Конспект урока по алгебре на тему: Линейная функция и её график (7 класс)

Урок № 32 (21.11.2016) Алгебра, 7кл.
Тема: Линейная функция и ее график.
Цели урока:
1. Обучающая – формирование знаний о свойствах линейной функции.
2. Развивающая – развитие познавательного интереса учащихся
3. Воспитывающая – воспитание к стремлению новых знаний
Тип урока: комбинированный
Ход урока:
Этапы урока Деятельность учителя Деятельность ученика
1 этап. Организационный момент.
Организационный момент.
- Здравствуйте, ребята.
- Проверим готовность к уроку (выявление отсутствующих, проверка д/з по вопросам).
Открывают тетради, записывают число.
2 этап. Актуализация знаний.
Математический диктант:
Заполните пропуски в тетради:
1.Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида______________.
2.График прямой пропорциональности представляет собой____________, проходящую через ______________.
3.Чтобы построить график функции у=кх, достаточно найти координаты _____________ точки графика этой функции, отличной от___________.
1.y = kx;
2.прямая; начало координат
3.одной точки;
(0,0)
3 этап. Новый материал:
Объяснение нового материала
Ребята! Сегодня мы продолжаем знакомиться с линейной функцией и её графиком.
Линейная функция - это функция вида у=кх+в ,
где   к, в-числа. Х-независимая переменная (аргумент), У-зависимая переменная(функция)
Многие задачи можно решить с помощью этой функции.
Задача: На складе 400 тонн угля. Ежедневно стали подвозить по 50 тонн. Сколько угля (у) будет на складе через 2,4,10, х дней?
Записывают в тетрадь определение.
У=50х+400, через 2 дня – 500 т, через 4 дня – 600 т, через 10 дней – ?
Индивидуальная работа.
Отработка навыков построения графиков линейной функций.
Построить график функции
1-вариант у= -2х+1
2 вариант у=2х+2
Что является графиком функции вида у=кх+в ?
Чем отличаются 1 и 2 функции?
На графиках 1 и 2 как меняется значение y с увеличением x?
При k > 0 функция возрастает , при k < 0 функция убывает.
Как вы думаете, есть ли у линейной функции наибольшее и наименьшее значение?
Почему?
Линейная функция не имеет наибольшего и наименьшего значения.
Где график пересекает ось oy? Чему при этом равен y?
При x=0, y=b
Чему равен x при y=0 в функции у = кх + b ? (1 ученик у доски)
кх + b=0
кх = - b
x=-bkОсь ox график пересекает в точке x= -bk, y=0.
Сколько нужно точек, что бы построить прямую?
Рассмотрим линейную функцию y = kx + в, где k0, а в =0
Какой вид будет иметь данная функция?
Функция у = кх является линейной (это частный случай функции у = кх + b при b = 0).
Рассмотрим линейную функцию y = kx + в, где k = 0, а в 0
Какой вид будет иметь данная функция?
В системе координат построим графики следующих функций разными цветами: y = 4 y = -3 y = 0
Как ведут себя графики данных линейных функции при условии, что k = 0, а в 0?
При условии, что k = 0, а в 0 графики параллельны оси ox, у = b.
При b>0, y>0, график выше оси ox.
При b<0, y<0, график ниже оси ox.
При b=0. y=0, график совпадает с осью ox.
Угловой коэффициент: если к>0, то угол наклона прямой к оси х острый, если к<0 - то тупой.
Если у.к.прямых, являющихся графиками двух линейных функций, различны, то эти прямые пересекаются, а если у.к. одинаковы, то прямые параллельны. Строят графики
Отвечают на вопросы
Формулируют вывод и записывают в тетрадь
прямая
В 1 и 2, k > 0,
В3 и4, k < 0.
y увеличивается
y уменьшается
Записывают в тетради
Нет
Прямая может продолжаться бесконечно.
Записывают в тетради
В т. x=0;
y=b
Записывают в тетради
Две
Отвечают на вопрос
у = кх
Записывают в тетради
у = b
Строят графики
Формулируют вывод и записывают в тетрадь
Графики параллельны оси ox.
Записывают правила в тетрадь.
4 этап. Закрепление материала
Выполнение заданий на распознавание линейной функции, определение её коэффициентов. Задание 1. Установить, задает ли уравнение линейную функцию y=kx+m, если да, то чему равны коэффициенты.(Устная работа)
а) б) в) г) д).
Задание 2.Постройте график функции (1 ученик у доски)
Разобрать № 322 (а,б) стр. 80 учебника Отвечают на вопросы
Задание 1.
а) к=8 и в=5
б) к=-0,7 и в=-9,1
в) к= -1 и в= 17г) к = 2 и в = 34д)нет
Строят график
5 этап. Подведение итогов урока.
Подводятся итоги урока. Что делали на уроке? Что каждый из вас сегодня узнал, понял, открыл?
Что понравилось особенно, что не понравилось?
Учитель оценивает ответы учащихся учитывает правильность, уровень полноты ответа, качество выполненных заданий, самостоятельность, оригинальность. 1) что графиком линейной функции y = kx + b, так же, как и функции у = кх,является прямая
2) для построения графика функции y = kx + b достаточно построить 2 точки графика.
6 этап. Домашнее задание:
Организуется пояснение д/з,
П. 16 полностью пересказать, № 321, 322 (в,г), 329 Записывают д/з, задают вопросы.