Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 5 класса теме «Площади и объёмы». Учебник: Виленкин Н.Я. и др.

Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 5 класса теме «Площади и объёмы». Учебник: Виленкин Н.Я. и др.
Цели обучения теме «Площади и объёмы».
На уровне метапредметных результатов:
способствовать возможности усвоения обучающимися познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий (УУД):
принимать учебную проблемную ситуацию и рассматривать ее как начальный этап для последующего обсуждения и разрешения;
планировать и корректировать собственные учебные действия;
находить и исправлять ошибки, объяснять причины ошибок (своих собственных и допущенных другими);
освоить навыки самоконтроля; осознавать, что задача может иметь несколько способов решения и что к правильному результату можно прийти разными путями (готовность к вариативной мыслительной деятельности);
сравнивать разные способы вычислений и разные способы решения задачи, выбирать рациональный (удобный) способ вычисления и поиска решения;
прогнозировать результат вычисления, планировать свою деятельность при решении задач;
работать с текстом (выделять главные идеи текста, составлять конспекты, искать в тексте нужную информацию);
освоить грамотную математическую речь, в том числе для целей коммуникации;
использовать электронные ресурсы с учетом индивидуальных образовательных потребностей (формирование элементов ИКТ-компетенции).
На уровне личностных результатов:
сформировать у обучающихся определенные личностные качества:
ответственное отношение к учебным поручениям и учебной работе, а также уважительное отношение к знаниям и людям, добывающим новые знания;
готовность учиться самостоятельно;
позитивная и адекватная самооценка, а также осознание себя как успешного ученика по отношению к изучению математики;
доброжелательное и уважительное отношение к другому человеку, умение работать в режиме диалога, адекватно воспринимать другое мнение.
На уровне предметных результатов ставится цель:
сформировать у обучающихся знания:
о том, какие потребности в практике и теории привели к необходимости использования: формул; понятия площади, понятия объёма;
о возможностях использования формул площадей и объёмов и понятий площади и объёма для решения математических и практических задач;
сформировать у обучающихся следующие навыки и умения:
выполнять вычисления с использованием формулы пути;
выполнять вычисления по формуле площади прямоугольника и по формуле площади квадрата; площади прямоугольного треугольника;
выполнять вычисления по формуле объёма прямоугольного параллелепипеда и по формуле объёма куба;
выполнять вычисления по формуле для площади поверхности прямоугольного параллелепипеда;
различать равные фигуры;
переходить от одних единиц измерения площадей и объёмов к другим;
обосновывать свои суждения с помощью полученных представлений о площадях и объёмах.
сформировать у обучающихся готовность применять знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
решать несложные практические расчетные задачи;
выполнять устную прикидку и оценку результата вычислений; выполнять проверку результата вычисления с использованием различных приемов;
решать практические задачи с использованием изученных математических понятий.
Взаимосвязь целей и УУД Таблица 1
Обозначение цели Цели обучения математике на уровне учебной темы УУД
Ц 1 приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а) понятий; б) свойств, теорем; в) типов задач используются и формируются познавательные логические УУД – ПЛ и действия постановки и решения проблем - ПРП
Ц 2 (и Ц 4, Ц 5) контроль усвоения теоретических знаний: а) геометрических понятий; б) свойств, теорем; в) типов и классов задач используются и формируются познавательные общеучебные и регулятивные УУД
Ц 3 (и Ц 4, Ц 5) применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач используются и формируются познавательные, коммуникативные, регулятивные УУД
Ц 4 формирование коммуникативных умений при решении математических и учебных задач используются и формируются познавательные, коммуникативные, регулятивные УУД
Ц 5 развитие организационных умений формируются и используются регулятивные и познавательные общеучебные УУД
1.1. Таблица целей обучения теме «Площади и объёмы» в условиях формирования УУД
Таблица 2
Формулировки обобщённых целей Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель Средства помощи
цель считается достигнутой, если ученик на уровнях: первомвторомтретьемЦ1: приобретение УИ, формиро-вание логических ПУД при изучении темы
умеет работать с текстом учебника под руководством учителя (искать в тексте нужную информацию, выделять главные идеи текста, составлять конспекты);
понимает знаково-символическую форму записи информации;
узнает, правильно читает, употребляет, поясняет словами термины и символы, формулировки задач, краткую запись и иллюстрации;
осознанно строит речевые высказывания в устной и письменной форме;
сравнивает решение однотипных задач 1-го уровня сложности, классифицирует их с помощью извне;
умеет работать с текстом учебника (искать в тексте нужную информацию, выделять главные идеи текста, составлять конспекты);
осмысливает информацию и преобразовывает её в знаково-символическую форму;
выделяет главное в учебном тексте и способах решения задачи;
структурирует материал, составляет план ответа;
умеет анализировать объекты с выделением существенных и несущественных признаков;
осознанно строит речевые высказывания в устной и письменной форме, в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
