Урок по математике на тему Перпендикулярные прямые 6 класс
Урок математике в 6 классе по теме:
«Перпендикулярные прямые»
Тип урока: урок получения новых знаний. Продолжительность: 1 урок. Цели урока: Обучающие:
повторить понятие угла, навыки построения прямых, лучей;
научить распознавать перпендикулярные прямые;
научить строить перпендикулярные прямые.
Развивающие:
развить навыки поиска, обработки и представления информации;
развить умение сравнивать, анализировать, делать выводы;
развить наблюдательность, а также коммуникативные умения.
Воспитательные:
воспитать внимательность, усидчивость;
сформировать понимание значимости математики как способа познания окружающего мира.
Оборудование урока: компьютер, мультимедиа, раздаточный материал (задание для отработки вычислительного навыка), линейка, треугольник, транспортир.
План урока
Организационный момент.
– Проверьте все ли готово у вас к уроку: дневник, учебник, тетрадь, ручка, линейка, чертежный треугольник, карандаш.
2. Проверка вычислительного навыка.
-Начнем наш урок с определения темы урока и заодно проверим ваш вычислительный навык. (слайд 1)
1. Перед вами лежит листок с заданием.
2. Выполнить задание.
3. Найти полученный ответ в таблице.
4. В таблице каждому числу поставлена в соответствие буква.
5. В результате верного выполнения задания можно получить тему нашего урока.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
А
Б
В
Г
Д
Е/Ё
Ж
З
И/Й
К
Л
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Ч
Ш
Щ
Ь
Ы
Ъ
Э
Ю
Я
ответ
ответ
число
буква
число
буква
1) -3
·(-5)=
15
П
12) 70:(-5)+45=
31
Я
2) 138:23=
6
Е
13) -368:(-23)=
16
Р
3) -17+33=
16
Р
14) 20
·5-29
·3=
13
Н
4) 12,3+2,7=
15
П
15) -3
·(-9)=
27
Ы
5) -2-3+11=
6
Е
16) 0,2+0,3+5,5=
6
Е
6) -156:(-12)=
13
Н
17) -35:(-5)+(-2)
·(-4)=
15
П
7) 6,25:1,25=
5
Д
18) 1,92:0,12=
16
Р
8) 0,1+0,2+10-0,3-1=
9
И
19) -6+10-7+34=
31
Я
9) -100:2+60=
10
К
20) 500:5+4
·(-22)=
12
М
10) 6,84:0,36=
19
У
21)1512:56=
27
Ы
11) -17+30-1-1=
11
Л
22) -3
·(-2)
·6:(-6)
·(-1)=
6
Е
-Проверяем (слайд 2) -В результате получилась тема нашего урока: « Перпендикулярные прямые» (слайд 3)
3. Получение новых знаний.
-Запишем её в своих тетрадях. (слайд 4)
Цель урока: научиться отличать перпендикулярные прямые от других прямых, научиться строить их, а также применять полученные знания для решения задач.
-Для начала повторим некоторые геометрические фигуры. (слайд 5) Посмотрите и скажите, какие геометрические фигуры изображены? Какими свойствами обладают эти фигуры?
(слайд 6) -А теперь разделите пары этих прямых на группы. По какому признаку вы разделили прямые? (слайд 7)
(слайд 8) -Назовите углы, представленные на этом слайде. Что вы можете сказать о градусной мере этих углов? И только один из них удостоен собственного обозначения, что это за угол?
-Да, это прямой угол и сегодня он нам поможет многое узнать о перпендикулярных прямых.
-Итак, задание № 1. (слайд 9)
1. Начертите прямой угол АОВ.
2.Постройте луч ОД, который является дополнительным к лучу ОА;
луч ОС, который является дополнительным к лучу ОВ.
3.Запишите названия получившихся прямых углов.
-Проверяем (слайд 10)
-Что еще мы видим, кроме 4-х прямых углов? (слайд 11)
- Правильно! Мы видим две прямые, которые пересекаются под прямым углом.
Запишем определение: две прямые, образующие при пересечении прямые углы, называют перпендикулярными. -Все углы, как мы видим прямые, а проверить это можно с помощью чертежного угольника.
(слайд 12) -Обратите внимание, как с помощью математических символов можно это записать. Знак перпендикулярности очень похож на наш чертеж.
-А слово «перпендикулярные» появилось от латинского слова « perpendicularis », означающий ОТВЕСНЫЙ.
(слайд 13) -На слайде видно, как строители используют строительный отвес, с помощью которого очень легко проверить, ровно ли стоит столб.
