Урок «Решение логических задач с помощью электронных таблиц MS Excel”

Урок на тему
«Решение логических задач с помощью электронных таблиц MS Excel”

11Б класс
Цели урока:
обобщить и систематизировать знаний по темам «Таблицы истинности», «Преобразование логических выражений», «Решение логических задач»;
сформировать умения автоматизировать решение логических задач в электронных таблицах.

Задачи:
образовательные (по содержанию материала)
закрепить навыки применения программы MS Excel по форматированию ячеек, вставке логических функций (пользовательский и алгоритмический аспект),
повторить материал по использованию абсолютных и относительных ссылок в формулах, по копированию формул (пользовательский аспект),
закрепить навыки перевода выражений естественного языка на язык алгебры логики (теоретический аспект),
провести компьютерный эксперимент в электронных таблицах по решению задачи (мировоззренческий аспект).
развивающие (по деятельности учащихся)
формировать логическое мышление, внимание учащихся,
формировать информационную культуру,
формировать умение представить информацию в наглядной форме.
воспитательные
выработать умение создавать доступный и понятный по интерфейсу для других информационный продукт.

Оборудование урока:
компьютеры, мультимедийный проектор, экран,
программное обеспечение WINDOWS XP, пакет MS OFFICE 2003,
презентация учителя для сопровождения урока по теме в POWER POINT, файл-тест, созданный учителем в EXCEL,
тексты заданий и тексты-памятки по технологии работы на уроке, распечатанные на принтере.


План урока

Сообщение темы и постановка целей урока (организация начала занятия). – 2 мин.
Актуализация знаний и умений учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе занятия.
Контроль и самопроверка знаний и способов действий в EXCEL (тест-разминка для каждого ученика). - 3 мин.
Решение логической содержательной задачи в EXCEL. – 15 мин.
Практическая работа «Решение логических задач в EXCEL». – 15 мин.
Подведение итогов. 3 мин.
Домашнее задание. – 2 мин.

Ход урока

1.Сообщение темы и постановка целей и задач урока
Учитель сообщает тему урока обучающимся

2. Актуализация опорных знаний и умений обучающихся
Тест-разминка на повторение материала.
Протестировать учащихся с помощью заранее созданного учителем мини-теста. Файл ученики берут на рабочем столе компьютера. Одновременно произвести тестирование на учительском компьютере кого-то из учеников с целью выявления после общей работы ошибок через подключенный проектор.

На примере теста
Вопрос учителя «Как организован тест? С помощью каких функций»
См. Приложение 1
Файл Excel (тест-разминка)

3. Мотивация
Учитель: «Когда мы проходили тему «Построение таблиц истинности для сложных высказываний» мы видели, что чем больше логических переменных входит в состав сложного высказывания, тем с большим количеством строчек в таблице истинности мы работаем и тем самым увеличиваем время решения задачи и возникает вероятность того, что мы допустим ошибку в построении таблицы истинности.
Сегодня мы научимся автоматизировать процесс составления таблиц истинности средствами MS Excel и посмотрим преимущество автоматизированного решения в электронных таблицах»

4. Изучение способа решения логических задач с использованием таблиц истинности в электронных таблицах Excel
Решение логической содержательной задачи.

Повторить этапы решения логических задач с помощью таблиц истинности
изучается условие задачи;
вводится система обозначений для логических высказываний;
конструируется логическая формула, описывающая логические связи между всеми высказываниями условия задачи;
определяются значения истинности этой логической формулы;
из полученных значений истинности формулы определяются значения истинности введённых логических высказываний, на основании которых делается заключение о решении.

Учитель использует презентацию для урока по теме. Так как обучающиеся уже достаточно хорошо знакомы с программой EXCEL (ориентируются в интерфейсе, умеют форматировать, вставлять функции, в том числе знакомы с логической функцией ЕСЛИ), то основной акцент – это логические функции ИСТИНА, ЛОЖЬ, И, ИЛИ, НЕ, соответствующие 0, 1, конъюнкции, дизъюнкции, инверсии в алгебре логики.
Задача
Четверо школьников, наблюдая за движущимся на большой высоте объектом, высказали свои предположения.
1-й сказал: «Высота объекта больше 10000 м или это перехватчик ПВО со скоростью выше скорости звука».
2-й предположил: «Если высота объекта больше 10 км, то это не перехватчик ПВО и скорость объекта ниже скорости звука».
3-й заявил: «Это НЛО или скорость объекта больше скорости звука».
4-й частично поддержал 3-его: «Если скорость объекта больше скорости звука, то это наверняка НЛО».
Если высказывания всех четырех истинны, то, что это был за объект, на какой высоте и с какой скоростью он летел?
Разбирается и решается коллективно средствами алгебры логики по технологическим картам (приложение 2 )
Текст задачи обсуждается и записывается на языке алгебры логики для каждого высказывания на естественном языке.
В ходе выстраивания технологии решения задачи происходит:
повторение материала по формированию таблиц истинности (деятельность учеников – повторение материала),
обсуждение использования типового алгоритма вставки функций и использование его при вставке логических функций (коллективная деятельность).

