КТП Алгебра 8 класс А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко /

№
п/п Название раздела, количество часов по разделу Тема урока Освоение
предметных
знаний Планируемые результаты Дата
проведения
Предметные (базовые понятия) Личностные Мета предметные (УУД) план факт
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Глава 1. Рациональные выражения(14 часов) Рациональные дроби Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь.Допустимые значения переменных. 1)осознание зна чения математики для повседневной жизни человека;
2)представление о математической науке как сфере ма тематической деяте льности, об этапах её развития, о её значимости для раз вития цивилизации;3)развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализиро вать, извлекать необ ходимую информа цию), точно и грамо тно выражать свои мысли с применен ием математической терминологии и сим волики, проводить классификации, логические обоснова ния;4)владение базовым понятийным аппара том по данному разделу: рациональное выра жение, дробное выражение, рациональная дробь, основное свойство рац дроби; 6)практически зна чимые математичес кие умения и навык и, их применение к решению математи ческих и нематема тических задач предполагающее умения: выполнять вычисления с дейс твительными числа ми; выполнять тождественные прео бразования рациона льных выражений: сокращать рац дробь, выполнять сложение и вычитание рац дробей 1)воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;2)ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;3)осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;4)умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; 5)критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математиче1)умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;2)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;3)умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;4)умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; 5)первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;6)умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;7)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; 8)умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;9)умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;10)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмомРациональные дроби Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь.Допустимые значения переменных. Основное свойство рациональной дроби Основное свойство рациональной дроби. Основное свойство рациональной дроби Основное свойство рациональной дроби. Основное свойство рациональной дроби Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями Сложение, вычитание рациональных дробей. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями Сложение, вычитание рациональных дробей. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями Сложение, вычитание рациональных дробей. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями Сложение, вычитание рациональных дробей. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями Сложение, вычитание рациональных дробей. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями Сложение, вычитание рациональных дробей.
Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями Сложение, вычитание рациональных дробей. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями Сложение, вычитание рациональных дробей. Контрольная работа № 1 Тождественные преобразования(25 часов) Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. 2)представление о математической науке как сфере математической деятельности;3)развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализиро вать, извлекать необхо димую информа цию), точно и грамотно выра жать свои мысли с при менением математичес кой терминологии и символики, проводить классификации, логи ческие обоснования;4)владение базовым понятийным аппаратом по данному разделу: умножение и деление дробей, возведение дроби в степень; 6)практически значи мые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нема тематических задач предполагающее уме ния: выполнять вычис ления с действитель ными числами;выполнять умножение, деление, возведение в степень рациональных дробей, тождественные преобразования рацио нальных выражений.
2)представление о математической науке как сфере математи ческой деятельности; 3)развитие умений работать с учебным математическим тек стом (анали ировать, извлекать необходи мую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математи ческой терминологии и символики, проводить классификации, логиче ские обоснования;4)владение базовым понятийным аппа ратом по содер жанию данного раздела: равно сильные уравнения, рациональные уравне ния, степень с целым отрицательным показа телем, с нулевым пока зателем и её свойства; 5)систематические знания о функции у=к/х и её свойствах; исследовать функцию у=к/х и строить её график;6)практически зна чимые математи ческие умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагаю щее умения: выполнять вычисления с действи тельными числами; решать уравнения,;решать текстовые задачи с помощью составления и решения уравнений;использовать алгебраический язык для описания пред метов окружа ющего мира и создания соответствующих математических моделей;выполнять тождест венные преобразо вания рациональных выражений, содержа щих степени с целым показателем. 1)воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;2)ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;3)осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;4)умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;5)критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.)умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;2)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;3)умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;4)умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; 5)первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;6)умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;7)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; 8)умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;9)умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;10)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмомУмножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень Умножение и деление раци ональных дро бей. Возведе ние рациона льной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений Тождественные преобразо вания рацио нальных выра жений Доказа тельство тождеств. Тождественные преобразования рациональных выражений Тождественные преобразо вания рацио нальных выра жений Доказательство тождеств. Тождественные преобразования рациональных выражений Тождественные прео бразования рациона льных выражений Доказательство тождеств. Тождественные преобразования рациональных выражений Тождественные прео бразования рациона льных выражений Доказательство тождеств. Контрольная работа № 2 Равносильные уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Рациональные уравнения Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейнымРациональные уравнения Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейнымСтепень с целым отрицательным показателем Степень с целым отрицательным показателем.
