Методическая разработка интегрированного урока математика-информатика 9 класс Построение и преобразование графиков квадратичной функции с помощью электронных таблиц функции
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА
ИНТЕГРИРОВАННОГО УРОКА
ИНФОРМАТИКИ И МАТЕМАТИКИ
Интегрированный урок "Построение и преобразование графиков квадратичной функции с помощью электронных таблиц" в 9 классе разработан в соответствии с ФГОС.
Разработка данного урока определяется новым пониманием стандарта общего образования, в котором основной акцент переносится с содержания на результаты образования. Поэтому в соответствии с содержанием программы и учебника по алгебре/информатике поставлена следующая дидактическая задача: формирование у обучающихся умений применения теоретических знаний о квадратичной функции в условиях получения опыта моделирования в Excel. Обучающиеся должны научиться использовать средства табличного процессора для построения, исследования, моделирования точечного графика, на примере, квадратичной функции.
Следует отметить, что информатика в данном уроке является интегратором, ведущей дисциплиной, а алгебра способствует уточнению материала. В информатике формируются многие виды деятельности, которые имеют метапредметный характер, способность к ним образует ИКТ-компетентность. Так на уроке с одной стороны обучающиеся используют различные способы задания функции – график, формула, таблица, с другой стороны – отрабатывают навыки правил записи формул и понимание принципа абсолютной и относительной адресации, табулирование функции, получение диаграмм (графиков). Табулирование функции – одна из часто решаемых прикладных задач математики. Табулирование означает построение таблицы значений функции для значений аргумента, изменяющихся в определенном интервале с данным шагом. Табулирование позволяет исследовать функцию: проследить характер изменения, выделить области корней, определить экстремальные значения.
Доминирующей формой обучения должна стать организация парной работы школьников или самостоятельное выполнение заданий, реализация которой осуществляется с помощью разноуровневых заданий. Электронная книга «Парабола» содержит 5 листов. Каждый лист представляет собой электронную таблицу и содержит шаблон для реализации математической модели функций вида y=kx2, y=f(x+l), y=f(x)+m, y=f(x+l)+m, y=ax2+bx+c. Справа находится задание для обучающихся. Планируя урок в соответствии с индивидуальными и возрастными особенностями обучающихся, учитель может заранее изменить коэффициенты для функций в заданиях дифференцируя подход к сильным и слабым обучающимся.
Данный урок раскрывает определённые возможности для формирования универсальных учебных действий:
основа развития у обучающихся познавательных действий, в первую очередь логических и алгоритмических;
планирование (последовательности действий по решению задач);
систематизацию и структурирование знаний;
моделирование;
дифференциация существенных и несущественных условий;
формирование элементов системного мышления и приобретение основ информационной грамотности.
Тема урока: «Построение и преобразование графиков квадратичной функции с помощью электронных таблиц»
Цели урока:
I. Обучающие:
Закрепить умения получать графики функций видов y=kx2, y=f(x+l), y=f(x)+m, y=f(x+l)+m, y=ax2+bx+c, если известен график функции y=f(x);
Отработать навыки получения точечных графиков с помощью графических средств табличного процессора.
II. Развивающие:
а) Формирование умений сравнивать, обобщать изучаемые факты;
b) Развивать информационную компетентность учащихся.
III. Воспитательные:
Воспитывать у учащихся активность и стремление познавать новое;
Воспитывать аккуратность выполнения работы, трудолюбие, упорства достижения цели.
Тип урока: интегрированный урок.
Знания, умения, навыки:
Знать алгоритм построения графиков функций видов y=kx2, y=f(x+l), y=f(x)+m, y=f(x+l)+m, y=ax2+bx+c, если известен график функции y=f(x);;
Уметь получать графики с помощью графических средств табличного процессора.
Оборудование урока:
Интерактивная доска, проектор;
10 ЭВМ (ОС Windows, приложение Microsoft Excel);
Подготовка к уроку: На рабочем столе каждого компьютера поместить файл «Парабола».
Структура урока.
I. Организационный момент
2 мин
II. Ознакомление учащихся с новым материалом:
Подготовительная работа к изучению нового материала;
Сообщение темы и цели урока;
Формирование знания построения графиков в табличном процессоре
12 мин
1 мин
25 мин
III. Закрепление изученного на уроке:
Лист 1: y=kx2
Лист 2: y=(x+l)2
Лист 3: y=f(x)+m
Лист 4: y=f(x+l)+m
Лист 5: y=ax2+bx+c
7 мин
7 мин
8 мин
8 мин
8 мин
IV. Постановка домашнего задания
1 мин
V. Подведение итогов
1 мин
ЗАПИСИ НА ДОСКЕ
ДЕЙСТВИЯ УЧИТЕЛЯ И УЧЕНИКОВ
РЕЧЬ УЧИТЕЛЯ И УЧЕНИКОВ
1. у=1/2x2 2. y=(x-3) 2 3. y=1/3x2 -3 4. y= - x2 +4x-3
Характеристика параболы
Параболы
5
2
3
4
Направление ветвей
Координаты вершины
Уравнение оси симметрии
Область определения
·
13EMBED PBrush1415
Дома: построить графики функций
y=2x2+4; y=2(x+3)2-5; y=13EMBED Equation.31415(x-6)2; y= –13EMBED Equation.31415(x-3)2+4
Учитель
Учитель
Вопрос
Ответ
Установка
Учитель
Вопрос
Ответ
Ответ
Ответ
Ответ
Учитель
Учитель объясняет выполнение практической работы
Вопрос
Ответ
Вопрос
Ответ
Учитель записывает результат в ячейку таблицы A3 и A7 соответственно
Учитель
Вопрос
Ответ
Учитель вносит начальное значение диапазона и формулу в соответствующие ячейки таблицы
Учитель
Вопрос
Ответ
Учитель записывает формулу
Вопрос
Ответ
Вопрос
Ответ
Учитель
Аналогично заполняю ячейки для другой функции
Учитель
Учитель
Аналогично заполняем и строим графики функций
Установка
Учитель
Установка
I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ
Задача: Организовать учащихся на урок
Здравствуйте, ребята! Садитесь все на свои места.
