-равенст-ва. Сис-темы линей-ных и нелинейных нера-венств. Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, двойные неравенства, квадратные неравен-ства и системы, требующие алгебраических преобразований. Выбирать решения, удовлетворяющие дополнительным условиям Урок обобщения и систематиз153. Неравенства и системы неравенств
Урок обобщения и систематиз154. Функции и графики
Понятие функции. Область определения функ-ции. Способы задания функции. График функ-ции, возрастание и убывание функции, наибо-льшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чте-ние графиков функций. Функции, описыва-ющие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффици-ентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины пара-болы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Гра-фики функций: корень квадратный, корень ку-бический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отража-ющих реальные процессы: колебание, показа-тельный рост. Числовые функции, описываю-щие эти процессы.Параллельный перенос гра-фиков вдоль осей координат и симметрия от-носительно осей. Уметь строить графики
изученных
функций,
использовать графические представления
для ответа на вопросы,
связанные с исследованием функций, интерпретировать графики
реальных зависимостей
между
величинами. Урок обобщения и систематиз155. Функции и графики
Урок обобщения и систематиз156. Функции и графики Урок обобщения и систематиз157. Координаты и графики Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. Уметь составлять уравнения известных линий по заданным условиям.
Урок обобщения и систематиз158. Арифметическая и геометрическая прогрессии Понятие последовательности. Арифм и геометрич прогрессии. Формулы общего члена арифм и геометрич прогрессий, суммы первых членов арифм и геометрич прогрессий. Сложные проценты. Уметьрешать задачи с применем формул n-го члена и суммы n первых членов арифм и
геометр прогрессий. Урок обобщения и систематиз159. Решение текстовых задач
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.
Решение текстовых задач алгебраическим способом. Уметь решать текс-товые задачи, испо-льзуя как арифмети-ческие методы рас-суждений, так и ал-гебраический метод (составление выра-жений, уравнений, систем), в том числе работать с алгебра-ической моделью, в которой число пере-менных превосходит число уравнений. Урок обобщения и систематиз160. Решение текстовых задач Урок обобщения и систематиз161. Итоговая контрольная работа №13 Уметь применять все полученные знания за курс алгебры 9 класса Урок контроля, учета и оценки знаний К-13 162. Треугольники
Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторон-ние треугольники; свойства и признаки равно-бедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника, зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов, их применение для вычисления элементов треугольника. Уметь решать геометрические задачи,
опираясь
на изученные свойства фигур
и
отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии, проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы Урок обобщения и систематиз163. Треугольники Урок обобщения и систематиз164. Четырехугольники Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб,
их свойства и признаки.
Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция Урок обобщения и систематиз165. Окружность
Центр, радиус, диаметр. Дуга. Хорда.
Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.
Взаимное расположение прямой
и окружности; двух окружностей.
Касательная и секущая к окружности, равенство касательных,
проведенных из одной точки.
Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник,
и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Урок обобщения и систематиз166. Окружность Урок обобщения и систематиз167. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет вероятности Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности Уметь находить частоту, вероятность события, выражать десятичной дробью Урок обобщения и систематиз168. Площади
Площади плоских фигур.
Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника.
Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.
Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона.
Площадь четырехугольника.
Площадь круга и площадь сектора.
Связь между площадями подобных фигур Уметь находить площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них. Урок обобщения и систематиз169. Площади Урок обобщения и систематиз170. Векторы Вектор. Длина (модуль) вектора.
Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами:
умножение на число, разложение,
скалярное произведение.
Угол между векторами. Уметь проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами Урок обобщения и систематиз

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
Литература для учителя 
«Алгебра» в двух частях (учебник и задачник) для 9 класса/ А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская. – М. : Мнемозина, 2010 г.
«Геометрия» для 7-9 классов образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.– М., «Просвещение», 2008 г.
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы: алгебра и геометрия7класс. М.: ИЛЕКСА, 2005-2009
Дидактические материалы по алгебре для 9 класса – 5-е изд., перераб. Гусев В.А., Медяник А.И. – М.: Просвещение, 2000-2003.
Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Книга для учителя. Н.П. Кострикина. – М.: Просвещение, 1991.
История математики в школе. VII-VIIIкл. Пособие для учителей. / Г.И. Глейзер – М.: Просвещение, 1982 – 240 с.
Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 9 класс: к учебнику А.Г. Мордковича и др. "Алгебра. 7 класс" / М.А. Попов. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2008. – 63 с.
Учебный мультимедиа-продукт к учебнику и задачнику А.Г. Мордковича «Алгебра». 9 класс. – М.: Издательство «Мнемозина», 2008.
 Литература для учащихся 
Зив Б. Г., МейлерВ. М. Дидактические материалы по геометрии за 9 класс. – М.: Просвещение, 2005.
Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.-М.Издательство «Первое сентября» 2003.
Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся.М.Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы: алгебра и геометрия 9 класс. М.: ИЛЕКСА,
2005-2009.
«Алгебра» в двух частях (учебник и задачник) для 9 класса/ А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская. – М. : Мнемозина, 2010 г.
«Геометрия» для 7-9 классов образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.– М., «Просвещение», 2008 г.