5. Закрепление приобретенных навыков. Практическая работа «Решение логических задач в EXCEL»
Решается следующая задача по аналогичной технологической карте, которая была обсуждена на уроке:
уровень воспроизводства - правильность, полнота, осознанность действий и использование новой технологии защиты данных; (приложение 3)
Выбирается группа обучающихся (3 человека), которые решают задачу на бумаге, сами заполняют таблицу (приложение 4)
Сравниваем, какой способ боле удобный и продуктивный

Один из знатоков алгебры логики, приглашая к себе в гости приятеля, решил проверить его способности в решении логических задач. Он охарактеризовал так принцип действия своего четырехкнопочного кодового замка: «Замок открывается, если выполняются следующие 4 условия:
1. Если не нажата кнопка 3, то нужно нажать кнопку 1 и не нажимать кнопку 4;
2.Если нажать кнопку 4, то нужно нажать кнопку 3 и не нажимать кнопку 2;
3.не верно, что нужно нажать кнопку2 или не нажимать кнопку 3, и все это притом, что не нажата кнопка 4;
4.Не нажимая кнопку 4, нажать кнопку 1 и кнопку 3».
Приятель знатока решил задачу.
Чему равно это решение?
К1=нажата кнопка 1, К2 = нажата кнопка 2


Дополнительные задачи:
1.
Определить участника преступления, исходя из двух посылок:
1)Если Иванов не участвовал или Петров участвовал, то Сидоров участвовал
2)Если Иванов не участвовал, то Сидоров не участвовал
Ответ: Иванов в ограблении виновен
2
Компьютер вышел из строя (нет изображения на экране монитора), однако неизвестно какое устройство не работает (монитор, видеокарта или оперативная память)
1.Если монитор исправен или видеокарта неисправна, то оперативная память неисправна
2.Если монитор исправен, то оперативная память исправна
Исправен ли монитор?
Ответ да, монитор не исправен
6. Домашнее задание
Запомнить технологию работы
Решить задачу на компьютере, расписав все этапы решения в тетради
Представим такую ситуацию: по телевизору синоптик объявляет прогноз погоды на завтра и утверждает следующее:
1)Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя.
2)Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра.
3)Если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра.
Так какая же погода будет завтра?


7. Подведение итогов.
Оценки учащимся выставляются следующим образом:
Ученикам, прошедшему тест-разминку за ПК, ученикам, активно работавшим на уроке, некоторым ученикам по практической работе (можно оценить всех по практической работе, при возможности сохранить в первоначальном виде их файлы и просмотреть впоследствии).
В ходе работы обнаруживается следующее: чем больше логических переменных, тем больше строк и столбцов таблицы надо заполнять вручную 0 и 1. Даже при наличии технологии защиты от неправильного ввода – это достаточно рутинная деятельность. Следовательно, у детей появится мотивация сделать впоследствии эту процедуру автоматической. Об этом непременно надо сообщить, на профильном уровне уместно заниматься VBA и научить работать с макросами в электронных таблицах.
8. Рефлексия. Заполнить анкеты Приложение 6





























Приложение 1
Тест –разминка


























Вы прошли тест с отличным результатом!!! Поздравляю!

Вам следует быть повнимательнее! Тест пройден с ошибками!


Увы, тест не пройден. Прогресс обошел вас стороной, задумайтесь об этом!








Приложение 2
Технологическая карта для задачи №1
Четверо школьников, наблюдая за движущимся на большой высоте объектом, высказали свои предположения.
1-й сказал: «Высота объекта больше 10000 м или это перехватчик ПВО со скоростью выше скорости звука».
2-й предположил: «Если высота объекта больше 10 км, то это не перехватчик ПВО и скорость объекта ниже скорости звука».
3-й заявил: «Это НЛО или скорость объекта больше скорости звука».
4-й частично поддержал 3-его: «Если скорость объекта больше скорости звука, то это наверняка НЛО».
Если высказывания всех четырех истинны, то, что это был за объект, на какой высоте и с какой скоростью он летел?

Выделим из условия задачи элементарные (простые) высказывания т обозначим их буквами
Имя логической переменной
Значение

H


V


P


N


Запишем логические формулы, соответствующие высказываниям школьников, и преобразуем их с учетом

Высказывание
Логическая формула

1 школьника (1)


2 школьника (2)


3 школьника (3)


4 школьника (4)


Объект не может быть одновременно НЛО и перехватчиком ПВО, тогда

(5)


Высказывания всех четырех школьников истинны
(Ответ)



Количество столбцов в Таблице истинности будет равно =_________________
(кол-во переменных + кол-во логических операций + ответ)
Количество строк равно____________________
Запустить MS EXCEL
На листе книги создать в первой строке таблицу со следующим заголовком:

