Программа спецкурса по подготовке к ОГЭ

Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Гимназия № 20 имени АбдуллыАлиша»
РАССМОТРЕНО
Руководителем кафедры естественно- математического цикла____________/А.И.Бариева
Протокол №___ от «___» ______2015 г. СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по учебной работе
__________/ Хамидуллина М.Х /
«___»___________2015 г. УТВЕРЖДАЮ
Директор гимназии
_________/ Арсланова Р.М../
«___»___________2015г.
Советского района г. Казани
Программа спецкурса
для 9 класса
«Подготовка к ОГЭ
по математике»
Составитель
Джафарова е.Н.
учитель математики
МБОУ «Гимназия №20»
Советского района г.Казани
2015- 2016г
Пояснительная записка
Настоящая программа написана на основании следующих нормативных документов:
Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования утверждённого приказом Министерства образования РФ от 05.03.2004, № 1089;
Федерального базисного учебного плана для ОУ РФ утверждённого приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004, № 1312;
Программы основного общего образования. Математика.
Так же данная программа написана с использованием научно-методических и методических рекомендаций:
Методических рекомендаций по организации предпрофильной подготовки и профильного обучения. Математика. /автор-составитель Ф.С. Мухаметзянова.; Под редакцией Т.Ф. Есенковой, В.В. Зарубной. – Ульяновск; УИПКПРО, 2005
Цели обучения математике, а общеобразовательной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.
Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определённым методом познания и преобразования мира математическим методом
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, всё больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносить свой склад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в её современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения прикладных и научных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запасы историко-научных знаний школьников, сформировать у них представление о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе:
Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
Интеллектуальное развитие учащихся формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры понимания значимости математики для общественного прогресса.
Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому человеку, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжение образования.
Наряду с решением основной задачи расширенное и углубленное изучение математики предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к дальнейшему обучению
Курс направлен на восполнение недостающих знаний, отработку приемов решения заданий различных типов и уровней сложности вне зависимости от формулировки. Курс составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной школы
Программа предусматривает продолжительность образовательного процесса 28 учебных недель в течение 2-4 четверти учебного года, 2 занятие в неделю.
Цель данного спецкурса: систематизация знаний и умений за курс основной школы, повышение уровня математической культуры.
Задачи:сформировать у учащихся умение определять вид задания, представлять способ его решения;сформировать высокий уровень активности;развить интерес к математике;способствовать профориентации.
Курс состоит из пяти тем. Изучаемый материал примыкает к основному курсу, дополняя его историческими сведениями,  сведениями  важными в общеобразовательном или прикладном отношении, материалами занимательного характера и расширении теоретического материала. Данный курс поможет научить школьника технике работы с тестовыми заданиями  
В ходе изучения материала данного курса целесообразно сочетать такие формы организации учебной работы, как практикумы по решению задач,  лекции, беседа, тестирование, частично-поисковая деятельность. Развитию математического интереса способствуют математические игры (дидактическая, ролевая), викторины, головоломки. Необходимо использовать элементы исследовательской деятельности. После рассмотрения полного курса учащиеся должны иметь следующие результаты обучения:
уметь определять тип задания, знать алгоритм решения;
уметь применять полученные математические знания в решении жизненных задач;
уметь использовать дополнительную математическую литературу с целью углубления материала основного курса, расширения кругозора и формирования мировоззрения, раскрытия прикладных аспектов математики.
В результате освоения  содержания программы учащийся получает возможность совершенствовать и расширить круг умений, навыков и способов деятельности:
Познавательная деятельность.
Умение самостоятельно и мотивированно организовать свою познавательную деятельность. Создание идеальных и реальных моделей объектов, процессов.
Информационно-коммуникативная деятельность.
Поиск и извлечение нужной информации по заданной теме в источниках различного типа. Умение развернуто обосновать суждение, давать определения, приводить доказательства.
Рефлексивная деятельность.
Владение навыками организации и участие в коллективной деятельности: постановка общей цели и определение средств её достижения, конструктивное восприятие иных мнений и идей, учет индивидуальности партнеров по деятельности, объективное определение своего вклада в общий результат.
Формирование ключевых компетентностей:
готовность к самообразованию;
готовность к использованию информационных ресурсов;
готовность к социальному взаимодействию;
коммуникативная компетентность.
Инструментарием для оценивания результатов могут быть: тестирование, творческие работы.
Методы и формы обучения
Для работы с учащимися используются следующие  формы работы: лекции, практические работы, тестирование, выступления с докладами, содержащими отчет о выполнении индивидуального или группового домашнего задания, возможны различные формы творческой работы учащихся, как например, «защита решения», отчет по результатам «поисковой» работы на страницах книг, журналов, сайтов в Интернете по указанной теме, исследовательские работы м проекты.
Структура курса: программа содержит два блоков теоретического и практического, включает в себя 9 математических модулей. Основное содержание предполагает базовый уровень.