Степень с целым отрицательным показателем Степень с целым отрицательным показателем.
Степень с целым отрицательным показателем Степень с целым отрицательным показателем.
Свойства степени с целым показателем Степень с целыми показателями и её свойства.
Свойства степени с целым показателем Степень с целыми показателями и её свойства.
Свойства степени с целым показателем Степень с целыми показателями и её свойства.
Свойства степени с целым показателем Степень с целыми показателями и её свойства.
Функция y=k/x и её график Обратная пропорциональность, её свойства и график Функция y=k/x и её график Обратная пропорциональность, её свойства и график Функция y=k/x и её график Обратная пропорциональность, её свойства и график Функция y=k/x и её график Обратная пропорциональность, её свойства и график. Контрольная работа № 3 Квадратные корни(21 час) Функция y = x2 и её график Квадратичная функция у=х^2, её свойства и графики. 2)представление о математической науке как сфере математической деятельности;
3)развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информа цию),
точно и грамотно выражать свои мысли с применением математичес кой терминологии и симво лики, проводить классифи кации, логические обоснова ния;
4)владение базовым понятийным аппаратом по содержанию данного раздела:
арифметический квадратный корень,
значение корня,
свойства арифм кв корня;
множество, подмножество, пересечение, объединение множеств, числовые множества;
5)систематические знания о функциях у=х2; у=√х и их свойствах;
6)практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:
выполнять вычисления выражений, содержащих арифм кв корни;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, содержащих арифметические квадратные корни;
выполнять операции над множествами;
исследовать функции у=х2, у=√х и строить их графики. )умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;2)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;3)умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;4)умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; 5)первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;6)умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;7)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; 8)умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;9)умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;10)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным1)воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;2)ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;3)осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;4)умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;5)критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.Функция y = x2 и её график Квадратичная функция у=х^2, её свойства и графики. Функция y = x2 и её график Квадратичная функция у=х^2, её свойства и графики. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень Квадратные корни. Арифметический квадратный корень Квадратные корни. Арифметический квадратный корень Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень Квадратные корни. Арифметический квадратный корень Множество и его элементы Множество и его эле менты. Способы зада ния множеств. Рав ные множества. Пустое множество. Подмножество. Операции над множествами Подмножество. Опе рации над множест вами. Иллюстрация соотношений между множествами с помо щьюдиаграммЭйлерЧисловые множества Множества натураль ных, целых, рациона льных чисел. Рацио нальное число как дробь вида , где m Z,nN, и как бесконе чная периодическая десятичная дробь. Числовые множества Представление об иррациональном чи сле. Множество дей ствительных чисел. Представление дейст вительного числа в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Сравнение действите льных чисел. Связь между множествами N, Z, Q, R. Свойства арифметического квадратного корня Арифметический квадратный корень и его свойства. Свойства арифметического квадратного корня Арифметический квадратный корень и его свойства. Свойства арифметического квадратного корня Арифметический квадратный корень и его свойства. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни Тождественные преобразования выражений, сод ержащих квад ратные корни. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция y=√× и её график функция у=√×, её свойства и график. Функция y=√× и её график функция у=√×, её свойства и график. Функция y=√× и её график функция у=√×, её свойства и график. Контрольная работа № 4 Квадратные уравнения (21 час) Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений Квадратное уравнение. представление о математической науке как сфере математической деятельности; 3)развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамот но выражать свои мысли с применением математичес кой терминологии и симво лики, проводить классифика ции, логические обоснования; 4)владение базовым понятийным аппаратом по содержанию данного разде ла: квадратное уравнение, неполное квадратное уравне ние, дискриминант квадрат ного уравнения, формула корней квадратного уравне ния, приведенное кв уравне ние, теорема Виета; квадрат ный трехчлен, формула разложения квадратного трехчлена на множители; 6)практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения: вычислять дискриминант квадратного уравнения, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратн ые уравнения по формуле и по теореме Виета; решать уравнения, сводящиеся к квад ратным; разложить квадрат ный трехчлен на множители;решать текстовые задачи с помощью составления и решения квадратных уравнений и уравнений, сводящихся к квадратным;использовать алгебраичес кий язык для описания пред метов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;выполнять тождественные преобразования рациональных выражений воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;2)ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;3)осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;4)умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;5)критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;2)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;3)умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;4)умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; 5)первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;6)умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;7)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; 8)умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;9)умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;10)понимание сущ ности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответ ствии с предложенным алгоритмом Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений Квадратное уравнение. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения Формула корней квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения Формула корней квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета Теорема Виета. Теорема Виета Теорема Виета. Теорема Виета Теорема Виета. Контрольная работа № 5 Квадратный трёхчлен Квадратный трёх член. Корень квадратного трёхчлена. Свойства квадратно го трёхчлена. Квадратный трёхчлен Разложение квадратного трёхчлена на множители.
Квадратный трёхчлен Разложение квадратного трёхчлена на множители.
Решение уравнений, которые сводятся к квадратным уравнениям Решение рациональных уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Решение уравнений, которые сводятся к квадратным уравнениям Решение рациональных уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Решение уравнений, которые сводятся к квадратным уравнениям Решение рациональных уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций Уравнение как матема тическая модель реаль ной ситуации. Решение текстовых задач с помо щью рациональных уравнений. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций Уравнение как математическая модель реальной ситуации. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций Уравнение как математическая модель реальной ситуации. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций Уравнение как математическая модель реальной ситуации. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений. Контрольная работа № 6 Упражнения для повторения курса 8 класса Рациональные выра жения. Целые выра жения. Дробные выражения. Рацио нальная дробь. До пустимые значения переменных. Основ ное свойство рацио нальной дроби. Сложение, вычитание рациональных дробей. Умножение и деление рациональ ных дробей. Возве дение рациональной дроби в степень Рациональные урав нения. Решение раци ональных уравне ний, сводящихся к линейным Степень с целыми показателя ми и её свойства. Обратная пропорцио нальность, её свойс тва и график.
Квадратичная функ ция у=х^2, её свой ства и график Квад ратные корни. Ариф метический квадрат ный корень и его свойства. Тождеств енные преобразова ния выражений, со держащих квадрат ные корни. функция у=√×, её свойства и график Множества натуральных, це лых, рациональных чисел. Рациональное число как дробь вида, где mZ,nN, и как бескон ечная периодическая десятич ная дробь. Представление об иррациональном числе. Мно жество действительных чисел. Представление дейст вительно го числа в виде бесконечной непериодической десятичной дроби.Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Ре шение рациональных уравне ний, сводящихся к квадратным уравнениям Решение тексто вых задач с помощью рациона льных урав нений. Квадратный трёхчлен. Корень квадратного трёхчлена. Свойства квадрат ного трёх члена. Разложение квадратного трёхчлена на множители. осознание значе ния математики для повседневной жизни человека; 2)представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивили зации;3)развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализи ровать, извлекать необходимую инфо рмацию), точно и грамо тно выражать свои мысли с применением мате матической терми нологии и символи ки, проводить клас сификации, логиче ские обоснования;4)владение базовым понятийным аппа ратом по основным разделам содержа ния; 5)систематические знания о функциях и их свойствах; 6)практически значимые матема тические умения и навыки, их примене ние к решению математических и нематематических задач предполага ющее умения: выполнять вычис ления с действите ьными числами; решать рациональ ные уравнения и уравнения, сводя щиеся к рациональ ным; решать текстовые задачи с помощью составле ния и решения уравнений; исполь зовать алгебраичес кий язык для описания предметов окружающего мира и создания соответ ствующих математи ческих моделей; выполнять тождест венные преобразова ния рациональных выражений; выполнять операции над множествами; исследовать функ ции и строить их графики. 