Для 4-х логических переменных H,V,P,N ввести все возможные значения 1 (истина) и 0 (ложь) в диапазон ячеек A2:D17
Копируем все формулы строки 2 таким образом, чтобы заполнить весь диапазон E3:J17
Рассмотрим столбец «ответов» J. Указанные выражения принимают значение ИСТИНА только в одной строке. Она и есть искомое решение.
Ответ в задаче ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Приложение 3
Технологическая карта для задачи №2

Один из знатоков алгебры логики, приглашая к себе в гости приятеля, решил проверить его способности в решении логических задач. Он охарактеризовал так принцип действия своего четырехкнопочного кодового замка: «Замок открывается, если выполняются следующие 4 условия:
1. Если не нажата кнопка 3, то нужно нажать кнопку 1 и не нажимать кнопку 4;
2.Если нажать кнопку 4, то нужно нажать кнопку 3 и не нажимать кнопку 2;
3.не верно, что нужно нажать кнопку2 или не нажимать кнопку 3, и все это притом, что не нажата кнопка 4;
4.Не нажимая кнопку 4, нажать кнопку 1 и кнопку 3».
Приятель знатока решил задачу.
Чему равно это решение?
К1=нажата кнопка 1, К2 = нажата кнопка 2

Выделим из условия задачи элементарные (простые) высказывания т обозначим их буквами
Имя логической переменной
Значение














Запишем логические формулы, соответствующие высказываниям школьников, и преобразуем их с учетом

Высказывание
Логическая формула




















Количество столбцов в Таблице истинности будет равно =_________________
(кол-во переменных + кол-во логических операций + ответ)
Количество строк равно____________________
Запустить MS EXCEL
На листе книги создать в первой строке таблицу со следующим заголовком, содержащим имена логических переменных, номера высказываний
Для 4-х логических переменных___________ ввести все возможные значения 1 (истина) и 0 (ложь) в диапазон ячеек ________
Копируем все формулы строки 2 таким образом, чтобы заполнить весь диапазон __________
Рассмотрим столбец «ответов»___. Указанные выражения принимают значение ИСТИНА только в одной строке. Она и есть искомое решение.
Ответ в задаче ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


Приложение 4


К1
К2
К3
К4
(1)
к3((к1(к4)
(2)
к4((к3(к2)
(3)
(к2(к3)(к4
(4)
к4(к1(к3
(1)((2)((3)((4)

































































































































































1.На уроке я работал2.Своей работой на уроке я3.Урок для меня показался4.За урок я5.Мое настроение6.Материал урока мне был7.Домашнее задание мне кажется
активно / пассивнодоволен / не доволенкоротким / длиннымне устал / усталстало лучше / стало хужепонятен / не понятенполезен / бесполезенинтересен / скученлегким / трудныминтересно / не интересно




Приложение 5


Анкета для рефлексии








13PAGE 15


13PAGE 14515


13PAGE 15


13PAGE 141015





13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415



° Ё
·
·
·
·
·°
·8
·
·
·
·
·
·
·‚
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·†
·
·
·
·°
·@
·
·
·
·
·!
·@
·Ђ
·
·
·
·Э
·@
·Ђ
·
·
·
·
·B
·Ђ
·
·
·Ё
·
·
·@
·Ђ
·
·
·6
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·B
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·!
·@
·Ђ
·
·‡
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·…
·
·
·
·
·
·†
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·A
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·@
·
·Z
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·@
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·ч
·
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·°
·@
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·@
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·@
·Ђ
·
·L
·
·
·…
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ђ
·
·
·
·™
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·Щ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·@
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·!
·@
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ђ
·
·
·
·
·L
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·@
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·E
·°
·@
·
·
·
·
·
·
·!
·@
·Ђ
·
·
·
·
·!
·@
·Ђ
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·°
·@
·
·
·
·
·
·°
·@
·
·
·
·
·
·
·@
·Ђ
·
·
·!
·@
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·@
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·…
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·@
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·@
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·@
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·@
·Ђ
·13
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
· 
·!
·
·
·
·
·
·
·°
·@
·
·
·{
·
·
·
·°
·@
·
·
·
·
·
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·№
·@
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
· а
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·Т
·@
·Ђ
·
·
·
·
·°
·@
·
·є
·
·
·@
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·@
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·@
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·З
·@
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·”
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·™
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·13
·
·
·
·
·
·
·
·A
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·C
·Ђ
·
·
·
·
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·…
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·@
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·V
·
·
·
·Ђ
·
·
·
·@
·
·
·
·
·
·°
·”
·
·
·
·
·
·°Ђ
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·@
·
·
·+
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·@
·
·

·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·@
·
·Є
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·@
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·@
·
·
·
·
·
·
·
·°
·@
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·@
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·°
·@
·
·
·
·
·
·
·°
·@
·
·
·
·
·!
·@
·Ђ
·
·
·
·ї
·@
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·W
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·

·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ђ
·
·
·
·
·l
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·@
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·@
·
·
·