В результате работы по программе учащиеся должны знать:
-методы проверки правильности решения заданий
-методы решения различных видов уравнений и неравенств
-основные приемы текстовых задач, а также проверки правильности их решения
-методы нахождения статистических характеристик
-методы решения геометрических задач
Должны уметь :
-проводить преобразования в степенных и дробно-рациональных выражениях
-применять свойства арифметических и геометрических прогрессий
-решать различные текстовые задачи
-находить вероятности случайных событий в простейших случаях
-использовать приобретенные знания в различных жизненных ситуациях, практической деятельности
-уметь распознавать геометрические фигуры, различать взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Планируемые результаты обучения:
Сформированная база знаний в области алгебры, геометрии, статистики и теории вероятности и прикладной математике.
Устойчивые навыки определения типа задачи и оптимального способа ее решения независимо от формулировки задания
Умение работать с задачами в нетипичной постановке условий.
Умение работать с тестовыми заданиями разного типа.
Умение правильно распределять время, отведенное на выполнение заданий.
Учебный план
Название модуля Кол-во часов Теория Практика
1.Числа и числовые выражения, проценты 2 1 1
2.Алгебраические выражения 3 1 2
3.Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби 4 1 3
4. Уравнения и неравенства. 4 1 3
5.Числовые последовательности. Прогрессии: арифметическая и геометрическая. 2 1 1
6. Функции и графики 2 1 1
7.Текстовые задачи. 4 1 3
8.Элементы статистики и теории вероятностей.. 3 1 2
9.Планиметрия. 6 1 5
10. Решение прикладных задач. 4 1 3
Итого: 34 10 24
Содержание учебных модулей
1.Числа и числовые выражения, проценты
Натуральные числа. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2,3,5,9,10.Деление с остатком. Простые числа. Разложение натурального числа на простые множители.
Нахождение НОД и НОК. Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями. Десятичные дроби, действия с десятичными дробями.
Применение свойств для упрощения выражений Тождественно равные выражения. Проценты. Нахождение процента от числа и числа по его проценту.
2.Алгебраические выражения
Выражения с переменными. Тождественные преобразования выражений с переменными. Значение выражений при известных числовых данных переменных.
3.Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби
Одночлены и многочлены. Стандартный вид одночлена, многочлена. Коэффициент одночлена. Степень одночлена, многочлена. Действия с одночленами и многочленами. Формулы сокращенного умножения. Способы разложения многочлена на множители. Рациональные дроби и их свойства. Допустимые значения переменных. Тождество, тождественные преобразования рациональных дробей. Степень с целым показателем и их свойства. Корень n-ой степени, степень с рациональным показателем и их свойства.
4. Уравнения и неравенства
Линейные уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Системы линейных уравнений. Методы их решения. Квадратные уравнения. Теорема Виета. Неравенства с одной переменной. Система неравенств. Методы решения систем неравенств.
5.Числовыепоследовательности Прогрессии: арифметическая и геометрическая.
Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Разность арифметической прогрессии. Формула n-го члена и суммы n-первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии. Формула n-го члена и суммы n-первых членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
6. Функции и графики.
Понятие функции. Функция и аргумент Область определения и область значений функции. График и нули функции. Функция, возрастающая и убывающая на отрезке. Линейная функция и ее свойства. Обратно-пропорциональная функция ее свойства и график. Квадратичная функция ее свойства и график. Степенная функция. Свойства четной и нечетной степенной функций. Чтение графиков функций.
7. Текстовые задачи.
Задачи на движение и способы их решения. Задачи на вычисление объема и способы их решения. Задачи на процентное содержание веществ в смесях, сплавах и растворах и способы их решения.
8.Элементы статистики и теории вероятностей.
Среднее арифметическое, размах мода. Медиана как статистическая характеристика Методы решения комбинаторных задач: перебор возможных ситуаций, дерево вариантов, правило умножения. Перестановки, размещение сочетания. Вероятность случайного события. Сложение и умножение вероятностей.
9.Планиметрия.
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Признаки равенства и подобия треугольников. Высота, медиана, средняя линия треугольника.
Решение треугольника. Сумма углов треугольника. Свойства прямоугольных треугольников Теорема Пифагора. Теорема синусов и косинусов. Неравенство треугольников. Площадь треугольников. Четырехугольники. Многоугольники. Вписанные и описанные окружности.
10.Реальная математика.
Работа с диаграммами, прикладная математика, Применение знаний в жизненных, реальных ситуациях: задания, формулировка которых «облечена» в практическую ситуацию.
