Урок по алгебре для 7 класса «Степень с натуральным показателем»
Цели урока:
Обобщить знания учащихся по теме: «Степень с натуральным показателем».
Добиваться от учащихся осознанного понимания определения степени, свойств, умение применять их.
Научить применять знания, навык для различных по сложности задач.
Создать условие для проявления самостоятельности, настойчивости, мыслительной активности, прививать любовь к математике.
На доске эпиграф урока:
«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики
степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»
М.В. Ломоносов.
ХОД УРОКА.
Сообщение темы и цели урока.
– Сегодня у нас с вами обобщающий урок по теме «Степень с натуральным показателем и его свойства». Задача нашего урока повторить весь пройденный материал и подготовиться к контрольной работе. Проверим, прочно ли мы усвоили материал, овладели ли новой алгебраической терминологией и как умеем применять полученные знания на практике.
Актуализация опорных знаний:
Цель: повторить ключевые моменты, которые закрепляют алгоритм умножения и деления степеней, возведение в степень.
Для этого разгадаем кроссворд, в котором зашифрованы изученные нами понятия и напишем самостоятельную работу с взаимопроверкой.
Каждый ученик получает кроссворд, один ученик заполняет кроссворд на обороте доски. Кто правильно разгадал кроссворд, получает 1 балл.
В конце работы обмен тетрадями с соседом (проверка фронтально)
По горизонтали:
1. Произведение чисел и степеней переменных.
По вертикали:
2. Числовой множитель в одночлене стандартного вида, содержащим переменные.
3. Чему равен коэффициент одночлена [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]?
4. Как называется одночлен: 0?
5. Чему равна степень одночлена [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]?
6. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. Как называется свойство?
7. Чему равна степень одночлена: 85?
8. Сумма показателей всех переменных одночлена.
9. Вид одночлена, в котором на первом месте числовой множитель, а за ним степени различных переменных?
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Мозговой штурм.
Цель: проверить опорные знания учащихся, свойств степени.
Работа с перфокартами, на скорость.
1).а2 . а3=
2).а10 . а15=
3).а6 . а4=
4).а12 . а5 =
5).а6 : а4=
6).а10 : а13 EMBED Equation.3 1415=
7).(а2)2=
8).(а3)3=
9).(а4)5=
10).(а0)2=
11).(2а2)2=
12).(–2а3)3=
13).(3а4)2=
14).(–2а2b)4=
1). а13 EMBED Equation.3 1415 ответы
2). а13 EMBED Equation.3 1415
3). а13 EMBED Equation.3 1415
4). а13 EMBED Equation.3 1415
5). а13 EMBED Equation.3 1415
6). а13 EMBED Equation.3 1415
7). а13 EMBED Equation.3 1415
8). а13 EMBED Equation.3 1415
9). а13 EMBED Equation.3 1415
10). а13 EMBED Equation.3 1415=1
11). 4а13 EMBED Equation.3 1415
12). -8а13 EMBED Equation.3 1415
13). 9а13 EMBED Equation.3 1415
14). 16 а13 EMBED Equation.3 1415b13 EMBED Equation.3 1415
«Эстафета» по рядам.
Цель: проверить усвоение умножение одночленов и возведение одночлена в степень.
Ученики сидящие за первой партой получают карточку с четырьмя заданиями, выполняют первое задание, записывают ответ и передают карточку ученикам, сидящим за второй партой и т.д. Выигрывает ряд, который первый и правильно выполнит все задания.
Карточка с заданиями.
Запишите одночлен в стандартном виде: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
Возведите одночлен в степень: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
Выполнить умножение одночленов: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
Найдите значение выражения: при n = 1, k = -1, m = -5.
Работа в парах.
Цель: отработка свойств степени с натуральным показателем.
Выполни умножение:
а) 10·2y·(-xy2)·0,6x3;
б) –9ab2·3a3·(-4bc).
Представьте в виде одночлена стандартного вида
а) (3ab2c5)3;
б) (-xy4b2)4;
в) (-2x2y3m)5.
Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:
а) (-0,2b6)3(5b;
б) -0,6x7y7((0,5xy2)2;
в) (313EMBED Equation.31415a2)3(81a5.
Выходной контроль. Проверь себя сам.
Цель: развитие элементов творческой деятельности учащихся и умений контролировать свои действия.
Самостоятельная работа (10 мин.)