обобщает решение однотипных задач 2-го уровня сложности, составляет схемы решения задач конкретных типов;
владеет приемом работы с учебником; осуществляет поиск и выделение необходимой информации в дополнительной литературе по теме, в том числе, с помощью ИКТ;
свободно владеет понятиями, формулировками, правилами, может осуществить перевод информации из речевой в знаково-символическую форму и обратно;
свободно строит речевые высказывания об объекте, его строении, свойствах и связях в устной и письменной форме; Учебник, дополнительная литература;
прием работы с учебником;
прием составления плана ответа;
прием контроля усвоения определения понятия;
Образцы записей решений в тетрадях и учебнике;
Приём анализа объекта;
Ц2: контроль усвоения теоретических знаний знает, что такое формула, понятия площади, равных и равновеликих фигур, прямоугольного параллелепипеда и объёма;
приводит примеры объектов каждого типа;
знает различные единицы измерения площадей и объёмов;
знает, что такое формула, понятие площади, равных и равновеликих фигур, площади, прямоугольного параллелепипеда и его объёма;
знает всю соответствующую терминологию;
формулирует правила вычисления площади и объёма, соответствующие формулы;
знает свойства равных фигур, равновеликих фигур, свойства площадей и объёмов;
приводит примеры в соответствии с определениями, понятиями, свойствами;
знает краткие сведения из истории применения различных единиц измерения, метрической системы мер; легко устанавливает связи изучаемых понятий между собой и с ранее изученными;
приводит примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений;
приводит контрпримеры;
указывает область применения данного понятия;
владеет приемом составления плана ответа;
приемом контроля усвоения понятия;
знает сведения из истории математики; Ц3: применение знаний и умений по теме
распознает зависимости между величинами, приводит примеры;
выявляет сходства и различия объектов;
переводит одни единицы измерения площадей и объёмов в другие;
распознает прямоугольные параллелепипеды среди окружающих нас предметов;
изображает прямоугольный параллелепипед (куб);
называет ребра, грани, вершины параллелепипеда;
вставляет пропущенные в определении слова;
переводит текстовое условие задачи на язык чертежа;
решает простейшие задачи на вычисление с использованием ориентиров;
использует понятия площади и объёма, формулы площади и объёма;
сравнивает решение задач из учебника и данных задач, выбирает задачи, в которых необходимо использовать формулы; распознает и записывает зависимости между величинами в виде формул;
может выразить любую величину, входящую в формулу зависимости;
распознаёт и изображает все плоские и объёмные фигуры;
знает всю соответствующую терминологию и уверенно показывает элементы на чертеже;
применяет метод аналогии;
выводит следствия из условия принадлежности объекта данному понятию;
переводит условие задачи с одного языка на другой;
знает алгоритмы: применения простейших формул, вычисления площади прямоугольника, объёма прямоугольного параллелепипеда и его площади поверхности;
использует готовое предписание для решения задач на применение простейших формул:
решает задачи 2-го уровня, в которых для получения ответа недостаточно тривиальной подстановки значений величин в формулу; задачи на использование свойств площадей и объёмов;
использует приём контроля решения задачи; самостоятельно анализирует текст задачи, переводит его с одного языка на другой;
свободно выполняет чертеж к задаче, отмечает все элементы, вводит обозначения;
свободно владеет алгоритмами применения известных формул;
конкретизирует и обобщает решение задач;
решает задачи повышенного уровня сложности, требующие использования свойств площадей и объёмов;
владеет приемом составления математической модели данной прикладной задачи;
самостоятельно составляет предписание для решения задач ;
владеет приемом контроля решения задачи;
Прием анализа объекта;
Приём анализа текста задачи;
Прием выполнения чертежа к задаче;
Прием составления математической модели данной прикладной задачи;
Алгоритмы в теме:
а) применения формулы пути и простейших формул;
б) вычисления площади прямоугольника;
в) вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда;
г) вычисления площади поверхности прямоугольного параллелепипеда;
Прием составления математической модели данной прикладной задачи;
Ц4: формиро-вание КУД На своем уровне освоения темы: а) работая в группе, оказывает помощь, рецензирует ответы товарищей; организует взаимоконтроль, взаимопроверку на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; б) оказывает помощь товарищам, работающим на предыдущих уровнях; в) составляет контрольную работу в соответствии со своим уровнем освоения темы, предлагает ее для решения товарищу и проверяет решение; г) осуществляет поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой, используя правила коммуникативного взаимодействия. Приёмы контроля решения задачи, оценки, рецензирования и др.;
Ц5: формиро-
вание общеучеб-ных ПУД и РУД В соответствии со своим уровнем освоения темы: а) сам выбирает уровень освоения темы; б) выбирает темы для дополнительного изучения; в) формулирует цели своей учебной деятельности; г) выбирает задачи и решает их; д) осуществляет самопроверку с использованием образцов, алгоритмов, приёмов; е) оценивает свою УПД по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; ж) делает выводы по итогам УПД о дальнейших действиях, направленных на коррекцию, планирует коррекцию УПД. Приём рефлексии достижения целей; коррекции и оценки собственной УПД.
