Задачи нового поколения (задачи нашего времени)
Новое поколение
Новый стандарт
Новые задачи
Работу выполнил
учитель математики
Поталова С.В.
-2014-
Предисловие
В школьном курсе математики текстовые задачи занимают важное место. Задачи являются основным средством развития логического мышления, пространственного воображения, практического применения математических знаний в деятельности человека. Учащиеся должны уметь определять тематику задачи, и, соответственно, выделять основные величины, определяющие условие задачи, их взаимосвязь, а также способы нахождения неизвестных категорий.
Важно отметить, что текст задач должен составляться таким образом, чтобы ребенок понимал и представлял, о чем идет речь. Зачастую, прежде чем приступить к решению задачи, затрачивается много времени на разбор условия, когда учащимся приходится объяснять, что такое чугунная болванка, чем она отличается от детали, а также железобетонная опора, станок-автомат, жилая площадь и т.д. Текст задачи должен соответствовать уровню его восприятия. Конечно же, текст задачи необходимо приблизить к реальной жизни, чтобы можно было увидеть практическое применение данной модели.
В современных условиях обучения, увеличение умственной нагрузки детей на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у них интерес к изучаемому материалу, активность на протяжении всего урока.
В данной работе представлены задачи на проценты и задачи на части, содержания которых максимально приближены к реальной жизни, чтобы можно было увидеть практическое применение данной модели, либо это какие-то исторические факты, которые также вызывают интерес у школьника. Задачи представлены как простые (для 5-6 классов), так и сложные (для 9-11 классов).
Задачи на проценты
1.Основа тела человека это вода. Тело человека весом 52 кг содержит около 33,8 кг воды. Какой % массы тела составляет вода?
2.Клиент взял 600 000 руб. на год в банке под 12% годовых. Сколько денег вернет клиент банку через год?
3.Клиент взял кредит на 1 200 000руб. под 20% годовых. Сколько денег он заплатит банку, если выплатит кредит за 6 месяцев?
4. Артур положил в банк 100 000руб. на год под 4,3% годовых. Налог на прибыль от полученных процентов составляет 20%. Какую прибыль получит Артур по истечению года?
5. Сколько евро положили в банк на депозит с процентной ставкой 1,4%, если известно, что через год проценты, уменьшенные на 20% налога равны 42 евро?
6. Ежедневная потребность организма человека в белках в среднем около 80гр. В таблице представлено содержание (в%) белка в некоторых продуктах (в 100гр.).
продукты
(100гр.) хлеб масло
молоко
сыр
помидор
содержание
белка(%) 8 0,8
3
27
1
Вова съел на завтрак 100гр. хлеба, 100гр. масла, 120гр. помидоров, 65гр. сыра и выпил 200гр. молока. Используя таблицу, вычислите, какой % дневной нормы потребности белка составил Вовин завтрак. (Ответ округлить до единиц).
7.Близнецы Саша и Паша получили на день рождения одинаковую сумму денег. Через месяц Саша доложил до своих денег 20% от той суммы, которая была, а Паша истратил 20% от своей суммы. После второго месяца было наоборот: Саша истратил 20% своих сбережений, а Паша доложил 20% от суммы, которая у него оставалась. Мальчики сейчас имеют одинаковое количество денег?
8. Группе из 10 родителей задали вопрос: «Сколько времени каждый день вы посвящаете общению со своим ребенком?» 20% родителей ответили-1час в день, 40%- 0,5часа, а остальные только 15 минут. Сколько времени каждый день посвящает в среднем один родитель для общения с ребенком из этой группы?
9.За две книги антиквар заплатил 9000 рублей. А на их продаже он заработал 33 ⅓ % этой суммы. Сколько рублей заплатил антиквар за каждую книгу, если одна принесла ему 20% прибыли, а другая - 40% ?а) 3000 и 6000; в) 4000 и 5000;
б) 2000 и 7000; г) 3600 и 5600.
10.Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?
Задачи на части и не только:
Автомобиль едет из города на дачу. Проехав 10 км, он сделал остановку, и после этого ему осталось проехать 4/9 всего пути. Сколько километров ему осталось проехать?
Кошка весит 2,5 кг и еще 0,8 это веса. Сколько весит кошка?
В классе из 20 человек половина тратит 3 часа своего времени на игру или работу за компьютером, ¼ часть этого класса – 2 часа, а остальные -1,5 часа. Сколько в среднем часов каждый день один ученик этого класса проводит времени за компьютером?
В отеле имеется 1, 2, и 4-х местные номера на 130 спальных мест. 2-х местных на ¼ больше, чем 1-местных, а 4-х местных на ¼ меньше, чем 1-местных. Сколько имеется 1, 2 и 4-х местных номеров?
Владислав Варненчик- король польский, сын Владислава Ягайлы от его русской жены, княжны Софии, погиб в битве под Варной в 1444 году. Если бы он погиб раньше на 2 года, то правил бы 4/9 части своей жизни. Если бы он погиб позже на 2 года, то правил бы 6/11 от своей жизни. В каком году родился Владислав Варненчик и сколько лет ему было, когда он стал королем?
Старинная задача (Франция, XVII -XVIII вв.). Трое хотят купить дом за 24 000 ливров. Они условились, что первый даст половину, второй- одну треть, а третий-оставшуюся часть. Сколько даст каждый?
Король Зигмунд Старый женился на Боне в 1518 году. Зигмунд Старый был на 27 лет старше Бони. В день свадьбы вместе им было 75 лет. В каком году родился Зигмунд Старый?
Два старых поломанных золотых колье, одно - 0,800 пробы, другое - 0,950 пробы были переплавлены с 2 граммами чистого золота. Получили кусок массой 25 грамм 0,906 пробы. Какую массу имело каждое из золотых колье?
Ответы на более сложные или нестандартные задачи :Задачи на проценты: Задачи на части и не только:
65% 1.
. 2.
1320 000 3.
3440 руб. 4. 1-местных-20 номеров, 2-х местных-25, 4-х местных-15
3750 евро 5.в 20лет, родился в 1424 году, в 10 лет стал королем.
(41%) 6.
. 7.Зигмуд Старый родился в 1467 году, в день свадьбы ему было 51
год, а Боне 24 года
. 8. 8 грамм , 15 грамм
а)
.