Практическая работа по информатике Нахождение значения логического выражения, построение таблиц истинности

Технологическая карта урока №15
по дисциплине Информатика и ИКТ
специальность: 09.02.05«Прикладная информатика»,
Тема урока П.З.№7. Нахождение значения логического выражения, построение таблиц истинности .Ф.И.О. преподавателя Сынгизова Маргарита Григорьевна
Цель урока Научиться находить значение логического выражения, строить таблицы истинности логических выражений.
Задачи урока Обучающие
Закрепить навыки нахождения значений логических выражений посредством построения таблиц истинности Развивающие
Развивать логическое мышление, внимание, память, повышать интерес к предмету.
Воспитательные
Способствовать воспитанию умения выслушивать мнение других, работать в коллективе и группах, повышать культуру учащихся.
Средства обучения, оборудование ТСО, лекционный материал, у студентов рабочие тетради, Плакат по технике безопасности
Вид учебного занятия Практическое
Применяемые технологии Диалоговое взаимодействие, групповая и индивидуальная работы
СТРУКТУРА УРОКА
ЭТАП 1/длительность Организационный момент/1-1,5 мин
Деятельность преподавателя Приветствие студентов, проверка готовности к уроку, отметка в журнале отсутствующих. Раздача информационных карт урока, деление учащихся на группы.
Деятельность студентов Приветствуют преподавателя, готовятся к уроку, делятся на группы.
ЭТАП 2/длительность Мотивация. Целевая установка/2-2,5 мин
Деятельность преподавателя Мы продолжаем изучение темы “Основы логики”. На предыдущих уроках мы увидели, что логика достаточно крепко связана с нашей повседневной жизнью, а также увидели, что почти любое высказывание можно записать в виде формулы.
Человек, владеющий логикой, может отличать правильные мысли (цепочки мыслей, рассуждения) от неправильных. Если вы правильно, логично рассуждаете, то производите на окружающих благоприятное впечатление. Если вы обнаружите ошибку в рассуждениях ваших собеседников, то сможете одержать верх в дискуссии, полемике, споре, и не дадите себя обмануть или убедить в чём-либо помимо вашей воли.
Сегодня мы рассмотрим следующую тему: Нахождение значения логического выражения, построение таблиц истинности.
Давайте вместе попробуем сформировать цель нашего занятия: (Научиться находить значение логического выражения, строить таблицы истинности логических выражений.)
Деятельность студентов Слушают, пытаются сформулировать цель урока, записывают в тетрадь
ЭТАП 3/длительность Актуализация опорных знаний/10мин
Деятельность преподавателя Фронтальная проверка опорных знаний по теме урока.
Прежде чем приступить к изучению новой давайте вспомним основные определения и понятия:
- Что такое логика? (Логика – наука о законах и формах мышления.)
- Какие разделы можно выделить в науке «логика»? (- Формальную, математическую логику.)
- Что изучает формальная логика? ( - Формы мыслей и их сочетаний вне зависимости  от конкретного содержания  суждений и умозаключений.)
- Каковы главные понятия формальной логики? (Это суждения и умозаключения.)
- Что такое суждение? (Суждение – некоторые высказывания, которые могут быть истинными или ложными.)
- Какие логические операции вы знаете? (Инверсия (отрицание); Конъюнкция (умножение); Дизъюнкция (сложение).)
Следующее задание на повторение вы будете выполнять в информационной карте урока. У каждого из вас на столе есть такая карта.
В ней указаны задания и критерии оценок за эти задания. Оценка за урок будет суммарной, то есть складываться из накопленных баллов.
Итак, первое задание. Перед вами таблица, в ней есть незаполненные окна, которые вы должны заполнить. На заполнение дается 5 мин. Проверка
Деятельность студентов Фронтальная, индивидуальная работа. Отвечают на вопросы, заполняют таблицы.
ЭТАП 4/длительность Сообщение новых знаний /15мин
Деятельность преподавателя При изучении работы различных устройств компьютера приходится рассматривать такие его логические элементы, в которых реализуются сложные логические выражения. Поэтому необходимо научиться определять результат этих выражений, то есть строить для них таблицы истинности.
Таблица истинности – это таблица, показывающая истинность сложного высказывания при всех возможных значениях входящих переменных. (записывают определение).
Рассмотрим алгоритм построения таблиц истинности для сложных выражений, который приведен у вас в информационных картах урока:
Определить количество переменных (простых выражений);
Определить количество логических операций и последовательность их выполнения.