II. ОЗНАКОМЛЕНИЕ УЧАЩИХСЯ С НОВЫМ МАТЕРИАЛОМ
Задача: Познакомить учащихся с алгоритмом построения графика параболы при помощи графических средств табличного процессора
Подготовительная работа к изучению нового материала
Работаем устно.
Как называется линия, являющаяся графиком функции 13 QUOTE 1415 ?
Парабола
Посмотрите внимательно на доску.
На доске изображены параболы – графики квадратичных функций:
1. у=1/2 x2 2. y=(x-3) 2 3. y=1/3 x2 -3 4. y= - x2 +4x-3
Охарактеризуйте каждую из них.
1. у=1/2 x2
Направление ветвей – вверх
Уравнение оси симметрии x=0
Координаты вершины (0,0)
Область определения (-
·;+
·)
2. y=(x-3) 2
Направление ветвей – вверх
Уравнение оси симметрии x=3
Координаты вершины (3,0)
Область определения (-
·;+
·)
3. y=1/3x2 -3
Направление ветвей – вверх
Уравнение оси симметрии x=0
Координаты вершины (0,-3)
Область определения (-
·;+
·)
4. y= - x2 +4x-3
Направление ветвей – вниз
Уравнение оси симметрии x=2
Координаты вершины (2,1)
Область определения (-
·;+
·)
Молодцы!
Сообщение темы и цели урока
Сегодня на уроке мы научимся получать графики параболы с помощью табличного процессора MS Excel 2007.
3. Формирование знания построения графиков в табличном процессоре
Мы знаем, что компьютер – инструмент, который работает с конкретными математическими моделями. Рассмотрим математические модели квадратичной функции.
Открываем электронную таблицу Параболы, лист1.
Первая математическая модель парабола вида: y=kx2
Задание: Построить графики функции у=1/2 x2 и у = -1/2 x2 в одной системе координат.
Для этого сначала укажем коэффициент k для первой и второй функции.
Чему равен коэффициент k для функции у=1/2 x2 ?
1/2
Чему равен k для функции у= -1/2 x2 ?
-1/2
Теперь нужно указать диапазон значений для x. Для этого введем в ячейку для Х любое начальное значение диапазона.
Пусть начальным значением будет, например, число -5.
Как задать диапазон ячеек изменяющих значение с шагом 1?
Задать формулу заморозив значение шага, используя абсолютную адресацию.
А теперь дублируем формулу с помощью черного крестика в нижнем правом углу. Так как парабола симметрична относительно оси ОY, то дублируем до тех пор пока конечное значение функции не станет = начальному значению функции. Это нужно для того, чтобы точки были симметричны относительно оси ОY.
Затем нужно ввести формулу в ячейку для Y.
Как записать математическую модель параболы y=kx2 в виде формулы в Excel ?
=$A$3*B3^2
Какие значения остаются неизменными?
k
Что тогда нужно сделать с этой ячейкой?
Заморозить.
Теперь дублируем эту формулу.
Аналогично выполняем для функции у = -1/2 x2
Для построения графика данных функций выбираем ВСТАВКА – ГРАФИК ТОЧЕЧНЫЙ–С ГЛАДКИМИ КРИВЫМИ и МАРКЕРАМИ.
Затем ВЫБРАТЬ ДАННЫЕ – ДОБАВИТЬ – указать название ряда, диапазон значений для Х и диапазон значений для Y - ОК. Затем снова добавить и применить уже к значениям второй функции.
Теперь рассмотрим вторую математическую модель: y=f(x+l) на примере квадратичной функции.
Итак, мы с вами рассмотрели построение графиков двух математических моделей параболы, а сейчас закрепим полученные знания.
III. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО НА УРОКЕ МАТЕРИАЛА
Задача: формировать у учащихся умение получать графики парабол с помощью графических средств табличного процессора.
Выполнить практическую работу.
Сейчас Вы садитесь за компьютеры по два человека и выполняете данную практическую работу.
Всего 5 математических моделей параболы.
На отметку «5» необходимо выполнить 5 заданий.
На отметку «4» - 3-4 задания.
На отметку «3» - 1-2 задания
IV. ПОСТАНОВКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ
Задача: сообщить учащимся домашнее задание
Откройте дневники и запишите домашнее задание: построить графики функций: y=2x2+4; y=2(x+3)2-5; y=13EMBED Equation.31415(x-6)2; y= –13EMBED Equation.31415(x-3)2+4
V. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА
·
13PAGE 15
13 PAGE \* MERGEFORMAT 141115
13PAGE 15