УИ - учебная информация; ПУД – познавательные; КУД – коммуникативные; РУД – регулятивные учебные действия, УПД - учебная познавательная деятельность
1.2. Карта изучения темы «Площади и объёмы» и её использование
В настоящее время все больше внимания уделяется теории интеллектуального воспитания, разработанной российским психологом М.А. Холодной. Его важнейший результат – готовность и способность к самовоспитанию в плане совершенствования собственных интеллектуальных возможностей. Специфические черты математики как науки и как учебного предмета определяют её особую роль в интеллектуальном воспитании учащихся.
Управление данным процессом – достаточно сложная деятельность, предъявляющая к учителю достаточно высокие профессиональные требования. Важнейшим этапом этой деятельности является этап формирования целей. На уровне учебной темы «Площади и объёмы» школьного курса математики 5 класса цели сформулированы в пункте 1. Использование таблицы целей делает процесс целеполагания открытым для учащихся, позволяет научить самостоятельному выбору и постановке целей деятельности на основе решения конкретных задач. С помощью учебных задач ученик учится саморегуляции собственной учебной деятельности.
В соответствии с этим необходимо разработать средства, изучая которые, ученик сможет:
сделать осознанный выбор уровня освоения темы;
познакомиться с блоком актуализации знаний;
выяснить, какие понятия, свойства, алгоритмы, схемы входят в данную тему;
составить примерный план изучения темы;
после проведения контрольной работы осуществить рефлексию достижения целей и коррекцию собственной УПД.
Организованная таким образом деятельность позволяет: систематизировать материал; спрогнозировать конкретные результаты, на которые должны выйти учащиеся по окончании темы; способствует развитию творческого мышления школьников; знания усваиваются быстрее и на более длительный срок, так как они приобретаются по разным каналам восприятия (зрительные, слуховые).
Учебно-методический комплекс, представленный таблицей целей и картой-схемой может использоваться для самостоятельного обучения учащихся, не посещающих учебное заведение по каким-либо причинам, для объяснения нового материала, для обобщения, систематизации и коррекции знаний и умений школьников.
Карта изучения темы «Площади и объёмы»
Таблица 3
I. Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Ц
1,5 Ц
2,3,4 Ц
1,2,4 Ц 2,3,4,5 Ц
1,5 Ц
1,3,4 Ц
2,3,5 Ц
1-5 Ц
1,3,4 Ц
2,3,4 Ц
2,3,4,5 Ц
2, 3,5 Ц
1,5
п.17 п.17 п.18
п.18 п.19 п.19
п.19 п.20 п.21
п.21 подготовка к контрольной работе контрольная работа урок коррекции
II. Блок актуализации знаний учащихся
Знать: понятия прямоугольника и квадрата, известные из курса математики начальной школы; правила вычисления длины пути, скорости движения и времени движения; как вычисляется периметр, основные единицы его измерения и связь между ними; площадь, основные единицы её измерения и связь между ними; некоторые свойства сложения и умножения.
Уметь: производить арифметические действия с натуральными числами; вычислять длину пути, величину скорости и времени движения; вычислять площадь и периметр.
III. Предметные результаты (Ц 2, 3 таблицы целей)
Знают: понятие формулы; формулы площади прямоугольника и квадрата; понятие равных фигур; свойства площадей; новые единицы измерения площадей и связь между ними; понятие прямоугольного параллелепипеда; единицы измерения объёма и соотношения между ними.
Умеют: выполнять вычисления по формулам; вычислять площади прямоугольников и квадратов; находить среди фигур равные; выражать, переводить одни единицы площади через другие; находить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и его объём; переводить одни единицы измерения объёма в другие.
