Урок в 8 классе по теме: «Арифметический квадратный корень и его свойства»

Аннотация к работе

Урок в 8 классе по теме: «Арифметический квадратный корень и его свойства» соответствует программе, учебник А.Е. Абылкасымовой. Это урок обобщения и систематизации ЗУН. На уроке используются различные методы: актуализация знаний, проблемное обучение, тестовая работа, групповая работа, разноуровневая самостоятельная работа, присутствуют логическая миниатюра. Главными задачами урока является формирование практических навыков вычисления квадратных корней, систематизация знаний, развитие интереса к изучению алгебры, навыков самостоятельной работы, творческого подхода к решению задач, работать над расширением лексического запаса через использование математических терминов, развивать речь и культуру общения, воспитывать культуру общения, аккуратность, чувство коллективизма, умение выслушать других.

Клёцина Наталья Николаевна
учитель математики
КГУ "Общеобразовательной средней школе №17имени В.В. Маяковского города Балхаш"
Работа отнесена к разделу: математика
Методическая разработка урока
Предмет: алгебра
Класс: 8
Время реализации урока: 45 минут
Тема урока: Арифметический квадратный корень и его свойства
Тип урока: Обобщение и систематизация ЗУН.
Форма урока: Урок теоретических и практических работ
Цель урока: обобщить и систематизировать знания, умения и навыки использования свойств квадратного корня, отработать вычислительные навыки, навыки возведения в квадрат и извлечение квадратного корня;
активизировать познавательную деятельность учащихся.
Задачи урока:
Обучающая: формирование практических навыков вычисления квадратных корней. Систематизировать знания по теме урока только находить, но и критически оценивать достоверность той или иной информации. Развивающая: развивать интерес к изучению алгебры, развивать навыки самостоятельной работы, творческого подхода к решению задач. Воспитательная: воспитывать культуру общения, аккуратность, чувство коллективизма, умение выслушать других.
Коррекционная: работать над расширением лексического запаса через использование математических терминов, развивать речь и культуру общения.
Ожидаемые результаты:
Предметные – учащиеся читают, записывают и вычисляют значение арифметического квадратного корня, решают текстовые задачи, совершая арифметические действия с арифметическими квадратными корнями.
Метапредметные:
Познавательные – формирование действий анализа и синтеза, моделирования, структурирования знаний, выдвижения гипотез.
Коммуникативные - учатся определять способы взаимодействия, контролировать, корректировать и оценивать действия партнера, стараются полно и точно выражать свои мысли.
Регулятивные – учатся ставить цель урока, осуществлять контроль, коррекцию и оценку своих действий.
Личностные - проявляют положительное отношение к урокам математики, овладеть умением правильно и корректно выражать собственное мнение; овладеть умением учиться самостоятельно; овладеть умением выражать свои мысли в письменной форме; научиться применять полученные знания и умения к решению новых проблем.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация «Арифметический квадратный корень и его свойства», выполненная с помощью программы Microsoft Power Point 2010, карточки на листах для самопроверки.
Ход урока.
I этап урока – организационный (1 минута)
Учитель сообщает учащимся тему урока, цель и поясняет, что во время урока будет использоваться тот раздаточный материал, который находится на столе.
II урока – повторение теоретического материала по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства» (5 минут)
Учитель: Что называется квадратным корнем? (Квадратным корнем из числа а называют число, квадрат которого равен а)
Что такое арифметический квадратный корень? (Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а)
Символ квадратного корня? Какое ещё название он имеет?
Какое название получило выражение, стоящее под знаком квадратного корня, каким оно может быть?(подкоренное выражение, оно может быть только неотрицательным)
Исторические сведения (демонстрируется слайд презентации).