Вариант I
Вариант II
1. Выполните умножение:
а) 13EMBED Equation.31415a(12ab2;
а) 13EMBED Equation.31415xy2(16y;
б) (-0,6x3)((-5x4y);
б) (-0,2y3)(50x4y;
2. Выполните возведение одночлена в степень:
а) (5ax)3;
а) (4xy)3;
б) (-2ab4)3;
б) -(2ax2)2;
3. Представьте в виде одночлена стандартного вида:
а) (4ac2)3((0,5a3c2)2;
а) (10a2y)2((3ay2)3;
б) -x2y4((6x4y)2;
б) -3x6y2((-x2y)4;
Домашнее задание:
- Домашняя контрольная работа (тест на 4 варианта)
Тест
(I вариант)
№1. Упростить выражение [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
А.[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; Б. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; В. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; Г. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
№2. Упростить выражение [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
А.[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; Б. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; В. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; Г. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
№3. Какой из одночленов А удовлетворяет равенству [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]= [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]?
А.А=[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; Б. А=[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; В. А=[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; Г. А=[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
№4. Не решая пример, скажите, корректно (да) или некорректно следующее задание?
а) представь одночлен [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]в виде куба некоторого одночлена;
b) представь сумму одночленов в виде одночлена [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
А. Да Да; Б. Да Нет; В. Нет Да; Г.Нет Нет.
(II вариант)
№1. Упростить выражение [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
А.[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; Б. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; В. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; Г. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
№2. Упростить выражение [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
А.[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; Б. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; В. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; Г. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
№3. Какой из одночленов А удовлетворяет равенству [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]= [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]?
А.А=[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; Б. А=[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; В. А=[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; Г. А=[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
№4. Не решая пример, скажите, корректно (да) или некорректно следующее задание?
а) представь одночлен [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]в виде четвертой степени некоторого одночлена;
b) представь сумму одночленов в виде одночлена [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
А. Да Да; Б. Да Нет; В. Нет Да; Г.Нет Нет.
(III вариант)
№1. Упростить выражение [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
А.[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; Б. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; В. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; Г. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
№2. Упростить выражение [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
А.[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; Б. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; В. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; Г. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
№3. Какой из одночленов А удовлетворяет равенству [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]= [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]?
А.А=[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; Б. А=[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; В. А=[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; Г. А=[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
№4. Не решая пример, скажите, корректно (да) или некорректно следующее задание?
а) представь одночлен [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]в виде четвертой степени некоторого одночлена;
b) представь сумму одночленов в виде одночлена [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
А. Да Да; Б. Да Нет; В. Нет Да; Г.Нет Нет.
(IV вариант)
№1. Упростить выражение [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
А.[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; Б. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; В. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; Г. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
№2. Упростить выражение [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
А.[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; Б. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; В. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; Г. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
№3. Какой из одночленов А удовлетворяет равенству [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]= [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]?
А.А=[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; Б. А=[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; В. А=[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; Г. А=[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
№4. Не решая пример, скажите, корректно (да) или некорректно следующее задание?
а) представь одночлен [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]в виде куба некоторого одночлена;
b) представь сумму одночленов в виде одночлена [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
А. Да Да; Б. Да Нет; В. Нет Да; Г.Нет Нет.
Ответы к тестам
I в
II в
III в
IV в
1
Б
Б
В
Б
2
А
Г
Б
В
3
Б
Б
Б
А
4
Б
Г
В
А
Подведение итогов урока, выставление оценок.
Цель: чтобы учащиеся видели наглядно результат своего труда, развивали познавательный интерес.
Кто впервые стал изучать степень? Как возвести аn? Чтобы в энную степень нам а возвести, Надо а перемножить n раз. Если n единица – ни разу, Если больше – тогда умножай а на а, повторяю n раз.
– Можем, ли мы возвести число в n степень, очень быстро?
Если микрокалькулятор ты возьмешь, Число а ты лишь однажды наберешь, А потом знак « умножения» – тоже раз, Знак «получится» нажмешь ты столько раз, Сколько n без единицы нам покажет, И ответ – готов, без школьной ручки ДАЖЕ.
– Перечислите свойства степени с натуральным показателем.
Оценки за урок поставим после проверки работы с перфокартами, с тестами, учитывая, ответы тех учащихся, которые отвечали в течение урока. Вы сегодня хорошо работали, спасибо вам.
Литература:
1.Ю.Н.Макарычев и др. Алгебра. 7 класс. Под ред. С.А.Теляковского. 2. Дидактические материалы. 7 класс.
МОУ Большеключищенская средняя
Общеобразовательная школа
Ульяновского района
Ульяновской области
Учитель второй
категории
Ушкова А.В.
Степень с натуральным показателем.Times New Roman
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native