Литература
1.Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Алгебра.2010/ФИПИ.-М.:Интеллект-Центр.2010.-128с
2. Математика/Геометрия/. Подготовка к ГИА.-Саратов:Лицей,2012.-64с
3.ГИА2014.Математика:типовыетэкзаменационные материалы/подредА.Л.Семенова,И.В.Ященко.-М.:Издательство, ,Национальное образование,, , 2013. 192с.-/ГИА-2013.ФИПИ-школе/
4.Математика.9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-9.Алгебра,геометрия, теория вероятностей и статистика: учебно-методическое пособие/под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова. -Ростов н/Д: Легион-М,2013.-288с.-/ГИА-9/
Перечень сайтов
1.http://www.prosv.ru – сайт издательства, Просвещение, /рубрика,,Математика,,/
2.http://www.drofa.ru-сайт издательства, ,Дрофа,, /рубрика,,Математика,,/
3.http://www.legion.ru-сайт издательства, ,Легион,,
4.http://www. fipi. ru-портал информационной поддержки мониторинга качества образования здесь содержится Федеральный банк тестовых заданий.
5.http://zadachi.mccme.ru-Задачи по геометрии :информационно-поисковая система.
6.http://www.intelektcentre.ru-Сайт издательства, , Интеллект центр,,
7.http://www.edu.ru-Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты и информацию о проведении эксперимента.
Календарно-тематическое планирование
№ Тема
ученогозанятия Тип урока.
Форма проведения занятия Методы
обуче-
ния Организациясамостоятельнойдеятельности Форма
контроля Дополнительнаялитература дата
Числа и числовые выражения комбинированный Репродуктивный, частично поисковый Фронтальная работа взаимоконтроль Задачи на проценты практикум частично поисковый Самостоятельная индивидуальная работа тест Алгебраические выражения комбинированный Репродуктивный, частично поисковый Фронтальная работа, работа в парах самоконтроль Алгебраические выражения комбинированный Репродуктивный, частично поисковый Фронтальная работа, работа в парах самоконтроль Алгебраические выражения практикум частично поисковый Самостоятельная индивидуальная работа учительский Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения комбинированный Репродуктивный, частично поисковый Фронтальная работа, работа в парах тест Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения комбинированный Репродуктивный, частично поисковый Фронтальная работа, работа в парах учительский Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения комбинированный Репродуктивный, частично поисковый Фронтальная работа, работа в парах учительский Преобразование выражений. Рациональные дроби комбинированный Репродуктивный, частично поисковый Самостоятельная индивидуальная работа тест Уравнения. комбинированный Репродуктивный, частично поисковый Фронтальная работа, работа в парах самоконтроль Неравенства комбинированный Репродуктивный, частично поисковый Фронтальная работа, работа в парах самоконтроль Уравнения и неравенства. практикум частично поисковый Самостоятельная дифференцированная работа тест Уравнения и неравенства. практикум частично поисковый Самостоятельная индивидуальная работа учительский Прогрессии: арифметическая и геометрическая. комбинированный Репродуктивный, частично поисковый Фронтальная работа, работа в парах самоконтроль Прогрессии: арифметическая и геометрическая. комбинированный Репродуктивный, частично поисковый Фронтальная работа, работа в парах самоконтроль Функции и графики комбинированный Репродуктивный, частично поисковый Фронтальная работа, работа в парах самоконтроль Функции и графики практикум частично поисковый Самостоятельная индивидуальная работа учительский Текстовые задачи. комбинированный Репродуктивный, частично поисковый Работа в парах самоконтроль Текстовые задачи. практикум частично поисковый Работа в группах взаимоконтроль Текстовые задачи. практикум частично поисковый Самостоятельная дифференцированная работа взаимоконтроль Текстовые задачи. практикум частично поисковый Самостоятельная дифференцированная работа тест Элементы комбинаторики и теории вероятностей комбинированный Репродуктивный, частично поисковый Фронтальная работа, работа в парах самоконтроль Элементы комбинаторики и теории вероятностей практикум частично поисковый Самостоятельная индивидуальная работа учительский Элементы комбинаторики и теории вероятностей практикум частично поисковый Самостоятельная индивидуальная работа учительский Геометрические задачи. комбинированный Репродуктивный, частично поисковый Фронтальная работа, работа в парах взаимоконтроль Геометрические задачи. комбинированный Репродуктивный, частично поисковый Фронтальная работа, работа в парах самоконтроль Геометрические задачи. комбинированный Репродуктивный, частично поисковый Фронтальная работа, работа в парах самоконтроль Геометрические задачи. комбинированный Репродуктивный, частично поисковый Фронтальная работа, работа в парах самоконтроль Геометрические задачи. практикум частично поисковый Самостоятельная дифференцированная работа самоконтроль Геометрические задачи. практикум частично поисковый Самостоятельная дифференцированная работа тест Решение прикладных задач практикум частично поисковый Самостоятельная индивидуальная работа самоконтроль Решение прикладных задач практикум частично поисковый Самостоятельная дифференцированная работа самоконтроль Решение прикладных задач практикум частично поисковый Самостоятельная индивидуальная работа взаимоконтроль Решение прикладных задач практикум частично поисковый Самостоятельная индивидуальная работа взаимоконтроль