IV. Образцы заданий итоговой контрольной работы (Ц 5) 1 уровень Баллы 2 уровень Баллы 3 уровень Баллы 1. Вычисли:
а) ;
б) 2. Длина прямоугольного участка земли 125м, а ширина 96м. Найди площадь поля и вырази её в арах.
3. Найди объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4м, 3м и 5дм.
1
1
1 1. Вычисли:
а) ;
б)
2. Длина прямоугольного участка земли 125м, а ширина 96м. Найди площадь поля и вырази её в арах.
3. Найди объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4м, 3м и 5дм.
4. Используя формулу пути s=υt, найди:
а) путь, пройденный автомашиной за 3ч, если её скорость ;
б) время движения катера, прошедшего со скоростью .
1
1
1
1 1. Вычисли:
а) ;
б)
2. Длина прямоугольного участка земли 125м, а ширина 96м. Найди площадь поля и вырази её в арах.
3. Найди объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4м, 3м и 5дм.
4. Используя формулу пути s=υt, найди:
а) путь, пройденный автомашиной за 3ч, если её скорость ;
б) время движения катера, прошедшего со скоростью .
5. Найди площадь поверхности и объём куба, ребро которого равно 6дм. Во сколько раз уменьшится площадь поверхности и во сколько раз – объём куба, если его ребро уменьшится вдвое?
1
1
1
1
1 V. Средства обучения
карточки-задания с видами четырёхугольников;
систематизационная таблица определений и свойств геометрических величин;
предписание для решения задач на применение простейших формул;
карточки-приёмы, используемые при изучении темы;
VI. Задания для внеаудиторной самостоятельной работы (Ц 2, 3, 5)
1 уровень (обязательный уровень стандарта): №№ 747, 752, 756 826, 833, 836
2 уровень: №№ 681, 683, 714, 718, 721, 754, 758, 762, 791, 793, 794, 824, 837
3 уровень: №№ 679, 682, 722, 770, 771, 796, 828
VII. Темы индивидуальных заданий (Ц 5)
1.Развитие геометрии в Древнем Египте. 2. Развитие геометрии в Древней Греции. 3. Древние геометрические игры. 4. Как измеряли в древности. 4. Старинные русские меры длины, площади и объёма. 5. Метрическая система мер. 6. Геометрия вокруг нас. 7. Геометрические фигуры и узоры. Паркеты. 8. Многогранники и кристаллография.
VIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 - 5)
Познавательные УУД Регулятивные УУД Коммуникативные УУД Личностные УУД
Сравнение, обобщение, конкретизация, анализ;
составление схемы определения понятия, подведение под понятие;
постановка и решение проблемы при составлении задачи Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить;
приёмы саморегуляцииВзаимоконтроль, взаимопроверка, распределение обязанностей в группе, умение слушать, выступать, рецензировать, писать текст выступлений Рефлексия собственной деятельности
2. Средства обучения теме.
В процессе обучения теме «Площади и объёмы» используются разнообразные средства обучения: дидактические материалы, справочники, таблицы, карточки, схемы, презентации и др. Они составляют единый комплекс, основой которого является учебник геометрии, и предназначены для лучшего усвоения курса геометрии, служат целям формирования УУД.
2.1. Карточки-задания с видами четырехугольников
3390902838450
4089400698501938655272415
center444500306129445839759375913
4378603256086001953260239395
11754866661
По данным карточкам можно предложить несколько заданий:
выберите из данных фигур те, которые являются квадратами; обоснуйте свой ответ;
выберите из данных фигур те, которые являются прямоугольниками; обоснуйте свой ответ;
проведите необходимые измерения и вычислите периметры и площади квадратов;
проведите необходимые измерения и вычислите периметры и площади прямоугольников;
выберите равные фигуры;
достройте данные фигуры до прямоугольника или до квадрата.