1)воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;2)ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;3)осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;4)умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;5)критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.1)умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;2)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;3)умение определять понятия, создавать обобщения, устана вливать аналогии, классифи цировать, самостоятельно вы бирать основания и критерии для классификации;4)умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассужде ние, умозаключение (индук тивное, дедуктивное и по ана логии) и делать выводы; 5)умение видеть математичес кую задачу в контексте пробле мной ситуации в других дисци плинах, в окружающей жизни;7)умение находить в различ ных источниках информацию, необходи мую для решения матем атических задач, и пред ста влять её в понятной фор ме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точ ной или вероятностной инфор мации; 8)умение понимать и использо вать математические средства наглядности (графики, табли цы, схемы и др.) для иллюстра ции, интерпретации, аргумента ции; 9)умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
Упражнения для повторения курса 8 класса Упражнения для повторения курса 8 класса Упражнения для повторения курса 8 класса Упражнения для повторения курса 8 класса Контрольная работа № 7 (итоговая) Упражнения для повторения курса 8 класса Упражнения для повторения курса 8 класса Упражнения для повторения курса 8 класса Упражнения для повторения курса 8 класса Упражнения для повторения курса 8 класса Упражнения для повторения курса 8 класса Упражнения для повторения курса 8 класса Упражнения для повторения курса 8 класса Упражнения для повторения курса 8 класса Упражнения для повторения курса 8 класса Упражнения для повторения курса 8 класса Итоговая контрольная работа Презентация проекта по математике Презентация проекта по математике
Раздел 1. Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре составлена на основе
- федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования;
- требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования;
- фундаментального ядра содержания общего образования;
- примерной программы основного общего образования по математике 5 – 9 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко /;
- основной образовательной программы МОУ СШ №58 Советского района Волгограда
Цели и задачи курса:
Программа составлена исходя из следующих целей изучения алгебры в рамках федерального компонента государственного образовательного стандарта (основного) общего образования в основной школе:
1) в направлении личностного развития
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Курс алгебры 7-9 является базовым для математического образования и развития школьников. Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила, гибкость, конструктивность и критичность.
Обучение алгебре дает возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её. Принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
На реализацию данной программы в соответствии с учебным планом МОУ «Гимназия №9» отводится 7кл – 3час , 8кл – 3час, 9кл – 3час в неделю; 102 час в каждый год; 306 час всего за курс.

Раздел 2. Общая характеристика учебного предмета
Содержание курса алгебры в 7-9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Алгебра», «Числовые множества», «Функции», «Элементы прикладной математики», «Алгебра в историческом развитии».
Содержание раздела «Алгебра» формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений, систем уравнений и неравенств.
Материал данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами, существенная роль при этом отводится развитию алгоритмического мышления – важной составляющей интеллектуального развития человека.
Содержание раздела «Числовые множества» нацелено на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел.
Цель содержания раздела «Функции» - получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способностей учащихся, умению использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).
Содержание раздела «Элементы прикладной математики» раскрывают прикладное и практическое значения математики в современном мире. Материал данного раздела способствует формированию умения представлять и анализировать различную информацию, пониманию вероятностного характера реальных зависимостей.
Раздел «Алгебра в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, создания культурно - исторической среды обучения.
Описание места, роли учебного предмета в учебном плане:
Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 8 классе основной школы отводит 3 учебных часа в неделю в течение года обучения 34 недели, всего 102 часа.
Раздел 3. Содержание курса алгебры 8кл
Алгебраические выражения Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь. Основное свойство рациональной дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Степень с целым показателем и её свойства. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Квадратный трёхчлен. Корень квадратного трёхчлена. Свойства квадратного трёхчлена. Разложение квадратного трёхчлена на множители.
