Конспект урока на производствеиДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ.ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ МКТ

Конспект урока на производстве

Урок № 49 (Фрагмент урока на производстве: ЗАО Пензенское конструкторско-технологическое бюро арматуростроения, Проспект Победы,75
Учебная группа: 14ОТДХ 13К, спец.23.02.03.Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта
Тема урока: Возрастание и убывание функции. Экстремумы.
Цели:
Образовательные:
Дать определение возрастания и убывания функции, экстремумов функции. Выработать умение применять теоретические знания на практике.
Развивающие:
Развивать у учеников математическую речь: создать ситуацию для применения основных математических терминов в речи; Развивать абстрактное мышление: создать ситуацию предъявления нового материала от общего к частному и от частного к общему, стимулировать самостоятельное обобщение материала;
Воспитательные:
Воспитывать интерес к предмету .Ход урока
1. Организационный момент:
2.Повторение пройденного материала:
Вспомним некоторые определения свойствам функции “Мозговой штурм”
1.Что называют функцией?
2.Как называется переменная Х?
3.Как называется переменная Y?
4.Что называется областью определения функции?
5.Что называется множеством значения функции?
6.Какая функция называется чётной?
7.Какая функция называется нечётной?
8.Что можно сказать о графике чётной функции?
9.Что можно сказать о графике нечётной функции?
10.Какая функция называется возрастающей?
11.Какая функция называется убывающей?
12.Какая функция называется периодической?
3.Изучение нового материала
Одной из главнейших математических моделей является функция. Существуют разные способы описания функций. Какой самый наглядный?
–Графический.
–Как построить график?
–По точкам.
Этот способ подойдет, если заранее известно, как примерно выглядит график. Например, что является графиком квадратичной функции, линейной функции, обратной пропорциональности, функции y =sinx? (Демонстрируются соответствующие формулы, учащиеся называют кривые, являющиеся графиками.)
Определение возрастающей функции.
Функция y=f(x) возрастает на интервале X, если для любых и выполняется неравенство . Другими словами – большему значению аргумента соответствует большее значение функции.
Определение убывающей функции.
Функция y=f(x) убывает на интервале X, если для любых и выполняется неравенство . Другими словами – большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.
К примеру, из свойств основных элементарных функций мы знаем, что y=sinx определена и непрерывна для всех действительных значений аргумента. Поэтому, из возрастания функции синуса на интервале мы можем утверждать о возрастании на отрезке .
Точку называют точкой максимума функции y=f(x), если для всех x из ее окрестности справедливо неравенство . Значение функции в точке максимума называют максимумом функции и обозначают .
Точку называют точкой минимума функции y=f(x), если для всех x из ее окрестности справедливо неравенство . Значение функции в точке минимума называют минимумом функции и обозначают .
Под окрестностью точки понимают интервал , где - достаточно малое положительное число.
Точки минимума и максимума называют точками экстремума, а значения функции, соответствующие точкам экстремума, называют экстремумами функции.

Не путайте экстремумы функции с наибольшим и наименьшим значением функции.

На первом рисунке наибольшее значение функции на отрезке [a;b] достигается в точке максимума и равно максимуму функции, а на втором рисунке – наибольшее значение функции достигается в точке x=b, которая не является точкой максимума.
Вопрос о возрастании и убывании функций очень важен и применяется во многих областях жизнедеятельности человека. С помощью него можно рассчитать, как изменится доход государства при увеличении налогов, разрабатывать графики движения поездов, автобусов, грузового транспорта; рассчитывать параметры электрических цепей; составлять прогнозы погоды; просчитывать экономические ситуации …. Мы с вами уже учились находить промежутки возрастания и убывания с помощью определения возрастающей и убывающей функции или используя график функции. Но для некоторых функции найти их с помощью этих способов затруднительно или невозможно. Поэтому возникла проблема: найти универсальный способ, с помощью которого можно найти промежутки возрастания и убывания для любых функций. Этой проблемой занимались ученые И.Ньютон, Г. Лейбниц, И. Кеплер, П. Ферма, И. Гудде, Л. Эйлер, которые разрабатывали проблемы дифференциального исчисления и занимались исследованием функций.
4.Фрагмент урока на производстве.

Студенты познакомились и посмотрели в работе производственную базу предприятия, увидели процесс изготовления продукции от металлопроката до готового изделия. Увидели процесс изготовления оборудования для ремонта и испытания, производства трубопроводной арматуры, оборудования сварки, наплавки металлов. Ребята увидели, что производство осуществляется на современном металлообрабатывающем оборудовании, на станках с числовым программным управлением, что требует от специалиста высококвалифицированной подготовки. Особый интерес вызвала газовая резка металла. Заинтересовал токарный станок для изготовления деталей большой длины, поразили размеры заготовок.На слесарном участке студенты посмотрели мастерство и профессионализм слесарей, собирающих оборудование из деталей, изготовленных на раннее увиденном оборудовании.
По окончанию занятия ребята находились под большим впечатлением от увиденного.Поняли, чтобы быть мастером своего дела и хорошим профессионалом , нужно хорошо учиться и много трудиться.
5.Домашнее задание
No91 стр. 48,No92(а) А.Н.Колмогоров Алгебра и начала анализа учебник для 10-11 кл