2.2. Систематизационная таблица определений и свойств
геометрических величин
Таблица 4
Длина отрезка Площадь фигуры Объём фигуры
Мера Единичный отрезок –отрезок, имеющий длину, равную одной единице; принимается за единицу измерения длины (1 м, 1 дм, 1 см, 1 мм) Единичный квадрат – квадрат со стороной, равной единице измерения длины; принимается за единицу измерения площади (1, 1, 1, 1) Единичный куб – куб с ребром, равным единице измерения длины; принимается за единицу измерения объёма (1, 1, 1, 1)
Определение Число, показывающее, сколько раз единичный отрезок и его части укладываются в данном отрезке Число, показывающее, сколько раз единичный квадрат и его части укладываются в данной фигуре Число, показывающее, сколько раз единичный куб и его части укладываются в данной фигуре
Инвариантность Длина отрезка не зависит от его положения (у равных отрезков равные длины) Площадь фигуры не зависит от её положения (у равных фигур равные площади) Объём фигуры не зависит от её положения (у равных фигур равные объёмы)
АддитивностьЕсли отрезок состоит из нескольких частей, то его длина равна сумме длин этих частей Если фигура состоит из нескольких частей, то площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей Если фигура состоит из нескольких частей, то объём всей фигуры равен сумме объёмов её частей
2.3. Предписание для решения задач на применение простейших формул:
Выполнить анализ текста задачи, используя соответствующий приём (в итоге записаны «Дано» и «Найти»);
использовать приём выполнения чертежа (если необходимо);
проговорить вслух правило нахождения неизвестной величины;
записать это правило в знаково-символической форме:
- формулу вычисления пути или вытекающую из неё;
- формулу вычисления площади прямоугольника;
- формулу вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда;
5) выполнить вычисления;
6) при необходимости повторить п. 4, 5 несколько раз;
(например, при вычислении площади поверхности прямоугольного параллелепипеда).
2.4. Карточки-приёмы, используемые при изучении темы
Таблица 5
Название приёма Действия
Познавательные УУД (приёмы)
Прием анализа объекта; расчленить изучаемый объект на составные части (его составляющие элементы);
изучить каждый элемент, запомнить названия;
выделить свойства, отношения между элементами;
рассмотреть частные случаи.
Приём анализа текста задачи; прочитать задачу;
выделить условие и требование;
уточнить условие: назвать его, о каких фигурах идёт речь, что про них говорится в условии;
выполнить изображение фигуры;
уточнить требование: назвать его, о каких фигурах идет речь, сколько их, что необходимо установить;
перевести выявленные составляющие на символьный язык: записать «Дано» и «Найти».
Прием выполнения чертежа к задаче;
выявить главную фигуру в условии задачи;
построить её изображение в соответствии с правилами;
изобразить нужные элементы, ввести обозначения;
Прием составления математической модели данной прикладной задачи;
выделить объекты прикладной задачи;
заменить их соответствующими моделями – математическими объектами;
выделить связи между объектами прикладной задачи;
заменить их соответствующими математическими отношениями;
сформулировать задачу в математических терминах;
Регулятивные УУД
Прием работы с учебником;
найти задание, используя оглавление;
проанализировать название пункта, который необходимо изучить;
прочитать название изучаемого пункта;
выделить все непонятные слова и выяснить их значение;
выделить основные понятия, объекты и формулы, рассмотреть их взаимосвязи;
составить план изучаемого пункта;
выполнить свои изображения изучаемых объектов, отличные от предложенных;
запомнить материал и ответить на данные вопросы;
Прием составления плана ответа;
выделить понятия, которым необходимо дать определения;
выделить формулы, правила, которые нужно сформулировать и записать;
продумать записи на доске во время ответа;
показать применение изученного материала.
Прием контроля решения задачи;
проверить правильность записи условия и требования задачи;
проверить правильность выполнения чертежа;
проверить ход решения, правильность отбора теоретического материала;
проверить правильность вычислений и умозаключений;
проверить, рассмотрены ли частные случаи;
рассказать план решения задачи.
2.5. Каталог электронных образовательных ресурсов (ЭОР) по теме
«Площади и объёмы»
2.5.1.Общая характеристика ЭОР
Сегодня в нашу жизнь прочно вошло такое понятие, как информационные компьютерные технологии. И это вполне оправдано тем, что век нынешний – это век информационный. Поэтому задача учителя заключается не только в том, чтобы дать учащимся знания, но и в том, чтобы научить их добывать и осваивать информацию самостоятельно.
Электронные образовательные ресурсы (ЭОР) – это совокупность средств программного, технического и организационного обеспечения, электронных изданий, размещаемая на машиночитаемых носителях и/или в сеть. При этом специальным образом сформированные блоки разнообразных информационных ресурсов, предназначенные для использования в учебном (образовательном) процессе, представляются в электронном (цифровом) виде и функционируют на базе средств информационных и коммуникационных технологий (ИКТ). Их часто называют «образовательные мультимедиа»: мультимедийные учебники, сетевые образовательные ресурсы, мультимедийные универсальные энциклопедии и т.п. Более простым языком, ЭОР – это учебные материалы, для воспроизведения которых используются электронные устройства.
Цифровые образовательные ресурсы правомерно рассматривать как один из видов разрабатываемых в настоящее время ЭОР нового поколения.
