Контрольная работа по алгебре 7 класс: Разложение многочлена на множители

Контрольная работа по теме «Произведение многочленов» Вариант 1 • 1. Выполните умножение: а) (с + 2) (с - 3); б) (2а - 1) (За + 4); в) (5х - 2у) (4х - у); г) (а - 2) (а2 - 3а + 6). • 2. Разложите на множители: а) а (а + 3) - 2 (а + 3); б) ах - ау + 5х - 5у. 3. Упростите выражение -0,1x (2х2 + 6) (5 - 4х2). 4. Представьте многочлен в виде произведения: а) х2 - ху - 4х + 4у; б) ab - ас - bх + сх + с - 6. 5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, - 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см2 меньше площади прямоугольника. Вариант 2 • 1. Выполните умножение: а) (а - 5) (а - 3); б) (5х + 4) (2х - 1); в) (3р + 2с) (2р + 4с); г) (6 - 2) (b2 + 2b - 3). • 2. Разложите на множители: а) х (х - у) + а (х - у); б) 2а - 2b + са - сb. 3. Упростите выражение 0,5х (4х2 - 1) (5х2 + 2). 4. Представьте многочлен в виде произведения: а) 2а - ас - 2с + с2; 6) bx + by - х - у - ах - ау. 5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м2. 
Контрольная работа по теме «Формулы сокращенного умножения» Вариант 1 • 1. Преобразуйте в многочлен: а) (у - 4)2; б) (7х + а)2; в) (5с - 1) (5с + 1); г) (3а + 2b) (3а - 2b). • 2. Упростите выражение (а - 9)2 - (81 + 2а). • 3. Разложите на множители: а) х2 - 49; б) 25х2 - 10ху + у2. 4. Решите уравнение (2 - х)2 - х (х + 1,5) = 4. 5. Выполните действия: а) (у2 - 2а) (2а + у2); б) (3х2 + х)2; в) (2 + т)2 (2 - т)2. 6. Разложите на множители: а) 4х2y2 - 9а4; б) 25а2 - (а + 3)2; в) 27т3 + п3. Вариант 2 • 1. Преобразуйте в многочлен: а) (3а + 4)2; б) (2х - b)2; в) (b + 3) (b - 3); г) (5у - 2х) (5у + 2х). • 2. Упростите выражение (с + b) (с - b) - (5с2 - b2). • 3. Разложите на множители: а) 25у2 - а2; б) с2 + 4bс + 4b2. 4. Решите уравнение 12 - (4 - х)2 = х (3 - х). 5. Выполните действия: а) (3х + у2) (3х - у2); б) (а3 - 6а)2; в) (а - х)2 (х + а)2. 6. Разложите на множители: а) 100а4 - b2 ; б) 9х2 - (х - 1)2; в) х3 + у6. По учебнику « Алгебра 7 класс» Авторы: под редакцией Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, 
Контрольная работа по теме «Преобразование целых выражений» Вариант 1 • 1. Упростите выражение: а) (х - 3) (х - 7) - 2х (3х - 5); б) 4а (а - 2) - (а - 4)2; в) 2 (т + 1)2 - 4m. • 2. Разложите на множители: а) х3 - 9х; б) -5а2 - 10аb - 5b2. 3. Упростите выражение (у2 - 2у)2 - у2(у + 3) (у - 3) + 2у (2у2 + 5). 4. Разложите на множители: а) 16х4 - 81; б) х2 - х - у2 - у. 5. Докажите, что выражение х2 - 4х + 9, при любых значениях х принимает положительные значения. Вариант 2 • 1. Упростите выражение: а) 2х (х - 3) - 3х (х + 5); б) (а + 7) (а - 1) + (а - 3)2; в) 3 (у + 5)2 - 3у2. • 2. Разложите на множители: а) с2 - 16с; б) 3а2 - 6аb + 3b2. 3. Упростите выражение (За - а2)2 - а2 (а - 2) (а + 2) + 2а (7 + 3а2). 4. Разложите на множители: а) 81а4 - 1; б) у2 - х2 - 6х - 9. 5. Докажите, что выражение -а2 + 4а - 9 может принимать лишь отрицательные значения. 
Контрольная работа по теме «Системы линейных уравнений» Вариант 1 • 1. Решите систему уравнений 4х + у = 3, 6х - 2у = 1. •2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000 р.? 3. Решите систему уравнений 2 (3х + 2у) + 9 = 4х + 21, 2х + 10 = 3 - (6х + 5у). 4. Прямая у = кх + b проходит через точкиА (3; 8) и В (-4; 1). Напишите уравнение этой прямой. 5. Выясните, имеет ли решение система 3x - 2y = 7, 6х - 4y = 1. Вариант 2 • 1. Решите систему уравнений 3х - у = 7, 2х + 3у = 1. • 2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой по лесной дороге? 3. Решите систему уравнений 2(3х - у) - 5 = 2х - 3у, 5 - (х - 2у) = 4у + 16. 4. Прямая у = kx + b проходит через точки А (5; 0) и В (-2; 21). Напишите уравнение этой прямой. 5. Выясните, имеет ли решения система и сколько: 5х - у = 11, -10х + 2у = -22.