Интересная история современного обозначения корня, а также самого названия «корень». С древних времён в уравнениях, как правило, фигурировали как неизвестное, так и его степени, т.е. неизвестное являлось основой возникающих соотношений. Индийцы называли его «мула» – корень (дерева), основание, начало; арабы – «джузр» – корень, основание квадрата, а европейцы, сохранив смысл, перевели его на латынь. Так появилось название radix (по-латыни «корень»), отсюда – радикал. Сначала обозначение корня сократили до Rx, затем до строчной буквы r. В дальнейшем буква r трансформировалась в знак . Рене Декарт объединил его с горизонтальной чертой, которую ставили над подкоренным выражением, в результате появился современный знак. Относительно квадратных корней дополнительных указаний не делали. Извлечение корня считается седьмой операцией над числами.
Какими условиям должны удовлетворять переменные a и b в равенстве (при а<0 выражение не имеет смысла, b≥ 0, )
Чему равно значение выражения? (= а)
Имеет ли уравнение корни при а> 0? при а= 0? при а< 0? Если имеет то сколько?
Сформулируйте свойства арифметического квадратного корня
(если а ≥ 0, b ≥ 0, то ; корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней этих множителей
(если а ≥ 0, b > 0, то ; корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя
При любом значении х верно равенство)
III – устная работа + проверка домашнего задания – 10 минут
2 «сильных» ученика у доски выполняют задания уровня Б и В из домашней работы
Устная работа для «слабых» учащихся проводится в виде тестовых заданий посредством интерактивной системы голосования (15 учащихся)
9 «сильных» учеников выполняют задания письменно по карточкам: доказательство теорем, упражнения на применение свойств арифметического квадратного корня.
IV- гимнастика для глаз
V – разноуровневая самостоятельная работа обучающего характера – 20 минут
Уровень А (желтая карточка) – 2 варианта
Уровень Б (голубая карточка) – 2 варианта
Уровень В (зеленая карточка) – 2 варианта
Желтая карточка
1 вариант
Вычислите:
1) 2) 3) 4)
5) 6) 7) 8)
9) 10) 11) 12)
13) Решите уравнения:
14) 15) 16) Сравните числа:
17) и 18) 8 и Упростите выражения:
19) , если x ≥ 0 20) Желтая карточка
2 вариант
Вычислите:
1) 2) 3) 4)
5) 6) 7) 8)
9) 10) 11) 12)
13) Решите уравнения:
14) 15) 16) Сравните числа:
17) и 18) 4 и Упростите выражения:
19) , если x ≥ 0 20) Голубая карточка
1 вариант
Вычислите:
1) 2) 3) 4)
5) 6) 7) 8)
9) 10) 11) 12)
13) Решите уравнения:
14) 15) 16) Расположите в порядке возрастания числа:
17) 18) Упростите выражения:
19), если x ≥ 0 20), если y < 0 Голубая карточка
2 вариант
Вычислите:
1) 2) 3) 4)
5) 6) 7) 8)
9) 10) 11) 12)
13) Решите уравнения:
14) 15) 16) Расположите в порядке возрастания числа:
17) 18) Упростите выражения:
19), если x ≥ 0 20), если y < 0 Зеленая карточка
1 вариант
Вычислите:
1) 2) 3) 4)
5) 6) 7) 8)
9) 10) 11) 12)
13) Решите уравнения:
14) 15) 16) Расположите в порядке возрастания числа:
17) 18) Упростите выражения:
19), если a > b 20) , если x < 1 Зеленая карточка
2 вариант
Вычислите:
1) 2) 3) 4)
5) 6) 7) 8)
9) 10) 11) 12)
13) Решите уравнения:
14) 15) 16) Расположите в порядке возрастания числа:
17) 18) Упростите выражения:
19), 20) , если y > x Работа оценивается учащимися. Для оценки используются критерии. Правильные ответы и критерии высвечиваются на доске.
VI. Домашнее задание. Учащиеся меняются вариантами.
VII. Итог урока.
Ребята, давайте оценим нашу работу на уроке.