Использование электронных образовательных ресурсов в процессе обучения предоставляет большие возможности и перспективы для самостоятельной творческой и исследовательской деятельности учащихся. Это соответствует основным идеям ФГОС ООО, методологической основой которого является системно-деятельностный подход, согласно которому "развитие личности обучающегося на основе усвоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира составляет цель и основной результат образования".
ЦОР и ЭОР по математике к конкретной теме можно подобрать на сайтах: 1) Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов – http://fcior.edu.ru/; 2) Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов – http://school-collection.edu.ru/; 3) База данных цифровых образовательных ресурсов и учебных материалов пользователей – http://www.openclass.ru/ и др.
Представим каталог ЦОР и ЭОР рекомендованных по теме «Площади и объёмы», 5 класс (Виленкин Н.Я. и др. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений) (Таблица 9).
2.5.2. Ресурсы по теме «Площади и объёмы»
Таблица 6
№ Название Тип ресурса Описание Электронный адрес
http://www.openclass.ru/1 Формулы презентацияОзнакомительный http://www.openclass.ru/node/163011
2 Квадрат презентацияПрезентация термина, можно использовать для обобщения знаний о квадрате http://www.openclass.ru/node/320577
3 Площадь. Единицы измерения площадей Дидактический материал данный ресурс может быть использован на уроках повторения и обобщения, а также для контроля усвоения знаний. http://www.openclass.ru/node/260945
4 Вычисление площади квартиры Конспект урока занятия домашняя практическая работа развивает самостоятельность, позволяет применить математические знания в обыденной жизни, развивает вычислительные навыки и логическое мышление при обобщении результатов http://www.openclass.ru/node/364688
5 Прямоугольный параллелепипед Презентация, элемент урока (занятия) ознакомительныйhttp://www.openclass.ru/node/307223
http://school-collection.edu.ru/6 «Конструктивные геометрические задания» (инновационный учебный материал) Интерактивное задание Применение знаний
Доказательство равновеликости частей квадрата
Увеличение площади с увеличением сторон квадрата http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/256e24ef-6f53-414c-aac9-52bb6fc7a75a/NG_3-02_fp.htmlhttp://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/2c0bf858-8899-4d5d-89dd-b3b5a9f3449c/NG_3-07_fp.html
7 Математический диктант. Длина каркаса и площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда Презентация Контроль и коррекция знаний http://school-collection.edu.ru/catalog/res/7dcd2f07-6ca6-4c2e-ba30-b5ffa15b5bdb/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22&interface=teacher&class=47&subject=16
8 Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда Презентация Ознакомительный, фронтальная работа на этапе введения новых знаний http://school-collection.edu.ru/catalog/res/0e6e8422-f7be-4922-9df1-18fa3fffeba3/?fullView=1
9 Геометрическое конструирование на плоскости и в пространстве (Прямоугольник и квадрат, Площадь. Единицы площади, Паркеты и мозаики, Параллелепипед и куб, Развертки ) Коллекция интерактивных заданий на конструирование различных геометрических моделей на плоскости и в пространстве. Применение знаний, может быть использована на уроках, а также для самостоятельной работы учащихся. Все задания выполняются с помощью специально разработанных интерактивных модулей-конструкторов. http://school-collection.edu.ru/catalog/res/09222600-20e7-11dd-bd0b-0800200c9a66/?interface=themcol
Много полезной информации можно извлечь также из следующих источников:
1. Методические разработки. – Режим доступа: www. festival.1 september. ru.
2. Уроки, конспекты, методические разработки. – Режим доступа: www. pedsovet. ru.
3. Тестирование online: 5-11 классы: http://kokch.kts.ru/cdo/.
4. Педагогическая мастерская, уроки в Интернете и многое другое: http://teacher.fio.ru.
5. Новые технологии в образовании: http://edu.seena.ru/main/.
6. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.
7. Сайты “Энциклопедий”: http://www.rubicon.ru/; http://www.encyclopedia.ru/.
8. Социальная сеть работников образования: http://nsportal.ru/
Энциклопедия «Википедия»: http://ru.wikipedia.org/wiki/Математика, http://ru.wikipedia.org/wiki/История_математики.