Уравнения Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным или к квадратным уравнениям. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.
Числовые множества Множество и его элементы. Способы задания множеств. Равные множества. Пустое множество. Подмножество. Операции над множествами. Иллюстрация соотношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера. Множества натуральных, целых, рациональных чисел. Рациональное число как дробь вида QUOTE , где m QUOTE n QUOTE N, и как бесконечная периодическая дробь. Представление об иррациональном числе. Множество действительных чисел. Представление действительного числа в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Сравнение действительных чисел. Связь между множествами N, Z, Q,R.
Функции Функция y= QUOTE , обратная пропорциональность, квадратичная функция, их свойства и графики.
Алгебра в историческом развитии Открытие иррациональности. Из истории возникновения формул для решения уравнений 3-й и 4-й степеней. Л.Ф. Магницкий. Ф. Виет.. Р. Декарт. Н. Тарталья. Д. Кардано. Н. Абель.
Раздел 4. Планируемые результаты освоения данной программы.
Предметные:
Алгебраические выражения
Ученик научится:
• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над алгебраическими дробями;
• выполнять разложение квадратного трехчлена на множители.
Уравнения
Ученик научится:
• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• применять графические представления для исследования уравнений.
Числовые функции
Ученик научится:
• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
• строить графики элементарных функций у=к/х; у=х2; у=√х; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Числовые множества
Выпускник научится:
• понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;
• использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Метапредметные:
1)умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения
результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3)умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4)умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5)развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.
6)первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;
7)умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
8)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
9)умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
10)умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;
11)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Личностные:
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Раздел 5. Оценивание достижения учащимися планируемых результатов освоения программы
Раздел 6. Условия, обеспечивающие успешную реализацию программы
Учебно-методические
Осуществление целей данной программы обусловлено использованием в образовательном процессе информационных технологий, технологий проблемного обучения, личностно-ориентированного обучения, технологии использования в
обучении игровых методов, проектные методы обучения, технология уровневой дифференциации. Реализация данной программы осуществляется с помощью УМК:
Алгебра: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана –Граф, 2015.
Алгебра: 8 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана –Граф, 2015.
Алгебра : 8 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана –Граф, 2015
Справочные пособия, научно-популярная и историческая литература:
Агаханов Н.Х., Подлипский O.K. Математика: районные олимпиады: 6-11 классы. — М.: Просвещение, 1990.
Гаврилова Т.Д. Занимательная математика: 5-11 классы. — Волгоград: Учитель, 2008.
Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. — М.: ИЛЕКСА, 2007.
Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. — М.: Педагогика-Пресс, 1994.
Пичугин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. — М.: Просвещение, 2010.
Пойа Дж. Как решать задачу? — М.: Просвещение, 1975,-
Произволов В.В. Задачи на вырост. — М.: МИРОС, 1995,
Фарков А.В. Математические олимпиады в школе : 5- 11 классы. — М. : Айрис-Пресс, 2005.
Энциклопедия для детей. Т. 11: Математика. — М.: Аванта-+, 2003.
http://www.kvant.info/ Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант».
Материально-технические
Печатные пособия
1.Таблицы по алгебре для 7-9 классов.
2.Портреты выдающихся деятелей в области математики.
Информационные средства
1.Коллекция медиаресурсов, электронные базы данных.
2.Интернет.
Экранно-звуковые пособия
Видеофильмы об истории развития математики, математических идей и методов.
Технические средства обучения
1.Компьютер.
2.Мультимедиапроектор.
3.Экран навесной.
4.Интерактивная доска.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
1.Доска магнитная.
2.Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.
3.Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).Организационные
Данная программа предусматривает классно – урочную систему организации учебного процесса с системой консультаций, индивидуальных занятий, а также самостоятельной работы учащихся с использованием современных компьютерных технологий. Так как программа реализуется на базовом уровне, то для успешного её освоения предусмотрены домашние задания для обучающихся.
Раздел 6. Тематическое планирование