Разработка урока к презентации Параллельные прямые

Разработка урока Параллельные прямыеСЛАЙД 1
Сегодня на уроке мы познакомимся со свойствами параллельных прямых и увидим их на примере архитектуры усадьбы «Дурасово»,которую вы конечно же знаете, т.к. в одном из домов усадьбы жил Ф.М.Достоевский, чье имя носит наша школа. У каждого из вас на столе лежит листок с таблицей, в которую вам надо будет записывать ответы на вопросы , которые будут формулироваться на слайдах презентации. В конце урока ваши ответы мы обсудим.
СЛАЙД 2
Цели и задачи нашего урока следующие :-Вспомнить материал из планиметрии о параллельности прямых на плоскости;
-Рассмотреть взаимное расположение двух прямых в пространстве.
- Ввести понятие параллельных и скрещивающихся прямых;
- Вспомнить свойства параллельных прямых на плоскости и познакомиться
со свойствами параллельных прямых в пространстве;
- закрепить понимание этих свойств на архитектурных элементах зданий
и интерьеров московской усадьбы «Дурасово».
- Научится применять свойства параллельных прямых к решению задач не только на плоскости , но и в пространстве.
СЛАЙД 3
Дадим следующее определение:Параллельными прямыми в пространстве называются прямые, 1)лежащие в одной плоскости и 2)не имеющие точек пересечения.
Взаимное расположение прямых в пространстве:
две различные прямые в пространстве
либо пересекаются в одной точке,
либо не пересекаются (не имеют общих точек).
Второй случай допускает две возможности:
прямые могут лежать в одной плоскости (параллельны) или
не лежать в одной плоскости (скрещивающиеся прямые).
Хочу обратить ваше внимание на фотографию полукруглой ротонды дворца.
СЛАЙД 4
Перед вами иллюстрация для случая скрещивающихся прямых
(красная и зеленая прямые лежат в разных плоскостях
и не пересекаются)
и вот мы уже видим Вопрос №1: Пересекаются ли в действительности
зеленая и красная прямые линии в пространстве (красная линия
проведена по колонне, а зеленая линия проведена по карнизу?
Подумайте пожалуйста и занесите ваш ответ в табличку (не забудьте подписать листок )СЛАЙД 5
Ротонда московской усадьбы «Дурасово»
Вопрос №2: Сколько прямых переплета внешней рамы окна дворца параллельны прямой, указанной стрелкой?
Подумайте пожалуйста и занесите ваш ответ в табличку
СЛАЙД 6
Теперь напомним очень важную теорему о параллельных прямых в пространстве:
«Через точку, не лежащую на прямой можно провести параллельную прямую и при том только одну».
На слайде вы видите иллюстрацию на барельефе окна дворца.
СЛАЙД 7
Еще одно важное свойство параллельных прямых :
если две прямые а и в параллельны и одна из них (а) пересекает некоторую плоскость α, то и вторая прямая в пересекает эту плоскость.
СЛАЙД 8
На слайде вы видите фотографии для ответа на следующие вопросы
Вопрос №3: Желтые прямые на ступеньках дворца параллельны?
Вопрос №4: Если красные линии карнизов параллельны, то пересекают ли ониплоскость в которой лежат желтые линии?
СЛАЙД 9
Теперь нам предстоит познакомиться с очень важным свойством параллельных
прямых.
Теорема: если a||с, в|| с, то а||в.
Вопрос № 5: Параллельны ли непересекающиеся темные линии паркета пола парадного зала дворца?
СЛАЙД №10
Часто решение геометрических задач в пространстве
сводится к правильному построению плоскости и
применению свойств плоских фигур.
Для решения задачи на нашем уроке необходимо вспомнить о средней линии треугольника и ее свойствах:
средней линией треугольника называется линия,
соединяющая середины двух сторон треугольника;
средняя линия треугольника, проведенная через две стороны, параллельна третьей стороне треугольника и равна ее половине.
На слайде вы видите иллюстрацию к свойствам средней линии треугольника.
На следующем слайде вам будет представлена пространственная задача, для решения которой нам достаточно воспользоваться сообразительностью и знанием свойств средней линии треугольника.
СЛАЙД 11
Теперь мы видим задачу и процесс построения по заданным условиям.
Построение на слайде закончено и теперь вы можете приступать к анализу условий задачи и поиску путей ее решения. На решение задачи отводится 5 минут. Численный ответ запишите в таблицу.
СЛАЙД 12 На этом слайде вы видите решение заданной задачи
РЕШЕНИЕ: PQ- средняя линия треугольника АВС, тогда (по свойству средней линии треугольника)
она параллельна ВС и равна ее половине, т.е. PQ=7 см.Аналогично определяются и длины
других сторон четырехугольника MNPQ ( MN=7 см, MP=6 см, NQ=6 см ).Тогда PMNQP = PQ +MN +MP+NQ = 7+7+6+6=26 (см).
Ответ: 26 см.
После того как мы решили задачу достаточно легко ответить на
Вопрос № 7: определите вид четырехугольника MNPQ (отводится 4 минуты)
СЛАЙД 13
Параллельные прямые в интерьере дворца
Вопрос №8: Могут ли три параллельных прямых не лежать в одной плоскости?
СЛАЙД 14
Следует отметить, что параллельные прямые оказывают воздействие на человека. Действительно:
Чередующиеся темные параллельные линии паркета придают парадному залу дворца ощущение пространства , концентрируя и направляя наш взгляд через большое окно в парк.
Сгруппированные же горизонтальные линии карниза организуют пространство потолка , придавая ему высоту.
СЛАЙД 15
А вот этот вопрос многих поставит в тупик:
Как вы думаете, почему параллельные в действительности прямые, на фотографии не выглядят параллельными?
Этот вопрос предлагается продумать самостоятельно или с преподавателем физики. Уверяю вас, что это будет очень интересно, а ответ будет очень удивительным.
СЛАЙД 16
КРАТКИЕ ИТОГИ УРОКА:
На уроке мы узнали:
какие прямые называются параллельными прямыми
в пространстве;
рассмотрели возможные случаи взаимного
расположения прямых в пространстве
(пересекающиеся, параллельные и
скрещивающиеся);
- вспомнили о свойствах параллельных прямых в
пространстве;
познакомились с теоремой: если a||с, в|| с, то а||в;
решили задачу.
СЛАЙД 17
Теперь вам давайте обсудим результаты нашего урока . Перед вами на экране таблица с правильными ответами, которые вы должны были записать.
У кого есть вопросы по тем заданиям, которые вы получали в процессе урока?
Задавайте их и мы вместе разберемся в них
Слайд 18 : Теперь вам предлагается домашнее задание по теме сегодняшнего урока.
Запишите его пожалуйста. Итак, урок закончен. Спасибо за внимание.