Подведем итоги по математике за 2 класс

Подведем итоги по математике за 2 класс.
Дорогой второклассник! Чтобы понять лучше с каким багажом знаний и умений ты собираешься перешагнуть в третий класс, остановись и разложи все свои знания по полочкам. Я помогу тебе в этом. Ты сейчас увидишь два раздела: Я ЗНАЮ и Я УМЕЮ. В первом разделе ты вспомнишь все знания, а во втором разделе ты применишь полученные знания.
Я ЗНАЮ:
Вычисления. СЛОЖЕНИЕ и ВЫЧИТАНИЕ.
Основа всех вычислений – это знание состава 10. Вспомни «Очень лёгкое вычисление».
Очень лёгкое вычисление!
Сложение и вычитание без перехода через десяток.
5+2= 3+2= 4-1= 6-3=
15+2= 13+2= 14-1= 16-3=
25+22= 23+12= 24-12= 26-13=
Сложение чисел, когда значение суммы образует «круглый» десяток. Вычитание числа из «круглого» десятка.
8+2= 7+3= 9+1= 10-4= 10-5= 10-9=
18+2= 17+3= 19+1= 20-4= 20-5= 20-9=
38+22= 47+23= 39+11= 40-14= 30-15= 80-29=
Сложение и вычитание с переходом через десяток.
6+7= 8+5= 9+3= 8+8= 9+7= 7+7=
16+7= 18+5= 19+3= 18+8= 19+7= 17+7=
36+17= 48+25= 39+23= 28+18= 49+17= 57+17=
15-8= 14-6= 16-8= 14-5= 17-9= 15-8=
25-8= 24-6= 26-8= 24-5= 27-9= 25-8=
35-18= 44-16= 36-18= 34-15= 67-29= 35-18=
95-28= 84-36= 76-38= 54-25= 87-39= 75-28=
Внимательно проследи за вычислениями в каждом столбике, например, 34-15. Для вычисления данного выражения следует вспомнить, что из 4 единиц 5 единиц нельзя вычесть, а из 14 можно (смотри выше 14-5), получаем 9 единиц. Вычисляя десятки, помним, что их количество уменьшилось на 1. Таким образом, получаем 19.
ПРОВЕРКА!!! Помни, что любое вычисление можно проверить:
а+в=с
с-а=в
с-в=а
с-это целое большое число, которое состоит из числа а и числа в.
Или, сложение проверяется вычитанием;
вычитание проверяется сложением или другим вычитанием.
45+18=63
Чтобы проверить правильно ли мы выполнили, вычтем из полученной суммы 63 любое слагаемое, например, 18
63-18=45
Получив слагаемое 45, мы убедились, что выполнили верно.
96-29=67
Проверяем другим вычитание, то есть из уменьшаемого 96 вычтем полученную разность: 96-67=29. Верно!
Проверим сложением, то есть сложим вычитаемое 29 и разность 67: 29+67=96. Верно!
Чтобы не ошибиться с проверкой представь целое и две части целого. Например, 96 – это целое число, а 67 и 29 это две его части.
КОМПОНЕНТЫ СЛОЖЕНИЕ: а+в=с
Первое слагаемое + второе слагаемое = значение суммы
КОМПЕНЕНТЫ ВЫЧИТАНИЯ: с-а=вУменьшаемое – вычитаемое = значение разности.
КОМПОНЕНТЫ УМНОЖЕНИЯ: а*в=с
Первый множитель * второй множитель = значение произведения.
КОМПОНЕНТЫ ДЕЛЕНИЯ: с:а=в
Делимое : делитель = значение частного.
Вычисления. УМНОЖЕНИЕ и ДЕЛЕНИЕ.
Умножение – повторение одинаковых слагаемых.
а+а+а+а+а=а*5
а – это то число, которое повторяется, а 5 – это то число, которое показывает сколько раз повторили число а.
Деление – это обратное действие умножению. Умножение можно проверить делением и наоборот.
8*9=72, Проверка: 72:8=9, или 72:9=8.
Таблицу умножения однозначных чисел тебе необходимо выучить!
Вычисления. Порядок действий в сложных выражениях.
Если в выражении несколько действий или имеются скобки, следует помнить о следующих правилах:
Первым вычисляем в скоках;
Умножение и деления – это сильные действия, поэтому их выполняют раньше, чем сложение и вычитание.
Итак: 1. (…)
2. «*» и « : » по порядку
3. «+» и «-»Например,
3940810234957
7
2800350234956
6
1733550330205
5
1066800234954
4
3429000234953
3
2266950234952
2
4607560330201
1
3943350514350461010041910034290005143502800350514350226695041910017335504191001076325514350
45 + 17 – 7 * 3 + 25 : 5 - (45 - 12)=12
1)45-12=34 4)45+17=62 7)46-34=12
2)7*3=21 5)62-21=41
3)25:5=5 6)41+5=46
Вычисления. Уравнение и буквенное выражение.
Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти. Неизвестное число обозначается строчной латинской буквой. Найти неизвестное число, значит, найти корень уравнения. х+8=10
Правило: чтобы найти неизвестное первое слагаемое, надо из значения суммы вычесть второе слагаемое. 2+х=10
Правило: чтобы найти неизвестное втрое слагаемое, надо из значения суммы вычесть первое слагаемое. х-8=2
Правило: чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к вычитаемому прибавить значение разности. 10-х=2
Правило: чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть значение разности.
5+х=12 9*а=27 20:у=4 в:5=3 z-18=25 53-k=20
х=12-5 а=27:9 у=20:4 в=5*3 z=18+25 k=53-20
49625251555750405765015557503221990154940022701251549400132969015494002127251549400х=7 а=3 у=5 в=15 z=43 k=33
5+7=12 9*3=27 20:5=4 15:5=3 43-18=25 53-33=20
Уравнения можно усложнять, например:
40:4+2-х=5
Сначала мы выполняем вычисления, до х, то есть 40:4+2=12
Переписываем:
12-х=5 (получилось простое уравнение, которое мы умеем решать)
х=12-5
-95252108200х=7
12-7=5
Периметр.
Периметр – это сумма всех сторон многоугольника. (то есть это длина «забора» многоугольника)
Вычисляя периметр мы должны понимать, с какой фигурой мы работаем:
Рпрямоугольника=(длина+ширина)*2 или Рпр.=(а+в)*2
Рквадрата=длина*4 или Ркв.=а*4
Ртреугольника= длина+длина+длина или Ртр.=а+в+с Зная значение периметра можно вычислить его сторону.
Например,
Ркв.=20см
Знаю, что у квадрата 4 стороны, вычисляем значение длины стороны:
Решение:
20:4=5 см
Но с периметром прямоугольника так не получится, т.к. у него значения длины и ширины разные. Необходимо ещё хотя бы одну сторону знать.
Например,
Рпр.=20 см
а=4 см
в= ? см
Решение:
Знаю формулу периметра прямоугольника:
Рпр.=(а+в)*2 (подставляем известные данные в формулу)
20=(4+в)*2 (представим, что в скобках одно число х)
20=х*2 (находим неизвестное х)
х=10 (находим неизвестную сторону)
4+в=10
в=6 см
Проверка:
20=(4+6)*2 Верно!
Решение задач.
Самый важный вид работы на уроках математики – это решение задач. Мы постепенно вспомним основные виды задач с примерами и способами их решения.
Общие правила для всех видов задач:
Как работать с задачей?
Прочитай, пойми смысл задачи. Выдели условие и вопрос. Пойми, что будешь считать.
Работай с условием. Выдели числа и пойми, что сказано в условии об этих числах. Выдели главные слова, которые запишешь в краткую запись. Подчеркни слова, подсказывающие выбор знака действия в решении. (на …больше, на… меньше, столько же сколько…, вместе…)
Запиши краткую запись.
Продумай решение, начинай рассуждать от вопроса, сможешь ли сразу ответить на вопрос или нет, что необходимо найти сначала. ВНИМАНИЕ: пользуйся только теми числами, которые даны в условии. Всё время следи за главным вопросом (сможешь ли ответить на вопрос задачи выбранным решением?). Запиши решение, если действие не одно, не забудь записать пояснение в действиях (кроме последнего).
Перечитай вопрос задачи, запиши полный ответ по вопросу.
4642962979480031062635349800Первый вид. Простая задача.
366712513081025 кг
25 кг
Простая задача на нахождение неизвестного слагаемого.
241935014605011715754127501 ящик – 15 кг
4505325129540? кг? кг280987513652515 кг
15 кг
25 кг
2 ящик - ? кг
Решение:
25-15=10 (кг)
465248714430300310578510604500Ответ: во втором ящике было 10 кг.
3667125207645? кг? кгПростая задача на нахождение неизвестной суммы.
11715754127501 ящик – 15 кг
243459059055 ? кг
44335705016510 кг
10 кг
28098755016515 кг
15 кг
2 ящик - 10 кг
Решение:
15+10=25 (кг)
Ответ: в двух ящиков было 25 кг.
4733450690550031946852222500Простая задача на нахождение неизвестного уменьшаемого.
374777052705? авт.
? авт.
Было - ? авт.
2520315150495Уехали – 11 авт.
4433570800108 авт.
8 авт.
29571957747011 авт.
11 авт.
Остались – 8 авт.
Решение:
11+8=19 (авт.)
Ответ: в парке было 19 автобусов.

Простая задача на сравнение.
В такое задаче есть слова «на сколько больше» или «на сколько меньше»
146685020320Мальчики – 12 уч.
На ? уч.
Девочки – 8 уч.
Помним правило: чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего отнять меньшее.
