Расчетно-графическая работа по теме Линейная алгебра (для дисциплин Математика, Высшая математика)

Яковлева Татьяна Петровна,
доцент кафедры математики и физики
Камчатского государственного университета
имени Витуса Беринга,
кандидат педагогических наук, доцент,
г. Петропавловск - Камчатский
Расчетно-графическая работа по теме «Линейная алгебра» (для дисциплин «Математика», «Высшая математика»)
Содержание TOC \o "1-3" \h \z \u Содержание PAGEREF _Toc445916156 \h 1Вариант 1 PAGEREF _Toc445916157 \h 2Вариант 2 PAGEREF _Toc445916158 \h 2Вариант 3 PAGEREF _Toc445916159 \h 3Вариант 4 PAGEREF _Toc445916160 \h 4Вариант 5 PAGEREF _Toc445916161 \h 4Вариант 6 PAGEREF _Toc445916162 \h 5Вариант 7 PAGEREF _Toc445916163 \h 6Вариант 8 PAGEREF _Toc445916164 \h 7Вариант 9 PAGEREF _Toc445916165 \h 7Вариант 10 PAGEREF _Toc445916166 \h 8Вариант 11 PAGEREF _Toc445916167 \h 9Вариант 12 PAGEREF _Toc445916168 \h 9Вариант 13 PAGEREF _Toc445916169 \h 10Вариант 14 PAGEREF _Toc445916170 \h 11Вариант 15 PAGEREF _Toc445916171 \h 12Вариант 16 PAGEREF _Toc445916172 \h 12Вариант 17 PAGEREF _Toc445916173 \h 13Вариант 18 PAGEREF _Toc445916174 \h 14Вариант 19 PAGEREF _Toc445916175 \h 14Вариант 20 PAGEREF _Toc445916176 \h 15Список используемой литературы PAGEREF _Toc445916177 \h 16
Вариант 1Вычислите определитель: 2-111-3-531-7.
Даны матрицы А и В. Найдите:
2АТ+3В;
А∙В.
А=-4512-38, В=-7410-5316.
Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):
методом Гаусса;
с помощью обратной матрицы;
по формулам Крамера.
2x1-x2+x3=8;x1-3x2-5x3=6;3x1+x2-7x3=-4.Даны комплексные числа z1=3+4i и z2=-2i.
Найдите: z1+z2, z1-z2, z1∙z2, z1z2.
Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию: z1≤5;z2≥2.Вариант 2Вычислите определитель: 11123-4322.
Даны матрицы А и В. Найдите:
3А+2ВТ;
А∙В.
А=5-24302, В=-4-1523-1.
Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):
методом Гаусса;
с помощью обратной матрицы;
по формулам Крамера.
x1+x2+x3=2;2x1+3x2-4x3=-4;3x1+2x2+2x3=7.Даны комплексные числа z1=7i и z2=4-3i.
Найдите: z1+z2, z1-z2, z1∙z2, z1z2.
Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию: z1≤7;z2≥5.Вариант 3Вычислите определитель: 3-112-5-311-1.
Даны матрицы А и В. Найдите:
4А+3В;
АТ∙В.
А=235-12-4, В=1-2-1432.
Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):
методом Гаусса;
с помощью обратной матрицы;
по формулам Крамера.
3x1-x2+x3=4;2x1-5x2-3x3=-17;x1+x2-x3=0.Даны комплексные числа z1=2i и z2=8+6i.
Найдите: z1+z2, z1-z2, z1∙z2, z1z2.
Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию: z1≥2;z2≤10.Вариант 4Вычислите определитель: 11123-4322.
Даны матрицы А и В. Найдите:
3А+4В;
А∙ВТ.
А=30-2113, В=41-3121.
Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):
методом Гаусса;
с помощью обратной матрицы;
по формулам Крамера.
x1+x2+x3=2;2x1+3x2-4x3=-4;3x1+2x2+2x3=7.Даны комплексные числа z1=3+3i и z2=-6i.
Найдите: z1+z2, z1-z2, z1∙z2, z1z2.
Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию: z1≤5;z2≤6.Вариант 5Вычислите определитель: 43-923-518-7.
Даны матрицы А и В. Найдите:
3АТ-2В;
А∙В.
А=2-4376-1, В=40161-3.
Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):
методом Гаусса;
с помощью обратной матрицы;
по формулам Крамера.
4x1+3x2-9x3=9;2x1+3x2-5x3=7;x1+8x2-7x3=12.Даны комплексные числа z1=6+8i и z2=-5i.
Найдите: z1+z2, z1-z2, z1∙z2, z1z2.
Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию: z1≤10;z2≥5.Вариант 6Вычислите определитель: 321231213.
Даны матрицы А и В. Найдите:
2АТ-3В;
А∙В.
А=3-42751, В=-2466-31.
Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):
методом Гаусса;
с помощью обратной матрицы;
по формулам Крамера.
3x1+2x2+x3=0;2x1+3x2+x3=2;2x1+x2+3x3=2.Даны комплексные числа z1=-3i и z2=3-4i.
Найдите: z1+z2, z1-z2, z1∙z2, z1z2.
Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию: z1≤3;z2≤5.Вариант 7Вычислите определитель: -1325-7-341-5.
Даны матрицы А и В. Найдите:
3В-4А;
АТ∙В.
А=7-40-312, В=-14-1263.
Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):
методом Гаусса;
с помощью обратной матрицы;
по формулам Крамера.
-x1+3x2+2x3=1;5x1-7x2-3x3=2;4x1+x2-5x3=-1.Даны комплексные числа z1=-4i и z2=6-8i.
Найдите: z1+z2, z1-z2, z1∙z2, z1z2.
Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию: z1≥4;z2≤10.Вариант 8Вычислите определитель: 21-31213-12.
Даны матрицы А и В. Найдите:
2В-3А;
А∙ВТ.
А=61-32-10, В=731-514.
Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):
методом Гаусса;
с помощью обратной матрицы;
по формулам Крамера.
2x1+x2-3x3=7;x1+2x2+x3=4;3x1-x2+2x3=-1.Даны комплексные числа z1=8+6i и z2=-5i.
Найдите: z1+z2, z1-z2, z1∙z2, z1z2.
Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию: z1≤10;z2≥5.Вариант 9Вычислите определитель: 13-12-323-2-1.
Даны матрицы А и В. Найдите:
2А+3ВТ;
А∙В.
А=-21-543-2, В=5130-4-2.
Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):
методом Гаусса;
с помощью обратной матрицы;
по формулам Крамера.
x1+3x2-x3=2;2x1-3x2+2x3=0;3x1-2x2-x3=4.Даны комплексные числа z1=-3+4i и z2=7i.
Найдите: z1+z2, z1-z2, z1∙z2, z1z2.
Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию: z1≥5;z2≤7.Вариант 10Вычислите определитель: 1213-5327-1.
Даны матрицы А и В. Найдите:
3АТ+2В;
А∙В.
А=-432101, В=-71-2132.
Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):
методом Гаусса;
с помощью обратной матрицы;
по формулам Крамера.
x1+2x2+x3=5;3x1-5x2+3x3=-7;2x1+7x2-x3=13.Даны комплексные числа z1=-6-8i и z2=5i.
Найдите: z1+z2, z1-z2, z1∙z2, z1z2.
Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию: z1≤10;z2≤5.Вариант 11Вычислите определитель: 2-113221-21.
Даны матрицы А и В. Найдите:
3АТ-4В;
А∙В.
А=-3671-23, В=-214-321.
Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):
методом Гаусса;
с помощью обратной матрицы;
по формулам Крамера.
2x1-x2+x3=2;3x1+2x2+2x3=-2;x1-2x2+x3=1.Даны комплексные числа z1=4-3i и z2=-2i.
Найдите: z1+z2, z1-z2, z1∙z2, z1z2.
Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию: z1≤5;z2≤2.Вариант 12Вычислите определитель: 1433-2324-3.
Даны матрицы А и В. Найдите:
3А+2ВТ;
А∙В.
А=5-24302, В=-4-1523-1.
Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):
методом Гаусса;
с помощью обратной матрицы;
по формулам Крамера.
x1+4x2+3x3=5;3x1-2x2+3x3=9;2x1+4x2-3x3=1.Даны комплексные числа z1=4i и z2=-3-4i.
Найдите: z1+z2, z1-z2, z1∙z2, z1z2.
Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию: z1≤4;z2≤5.Вариант 13Вычислите определитель: 1512-3552-1.
Даны матрицы А и В. Найдите:
2А+3ВТ;
А∙В.
А=-214-372, В=61-320-3.
Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):
методом Гаусса;
с помощью обратной матрицы;
по формулам Крамера.
x1+5x2+x3=-8;2x1-3x2+5x3=16;5x1+2x2-x3=-6.Даны комплексные числа z1=-6+8i и z2=5i.
Найдите: z1+z2, z1-z2, z1∙z2, z1z2.
Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию: z1≤10;z2≤5.Вариант 14Вычислите определитель: 1322-2334-4.
Даны матрицы А и В. Найдите:
4А-2В;
АТ∙В.
А=9117-30-2, В=6-21-38-1.
Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):
методом Гаусса;
с помощью обратной матрицы;
по формулам Крамера.
x1+3x2+2x3=-5;2x1-2x2+3x3=-8;3x1+4x2-4x3=5.Даны комплексные числа z1=3+4i и z2=-7i.
Найдите: z1+z2, z1-z2, z1∙z2, z1z2.
Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию: z1≤5;z2≤7.Вариант 15Вычислите определитель: 1213232-2-1.
Даны матрицы А и В. Найдите:
3В-2А;
А∙ВТ.
А=-321-431, В=9-87-65-4.
Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):
методом Гаусса;
с помощью обратной матрицы;
по формулам Крамера.
x1+2x2+x3=2;3x1+2x2+3x3=6;2x1-2x2-x3=7.Даны комплексные числа z1=2i и z2=-6-8i.
Найдите: z1+z2, z1-z2, z1∙z2, z1z2.
Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию: z1≥2;z2≤10.Вариант 16Вычислите определитель: 1512-3324-1.
Даны матрицы А и В. Найдите:
2АТ-2В;
А∙В.
А=-405-6-21, В=6-1324-3.
Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):
методом Гаусса;
с помощью обратной матрицы;
по формулам Крамера.
x1+5x2+x3=3;2x1-3x2+3x3=8;2x1+4x2-x3=0.Даны комплексные числа z1=-6i и z2=-8+6i.
Найдите: z1+z2, z1-z2, z1∙z2, z1z2.
Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию: z1≤6;z2≥5.Вариант 17Вычислите определитель: 1313-4324-1.
Даны матрицы А и В. Найдите:
2А+3ВТ;
А∙В.
А=-610-213, В=61-3-201.
Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):
методом Гаусса;
с помощью обратной матрицы;
по формулам Крамера.
x1+3x2+x3=-5;3x1-4x2+3x3=11;2x1+4x2-x3=-9.Даны комплексные числа z1=8i и z2=3+4i.
Найдите: z1+z2, z1-z2, z1∙z2, z1z2.
Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию: z1≤8;z2≤5.Вариант 18Вычислите определитель: 1233-2323-2.
Даны матрицы А и В. Найдите:
3А-4В;
А∙ВТ.
А=-230-4-2-1, В=7-31-123.
Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):
методом Гаусса;
с помощью обратной матрицы;
по формулам Крамера.
x1+2x2+3x3=5;3x1-2x2+3x3=-1;2x1+3x2-2x3=8.Даны комплексные числа z1=-3-4i и z2=-2i.
Найдите: z1+z2, z1-z2, z1∙z2, z1z2.
Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию: z1≤5;z2≥2.Вариант 19Вычислите определитель: 2-431-243-15.
Даны матрицы А и В. Найдите:
4В-2А;
АТ∙В.
А=-315-73-4, В=37-1-240.
Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):
методом Гаусса;
с помощью обратной матрицы;
по формулам Крамера.
2x1-4x2+3x3=1;x1-2x2+4x3=3;3x1-x2+5x3=2.Даны комплексные числа z1=6-8i и z2=7i.
Найдите: z1+z2, z1-z2, z1∙z2, z1z2.
Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию: z1≥5;z2≤7.Вариант 20Вычислите определитель: 124215326.
Даны матрицы А и В. Найдите:
2А-2В;
АТ∙В.
А=-234-12-5, В=710-321.
Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):
методом Гаусса;
с помощью обратной матрицы;
по формулам Крамера.
x1+2x2+4x3=5;2x1+x2+5x3=7;3x1+2x2+6x3=9.Даны комплексные числа z1=3i и z2=-8-6i.
Найдите: z1+z2, z1-z2, z1∙z2, z1z2.
Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию: z1≥3;z2≤10.Список используемой литературыБаранова Е.С., Васильева Н.В., Федотов В.П. Практическое пособие по высшей математике. Типовые расчеты: Учебное пособие. СПб.: Питер, 2009. – 320 с.
Зимина О.В., Кириллов А.И., Сальникова Т.А. Высшая математика / Под ред. А.И. Кириллова. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 368 с.
Индивидуальные задания по высшей математике: учеб. пособие. В 4 ч. Ч. 1. Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление функции одной переменной / А.П. Рябушко [и др.]; под общ. ред. А.П. Рябушко. – Минск: Выш. шк., 2011. – 304 с.
Соловьев И.А., Шевелев В.В., Червяков А.В., Репин А.Ю. Практическое руководство к решению задач по высшей математике. Линейная алгебра, векторная алгебра, аналитическая геометрия, введение в математический анализ, производная и ее приложения: Учебное пособие. – СПб.: Издательство «Лань», 2007. – 320 с.