Математика он-лайн, 5-6 классы http://www.matematika-na.ru/Реализация здоровьесберегающих образовательных технологий в учебном процессе: http://www.orenipk.ru/kp/distant/ped/ped/zdzb.htm
§6. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ТЕМЫ «Площади и объёмы»
Таблица 7
№№
уроковТема урока Тип урока Решаемые учебные задачи Предметные
результатыМетапредметные
результаты1– 13 § 4. ПЛОЩАДИ И ОБЪЁМЫ. 13 ЧАСОВ
Тип урока: 1) «открытия» нового знания; 2) рефлексии; 3) построения системы знаний; 4) развивающего контроля
Форма работы: фронтальная, индивидуальная, групповая
Средства обучения:
карточки-задания с видами четырёхугольников;
систематизационная таблица определений и свойств геометрических величин;
предписание для решения задач на применение простейших формул;
карточки-приёмы, используемые при изучении темы;
Цели обучения:
Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а) понятий; б) типов задач
Ц 2: контроль усвоения теоретических знаний: а) математических понятий, определений, алгоритмов
Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач
Ц 4: развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД
Ц 5: развитие организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД)
1 Формулы Урок открытия «нового» знания Понятие формулы. Формула пути, скорости, времени. Вычисления по формулам. Решение задач Знают, что такое формула, формулы нахождения расстояния, времени и скорости; формулу нахождения периметра квадрата и прямоугольника; деления с остатком.
Умеют использовать знаково-символические средства, составлять формулы; выполнять вычисления по формулам; решать задачи по теме Приобретение учебной информации, постановка учебной цели, составление плана деятельности.
Выполнение знаково-символических действий.
Построение речевых высказываний в устной и письменной форме.
Соотнесение учебной информации с собственными знаниями.
2 Формулы Комбинированный урок: построения системы знаний и рефлексии Знают все изученные формулы.
Умеют устанавливать зависимости между величинами; выражать одну величину через другие; самостоятельно решать задачи на применение различных формул. Используют готовое предписание для решения задач или составляют самостоятельно под руководством учителя. Выполнение знаково-символических действий.
Построение речевых высказываний в устной и письменной форме.
Контроль усвоения теоретических знаний и их применение.
Умение сотрудничать с учителем и одноклассниками, выражать свои мысли в соответствии с поставленной задачей.
3 Площадь. Формула площади прямоугольника Урок открытия «нового» знания Актуализация знаний из начальной школы. Количественная оценка площади. Площадь прямоугольника и её формула. Понятие равных и равновеликих фигур. Свойства площадей. Площадь прямоугольного треугольника. Понятие квадрата. Формула площади квадрата. Понятия «площадь» и «периметр». Знают, что такое прямоугольник, квадрат, треугольник, понятие площади; формулы площади прямоугольника, квадрата; какие фигуры называются равными; как находить площадь фигуры, разбитой на части.
Умеют изображать прямоугольник, квадрат, треугольник, находить их вершины и стороны, находить площадь и периметр фигур; решать задачи на вычисление с использованием формул и свойств. Приобретение учебной информации, постановка учебной цели, составление плана деятельности.
Подведение под понятие площади, анализ фигур для выделения свойств площадей.
Выполнение знаково-символических действий, в том числе математическое моделирование.
Построение речевых высказываний в устной и письменной форме.
4 Площадь. Свойства площадей. Комбинированный урок: построения системы знаний и рефлексии Выполнение знаково-символических действий, умение составлять математическую модель прикладной задачи.
Построение речевых высказываний в устной и письменной форме.
Анализ объектов, текста задачи, умение выполнять чертёж к задаче с использованием карточек-приёмов и помощи учителя.
Контроль усвоения теоретических знаний и их применение.
Умение сотрудничать с учителем и одноклассниками, выражать свои мысли в соответствии с поставленной задачей.
5 Единицы измерения площадей Урок открытия «нового» знания Единицы измерения площадей и соотношения между ними. Знают различные единицы измерения площадей и соотношения между ними.
Уметь: переводить одни единицы измерения площади в другие; выражать площадь одной фигуры в различных единицах измерения; решать задачи на нахождение площади. Приобретение учебной информации, постановка учебной цели, составление плана деятельности.
Соотнесение учебной информации с собственными знаниями.
Умение составлять и реализовывать план деятельности.
6 Единицы измерения площадей Комбинированный урок: открытия «нового» знания и рефлексии Выполнение знаково-символических действий, умение составлять математическую модель прикладной задачи.
Умение выстраивать логическую цепь рассуждений.
Построение речевых высказываний в устной и письменной форме.
Контроль усвоения учебной информации и умения применять её при решении различных задач.
Умение работать у группе с целью осуществления взаимопроверки и коррекции.
7 Единицы измерения площадей Урок рефлексии Контроль усвоения теоретических знаний и их применение.
Принятие решения об использовании помощи учителя или карточки-подсказки.
Оценивание результатов собственной деятельности и коррекция.