(слайд 14) -Задание № 2.
· Определите «на глаз», какие пары прямых перпендикулярны, сделайте запись в тетрадях. Один из учеников ( или два ученика) делает запись на доске: а
· d, в
· с, d
· e.
- А теперь мы научимся строить перпендикулярные прямые.
(слайд 15-16) Учащиеся выполняют задание № 3 (1 и 2 случай).
- Чем отличаются эти случаи?
- Правильно, в одном случае точка принадлежит прямой, в другом не принадлежит прямой.
- А как вы думаете, сколько можно провести прямых перпендикулярных данной прямой через заданную точку?
- Правильно, только одну!
(слайд 17) Задание 4. С помощью чертежного угольника или транспортира через точки А, В, С, Д постройте прямые, перпендикулярные прямой КМ .
(4 ученика могут попробовать свои знания.)
- А как вы думаете, бывают ли перпендикулярные отрезки, лучи?
(Учащиеся отвечают положительно на этот вопрос и учитель просить продемонстрировать, как это может выглядеть на чертеже.)
(слайд 18) - На слайде мы видим луч и отрезок, как проверить будут ли они перпендикулярными?
- Правильно, надо провести прямые так, чтобы луч и прямая лежали на прямых, и проверить с помощью чертежного угольника.
4. Закрепление изученного материала
Вставьте пропущенные слова:
Если a перпендикулярно b, то при пересечении прямых a и b образуется 4 прямых угла.
Если a не перпендикулярна b, то при пересечении прямых a и b не образуется четыре прямых угла.
Если при пересечении прямых a и b образуется 4 прямых угла, то a перпендикулярна b.
Если при пересечении прямых a и b не образуется 4 прямых угла, то a не перпендикулярна b.
5. Дополнительное задание
- Есть задачи которые можно решить устно путем логических рассуждений, не делая чертежи. Давайте попробуем:
Прямые СЕ и МР пересекаются в точке К. Угол СКР равен 900. Найдите остальные три угла, образовавшихся при пересечении СЕ и МР.
Прямые СМ и ОЕ пересекаются в точке К. Один из углов, образовавшихся при пересечении – прямой. Образовался ли при этом хотя бы один не прямой угол?
Прямые АВ и ОС пересекаются в точке М. Один из углов, образовавшихся при пересечении – не прямой. Образовался ли при этом хотя бы один прямой угол?
6. Домашнее задание:
1. Написать конспект по п.43. Выучить определения.
2. Выполнить из учебника №1365,1366,1369 (в, г) .
3. Творческое задание:
Работа с чистым (нелинованным) листом бумаги:
провести на листке бумаги прямую a, отметить на ней точку В. Перегибая лист бумаги, построить прямую b, перпендикулярную к прямой а и проходящую через В;
отметить на листе точку С, не лежащую на прямой а. Перегибая лист бумаги, построить прямую к, перпендикулярную к прямой а и проходящую через С.
Вставьте пропущенные слова:
Если a перпендикулярно b, то при пересечении прямых a и b образуется _____________ угла.
Если a не ____________________ b, то при пересечении прямых a и b не__________________ четыре прямых угла.
Если при пересечении прямых a и b образуется ________________ угла, то a перпендикулярна b.
Если при пересечении прямых a и b не образуется ________________угла, то a не __________________________ b.
Вставьте пропущенные слова:
Если a перпендикулярно b, то при пересечении прямых a и b образуется _____________ угла.
Если a не ____________________ b, то при пересечении прямых a и b не__________________ четыре прямых угла.
Если при пересечении прямых a и b образуется ________________ угла, то a перпендикулярна b.
Если при пересечении прямых a и b не образуется ________________угла, то a не __________________________ b.
Вставьте пропущенные слова:
Если a перпендикулярно b, то при пересечении прямых a и b образуется _____________ угла.
Если a не ____________________ b, то при пересечении прямых a и b не__________________ четыре прямых угла.
Если при пересечении прямых a и b образуется ________________ угла, то a перпендикулярна b.
Если при пересечении прямых a и b не образуется ________________угла, то a не __________________________ b.
Вставьте пропущенные слова:
Если a перпендикулярно b, то при пересечении прямых a и b образуется _____________ угла.
Если a не ____________________ b, то при пересечении прямых a и b не__________________ четыре прямых угла.
Если при пересечении прямых a и b образуется ________________ угла, то a перпендикулярна b.
Если при пересечении прямых a и b не образуется ________________угла, то a не __________________________ b.
Заголовок 315