Конспект урока по алгебре на тему Решение задач по теме Линейная функция и её график (7 класс)

7 класс
УРОК № 31. Глава 2. Функции (11 часов)
Тема. Решение задач по теме «Линейная функция и её график». С/р по теме «Построение графиков линейной функции и прямой пропорциональности».
Цель. Проверить знания учащихся по теме «Построение графиков линейной функции и прямой пропорциональности». Продолжить формировать навыки решения задач по теме «Линейная функция и её график.
Ход урока.
Организационный момент.
Проверка домашнего задания.
Актуализация опорных знаний.
Сформулируйте определение прямой пропорциональности?
Что является графиком прямой пропорциональности?
Как построить график прямой пропорциональности?
В каких четвертях располагается график прямой пропорциональности если k > 0? k < 0?
Сформулируйте определение линейной функции.
Что является графиком линейной функции?
Как построить график линейной функции?
Каково может быть взаимное расположение графиков линейных
Что является графиком функции у = b?
Самостоятельная работа по теме «Построение графиков линейной функции и прямой пропорциональности».
Вариант 1.
В одной и той же координатной плоскости постройте графики функций у = –2х + 7, у = 3х, у = 2.
Вариант 2.
В одной и той же координатной плоскости постройте графики функций у = 5х – 6, у = –4х, у = –3.
Вариант 1.
В одной и той же координатной плоскости постройте графики функций у = –2х + 7, у = 3х, у = 2.
29273574930 1) у = –2х + 7(лин. функ.,гр.-прямая),
х0 2
у 7 3
2) у = 3х(прям. пропор.,гр.-прямая, проходящ. через начало координат),
х0 1
у 0 3
3) у = 2(лин. функ.,гр.-прямая, параллельная оси х).
Вариант 2.
В одной и той же координатной плоскости постройте графики функций у = 5х – 6, у = –4х, у = –3.
22606047625 1) у = 5х – 6 (лин. функ.,гр.-прямая),
х0 1
у –6 –1
2) у = –4х (прям. пропор.,гр.-прямая, проходящ. через начало координат),
х0 1
у 0 –4
3) у = –3 (лин. функ.,гр.-прямая, проходящая через точку (0; –3) и параллельная оси х).
Решение упражнений.
Уч.с.80 № 322(в). Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: в) .
Решение.
(Сколько осей?)
Найдем координаты точки пересечения с осью х, то у = 0.
,
,
. (–5; 0) – координаты точки пересечения с осью х;
Найдем координаты точки пересечения с осью у, то х = 0.
,
. (0; 6) – координаты точки пересечения с осью у.
Ответ: (–5; 0); (0; 6).
Уч.с.80 № 327(в). Найдите координаты точек пересечения графиков функции: в) и .
Решение.
Т.к. графики функций пересекаются, то координаты точки пересечения удовлетворяют каждому из уравнений (т.е. абсциссы и ординаты в этой точке равны).
Левые части наших уравнений равны, то и правые равны. Приравниваем.
,
,
.
.
(2; 28) – координаты точки пересечения графиков. Ответ: (2; 28).
226060673735Уч.с.82 № 332. Дачник отправился из дома на автомобиле в посёлок. Сначала он ехал по шоссе, а затем по проселочной дороге, сбавив при этом скорость. График движения дачника изображён на рисунке 43. Пользуясь графиком, ответьте на вопросы:
а) сколько времени ехал дачник по шоссе и сколько километров по шоссе он проехал; какова скорость автомобиля была на этом участке пути;
б) сколько времени ехал дачник по проселочной дороге и сколько километров он проехал по этой дороге; какова скорость автомобиля была на этом участке пути;
в) за какое время дачник проехал весь путь от дома до посёлка?
а) , ;
;
б) , ;
;
в) .
Уч.с.79 № 315. Ученик имел 85 р. На эти деньги он купил х марок по 10 р. После покупки у него осталось у р. Задайте формулой зависимость у от х. Является ли эта зависимость линейной функцией?
Решение.
у = 85 – 10х. Эта зависимость является линейной функцией.
5. При каком значении k график функции у = kх –14 проходит через точку
А(–4; 10)?
Решение.
Т.к. график проходит через точку А(–4;10), то ее координаты удовлетворяют уравнению прямой.
–4k –14 = 10, –4k = 24, k = –6. Ответ: –6.
Подведение итогов урока.
Домашнее задание. п. 16 (выучить теорию). № 322(г), 327(г), 334, 336(б), 360.