Жоспар ?олданбалы курс математикадан

Қолданбалы курс «Дифференциалдық теңдеулер»
(34 сағат)
Түсінік хат
Ұсынылып отырған қолданбалы курс 11-сынып оқушыланрына жаратылыстану-математика бағытына арналған бағдарлама. Бұл курстың тақырыптары 11-сыныптың 1-жарты жылдығы мен 2-жарты жылдық сабақтарымен сай келеді кей тақырыптары асып кетуі де мүмкін. Курстың басты мақсаты оқушыларға дифференциалдық теңдеулер ұғымын ұғындыру және бұл теңдеулердің физика ғылымында кеңінен қолданылатын таптырмас аппарат ретінде қаралатынын көрсету. «Табиғат заңы – дифференциалдық теңдеулермен көрсетіледі» - И.Ньютон.   Курстың негізгі тапсырмасы тыңдаушыларды дифференциалдық теңдеулердің биологиялық және физикалық үрдістердің табиғи заңдылытардың негізгі моделі екеніне көз жеткізу.
II.  Туынды және алғашқы (8 сағат).
Лездік жылдамдық.
Функцияның нүктедегі шегі туралы ұғым, үзіліссіздігі. Туындының анықтамасы. Күрделі функцияның туындысы. Кері функцияның туындыс. Элементар функциянң туындысы.
Өзіің туындысымен сәйкес келетін экспонента. Көрсеткіштік және логорфмдік функция.
Алғашқы функция, анықталған интеграл, Ньютон-Лейбниц формуласы.
Қарапайым интеграл. Интегралдаудың жалпы ережелері.
Кейбір элементар функциялардың интегралы.

III. Қарапайым дифференциалдық теңдеулер. теңдеуі (12сағат).
Мальтус заңы. Тірі организмдердің биотикалық потенциалы
Радиоактивтіліктің құлдырау заңы. Радиоактивтіліктің құлдырауының теңдеуі.
Дифференциалдық теңдеулер және оның шешу жолдары. Коши тапсырмалары.
Атмосфералық қысымның жоғарыдан өзгеруі.
Намотандық қанатының үйкелісіне берілген тапсырмалар.
IV.   түріндегі дифференциалдық теңдеулер.(6 сағат).
Тұрақты температурадағы денелердің қызуы мен сууы. Химиялық реакциялардың жылдамдығына байланысты есептер.
VҚиындығы жоғары теңдеулер мен теңдеулер жүйесі
(8 сағат).
Қарапайым дифференциалдық теңдеулердің кейбір түрлері. Бөліп алынатын айнымалылармен берілетін теңдеулер.
Бөлініп алынбайтын айнымалысы бар 1-қатардағы теңдеулер мен оларды шешу жолдары. 2-қатардағы теңдеулер. Ньютон теңдеулері.
Өшетін тербелістер

Лоттки-Вольтерра теңдеуі.
Ауадағы дененің құлауы. Реактивті қозғалыс. Циолковский теңдеуі.
Әдебиеттер:
10-11 сыныптың алгебра және анализ бастамалары.
Бигон М., Харпер Дж., Таусенд К. Экология. Т.1-2, М., Мир, 1989.
Бродский А. К. Краткий курс общей экологии. СПб, Изд. СПбГУ, 1992.
Зельдович Я. Б. , Яглом И. М. «Высшая математика для начинающих физиков и техников» М., «Наука», 1982.
Филиппов А. Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1992.
Шубин М. А. «Математический анализ для решения физических задач» М., МЦНМО, 2003.
«Дифференциалдық теңдеулер» қолданбалы курс
34 САҒАТ
№ Мазмұны Сағат саны Мерзімі
І тарау Туынды және алғашқы түрі. 8 1 Лездік жылдамдық 1 2 Функцияның нүктедегі шегі туралы ұғым, үзіліссіздігі. 1 3 Туындының анықтамасы. 1 4 Күрделі кері функцияның туындысы. 1 5 Элементар функциянң туындысы. 1 6 Өзіің туындысымен сәйкес келетін экспонента. Көрсеткіштік және логорфмдік функция 1 7 Алғашқы функция, анықталған интеграл, Ньютон-Лейбниц формуласы.
1 8 Қарапайым интеграл. Интегралдаудың жалпы ережелері.
1 2-тарау Қарапайым дифференциалдық теңдеулер. теңдеуі  12 9 Мальтус заңы. 1 10 Тірі организмдердің биотикалық потенциалы
1 11 Радиоактивтіліктің құлдырау заңы. 1 12 Радиоактивтіліктің құлдырауының теңдеуі. 1 13 Дифференциалдық теңдеулер және оның шешу жолдары. 1 14 Есептер шығару 1 15 Коши тапсырмалары. 1 16 Атмосфералық қысымның жоғарыдан өзгеруі. 1 17 Есепетр шығару 1 18 Намотандық қанатының үйкелісіне берілген тапсырмалар 1  түріндегі дифференциалдық теңдеулер. 6 19 Тұрақты температурадағы денелердің қызуы мен сууы. 1 20 Есептер шығару 1 21 Есептер шығару 1 22 Химиялық реакциялардың жылдамдығына байланысты есептер. 1 23 Есептер шығару 1 24 Есептер шығару 1 Қиындығы жоғары теңдеулер мен теңдеулер жүйесі 8 25 Қарапайым дифференциалдық теңдеулердің кейбір түрлері. 1 26 Бөліп алынатын айнымалылармен берілетін теңдеулер. 1 27 Бөлініп алынбайтын айнымалысы бар 1-қатардағы теңдеулер мен оларды шешу жолдары. 1 28 2-қатардағы теңдеулер. Ньютон теңдеулері. 1 29 Өшетін тербелістер 1 30 Лоттки-Вольтерра теңдеуі. 1 31 Ауадағы дененің құлауы. Реактивті қозғалыс. 1 32 Циолковский теңдеуі 1 33 Есептер шығару 1 34 Қорытынды сабақ 1