Решение:
12-8=4 (уч.)
Ответ: мальчиков на 4 больше, чем девочек.
Второй вид. Составная задача.
Составная задача на нахождение разности (остатка)
Было – 8 еловых и 6 сосновых шишек
Потратили – 5 еловых
Осталось - ? ш.
Решение: I способ:
(я знаю, что потратили только еловые, значит отнимаем 5 от 8)
8-5=3 (ш.) осталось еловых3+6=9 (ш.)
Ответ: осталось 9 шишек еловых и сосновых.
II способ:
8+6=14 (ш.) еловых и сосновых было
14-5=9 (ш.)
Составная задача на нахождение суммы:
Было – 10 тет.
Купили – 5 тет. в лин. и 8 тет. в клет.
Стало - ? тет.
Чтобы узнать, сколько стало нужно все тетради сложить и те, которые купили и те, которые были.
10+5+8=23 (тет.)
Ответ: у мальчика стало 23 тет.
451485018923030 яг.
30 яг.
4572000186690Составная задача на нахождение неизвестного третьего слагаемого:
3886200163195005086350163195001371600381000Малины – 15 яг.
48387009207500Клубники – 8 яг. 30 яг. Или
541972523495? яг.
? яг.
4514850717558 яг.
8 яг.
35814002413015 яг.
15 яг.
Смородины - ? яг.
I способ:
30-15-8=7 (яг.)
II способ:
30-(15+8)=7 (яг.)
Ответ: 7 ягод смородины собрала Маша.
Третий вид. Задачи содержащие отношения «на … больше, чем» или «на … меньше, чем».
23215601460500Каштанов – 25 шт.
28124155207000Жёлудей - ? шт., на 11 больше
Шишек - ? шт., на 7 меньше
Решение:
Сначала найдем сколько собрали жёлудей.
25+11=36 (шт.) жёлудей
Теперь, зная, сколько собрали жёлудей, сможем найти, сколько собрали шишек.
36-7=29 (шт.)
Ответ: 29 шишек собрали.
Четвёртый вид. Задачи на умножение и деление.
Задачи на умножение.
Товар Цена Количество Стоимость
Кукла 5 руб. 2 шт. ? руб.
Машинка 7 руб. 3 шт. ? руб.
Книга 10 руб. 4 шт. ? руб.
Сколько стоит вся покупка?
Вспомним, что цена – стоимость одного товара. Найдём стоимость каждого товара в зависимости от того, сколько его купили.
5*2=10 (руб.) стоимость кукол
7*3=21 (руб.) стоимость машинок
10*4=40 (руб.) стоимость книг
10+21+40=71 (руб.)
Ответ: общая стоимость покупки составила 71 рубль.
Задачи на деление.
Деление на равные части.
Деление на части, значит, на сколько равных частей разложили все объекты (например, на сколько рядов рассадили кусты, или на сколько тарелок разложили яблоки, или на сколько учеников раздали тетрадей). Для решения данного вида задач необходимо знать два числа: первое – какое число будем раскладывать (делимое) и второе – сколько объектов содержится в одной части.
Например:
Ученики рассадили 24 куста яблони по рядам. В каждом ряду по 6 кустов. Сколько получилось рядов?
Решение:
24:6=4 (ряд.)
Ответ: 24 куста рассадили в 4 ряда.
Например:
30 тетрадей раздали ученикам поровну. Каждый ученик получил по 3 тетради. Сколько учеников получили тетради?
Решение:
30:3=10 (уч.)
Ответ: 30 тетрадей раздали 10 ученикам.
Деление по содержанию.
Деление по содержанию, значит, сколько объектов находится в одной части. Итак, мы должны знать какое число будем делить (раскладывать, раздавать) поровну и на сколько равных частей мы разделим данное число.
Например:
Ученики рассадили 24 куста в 4 ряда. В каждом ряду одинаковое число кустов. Сколько кустов в одном ряду?
Решение:
24:4=6 (к.)
Ответ: в одном ряду 6 кустов.
30 тетрадей раздали десятерым ученикам поровну. Сколько тетрадей получил каждый ученик?
Решение:
30:10=3 (тет.)
Ответ: каждый ученик получил по 3 тетради.
7.Величины.
Величина времени.
1 ч. = 60 мин.
1 мин. = 60 с.
24 ч = 1 сут.

Величина длины
10мм=1см
10см=1дм
100см=1м
10дм=1м
1000м=1км
Величина массы
1000гр=1кг
8.Геометрические понятия.
Точка, прямая, кривая, ломаная (звенья ломаной, вершины ломаной), луч (прямая, имеющая начало, но не имеющая конца), отрезок (прямая, имеющая и начало и конец)
Я УМЕЮ:
Выбери задания из «Зачетной тетради» по данным умениям и проверь свой уровень математических знаний!
Успехов Вам в повторении, не забудьте выучить таблицу умножения и деления!!!