Конспект урока«Приближенные значения чисел. Округление чисел.»

Конспект урока по математике для учащихся 5 класса средних общеобразовательных учреждений.
Выполнила: Васина Ксения МДМ-209
Тема урока: «Приближенные значения чисел. Округление чисел».
Цель:
образовательная: ознакомить учащихся с приближенным значением числа, с правилом округления чисел;
развивающая: развитие памяти, внимания, логического мышления, воображения, устной и письменной речи;
воспитательная: воспитание нравственных качеств личности, аккуратности, добросовестного отношения к работе.
Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний.
Методы обучения: дедуктивно-репродуктивный, индуктивно-репродуктивный.
Оборудование: -
Требования к знаниям, умениям, навыкам:
Учащиеся должны уметь сравнивать десятичные дроби;
Учащиеся должны знать разряды чисел.
Литература:
1. Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. − 17-е изд., перераб. − М.: Мнемозина, 2005 − 280 с.;
2. Поурочные разработки по математике: 5 класс/ Л. П. Попова. − М.: Вако, 2011. − 496 с. − (В помощь школьному учителю).
План урока:
Организационный момент (2мин.)
Устная работа (10 мин.)
Сообщение темы урока (5 мин.)
Работа по новой теме (15 мин.)
Повторение изученного материала (5 мин.)
Самостоятельная работа (5 мин)
Подведение итогов урока (3 мин)
Ход урока
Организационный момент включает в себя приветствие учителем класса, проверку отсутствующих, готовность помещения к уроку.
Учитель: запишите число и классная работа в тетрадь
(запись на доске и в тетрадях)
Число
Классная работа
Учитель: Прежде чем начать изучать новую тему мы проведем индивидуальную работу у доски.
(работают трое учащихся)
(запись на доске)
Задание 1. Вычисли значение выражений удобным способом.
3,875 - (1,3+1,875)
8,12 +1,93 +1,88
Задание 2. Реши уравнение.
2x - 3,48 = 4,52
Задание 3. Сравни числа.
4,375 и 4,38
2,4 и 2,397
0.67 и 0,599
Учитель: Пока ребята решают у доски слушайте меня внимательно. Работаем все устно.
Турист прошел всего пути. Какую часть пути ему осталось пройти?
Ученик: .
Учитель: Есть другие варианты ответа? Этот ответ правильный. Итак, следующая задача. За 4 дня в семье съели 3 кг яблок. Сколько яблок съедали ежедневно?
Ученик: кг.
Учитель: Сколько это граммов?
Ученик: 750 г.
Учитель: Правильно. Следующая задача. В первый день Винни-Пух съел 3,7 кг меда, а во второй день на 0,3 кг больше, чем в первый. Сколько меда съел Винни-Пух за два дня?
Ученик: 7,7 кг.
Учитель: Правильно. Давайте вместе проверим индивидуальную работу у доски. Должны были получиться следующие ответы: задание 1 - 0,7 и 11,93; задание 2 - x = 4; задание 3 - "<",">",">".
3. (запись на доске)
3,87
Учитель: Прочитайте число записанное на доске.
Ученик: Три целых восемьдесят семь сотых.
Учитель: Между какими натуральными числами оно находится?
Ученик: Между тройкой и четверкой.
Учитель: Говорят, что 3 это приближенное значение числа 3,87 с недостатком. Подумай почему так говорят?
Ученик: Потому что у тройки недостает 87 сотых до десятичной дроби 3,87.
Учитель: Правильно. А 4 это приближенное значение числа 3,87 с избытком. Почему так говорят?
Ученик: Потому что 4 уже больше чем 3,87.
Учитель: Сегодня на уроке мы познакомимся с правилами округления и будем учиться округлять числа до заданного разряда.
4. Учитель: Откройте учебники на странице 198. Прочитайте статью и приготовьтесь отвечать на вопросы.
(учащиеся читают статью)
Учитель: Какое число называют приближенным значением с недостатком и приближенным значением с избытком?
Ученик: Если a<x<b, то a называют приближенным значением числа x с недостатком, а b - приближенным значением x с избытком.
Учитель: Следующий вопрос. Что значит округлить число до целых?
Ученик: Замену числа ближайшим к нему натуральным числом или нулем называют округлением этого числа до целых.
Учитель: Сформулируйте правило округления чисел.