Продолжите фразу:
“Сегодня на уроке я узнал…”
“Сегодня на уроке я научился…”
“Сегодня на уроке я повторил…”
“Сегодня на уроке я закрепил…”
VIII. Рефлексия результативности, настроения. (Звучит симфоническая музыка)
Перед вами карточка с изображением гор. Если вы считаете, что хорошо потрудились на уроке, научились находить арифметический квадратный корень, используя его свойства, то нарисуйте себя на вершине самой высокой горы. Если осталось что-то неясно, нарисуйте себя ниже.
Я себя нарисовала на вершине горы, потому что организовала вашу работу так, что вы самостоятельно добыли знания, научились решать сложные задания.
Покажите свои рисунки.
Рефлексия настроения. Ребята, поскольку мы достигли цели нашего урока, то настроение у меня вот такое: (показываю улыбающееся лицо)
А какое настроение у вас?
В заключение урока я хочу вам прочитать стихотворение:
“Музыка может возвышать или умиротворять душу, Живопись – радовать глаз,Поэзия – пробуждать чувства,Философия – удовлетворять потребности разума, Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,А математика способна достичь всех этих целей”.
Так сказал американский математик Морис Клайн.
Спасибо за работу!
Рецензия
на методическую разработку урока алгебры в 8 классе, представленную учителем математики Клёциной Н.Н. на конкурс методических разработок в номинация «Обучение + увлечение»

Отчего зависит успех урока? Одним из важных условий достижения целей урока математики является развитие мыслительной деятельности учащихся. Конечно, большое значение в деле вовлечения учащихся в активную мыслительную деятельность имеет методика работы учителя. Наглядным примером этому служит представленный урок.
Данный урок является заключительным по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства»». Из конспекта урока и презентации к уроку видно, что урок продуман и хорошо спланирован. Учитель выделяет структуру урока, которая соответствует требованиям современного урока.
Тема и цель урока обозначены, указаны обучающие, развивающие и воспитательные задачи. Цель деятельности учащихся на уроке формируется закреплением и обобщением изученного материала. Все этапы урока спланированы. Каждая часть урока: изучение нового материала, закрепление, реализованы как по времени, так и по объему.
Основной задачей учителя на уроке является создание условий ученикам для самостоятельной работы и помощь ученикам при изучении данного материала. Практическая работа стимулирует учебно-познавательную деятельность и занимает большую часть урока – что является высоким показателем урока.
Для повышения интереса к уроку, учитель использует разноуровневую форму организации работы на уроке, что повышает учебную и познавательную мотивацию у учащихся. Такая форма работы значительно снижает уровень тревожности у детей, страх оказаться неуспешным. При совместном выполнении задания происходит взаимообучение, каждый ученик вносит свою лепту в общую работу. Данная форма работы на уроке позволяет в течение всего урока поддерживать активность и внимание учащихся. При подведении итогов учитель учитывает не только результаты выполнения заданий, но и работу группы.
Из представленных материалов виден профессионализм учителя, который владеет и применяет современные, инновационные методы обучения: ИКТ, работа в парах, фронтальная работа. Учитель владеет практикой индивидуализированного обучения: он управляет не только усвоением учебного материала, но и самостоятельной познавательной деятельностью каждого ученика. На этапах индивидуальной работы задания дифференцированы .
Для успешного достижения цели урока применяются и различные формы организации познавательной деятельности, которые соответствуют индивидуальным особенностям учащихся.
Материал урока связан с темой урока, таким образом, наблюдается логическое соответствие между темой урока и выбором заданий. Использование на уроке компьютера позволяет не только усилить наглядное представление изучаемого материала, но и способствует более осмысленному его усвоению. Слайдовая презентация содержит весь необходимый, наглядный и практический материал. Все это позволяет увеличить плотность урока и оптимально увеличить его темп.
Рефлексивно – оценочный этап урока проведен на определение степени затруднения учащихся на уроке, интереса к уроку.
Домашнее задание дифференцировано.