8 Прямоугольный параллелепипед Урок открытия «нового» знания Введение понятия прямоугольного параллелепипеда на основе примеров из жизни; его устройство: грани, рёбра, вершины и их количество. Куб как частный случай. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба. Знают, что такое прямоугольный параллелепипед; три измерения; какой параллелепипед называется кубом; как находить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба.
Умеют приводить примеры предметов, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда; определять вершины, грани и ребра параллелепипеда; решать задачи на нахождение площади поверхности. Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности.
Построение математической модели изучаемого объекта
Анализ объекта, выделение свойств и признаков; построение логической цепочки рассуждений; выведение следствий.
Построение речевых высказываний в устной и письменной формах.
Выполнение знаково-символических действий.
Анализ фигур, их сравнение с предложенной моделью, выдвижение гипотез и их обоснование. В результате учащиеся делают вывод о возможности «склеивания» параллелепипеда
Анализ объекта для выделения свойств; выдвижение гипотез и их обоснование.
Синтез знаний с использованием учебника и презентации, под руководством учителя.
Структурирование информации и её понимание.
Построение речевых высказываний в письменной форме.
Самостоятельное создание способов решения задач творческого характера.
9 Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда Урок открытия «нового» знания Понятие объёма пространственной фигуры на основе представлений о вместимости. Единицы измерения объёма и соотношения между ними. Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда и куба. Знают определения прямоугольного параллелепипеда и куба; единицы измерения объёма; формулы объёма прямоугольного параллелепипеда и куба.
Умеют находить значения выражений, содержащих степень числа; находить объём прямоугольного параллелепипеда и куба; переводить одни единицы измерения объёма в другие; решать задачи на нахождение объёмов и площадей поверхности. Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности.
Приобретение учебной информации, постановка учебной цели, составление плана деятельности.
Подведение под понятие объёма, анализ пространственных фигур для выделения свойств объёмов.
Выполнение знаково-символических действий, в том числе математическое моделирование.
Сравнение линейных, плоских и пространственных фигур, их анализ и проведение аналогии.
Построение речевых высказываний в устной и письменной форме.
10 Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда Урок построения системы знаний Построение и использование систематизационной таблицы определений и свойств геометрических величин; наряду с перечислением свойств прямоугольного параллелепипеда для нахождения объёма и площади поверхности выявляется принцип выполнения изученных действий в определённой последовательности.
Умение использовать карточки-приёмы,
Умение сотрудничать с учителем и одноклассниками, оценивать и корректировать действия одноклассников.
Контроль усвоения теоретических знаний и их применение: знает единицы измерения объёма, формулы для его вычисления, использует предписание для решения задач на применение простейших формул.
11 Подготовка к контрольной работе Урок рефлексии Решение задач по теме «Площади и объёмы». Использование предписания для решения задач, карточки-приёмы для анализа объекта, анализа текста задачи, выполнения чертежа к задаче, составления математической модели прикладной задачи, контроля правильности решения задачи.
Умение работать в группе с оказанием взаимоконтроля и взаимопроверки.
Умение делать выводы о качестве собственных знаний, необходимых для выполнения контрольной работы
12 Контрольная работа Урок развивающего контроля 1. Вычисли:
а) ;
б)
2. Длина прямоугольного участка земли 125м, а ширина 96м. Найди площадь поля и вырази её в арах.
3. Найди объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4м, 3м и 5дм.
4. Используя формулу пути s=υt, найди:
а) путь, пройденный автомашиной за 3ч, если её скорость ;
б) время движения катера, прошедшего со скоростью .
5. Найди площадь поверхности и объём куба, ребро которого равно 6дм. Во сколько раз уменьшится площадь поверхности и во сколько раз – объём куба, если его ребро уменьшится вдвое? Соотнесение заданий контрольной работы с собственными знаниями и умениями, принятие решения о выборе задач своего уровня сложности; выполнение заданий контрольной работы и осуществление самопроверки.
Контроль усвоения теоретических знаний и их применение при решении задач по всей изученной теме.
13 Урок коррекции знаний Анализ результатов контрольной работы, оценивание результатов собственной деятельности, выявление затруднений и их возможных причин, планирование дальнейших действий по осуществлению коррекции знаний и достижению результата.
Внеурочная самостоятельная деятельность
Темы рефератов, докладов, проектов: 1.Развитие геометрии в Древнем Египте. 2. Развитие геометрии в Древней Греции. 3. Древние геометрические игры. 4. Как измеряли в древности. 4. Старинные русские меры длины, площади и объёма. 5. Метрическая система мер. 6. Геометрия вокруг нас. 7. Геометрические фигуры и узоры. Паркеты. 8. Многогранники и кристаллография.
Проектная деятельность прикладного характера «Ремонт квартиры».