Ученик: Если число округляют до какого-либо разряда, то все следующие за этим разрядом цифры заменяют нулями, а если они стоят после запятой, то их отбрасывают.
Учитель: Что нужно сделать с последней оставленной цифрой при округлении?
Ученик: Если первая отброшенная или замененная нулем цифра равна 5, 6, 7, 8 или (, то стоящую перед ней цифру увеличивают на 1.
Если первая отброшенная или замененная нулем цифра равна 0, 1, 2, 3 или 4, то стоящую перед ней цифру оставляют без изменения.
Учитель: Правильно. Теперь чтобы более подробно разобрать эти правила мы прорешаем устно №1270 на стр. 200.
Учитель: Теперь записываем в тетрадь № 1274. По одному человеку по очереди выходим к доске и решаем задание.
(запись на доске и в тетрадях)
2,781≈2,80,07268≈0,07
3,1423≈3,11,35506≈1,36
203,962≈204,010,081≈10,08
80,46≈80,576,544≈76,54
Учитель: Обратите внимание на следующее упражнение. Помните, если целая часть - трехзначное число, то после округления оно должно остаться трехзначным, четырехзначное - четырехзначным и т.д.
(запись на доске и в тетрадях)
167,1≈170
2085,04≈2090
444,4≈440
300,7≈300
137≈140
Учитель: Открываем №1275. Прочитайте задачу. О скольких деталях в ней говорится?
Ученик: О четырех деталях.
Учитель: Как найти общую массу деталей?
(запись на доске и в тетрадях)
1способ.
13,26+14,43+1,66+15,875=45,225 (кг) - общая масса всех деталей.
45,225 кг≈45,2 кг
2 способ.
13,26 кг ≈13,3 кг
14,43 кг ≈14,4 кг
1,66 кг ≈1,7 кг
15,875 кг ≈15,9 кг
13,3+14,4+1,7+15,9=45,3кг
Учитель: Сравните результаты и сделайте вывод.
Ученик: При первом решении разность между точным и приближенным значением составляет 0,025 кг, а во втором - 0,075 кг, значит для получения более точного результата следует сначала вычислить, а потом округлить.
5. Учитель: Откройте страницу 202 учебника, №1295. Прочитайте задачу. Чему равна собственная скорость лодки?
Ученик: Собственная скорость лодки равна 4,5 км/ч.
Учитель: Какова скорость течения?
Ученик: Скорость течения 2,5 км/ч.
Учитель: Как найти скорость лодки по течению и против течения?
Ученик: Чтобы найти скорость лодки по течению надо к собственной скорости ложки прибавить скорость течения. Чтобы найти скорость против течения надо от собственной скорости отнять скорость течения.
Учитель: Как найти расстояние?
Ученик: Чтобы найти расстояние надо скорость умножить на время.
Учитель: Каждый у себя в тетрадях оформите эту задачу.
(запись в тетрадях)
4,5+2,5=7 (км/ч) - скорость лодки по течению.
4,5 - 2,5 =2 (км/ч) - скорость лодки против течения.
7•4=28 (км) - путь по течению за 4 часа.
2•3=6 (км) - путь против течения за 3 часа.
6. Учитель: Записываем в тетрадях Самостоятельная работа. Открываем №1291. Первое выражение делает первый вариант, второе выражение делает второй вариант. Приступайте.
(запись в тетрадях)
Самостоятельная работа.
№1291
Вариант1Вариант 2
84 - a, a =30,4; 2,454; 83,998а+6,546, если а = 30,4; 2,454; 83,998
84-30,4=53,630,4+6,546=36,946
84-2,454=81,5462,454+6,546=9
84-83,998=0,00283,998+6,546=90,544
Учитель: Сдайте тетради на проверку. Итак, давайте подведем итог. Расскажите как же все-таки округлять числа.
Ученик: Чтобы округлить число до какого-либо разряда, то все следующие за этим разрядом цифры отбрасываем, только смотрим первая отброшенная цифра какое имеет значение. Если 5 или больше 5, то стоящую перед ней цифру увеличиваем на 1, если меньше 5, то оставляем без изменения.
Учитель: А что значит округлить число до целых?
Ученик: Это значит заменить число ближайшим к нему натуральным числом или нулем.
Учитель: Подойдите с дневниками кто работал сегодня индивидуально у доски. И запишите домашнее задание.
Домашнее задание: стр. 202, №1297; стр. 203, №1301.
Урок окончен.