Определить количество строк: количество строк = 2ª + строка для заголовка, где a – количество логических переменных.
Определить количество столбцов: количество столбцов = количество переменных + количество логических операций;
Заполнить столбцы результатами выполнения логических операций в обозначенной последовательности с учетом таблиц истинности основных логических операций.
Вспомним порядок выполнения логических операций:
Действия в скобках
Инверсия
Конъюнкция
Дизъюнкция
Далее с помощью презентации рассматривается пример.
Деятельность студентов Запись основных понятий и примеров
ЭТАП 5/длительность Закрепление изученного материала/45-47мин
Деятельность преподавателя Второе задание вы будете выполнять также в информационных по группам. По завершению проведем взаимопроверку.
Задание 1: Запишите следующие высказывания в виде логических выражений.
Число 17 нечетное и двузначное.
Неверно, что корова - хищное животное.
На уроке физики ученики проводят опыты или решают задачи.
Задание 2: По биологии ученики должны были выучить параграф из учебника и вырастить росток из семени подсолнуха или гороха.
Представьте это сложное высказывание в виде формулы.
Задание 3:
Составьте таблицу истинности для высказывания А&BV(-B)
Ответы на задания высвечиваются на экране.
Продолжаем работать. Рассмотрим решение логических задач с использованием таблицы истинности.Решать логические задачи – это значит найти истинное высказывание, соответствующее правильному ответу на поставленный вопрос.
Высказывания и их взаимосвязи в задаче бывают очень сложными, так что разобраться в них без специального аппарата достаточно сложно.
Этот способ предполагает составление логического выражения, удовлетворяющего всем условиям задачи, построение таблицы истинности и дальнейший анализ этой таблицы.
Для решения логических задач нужно:
внимательно изучить условие;
выделить простые высказывания и обозначить их с помощью латинских букв;
записать условие задачи, используя аппарат символьной логики, соединить простые высказывания в сложные используя логические операции: ¬ (отрицание),→ (импликация), ↔(эквиваленция), ˄ (конъюнкция),˅ (дизъюнкция);
заполнить таблицу истинности для полученного выражения (-ий);
анализ полученной таблицы позволит получить ответ на поставленный вопрос.
Разберем пример: задача «Кто виноват?» (шаблон примера на карте с пустыми клетками)
По обвинению в ограблении перед судом предстали Иванов, Петров, Сидоров. Следствием установлено:
Если Иванов невиновен или Петров виновен, то Сидоров виновен.
Если Иванов невиновен, то Сидоров невиновен. Виновен ли Иванов?
Решение.
Выделим простые высказывания:
А – Иванов виновен;
В- Петров виновен;
С- Сидоров виновен.
Запишем выражения соответствующие условию задачи:
(¬А ˅ В)→ С;
¬А → ¬В.
В условии задачи говорится, что Следствием установлено, а это значит, что оба эти выражения истинны, и их можно объединить в одно с помощью операции конъюнкция. Окончательно получим:
F(А,В,С)=((¬А ˅ В)→ С) ˄ (¬А → ¬В).
Составим таблицу истинности: (пользуясь алгоритмом)
А В С F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1
Решить задачу это значит указать при каких значениях А это сложное высказывание истинно. И если хотя бы в одном случае F=1 при А=0 (Иванов невиновен), то у следствия недостаточно фактов, чтобы обвинить Иванова.
Из таблицы видно, что сложное высказывание истинно только когда А –истинно, т.е. Иванов виновен в преступлении.
Итак, мы переходим к заключительному третьему заданию. Оно будет следующим: на основе примера решите задачу:
Дело о хищении телефона Аликовой.
На вопрос “Кто из троих обучающихся взял телефон Аликовой?” был получен следующий ответ: “Неверно, что если телефон Аликовой брал Петров, то и Сидоров брал телефон Аликовой, и если телефон взял Иванов, то Петров не брал”. Кто взял телефон Аликовой?
Решение этой задачи проверю я. Итоговую оценку сообщу на следующем уроке.
Деятельность студентов Работают в информационных картах, проводят взаимопроверку, выставляют баллы, записывают основные примеры, решают задачу.
ЭТАП 6/длительность Домашнее задание/2мин
Содержание домашнего задания ЭТАП 7/длительность Рефлексия/3мин
Деятельность студентов Анкетирование, синквейнДеятельность преподавателя Предоставление вопросов для рефлексии